Trzy kolka

[republican]

Narysuj trzy okregi o promieniu "r" aby stykaly sie zewnetrznie.
Oblicz powierzchnie ksztaltu w centrum.

[Gość: pam75]

r^2[sqrt(3)-1/2 pi]

[republican]

Gość portalu: pam75 napisał(a):

>
> r^2[sqrt(3)-1/2 pi]


????????????????????
Wytlumacz prosze Twa odpowiedz.

[Gość: pam75]

Srodki tych stycznych okregów tworza trójkąt równoboczny o boku długości 2r, a
więc jego pole powierzchni jest r^2 * sqrt(3) (z wzoru na pole trójkata
równobocznego). Od powstałego trójkąta odejmujemy trzy wycinki kołowe dające w
sumie półkole (3*60=180 - w stopniach)o polu (pi*r*2)/2i otrzymujemy ww wynik
na pole figury ograniczonej trzema okregami. Proste?

[republican]

Gość portalu: pam75 napisał(a):

> Srodki tych stycznych okregów tworza trójkąt równoboczny o boku długości 2r,
a
> więc jego pole powierzchni jest r^2 * sqrt(3) (z wzoru na pole trójkata
> równobocznego). Od powstałego trójkąta odejmujemy trzy wycinki kołowe dające
w
> sumie półkole (3*60=180 - w stopniach)o polu (pi*r*2)/2i otrzymujemy ww wynik
> na pole figury ograniczonej trzema okregami. Proste?

Tak proste i bardzo eleganckie, gratuluje.