999

[Gość: grzesiek]

Ile jest liczb sześciocyfrowych zawierających w swoim zapisie dziesiętnym
ciąg 999 ?

[Gość: eMPiotr]

3700

[Gość: grzesiek]

To nie jest 3700. Napisz jak liczyleś.

[marchewa4]

Gość portalu: grzesiek napisał(a):

> Ile jest liczb sześciocyfrowych zawierających w swoim zapisie dziesiętnym
> ciąg 999 ?

3510

Pozdrowienia
M.

[Gość: grzesiek]

3510 też nie jest prawidlowe. Jak liczyles?

[Gość: pafcio]

3420

[Gość: eMPiotr]

abc999 - a-9 wartosci, b-10,c-10 -> razem 9*10*10=900
ab999c - a-9 wartosci, b-10,c-10 -> razem 9*10*10=900
a999bc - a-9 wartosci, b-10,c-10 -> razem 9*10*10=900
999abc - a-10 wartosci, b-10,c-10 -> razem 10*10*10=1000

razem 900+900+900+100 = 3700

Pozdrawiam. PM.

[Gość: eMPiotr]

sorry, nie mogą się powtarzac...

[Gość: pafcio]

> 999abc - a-10 wartosci, b-10,c-10 -> razem 10*10*10=1000

ok

> a999bc - a-9 wartosci, b-10,c-10 -> razem 9*10*10=900
a - 8 wartości, gdyż jak a=9 to powtarzasz to co wczesniej już było policzone

czyli 800

> ab999c - a-9 wartosci, b-10,c-10 -> razem 9*10*10=900

b - 9 wartości (bez 9) razem 810

> abc999 - a-9 wartosci, b-10,c-10 -> razem 9*10*10=900
c - 9 wartości (bez 9) razem 810

razem 2420

pozdrawiam
pafcio

[Gość: grzesiek]

Wersja Pafcia 3420 też nie jest dobra. Zastanówcie się jak wasze
algorytmy potraktują np. liczbę 999999.

[Gość: grzesiek]

Tym razem ja się pomylilem w rachunkach. Odpowiedź Pafcia 3420 jest DOBRA!

[Gość: Uważny]

Czy w zadaniumiał być dokładnie jeden ciąg 999, czy też więcej, bo np 999999
zaqwiera 4 takie ciągi. Dla dokładnie jednego takiego ciągu rozwiązanie
przebiega nastepująo: Ciąg C=999 nalezy uzupełnić trzema cyframi. Można to
zrobić na cztery sposoby
I xyzC
II xyCz
III xCyz
IV Cxyz , gdzie x,y,z sa cyframi, przy czym pierwsza cyfra nie może być zerem,
zas cyfra przy C nie może być 9.
Uwzględniajac powyższe I sposób daje 9*10*9 = 810 liczb
II " " 9*9*10 = 810
III " " 8*9*10 = 720
IV " " 9*10*10= 900
Razem 3240
Dla grupy 9999=D mamy I xyD, II xDy III Dzy i uwzględniając poprzednie uwagi
odnosnie cyfr I+II+III+IV = 9*9 + 8*9 + 9*10 = 81+72+90 = 243
Dla 99999 = E mamy xE oraz Ex 8+9 = 17
I w końcu 999999 występuje 1 raz
Wszystkich więc liczb sześciocyfrowych w których ciąg 999 występuje conajmniej
1 raz jest 3501.

[Gość: grzesiek]

Gość portalu: Uważny napisał(a):

> [...]
> zas cyfra przy C nie może być 9.
> Uwzględniajac powyższe I sposób daje 9*10*9 = 810 liczb
> II " " 9*9*(10) = 810
> III " " 8*9*10 = 720
> IV " " 9*10*10= 900
> Razem 3240
> [...]

Dopatrzylem sie bledu - wzieta przeze mnie 10 w nawiasy w wierszu II powinna
być dziewiątką. Wówczas wynik będzie o 81 mniejszy, czyli 3420, jak podal Pafcio.

[Gość: Uwazny(nie całkiem]

Słusznie! Wpisałem 10 mimo poprzedniego zastrzeżenia,że cyfra przy C nie może
byc 9. Gapiostwo! Przepraszam!