31 liczb całkowitych

[czarodziejka]

Czy można wybrać 31 takich liczb całkowitych (niekoniecznie różnych),
aby ich suma była dodatnia
i ustawić je w taki ciąg,
aby suma każdych trzech kolejnych liczb była ujemna?

[cyphr]

Na mój gust nie, ale jest to poparte jedynie przeczuczem i "zdrowym chłopskim
rozumem".

[m_w_]

cyphr napisał:

> Na mój gust nie, ale jest to poparte jedynie przeczuczem i "zdrowym chłopskim
> rozumem".

a ciag:
10 razy trojka (11 -13 1) o na koncu jako 31 liczba 11, moze byc?

MW

[reptar]

Jeśli wziąć taki ciąg:

+A +A -B +A +A -B +A +A -B +A +A -B +A +A -B +A +A -B (...) -B +A +A -B +A


to na każde trzy kolejne wyrazy wypada +A, +A i -B.
B > 2 * A da wartość ujemną

Suma ciągu to 21 * A - 10 * B
10 * B musi być większe od 20 * A, ale nie musi być większe od 21 * A

A więc da się zrobić.