Pięć zdań

[cardemon]

Cos na weekend. :)

Ktore z nastepujacych pieciu zdan są prawdziwe?

1) Nie ma takiego przypadku, by dwa kolejne zdania byly falszywe.
2) Zdan falszywych jest mniej niz prawdziwych.
3) Nie ma takiego przypadku, by trzy kolejne zdania byly falszywe.
4) Nie ma takiego przypadku, by dwa kolejne zdania byly prawdziwe.
5) Dokladnie trzy zdania sa falszywe.

Połamania pióra! :)

CdM

[zgryzik]

cardemon napisał:

> Cos na weekend. :)
>
> Ktore z nastepujacych pieciu zdan są prawdziwe?
>
> 1) Nie ma takiego przypadku, by dwa kolejne zdania byly falszywe.
> 2) Zdan falszywych jest mniej niz prawdziwych.
> 3) Nie ma takiego przypadku, by trzy kolejne zdania byly falszywe.
> 4) Nie ma takiego przypadku, by dwa kolejne zdania byly prawdziwe.
> 5) Dokladnie trzy zdania sa falszywe.
>
> Połamania pióra! :)
>
> CdM

Wiem, ale nie powiem:-))
Milego weekendu,
Zgryzik

Podpowiedz

[pulbek]

Liczba zdan prawdziwych pomnozona przez liczbe zdan
falszywych daje sume numerow zdan prawdziwych :-)

Pulbek.

[Gość: pafcio]

jak na podpowiedź to całkiem nieźle bo należy przejrzeć tylko 4 ciągi 0-1,
czyli 00000, 11100, 01010, 10001, 00010. Choć z drugiej strony znalezienie tych
ciagów zajęło mi ciutkę więcej czasu niż wcześniejsze znalezienie rozwiązania

pozdrawiam

[grzk]

Mam dwa rozwiązania (jedno spełnia 'warunek pulbeka') i jestem przekonany, że
więcej nie ma

Pozdrawiam
grzk

[zgryzik]

Ja znalazlem tylko jedno rozwiazanie - spelnia ono tez warunke Pulbka.
Pozdrawiam
Z.

[Gość: pafcio]

też mam tylko 1 rozwiązanie

[Gość: Baton]

FFFPF
Przy czym oczywiste jest, ze uklad FFF generuje zarowno przypadek"
- trzy kolejne zdania sa falszywe;
jak i przypadek:
- 2 kolejne zdania sa falszywe....

Czy dobrze???

[zgryzik]

Gość portalu: Baton napisał(a):

> FFFPF
> Przy czym oczywiste jest, ze uklad FFF generuje zarowno przypadek"
> - trzy kolejne zdania sa falszywe;
> jak i przypadek:
> - 2 kolejne zdania sa falszywe....
>
> Czy dobrze???

Moje rozwiazanie jest identyczne. Ciekawi mnie, jakie drugie rozwiazanie jest
poprawne?
Pozdrawiam
Z.

Jednak tylko jedno rozwiązanie

[grzk]

Ja najpierw wykazałem, że zdania 1,2,5 są fałszywe. W następnym kroku, ponieważ
zdanie 5 jest fałszywe, to zdanie 3 lub 4 musi być fałszywe. Oczywiście jeżeli
zdanie 4 jest prawdziwe, to zdanie 3 musi być fałszywe. Czyli rozwiązanie FFFPF.
Przez chwilę myślałem, że również rozwiązanie FFPFF spełnia warunki zadania,
ale oczywiście tak nie jest (gdy ~4 => muszą istnieć dwa kolejne zdania
prawdziwe => fałsz).

Przepraszam za zamieszanie i pozdrawiam
grzk