Most, zagadka nr 2

[cardemon]

Tym razem znow przeprawa przez most. Zagadka podobna do przedstawionej przez
Mascote'a choc "nieco" trudniejsza. Most jest stabilny i szeroki, a latarka
nie jest potrzebna, bo przeprawa odbywa sie za dnia. Arek potrzebuje na
przejscie przez most 10 minut, Bogdan 5 minut, a Czarek 2 minuty, przy czym
wszyscy troje poruszaja sie zawsze ze stalym tempem. Dodatkowo do dyspozycji
maja jeden rower i kazdy z nich potrzebuje na pokonanie mostu na rowerze tyle
samo - 1 minutę. Jaki jest najkrotszy czas, po ktorym wszyscy troje znajda
sie na drugim koncu mostu?

Powodzenia, CdM

PS. Jesli ktos ma juz jakis czas niech go od razu poda. Potem porownamy
wyniki i poprosimy lamiglowkowicza z najlepszym czasem o przedstawienie
rozwiazania.

Na pierwszy rzut oka dam 5 minut. M. (notxt)

[marchewa4]

3,5 minuty powinno wystarczyć (notxt)

[musztardek]

Na 2. rzut oka, 73/25 minuty (nieco < 3) (notxt)

[marchewa4]

popieram: 73/25 minuty (2:56)

[kopperek]

73/25 min (175,2 sek) - propozycja rozwiazania

[marchewa4]

Niech 0 oznacza ten koniec mostu, na ktorym sa trzej chlopcy.
Oznaczmy przez A punkt odlegly od 0 o 59/75 calej dlugosci mostu, zas przez B
punkt odlegly od 0 o 36/75 calej dlugosci mostu.
Z 0 wyruszaja wszyscy jednoczesnie, Arek na rowerze, dwaj pozostali pieszo.
W punkcie A Arek zsiada z roweru, zostawia go i idzie dalej pieszo.
Po dotarciu do A Czarek wsiada na rower i wraca do B, tam zostawia rower i
pieszo goni Arka.
Bogdan dociera do B, wsiada na pozostawiony przez Czarka rower i na nim goni
pozostala dwojke.
Cala trojka dociera na druga strone mostu jednoczesnie, dokladnie 2 minuty 55
sekund i 20 setnych po rozpoczeniu przeprawy.

Arek: 59/75 minuty na rowerze + 10*(16/75) minuty pieszo = 219/75 minuty
Bogdan: 5*(36/75) minuty pieszo + 39/75 minuty na rowerze = 219/75 minuty
Czarek: 2*(59/75) minuty pieszo + (23/75) minuty na rowerze (wraca!) + 2*
(39/75) minuty pieszo = 219/75 minuty

219/75 = 175,2 sekundy

Pozdrowienia dla wszystkich

M.

PS. Istnieje tez "symetryczne" rozwiazanie rozniace sie tym, ze najpierw na
rowerze jedzie Bogdan. "Symetryczna" jest tez lokalizacja punktow A i B.

mam dokładnie tak samo:)

[kopperek]

Bardzo uczciwe z Ciebie warzywo Marchewa;)

Pozdrawiam Kopperek

[grzk]

Nie wiem, czy się nie pomyliłem (ostatnio często mi się zdarza), ale chyba mam
rozwiązanie 169,8 sek. Na razie nie piszę jak, bo właśnie zobaczyłem, że mogę
jeszcze szybciej - pomyślę do jutra.

Pozdrawiam
grzk

[cardemon]

grzk napisał:

> Nie wiem, czy się nie pomyliłem (ostatnio często mi się zdarza), ale chyba
> mam rozwiązanie 169,8 sek. Na razie nie piszę jak, bo właśnie zobaczyłem, że
> mogę jeszcze szybciej - pomyślę do jutra.

Licze na to, ze sie nie pomyliles, bo wynik ponizej 2:50 min bylby rewelacyjny.
Poki co na razie mamy najlepszy czas 2:55,20 min.

pzdr. CdM

[grzk]

Błąd w rachunkach (jak się kilka rzeczy robi na raz ...). Odwołuję poprzedni
wynik, ale jeszcze się nie poddaje.

grzk

[Gość: Andy]

3,5 minuty

[radoslaw_falkowski]

...chyba , ze można wziąć kogoś na siodełko ;)

181,5 sekundy, to wszystko co potrafię (notxt)

[musztardek]

[cardemon]

Oczywiscie na siodelko nikogo brac nie mozna (to odpowiedz dla Radka).

Natomiast slowa uznania dla Marchewy i Kopperka. To byla naprawde trudna
zagadka, bo duzo w niej bylo intuicyjnej analizy. Najpierw trzeba bylo
intuicyjnie dojsc do wniosku, ze najoptymalniej bedzie, jak wszyscy trzej dotra
na koniec mostu dokladnie rownoczesnie, a potem trzeba bylo wymyslic sposob w
jaki chlopcy maja korzystac z roweru, czyli miejsca gdzie beda go zostawiac dla
innych. W porownaniu z tym rozwiazanie ukladu rownan z dwiema niewiadomymi (oba
punkty gdzie pozostawiany jest rower) wydaje sie byc po prostu pestka. Jeszcze
raz moje gratulacje!

pzdr. CdM