Złodzieje i diament

[cardemon]

Coś cicho na tym naszym forum ostatnio. Rozumiem, ze koniec roku sie zbliza i
wszyscy są zajęci, ale mam nadzieję, że znajdziecie choć trochę czasu na tę
oto przyjemną zagadkę:

Ze światowej wystawy kamieni szlachetnych został skradziony najcenniejszy
eksponat - 127 karatowy Portugalski Diament, trzynasty w kolejności z
największych diamentów tego świata. Inspektor miejscowej policji energicznie
zabrał się do pracy. Bardzo szybko ustalił, że w mieście przebywa trzech
znanych i niezwykle inteligentnych złodziei kamieni szlachetnych, uznawanych
za mistrzów w swoim fachu. Wszystkich trzech wzięto natychmiast pod ścisłą i
dyskretną obserwację. W tym celu zamontowano stały podsłuch pod ich telefony,
każdy ich ruch był pilnie śledzony, ukryte kamery rejestrowały niemalże
najmniejszy grymas ich twarzy, a paraboidalne mikrofony były w stanie wyłowic
każde przez nich wypowiedziane słowo. Żaden z trójki nie zdradzał się niczym
podejrzanym; żaden nie wypowiedział ani jednego podejrzanego slowa, ani też
nie wykonał żadnego podejrzanego ruchu. Sprawa kradzieży była niezwykle
intrygująca dla inspektora, ale rownież i sami podejrzani byli ciekawi, czy
to ktoryś z ich trójki ukradł kamień, czy może "na rynku" pojawił się ktoś
nowy z branży. Dzieki założonemu podsłuchowi inspektor dowiedział się, że
podejrzana trójka umówiła się na kolacje w pewnej eksluzywnej restauracji.
Natychmiast zamontowano dziesiątki ukrytych kamer i mikrofonow w całym
lokalu, a na czas kolacji zasiadło przy stolikach mnóstwo tajnych agentow.
Inspektor domyślał się, że podejrzani będą chcieli przekazac sobie wzajemnie
informacje o tym, czy to ktoryś z nich ukradl diament, czy nie, a
jednocześnie żaden z nich nie będzie chcial zdradzić innym, że to właśnie on
ukradł.
Kolacja przebiegła najzupełniej normalnie; wyglądała na zwyczajne spotkanie
towarzyskie. Nie padło ani jedno podejrzane słowo, natomiast dwie rzeczy
wydały sie dziwne. Inspektor oglądał to wielokrotnie na zapisie video. Po
czym zrobił notatkę na kartce:

1) Podczas kolacji trzykrotnie miało miejsce nastepujące zdarzenie: Kazdy z
podejrzanych raz wyszedł do ubikacji. W tym czasie pozostałych dwóch przy
stole rzuciło raz monetą i wynik tego rzutu zachowało tylko dla siebie.
2) Gdy ostatni z trójki wrocił z ubikacji, wszyscy złodzieje mrugnęli do
siebie oczami, po czym opuścili lokal.

Inspektor długo myślał w jaki sposób złodzieje przekazali sobie informację,
czy ktoryś z nich dokonał kradzieży. W koncu powiedział głośno:

- Juz wiem! Tylko jaka szkoda, ze jedna kamera, poprzez swoje złe ustawienie,
nie zarejestrowała mrugnięcia jednego z nich.

Niestety tajniacy też nie pamiętali, kto jak mrugał.

A teraz pytania:

1) Jaki system przekazania informacji o kradzieży mieli opracowany złodzieje?

Wskazówka: sposób ten nie pozwalał żadnemu na wskazanie, kto z nich dokonał
kradzieży, a jedynie czy to ktoryś z nich, czy nie.

2) Inspektor nakazał przywieźć na przesłuchanie dwójkę złodziei, a na
pytanie "a co z trzecim" odpowiedzial "ten jest niewinny, diament skradł
jeden z tych dwóch". Skąd to wiedział?

UWAGA: Zagadka ma wysoki stopień trudności.

Tym bardziej życzę miłego zmagania się z nią. :)
CdM

[Gość: pafcio]

odpowiedziałbym wczoraj, ale były jakieś techniczne kłopoty.

faktycznie smutno się zrobiło ostatnio, ale może się polepszy:)

co do zagadki to:
1. jestem 3 złodziejem. siadam z chłopakami do stołu. w czasach młodości
umówiliśmy się że parzysta liczba orłów oznacza mrugnięcie, chyba że któryś z
nas ma coś do przekazania (czyli że np ukradł coś) - wtedy "oszukuje" przy
mruganiu.
widzę 2 rzuty. jeżeli w obu z nich wypadło to samo, to znaczy że na koniec
obaj muszą mrugnąć tak samo (czyli mrugnąć albo nie mrugnąć); jeżeli w obu
rzutach któe widzę wypadło coś innego to chłopaki muszą "mrugnąć" różnie.
Jakakolwiek niezgodność oznacza, że jeden z nich (nie wiem który) ukradł o
ioszukał podczas mrugania.

2. jestem gliną. mam nagrane ich wszystkie rzuty i dwie twarze podczas
mrugnięcia. ponieważ, jak mówią, jestem najnteligentniejszym policjantem w
gminie, od razu rozgryzłem ich sposób komunikacji. Widzę, że na podstawie
rzutów 2 z nich powinno tak samo/różnie mrugnąć. A skurczybyki mrugnęli ze
zmyłką. Znaczy trzeci na pewno jest niewiiny, a złodziej jest pośród nich

pozdrawiam

[cardemon]

Gość portalu: pafcio napisał: (...)

Bardzo dobrze, brawo!

Mam tylko jedną techniczną uwagę. Wolę żeby ci artyści od kradziezy drogich
kamieni mrugali albo lewym albo prawym okiem.

Natomiast wszystkim, ktorzy zechcieliby się pobawić w rozwiązanie tej zagadki,
proponuję ułożyć sobie tabelkę z ośmioma możliwymi wariantami wyrzucenia O/R w
trzech rzutach moneta. Wiadomo, ze kazdy ze zlodziei widzi dwa rzuty moneta.
Jesli są oni umówieni, ze kazdy kto zobaczy dwa takie same rzuty mruga lewym
okiem, a kazdy kto zobaczy dwa rózne - prawym, to w przypadku, gdy nikt z nich
nie ukradl, moga byc tylko dwie kombinacje mrugnięć: 1) 3xlewe oko; 2) 2xprawe
i 1xlewe. Jesli jednak ktorys z nikt ukradł diament to ma mrugać odwrotnie
(lewe oko na orzel/reszka, prawe oko na orzel/orzel lub reszka/reszka). W takim
przypadku wynik mrugnięć przy stole będzie albo 3xprawe oko albo 2xlewe i raz
prawe. W ten sposob bedą więc wiedzieli, czy którys z nich ukradl diament czy
nie.
Natomiast inspektor zauważył, ze albo dwóch z nich mrugnęło tak samo, choć dwa
wyniki rzutu monetą dla kazdego z nich były różne, albo mrugnęli różnie, choć
dwa rzuty, jakich byli świadkami, były takie same. Z tego wyciągnął wniosek, ze
jeden z tych dwóch jest złodziejem.

CdM