Pochodna funkcji sinus

[Gość: jopek]

Jak przeprowadzić dowód, który potwierdzi, że pochodną funkcji sinus jest
funkcja cosinus??

[Gość: Spokol]

Skonstruuj iloraz różnicowy dla funkcji y=sin(x) i oblicz jego granicę przy
delta(x) dążącym do zera. Nie dziękuj, miałeś to na lekcji, tylko pewnie się
wtedy nie chciało, a teraz przyszła koza na forum naukowe!

[Gość: Student]

Nie pamiętam dokładnie, ale musisz skorzystać z definicji pochodnej funkcji:
[f(x+h)-f(x)]:h

[Gość: jopek]

Wiem, że tak trzeba, ale ja popodstawiam to mi nic nie wychodzi :-((

Oj, Jopek, Jopek!

[Gość: Spokol]

No przecież wiesz, że w poscie trudno napisać wzory. Ale jak chcesz spróbować,
to staraj się napisać po kolei co robisz (radzę - nie za dużo na raz).
Spróbujemy kontrolować i sterować na odległość.

Sudent, a gdzie granica (h dąży do 0)?

[Gość: Spokol]

Co miałeś z analizy?

[Gość: jopek]

A mógłbyś spróbować mi to napisać ?? Bardzo proszę :-))

Nie, nie Jopku! Trochę wysiłku z twojej strony ...

[Gość: Spokol]

Wal licznik ilorazu różnicowego ... co tam jest?

[Gość: jopek]

sin(x+h)-sinx

[Gość: jopek]

sin (x+h)-sinx

Sorry, czasem muszę pracować.

[Gość: Spokol]

Jeśli ciągle jesteś w potrzebie:
1. walnij pod tym sin(x+h)- sin(x) [licznik] kreskę ułamkową i pod kreską
napisz h [mianownik].
To bedzie iloraz różnicowy.
2. Przed ilorazem różnicowym (czyli przed kreską ułamkową, na wysokości tej
kreski) napisz lim przy h dążącym do nieskończoności (Tylko się z tym limesem
nie rozpisuj, ale użyj symboli matematycznych - miałeś na lekcji?).
3. A teraz zajmiemy się wyłącznie [licznikiem]. Kolej na Ciebie, Jopku (jesteś
chłopak czy dziewczyna, albo sorry - cofam). Zajrzyj do tablic matematycznych,
wyciągnij wzór na różnicę sinusów i zastosuj go do licznika. Odpisz co dostałeś
(aś) (mam nadzieję, że nie gola i mamy jeszcze chwilę czasu).
Pozdry

[Gość: Blekota]

Sądzę, że lepiej by było, gdyby h dążyło do zera.

Jopku, Blekota ma przearcynajświętszą rację!

[Gość: Spokol]

To się nazywa otumanienie pracą.
Piorunem poprawiaj!
No i daj cynk, czy jedziemy dalej, czy jużz zdążyłeś złapać gola.
Swoją drogą, fajnie jest mieć pewność, że ktoś ci patrzy na ręce.
Blekota dzięki! (chodziły słuchy, że masz się przechcić!)