lolita10
16.05.05, 22:48
Przeczytałam dzięki nowemu wątkowi:
forum.gazeta.pl/forum/72,2.html?f=32&w=23860316&a=23979396
artykuł pana Jarosława Włodarczyka
www.wiw.pl/astronomia/eseje/astr/wieksza/c1.asp
W pewnym sensie podsumowując autor pisze:
„Wprawdzie spłaszczenie nieboskłonu okazuje się bardzo użyteczne przy
wyjaśnianiu zjawiska pozornego zwiększania się tarczy Księżyca przy
horyzoncie, nie oznacza to jednak, że potrafimy jednoznacznie odpowiedzieć na
pytanie: dlaczego niebo wydaje się nam, i to dość znacznie, przydeptane?”
Odpowiedź wbrew pozorom wydaje mi się prosta. Spłaszczenie nieboskłonu wynika
z pozornej różnicy długości fal fotonów docierających do naszych oczu.
Chcecie wiedzieć, dlaczego? Proszę bardzo. Mamy dwa prostokąty:
PIERWSZY trójkąt jest równoboczny.
Podstawa trójkąta (a) - to najkrótsza odległość od punktu na powierzchni Ziemi
do powierzchni Słońca. Wysokość trójkąta jest taka sama jak podstawa (a).
Wartość przeciwprostokątnej wynika ze wzoru a’2 + a’2 = p’2
DRUGI trójkąt już nie jest równoboczny.
Podstawa trójkąta (b) - to najkrótsza odległość od punktu na horyzoncie ( ale
nie od obserwatora na powierzchni Ziemi!) do powierzchni Słońca czyli b = a -
40km.
Wysokość trójkąta (c) to odległość od oberwatora (!) na powierzchni Ziemi do
powierzchni Słońca.
Wartość przeciwprostokątnej jest jednak taka sama jak pierwszego trójkąta i
równa p’2, więc łatwo nam obliczyć wysokość trójkąta (c) stanowiącą odległość
od obserwatora (!) do powierzchni Słońca. Czyli c’2 = p’2 – (a –40)’2, chociaż
już bez tego wiemy, że c = a + 40km.
Porównajmy OBA trójkąty.
Z drugiego trójkąta wynika, że odległość Słońca od punktu na horyzoncie czyli
o wschodzie Słońca jest minimalnie mniejsza niż odległość Słońca w zenicie do
obserwatora. Z kolei odległość do Słońca w zenicie w pierwszym trójkącie jest
większa niż w drugim. Została ona powiększona o wartość „długości
horyzontalnej” (40km). Okrąg stanowiący horyzont na powierzchni Ziemi ma
promień około 40 km i o taką „długość horyzontalną” odległość Słońca jest
pomniejszona. Dlatego o wschodzie Słońce wydaje nam się większe niż w południe.
Ta pozornie minimalna „ długość horyzontalna” okazuje się istotna ze względu
na wielkość tarczy Słońca, mimo tak znacznej jego odległości. Ta pozornie
minimalna „ długość horyzontalna” jest tak samo istotna w przypadku Księżyca,
który co prawda ma mniejszą tarczę, ale znajduje się odpowiednio blisko Ziemi.
Jeśli ponaddto uwzględnimy fakt, że przeciwprostąkątne w realu nie są prostymi
lecz łukami, a te łuki podwójne tworzą osobno cytowane w artykule: jeden -
łuk „sfery niebieskiej”, a drugi - łuk „spłaszczonego nieboskłonu”, to wcale
nie zmienia faktu, że w pierwszym cięciwa jest po prostu średnicą pewnego
okręgu, którego promień wyznacza odległość od powierzchni Ziemi do powierzchni
Słońca, a w drugim mamy do czynienia z elipsą. Wielka oś (pozioma) tej elipsy
wyznacza dwie odległości do Słońca ( o wschodzie i zachodzie) pomniejszone o
„długość horyzontalną” każda, a wielka oś (pionowa) wyznacza dwie odległości
od Słońca powiększone o „długość horyzontalną”.
Opisane w artykule pozorne „spłaszczenie nieboskłonu” wydawało się użyteczne,
ale prawdopodobnie jest wręcz odwrotnie. Pozorne jest raczej „wybrzuszenie
nieboskłonu” występujące przy zestawieniu opisanej przeze mnie elipsy, której
osie wyznaczają dwie różne (podwójne) odległości do Słońca ze wspomnianym
okręgiem, którego promień wyznacza odległość od powierzchni Ziemi do
powierzchni Słońca. Wiadomo przecież, że dla elipsy, suma odległości każdego
jej punktu od dwóch ognisk (F) jest stała. A ognisko (F) w tym wypadku
wyznacza odległość od punktu na powierzchni Ziemi do powierzchni Słońca. Oto
odpowiedź, dlaczego odległość na horyzoncie staje się pozornie pomniejszona, a
odległość w zenicie staje się pozornie powiększona.
Podsumowując:
O wschodzie Księżyca / Słońca docierają do naszych oczu fotony o krótszej
długości fali z powodu minimalnie, ale jednak skróconej odległości obserwatora
do powierzchni Księżyca/Słońca przez „długość horyzontalną”. Dlatego tarcza
Księżyca /Słońca na horyzoncie jest widziana jako większa. W zenicie z
Księżyca/ Słońca docierają do naszych oczu fotony o minimalnie dłuższej fali,
co pozornie oddala Księżyc/Słońce mimo że nastąpiło pozorne „spłaszczenie
nieboskłonu”. A wszytko to z winy krzywizny powierzchni Ziemi! O wschodzie
obserwujemy tarczę Księżyca powiekszoną o wielkość x, a w południe
pomniejszoną o wielkość x. Czyli te dwa skrajne obrazy różni wielkość 2x.
p.s.
Pan Jarosław Włodarczyk pisze w artykule, że:
„Spójrzmy na Księżyc w pobliżu horyzontu na dwa sposoby: raz, gdy stoimy
normalnie, a raz - pochyleni, z głową w dół, prowadząc obserwacje między
rozstawionymi nogami. (Mniej wygimnastykowani mogą spróbować obserwacji przez
okienko utworzone z kciuka i jeden z palców). Okaże się wówczas, że złudzenie
powiększenia księżycowej tarczy prawie znika.”
A dzieje się tak, ponieważ pochylając się lub tworząc okienko z kciuka i
jednego z palców pomijamy w naszej obserwacji „odległość horyzontalną”.
pozdrowienia
oraz
Całuski
Lola
