Gość: Lhacief
IP: *.it-net.pl
08.11.04, 15:11
Nie chce mi sie przegladac calego forum, wiec jezeli juz byla ta zagadka to
trudno.
Mamy kwadrat o boku 8x8 (pole 64). Dzielimy go na 2 prosotkaty: 8x5 i 8x3.
Prostokat 8x3 dzielimy po przekatnej na 2 trojkaty prostokatne o
przyprostokatnych 3 i 8. Laczymy je przyprostokatnymi o dl. 8 i powstaje nam
trojkat o wysokosci 8 i podstawie 6.
Teraz bierzemy prostokat 8x5. Na obu krawedziach o dlugosci 8 zaznaczamy 2
punkty, jeden na pierwszej krawedzi w odleglosci 3 od wierzcholka, a drugi w
odleglosci 5 (od odpowiadajacego mu wierzcholka). Laczymy te punkty i tniemy
wzdluz powstalej linii. Maja nam powstac 2 trapezy prostokatne (jeden
odbiciem lustrzanym drugiego) o podstawach dlugosci 3 i 5 oraz 1 ramieniu
(prostopadlym do podstaw) dlugosci 5. Oba te trapezy laczymy ze soba
ramieniami prostopadlymi dlugosci 5 i otrzymujemy trapez rownoramienny, o
podstawach dlugosci 10 (5+5) oraz 6 (3+3). Na gore tego trapezu (czyli na
podstawe o dl. 6) kladziemy nasz wczesniej utworzony trojkat (o podstawie tez
6).
Otrzymujemy wiec z naszego poczatkowego kwadratu o polu 64 duzy trojkat.
Trojkat o podstawie 10 (podstawa trapezu) i wysokosci 13 (5 od trapezu + 8 od
trojkata). Jego pole to P=5*13/2=65. Jak to mozliwe?
ps. Zadanie jest fajne jak sie je narysuje. Slownie cieko wytlumaczyc i moze
wydawac sie zagmatwane.
