Słoiczek tabletek

[andy._]

Kopperek rozpętał wojenkę, która okazała się całkiem poważną bitwą. Dla
równowagi może coś lżejszego.
Lekarz przepisał pacjentowi słoiczek tabletek, które ma brać po ćwiartce
dziennie. Pacjent przyjął następującą strategię: wyciąga codziennie tabletkę
i jeżeli jest to cała tabletka (tak będzie na pewno pierwszego dnia) dzieli
ją na połowy, jedną połówkę odkłada do słoiczka, drugą połówke dzieli na
ćwiartki, ćwiartkę odkłada do słoiczka, a ćwiartkę łyka.
Jeżeli wyciągnie połówkę to dzieli ją na ćwiartki, z których jedną odkłada do
słoiczka, a drugą połyka. Jeśli wyciągnie ćwiartkę to po prostu ją połyka.
Zakładamy, że cały czas rozkład tabletek w słoiczku jest przypadkowy (każdego
dnia słoiczek jest dokładnie wstrzasany).
A teraz pytanie: jakie jest przybliżone prawdopodobieństwo, że ostatnia
wyciągnieta tabletka będzie połówką, jeżeli na początku słoiczek zawierał w
przybliżeniu 100 całych tabletek?
Zagadka jest tego typu, że jeśli ktoś już zna to prawdopodobieństwo, to niech
nie podaje od razu wyniku liczbowego, aby nie psuć innym zabawy

Pozdr. A.

[the_ladybird]

andy._ napisał:

> Kopperek rozpętał wojenkę, która okazała się całkiem poważną bitwą. Dla
> równowagi może coś lżejszego.

bo ja wiem? Ja w statystyce nie byłam szkolona, powiem więc, że dla mnie to
brzmi równie smakowicie :)

Jeszcze nie wiem! :D

[andy._]

the_ladybird napisała:

> Ja w statystyce nie byłam szkolona, powiem więc, że dla mnie to
> brzmi równie smakowicie :)
Tutaj głębsza stasystyka nie jest potrzebna. Kiedy ja to rozwiązywałem to się
trochę uwikłałem w jakieś szeregi, sumy, zbieżności, ale da się to zrobić
elementarnie

Pozdr. A.

[the_ladybird]

o. bo ja to sobie tak całkiem głupio pomyślałam najpierw, ze podzielę wszystkie
i zobaczę na ostatnie cztery, które zostały.
Nic to nie warte, zawsze wyjdzie, że ćwiartka.

[marchewa4]

andy._ napisał:

> Tutaj głębsza stasystyka nie jest potrzebna. Kiedy ja to rozwiązywałem to się
> trochę uwikłałem w jakieś szeregi, sumy, zbieżności, ale da się to zrobić
> elementarnie

A ja chyba wiem, jakie jest to prawdopodobienstwo ale ...
... wcale mi do tego statystyka niepotrzebna. Czy to mozliwe, czy znow cos
przegapilem?

Pozdrowienia

M.

[the_ladybird]

eno. nie mówcie, że to takie łatwe...

[Gość: sawkas]

...ja prawdopobieństwa też dobra nie jestem..ale nie wydaje mi sie żeby było
jakiekolwiek:)... tzn widaje mi sie że nigdy ostatnia wyciągnięta część była
połówką... przecież jak jest ostatnia to musi być ćwiartką...chyba że coś źle
rozumuje...

[Gość: sawkas]

sory za kompletni nie gramatyczne zdanie... jestem troszke śpąca:)

Sawkas podała rozwiązanie - czyta kto chce

[andy._]

Rozwiązanie jest proste, ale daje o wiele więcej satysfakcji jeśli dojdzie się
do niego samodzielnie.
Gratulacje dla Sawkas i Marchewy chyba też.
Pozdr. A.

[Gość: kriss]

nie tak do końca
przecież może zostać ostatnia połówka (jako możliwość wyboru ze słoiczka) z tym
że później wrzucimy z powrotem ćwiartkę z tej połówki, ale do tej pory to
połówka będzie OSTATNIĄ w słoiczku

andy._ napisał:

> Rozwiązanie jest proste, ale daje o wiele więcej satysfakcji jeśli dojdzie
się
> do niego samodzielnie.
> Gratulacje dla Sawkas i Marchewy chyba też.
> Pozdr. A.

[andy._]

Gość portalu: kriss napisał(a):

> nie tak do końca
> przecież może zostać ostatnia połówka (jako możliwość wyboru ze słoiczka) z
tym
>
> że później wrzucimy z powrotem ćwiartkę z tej połówki, ale do tej pory to
> połówka będzie OSTATNIĄ w słoiczku
Chyba jednak do końca. Przecież pytanie było wyraźne:
jakie jest prawdopodobieństwo, że ostatnia wyciągnieta tabletka będzie połówką?
(a nie ostatnia do tej pory)
Pozdr. A.

[Gość: Szeliga]

Znaczy, jak? Znaczy, prawdopodobienstwo rowne zeru?

Sz.

[andy._]

Gość portalu: Szeliga napisał(a):

> Znaczy, jak? Znaczy, prawdopodobienstwo rowne zeru?
Znaczy tak.
Pozdr. A.

[Gość: kriss]

patrząc literalnie na to pytanie:
jak ostatnia TABLETKA może być połówką albo ćwiartką tabletki? :-))

> Chyba jednak do końca. Przecież pytanie było wyraźne:
> jakie jest prawdopodobieństwo, że ostatnia wyciągnieta tabletka będzie
połówką
> ?
> (a nie ostatnia do tej pory)
> Pozdr. A.

[andy._]

Gość portalu: kriss napisał(a):

> patrząc literalnie na to pytanie:
> jak ostatnia TABLETKA może być połówką albo ćwiartką tabletki? :-))
Zgadzam się, że literalnie mozna mieć taką wątpliwość, ale z kontekstu wynika,
że każdą część nazywamy tabletką (licencia zagadtica). Można to przeredagować
na cząstkę albo coś takiego, ale chyba nie ma takiej potrzeby.
Pozdr. A.

[sawkas]

kiedyś jakiś nauczyciel mówił nam że jest prawdopodobieństwo nawet że wyrzucony
słoik w koszu sam sie złoży... nie wiem jak to jest, ale mówił to z całym
przekonaniem...więc i tu może "jakieś" prawdopodobieństwo jest :)

ot taka mała dygresja...

[andy._]

sawkas napisała:

> kiedyś jakiś nauczyciel mówił nam że jest prawdopodobieństwo nawet że
wyrzucony
>
> słoik w koszu sam sie złoży... nie wiem jak to jest, ale mówił to z całym
> przekonaniem...więc i tu może "jakieś" prawdopodobieństwo jest :)
Oczywiście każdy matematyk/statystyk/praktyk wie, że prawdopodobieństwo zero
nie oznacza, że zdarzenie jest niemożliwe. Każde zdarzenie jest możliwe, tylko
czasem z prawdopodobieństwem zerowym:)
Pozdr. A.