Na ratunek Klapaucjuszowi

[cardemon]

Klapaucjusz jak zwykle miał wyjątkowego pecha. Ledwo wyleciał na spacer swoją
rozklekotaną rakietką, a już zdążył się rozbić na najbliższej planecie.
Planeta była idealną kulą i posiadała oś obrotu oraz pole magnetyczne. Na
dodatek oba bieguny geograficzne idealnie porywały się z jej biegunami
magnetycznymi północnym i południowym. Klapaucjusz wysłał niezwłocznie do
swojego przyjaciela Trurla telex o następującej treści:
"SOS. Trurlu, przyjacielu, ratuj! Rozbiłem się na siódmej planecie naszego
układu słonecznego. Z miejsca, w którym awaryjnie wylądowałem poszedłem 10 km
na południe, po czym 10 km na zachód, a następnie 10 km na północ i znów
znalazłem się przy mojej rakiecie. To chyba moja ostatnia wiadomość do
Ciebie, bo właśnie widzę, że mój telex wysiada, więc niebawem nie będę miał z
Tobą żadnego połącz...."
Trurl odebrawszy powyższy tekst natychmiast wsiadł w swój pojazd kosmiczny i
poleciał na ratunek przyjacielowi. I bardzo się zatroskał, kiedy nie znalazł
Klapaucjusza na biegunie północnym siódmej planety. Co następnie zrobił
Trurl, by uratować swego przyjaciela?

Życzę powodzenia z tą przyjemną łamigłówką! :)
CdM

No cóż, bieguny magnetyczne mogły być

[purple]

odwrócone. Co zdarza się zresztą na Ziemi. Czyli co pewien czas pole magnetyczne
Ziemi zmienia znak. Więc może Klapaucjusz korzystał z kompasu a Trurl z
żyrokompasu?

Pozdrawiam

[cardemon]

purple napisała:

> odwrócone. Co zdarza się zresztą na Ziemi. Czyli co pewien czas pole
magnetyczn
> e
> Ziemi zmienia znak. Więc może Klapaucjusz korzystał z kompasu a Trurl z
> żyrokompasu?
>
> Pozdrawiam

Niestety i na drugim biegunie Trurl nie odnalazł swojego przyjaciela. Natomiast
muszę nadmienić, że Trurl i Klapaucjusz posiadali identyczne przyrządy
nawigacyjno-magnetyczne (czyli krótko mówiąc - kompas). Biegun południowy był
więc zawsze na południu, a północny zawsze na północy.

pzdr. CdM

[andy._]

Trurl powinien szukać na równoleżniku nieco powyżej 10km od bieguna
południowego. Dokładna szerokość nie jest znana ponieważ nie wiadomo ile razy
Klapaucjusz "okrążył" planetę idąc na zachód.
Pozdr. A.

[purple]

andy._ napisał:

> Trurl powinien szukać na równoleżniku nieco powyżej 10km od bieguna
> południowego. Dokładna szerokość nie jest znana ponieważ nie wiadomo ile razy
> Klapaucjusz "okrążył" planetę idąc na zachód.
> Pozdr. A.

Czyli Trurl powinien szukać w pasie o szerokości 5/pi km i odległym od bieguna
o 10 km ( czyli w odległości od 10 km do 10+5/pi km )(Uwaga: obliczenia sa
przybliżone, z czystego lenistwa).

Inne możliwości (ale pewnie nie o to chodziło autorowi):
Często Lem zwraca uwagę na własne pole magnetyczne robotów. Jeżeli Klapaucjusz
jest z żelaza to marna sprawa - może byc w kazdym miejscu planety. Jeżeli nie
jest z żelaza to myślenie (prąd elektryczny) też zaburza kompas. Czyli lepiej
nie myslec itd mozna bez końca.
Pozdrawiam.

[cardemon]

purple napisała:

> andy._ napisał:
>
> > Trurl powinien szukać na równoleżniku nieco powyżej 10km od bieguna
> > południowego. Dokładna szerokość nie jest znana ponieważ nie wiadomo ile r
> azy
> > Klapaucjusz "okrążył" planetę idąc na zachód.
> > Pozdr. A.
>
> Czyli Trurl powinien szukać w pasie o szerokości 5/pi km i odległym od bieguna
> o 10 km ( czyli w odległości od 10 km do 10+5/pi km )(Uwaga: obliczenia sa
> przybliżone, z czystego lenistwa).
>
> Inne możliwości (ale pewnie nie o to chodziło autorowi):
> Często Lem zwraca uwagę na własne pole magnetyczne robotów. Jeżeli
Klapaucjusz
> jest z żelaza to marna sprawa - może byc w kazdym miejscu planety. Jeżeli nie
> jest z żelaza to myślenie (prąd elektryczny) też zaburza kompas. Czyli lepiej
> nie myslec itd mozna bez końca.
> Pozdrawiam.
>

[cardemon]

purple napisała:

> Czyli Trurl powinien szukać w pasie o szerokości 5/pi km i odległym od bieguna
> o 10 km ( czyli w odległości od 10 km do 10+5/pi km )(Uwaga: obliczenia sa
> przybliżone, z czystego lenistwa).

Błędna odpowiedź, niezależnie o którym biegunie mowa!!!

> Inne możliwości (ale pewnie nie o to chodziło autorowi):
> Często Lem zwraca uwagę na własne pole magnetyczne robotów. Jeżeli
Klapaucjusz
> jest z żelaza to marna sprawa - może byc w kazdym miejscu planety. Jeżeli nie
> jest z żelaza to myślenie (prąd elektryczny) też zaburza kompas. Czyli lepiej
> nie myslec itd mozna bez końca.
> Pozdrawiam.
>

Zdecydowanie nie o to w tej zagadce chodziło! Ponadto z Lemem łączy tę zagadkę
jedynie to, że wykorzystuje ona imiona bohaterów jego opowiadań. Nic ponadto!
Wszelkie podobieństwa z prawdziwymi postaciami lub zdarzeniami są czysto
przypadkowe!

[purple]

purple napisała:

> andy._ napisał:
>
> > Trurl powinien szukać na równoleżniku nieco powyżej 10km od bieguna
> > południowego. Dokładna szerokość nie jest znana ponieważ nie wiadomo ile r
> azy
> > Klapaucjusz "okrążył" planetę idąc na zachód.
> > Pozdr. A.
>
> Czyli Trurl powinien szukać w pasie o szerokości 5/pi km i odległym od bieguna
> o 10 km ( czyli w odległości od 10 km do 10+5/pi km )(Uwaga: obliczenia sa
> przybliżone, z czystego lenistwa).
>
Jaka jest autorska odpowiedź to wie sam autor, ale rozwiązanie Andyego
(moje sa tylko obliczenia) spełnia warunki.

Klapaucjusz pisze:
>Z miejsca, w którym awaryjnie wylądowałem poszedłem 10 km
>na południe, po czym 10 km na zachód, a następnie 10 km na północ i znów
>znalazłem się przy mojej rakiecie.

Czyli musiał zbliżać się do bieguna południowego. Będąc blisko okrązył
raz lub więcej razy biegun idąc na zachód i idąc na pólnoc wrócił do rakiety.
Oczywiście jak Andy pisze, w zadaniu brakuje tej ważnej informacji i w tym
sensie jest nierozwiązywalna. Ale możemy ograniczyc pole poszukiwań. Jeśli
chcemy robić dokladnie (uwzględniając krzywiznę planety) to Klapucjusz
okrążając biegun był w ogległości: r sin(alfa) gdzie alfa obliczamy z równania:

2 pi n r sin(alfa) = 10 km gdzie n=1,2,3... a r jest promieniem planety

Oczywiście jeżeli planeta jest planetarnych rozmiarów ( a jeśli ma pole
magnetyczne to musi byc planetarnych rozmiarów) to alfa jest małe i mozna
stosować przybliżenie d=r sin(alfa), czyli:
2 pi n d = 10 km (gdzie d jest odległoscią od bieguna K. gdy okrążał biegun)

d=10 km/(2 pi n)= 5 km/(pi n)

Oczywiście, ponieważ K później poszedł 10 km na północ więc znalazł się w
odległości:
10 km + 5km/(pi n) gdzie n=1,2,3...
czyli maksymalna odległość K. od bieguna to 10+5/pi km
a minimalna odległość: 10 km (gdy n jest bardzoooo duże)

Pozdrawiam ( i niech sie autor nie denerwuje, jeśli zagadki mają też inne
rozwiązania. One żyją własnym życiem).





> Inne możliwości (ale pewnie nie o to chodziło autorowi):
> Często Lem zwraca uwagę na własne pole magnetyczne robotów. Jeżeli
Klapaucjusz
> jest z żelaza to marna sprawa - może byc w kazdym miejscu planety. Jeżeli nie
> jest z żelaza to myślenie (prąd elektryczny) też zaburza kompas. Czyli lepiej
> nie myslec itd mozna bez końca.
> Pozdrawiam.
>

[Gość: Zuzia]

Polecial na drugi biegun?

[Gość: Zuzia]

Gość portalu: Zuzia napisał(a):

> Polecial na drugi biegun?
Ups, sorki, to juz bylo <:-)

[mika_p]

Mam problem z wyobraźnią przestrzenną, więc zadam pytanie w stylu zagadki TXT -
czy ma znaczenie nachylenie osi obrotu do płaszczyzny ekliptyki ?

pytanie

[kopperek]

Czy promień planety jest dany, czy należy go użyć w
rozwiązaniu jako parametr?

pozdrawiam kopperek

[cardemon]

kopperek napisał:

> Czy promień planety jest dany, czy należy go użyć w
> rozwiązaniu jako parametr?
>
> pozdrawiam kopperek

Gdybyś mógł przyjąć, że promień planety = R i znaleźć rozwiązanie, to byłoby
super.

Serdecznie pozdrawiam i żałuję, że nie wziąłeś udziału w zagadce o trzech
zdaniach w zabiegach o rękę księżniczki.

CdM

[grzk]

chodzi o równoleżnik położony 10 km na północ od równoleżnika o długości 10 km,
czyli:
1) poszedł na południe i doszedł do wspomnianego równoleżnika,
2) obszedł planetę dookoła i wrócił do punktu, do którego doszedł w 1)
3) poszedł na północ i wrócił do punktu wyjścia

Oczewiście konieczne są odpowiednie założenia dotyczące wilkości planety

pzdr
grzk

[cardemon]

Odpowiedzi Andyego i Grzk są oczywiście jak najbardziej prawidłowe. W zasadzie
takich właśnie odpowiedzi oczekiwałem pisząc te zagadkę.

CdM

[cardemon]

cardemon napisał:

> Odpowiedzi Andyego i Grzk są oczywiście jak najbardziej prawidłowe. W
zasadzie
> takich właśnie odpowiedzi oczekiwałem pisząc te zagadkę.
>
> CdM

Drobne uzupełnienie w odpowiedzi dla Grzk: zauważ, że Klapaucjusz mógł obejść
np. dwa razy ten równoleżnik jak szedł na zachód.

Ponadto zdaje się, że najlepiej by zrobił Trurl, gdyby poleciał nad biegun
południowy i ruchem spiralnym oblatywał go coraz szerzej, póki nie natrafił na
swego przyjaciela.

[grzk]

> Drobne uzupełnienie w odpowiedzi dla Grzk: zauważ, że Klapaucjusz mógł obejść
> np. dwa razy ten równoleżnik jak szedł na zachód.

Oczywiście, dlatego napisałem o założeniach dotyczących wielkości planety

pozdrawiam
grzk