Szczególna liczba

[Gość: Antyp]

1*2*3-4*5-6*7-8-9=11
1 ? 2 ? 3 ? 4 ? 5 ? 6 ? 7 ? 8 ? 9 = ????
Powyżej przedstawiony jest przykład rozstawienia znaków arytmetycznych między
liczbami od 1 do 9 w taki sposób, aby wyniku ich wykonania otrzymać 11.
Zadanie polega na tym, aby każdy z pojedynczych znaków zapytania zastąpić
jednym z czterech znaków działań arytmetycznych, a cztery znaki zapytania
zastąpić taką liczbą (niekoniecznie czterocyfrową), dla której jest możliwy
tylko jeden układ działań dających w wyniku tę liczbę. Liczba, która zastąpi
znaki zapytania musi być najmniejsza z możliwych. Po wpisaniu znaków,
działania wykonujemy w kolejności ich występowania od lewej do prawej. Jako
rozwiązanie należy podać liczbę, którą został zastąpiony znak zapytania.
Ciekawym problemem jest znalezienie najmniejszej liczby, dla której nie ma
możliwości takiego ustawienia działań, aby w wyniku ich wykonania otrzymać tę
liczbę. Zadanie jest trudne i rozwojowe.

[andy._]

Gość portalu: Antyp napisał(a):

> Zadanie jest trudne i rozwojowe.
Zadanie chyba nie jest trudne, bo 4 ^ 8 możliwości da się szybko przeanalizować
siłowym algorytmem. Rozwojowe może być jeżeli "poluzujemy" założenia, ale
ciągle będzie to raczej wprawka programistyczna, a nie klasyczne zadanie
logiczne. Co do zalożeń brakuje mi jeszcze usciślenia czy ???? moze być liczbą
ujemną?

Pozdr. A.

[Gość: Antyp]

Liczba powinna być większa od zera. O tym, że zadanie jest rozwojowe niech
świadczą następne pytanie:
1.Jaki będzie wynik, jeżeli liczby od 1 do 9 ułożymy w odwrotnym porządku?
2.Jaki będzie wynik, jeżeli liczby od 1 do 9 ułożymy w dowolnym porządku?
3.Jaka najmniejsza liczba nie może być uzyskana przy ustawieniu liczb 1,2,..9
i 9,..,2,1.