nowa jednostka - jedno koło

[kumoter40]

zamiast męczyć się z niedokładną liczbą pi, proponuję ustalić nową jednostkę miary - jedno koło. wzorcem byłoby np. koło o promieniu 1 cm, a obliczana powierzchnia kół, wielokrotnością długości tego wzorcowego promienia. jest takie coś wykonalne ?

[nikodem321]

Spróbuj wyrazić długość odcinka w KOŁACH

Moja szafka kuchenna ma wymiary: xKOŁA / yKOŁA / zKOŁA, a objętość ma wKOŁA do trzeciej.

[pomruk]

Liczba pi nie jest "niedokładna". Jest niewymierna.
Żadnych kłopotów nie masz, jeśli przedstawiasz pole koła w postaci np. 16π cm^2. Jednostką tu jest po prostu liczba π.
Prawdę powiedziawszy i bez tego żadnych praktycznych kłopotów nie masz, bo przecież z mniejszą dokładnością mierzysz promień.

[speedyhawk]

kumoter40 napisał:

> zamiast męczyć się z niedokładną liczbą pi, proponuję ustalić nową jednostkę miary -
> jedno koło.

Widze, ze nie bardzo lubisz matematyke, bo wolisz sie meczyc z kolem niz z liczba.
Tylko, ze kolo to tez matematyka. Nie uciekniesz od niej jak chcesz cos powiedziec.
Musisz sie pogodzic z tym, ze liczby istnieja naprawde.

[kumoter40]

jednostka miałaby służyć tylko do liczenia powierzchni kół. dokładność byłaby stuprocentowa.

[kumoter40]

można by też w ten sposób określać objętość kuli, poza tym myślę, że ułatwianie sobie życia nie jest zajęciem grzesznym :)

[stefan4]

kumoter40:
> można by też w ten sposób określać objętość kuli

Pewnie, kula o promieniu 1 cm ma objętość 4/3 koło^(3/2) czyli 4/3·√(koło³). Jeśli za podstawową jednostkę przyjmiesz jakąś długość, to pochodną od niej jednostką objętości będzie ta długość do sześcianu; a jeśli za podstawową przyjmiesz powierzchnię, to pochodną jednostką objętości będzie powierzchnia do potęgi 3/2.

kumoter40:
> poza tym myślę, że ułatwianie sobie życia nie jest zajęciem grzesznym :)

Pewnie, najważniejsze, żeby jednostki były przydatne w gospodarstwie domowym. Kiedy już każda kucharka będzie umiała policzyć odległość między Marsem a Wenus w chwili swoich narodzin, to osiągniemy nirwanę. A na razie powiedz, ile numerów buta do sześcianu wchodzi na jedną szczyptę. Tylko proszę, nie używaj w tym obliczeniu ,,niedokładnej'' liczby π

- Stefan

[kumoter40]

stefan4 napisał:

> kumoter40:
> > można by też w ten sposób określać objętość kuli
>
> Pewnie, kula o promieniu 1 cm ma objętość 4/3 koło^(3/2) czyli 4/3·ͩ
> 0;(koło³). Jeśli za podstawową jednostkę przyjmiesz jakąś długość, to poc
> hodną od niej jednostką objętości będzie ta długość do sześcianu; a jeśli za po
> dstawową przyjmiesz powierzchnię, to pochodną jednostką objętości będzie powier
> zchnia do potęgi 3
>
jedno koło to koło o średnicy 1cm. jedna kula to kula o średnicy 1 cm. co w tym trudnego ?

Liczba pi w fizyce

[speedyhawk]

kumoter40 napisał:

> jednostka miałaby służyć tylko do liczenia powierzchni kół. dokładność byłaby
> stuprocentowa.

Nie jestes pierwszym ktory nie lubi liczby pi. Wyobraz sobie, ze w fizyce kwantowej
niejaki Dirac wprowadzil stala zwana "h kreslone", gdzie h jest stala Plancka.
Ta stala rowna jest h/2pi i jest ona uwazana za kwant momentu pedu, czyli spinu czastki.
Podobnie jak h reprezentuje kwant energii.
W teorii wzglednosci z kolei ktos nie lubial predkosci swiatla c i teoretycy fizyki nie pisza
juz nigdy c w swoich obliczeniach, tylko po prostu 1.

Moze Twoj pomysl sie tez kiedys przyjmie?

[kumoter40]

speedyhawk napisał:
>
> Moze Twoj pomysl sie tez kiedys przyjmie?
wątpię, widać że opór kadry jest szaleńczy :)

[speedyhawk]

kumoter40 napisał:

> speedyhawk napisał:
> >
> > Moze Twoj pomysl sie tez kiedys przyjmie?

> wątpię, widać że opór kadry jest szaleńczy :)

Tutaj nie ma fizykow, a reszta sie nie liczy.

[stefan4]

kumoter40:
> proponuję ustalić nową jednostkę miary - jedno koło. wzorcem
> byłoby np. koło o promieniu 1 cm, a obliczana powierzchnia kół,
> wielokrotnością długości tego wzorcowego promienia.

A ile wynosi powierzchnia Twojego mieszkania wyrażona w takich ,,kołach''?

Czy może wprowadziłbyś osobną jednostkę dla powierzchni kwadratów, osobną dla powierzchni elips (dla każdego mimośrodu inną)...

Bedizemy mieli nieskończenie wiele nowych jednostek, ale od przybytku głowa nie boli.

- Stefan

[kumoter40]

stefan4 napisał:
>
> A ile wynosi powierzchnia Twojego mieszkania wyrażona w takich ,,kołach''?
>
napisałem już, że jednostka odnosiłaby się tylko do kół i kul

[kumoter40]

stefan4 napisał:
> Bedizemy mieli nieskończenie wiele nowych jednostek, ale od przybytku głowa nie
> boli.
>
>
skoro np. natężenia światła nie mierzymy w centymetrach, to objętości kuli i powierzchni koła też nie musimy nimi mierzyć. nawet nie powinniśmy.

[stefan4]

kumoter40:
> jednostka odnosiłaby się tylko do kół i kul

Nie jednostka tylko jednostki, bo do kul byłyby inne niż do kół.

kumoter40:
> skoro np. natężenia światła nie mierzymy w centymetrach, to objętości
> kuli i powierzchni koła też nie musimy nimi mierzyć. nawet nie powinniśmy.

Jasne

[kumoter40]

stefan4 napisał:

> Jasne

[stefan4]

kumoter40:
> mierzenie koła kwadratami jest niemożliwe

Dzisiejsze szkoły nie uczą, jak to zrobić?

kumoter40:
> i niczym nieuzasadnione

Nie przerabialiście w szkole oczywistych uzasadnień takiego mierzenia? Ach, te dzisiejsze szkoły...

Panowie A i B chcą się zamienić na działki polożone przy szosie, jak na tym rysunku:

Oczywiście ten z nich, który ma mniejszą działkę, powinien dopłacić temu drugiemu za nadmiar ziemi, który mu się dostanie w wyniku zamiany. Który powinien płacić któremu? Jak widać, działka pana B ma powierzchnię dwóch kwadratów, a działka pana A ma powierzchnię 1/4 koła i jednego prostokąta. No więc który ma zabulić?

Tylko przy rozwiązywaniu tego zadania nie odwołuj się do ,,niedokładnej'' liczby π!

- Stefan

[kumoter40]

stefan4 napisał:
>
> Panowie A i B chcą się zamienić na działki polożone przy szosie,
> jak na tym rysunku
> - Stefan
>
rozwiązanie jest takie, że z powodu niedokładnego pomiaru, rodziny tych panów będą żreć się i sądzić jeszcze do piątego pokolenia. ja podałem pomysł na stuprocentową dokładność pola koła, a transformacja go na kwadraty to już inna kwestia.

[kornel-1]

stefan4 napisał:

> A ile wynosi powierzchnia Twojego mieszkania wyrażona w takich ,,kołach''?

Z tym może być kłopot, ale właściciele tych pól by się ucieszyli z nowych jednostek:

Hiszpania

Brazylia

Kornel

dziwne STARE jednostki

[stefan4]

Gdyby ktoś powiedział, że chce kupić cztery ósme bochenka chleba, to zdziwilibyśmy się, dlaczego nie skrócił ułamka do jednej drugiej.

Ale na codzień bez zdziwienia liczymy np. zużycie benzyny w litrach na 100 kilometrów i nie próbujemy tego ułamka skrócić:

    1 litr/(100km)  =  10³cm³ / (10^7cm)  =  10^(-4)cm² = 1μ²

Tak więc moja bryka pali 7 kwadratowych mikronów bezołowiowej. I proszę nie pytać bez sensu ,,na ile kilometrów?'', bo kilometry już się skróciły.

Inaczej mówiąc: pali 70/π nanokół Kumotra.

- Stefan

[nikodem321]

7 mikronów kwadratowych!!!

Jestem oczarowany!

Ciekawe ilu maturzystów potrafiłoby to przeliczyć na litry/100 km?

[nikodem321]

Ja wciąż jestem pod wrażeniem :-D

Te 7 mikronów kwadratowych jest tak słodko absurdalne. Jednostki "kwadratowe" nie mają głębokości! Więc jak tu mierzyć objętość?! A jednak wszystko się zgadza.

Kiedyś był taki system metryczny "CGS". Tam wychodziło, że wyprasowanie koszuli żelazkiem to:... ( teraz popuszczę trochę wodze fantazji) sekunda do 2/3 przez centymetr do 3/4 i gram do 1/3. Albo jakoś tak... równie absurdalnie.

[speedyhawk]

nikodem321 napisał:

> Kiedyś był taki system metryczny "CGS". Tam wychodziło, że wyprasowanie koszuli
> żelazkiem to:... ( teraz popuszczę trochę wodze fantazji) sekunda do 2/3 przez
> centymetr do 3/4 i gram do 1/3. Albo jakoś tak... równie absurdalnie.

Ten uklad nadal jest stosowany, ale juz tylko w fizyce teoretycznej, gdyz jest wygodniejszy
do obliczen. Te "absurdy" wynikaja z istnienia stalych fizycznych, ktore kryja nasza niewiedze
o swiecie. To raczej jest smutne niz smieszne.
Nie ma to jednak znaczenia dla rozwazan fizycznych, gdyz procesy opisywane tymi prawami
nie zaleza od tych stalych.

[speedyhawk]

stefan4 napisał:

> Gdyby ktoś powiedział, że chce kupić cztery ósme bochenka chleba, to zdziwiliby
> śmy się, dlaczego nie skrócił ułamka do jednej drugiej.
>
> Ale na codzień bez zdziwienia liczymy np. zużycie benzyny w litrach na 100 kilo
> metrów i nie próbujemy tego ułamka skrócić:

> 1 litr/(100km) = 10³cm³ / (10^7cm) = 10^(-4)cm² = 1μ&

Od kiedy to "na" oznacza dzielenie, matematyku?

[stefan4]

speedyhawk:
> Od kiedy to "na" oznacza dzielenie, matematyku?

Mniej więcej od czasu, gdy praszczury i pramyszy dzisiejszych Polaków ostatecznie zleźli z drzew. Czy przegapiłeś to wydarzenie?

Dzielisz drogę w kilometrach przez czas w godzinach i wychodzi Ci prędkość w kilometrach na godzinę.
Dzielisz ilość zużytej benzyny w litrach przez przejechaną drogę w setkach kilometrów i wychodzi Ci zużycie benzyny w litrach na 100km.
Albo dla sprawdzenia: mnożysz powierzchnię żagla w metrach kwadratowych przez ciśnienie wywierane przez wiatr w paskalach, czyli niutonach na metr kwadratowy, metry kwadratowe się skracają i wychodzi Ci parcie wiatru w niutonach. Przepraszam Bernoulliego, że go zaniedbałem w tym ostatnim przykładzie.

- Stefan

[speedyhawk]

stefan4 napisał:

> speedyhawk:
> > Od kiedy to "na" oznacza dzielenie, matematyku?
>
> Mniej więcej od czasu, gdy praszczury i pramyszy dzisiejszych Polaków ostateczn
> ie zleźli z drzew. Czy przegapiłeś to wydarzenie?

Ty chyba spałeś na lekcjach fizyki w szkole?
To są jednostki fizyczne i nie możesz na nich przeprowadzać działań matematycznych.
One są tylko tak zapisane. Np. prędkośc ma jednostkę w życiu codziennym km/godz.
i tutaj kreska / nie oznacza dzielenia, tylko słowo "na".
Oczywiście można przeliczać jednostki jedne na drugie korzystając z odpowiednich praw
fizycznych. Ten km/godz mógłbyś sobie jakoś nazwać, aby ukryć ten symbol km/godz,
który Cie kusi do wykonywania dzielenia.
Jest taka jednostka prędkości która dle Ciebie byłaby wygodniejsza, to jeden węzeł w.

1 w. = 1 nm/h = 1,852 km/h ≈ 0,514444 m/s

gdzie nm to mila morska = 10 kabli

W literze w. nie widzisz już dzielenia i słusznie, bo go tam nie ma i nie ma go również
w pozostałych symbolach. To są symbole jednotek, a nie wyrażenia algebraiczne.

Ja się nie męczę

[tbernard]

"Był i jest i wieki chwalonym ów będzie który kół obwód średnicą wymierzył."

okrągła liczba, czyli koło to 1000 zł

[czlowiek_z_marsa]

są też liczby koliste poza tym by wprowadzać nowe terminy trzeba być bogiem, królem, lub wielkim mędrcem, no są jeszcze farciarze ;]

[kumoter40]

czlowiek_z_marsa napisał:

> p
> oza tym by wprowadzać nowe terminy trzeba być bogiem, królem, lub wielkim mędrc
> em,
>
>
oh! nie trzeba było aż tak! mi tam wystarczy skromne "Ten Który Zmierzył Koło". tak na poważnie, ciekawi mnie czy ktoś już wyskakiwał z takim pomysłem ?

[czlowiek_z_marsa]

kumoter40 napisał:

> czlowiek_z_marsa napisał:
>
> > p
> > oza tym by wprowadzać nowe terminy trzeba być bogiem, królem, lub wielkim
> mędrc
> > em,
> >
> >
> oh! nie trzeba było aż tak! mi tam wystarczy skromne "Ten Który Zmierzył Koło"
> . tak na poważnie, ciekawi mnie czy ktoś już wyskakiwał z takim pomysłem ?

Na 99% tak ale chyba nie był zawodowcem. Zresztą biorąc od początku, żeś się zapętlił logicznie, czyli dostałeś "kołowacizny".

"zamiast męczyć się z niedokładną liczbą pi, proponuję ustalić nową jednostkę miary - jedno koło. wzorcem byłoby np. koło o promieniu 1 cm, a obliczana powierzchnia kół, wielokrotnością długości tego wzorcowego promienia."

Czyli używasz już promienia, czyli prostej, jako podstawową jednostkę miary. To inna figura geometryczna, pole koła czy kwadratu to jakieś "ekstrapolacje" tej "prostej". Kołami nie da się wypełnić całej płaskiej przestrzeni tak jak kwadratami czy trójkątami, pewnie dla tego ta pi jest liczbą przestępną, niewymierną itp., i nie da się obliczyć pól koła itd. dokładnie, co Ci już parę razy napisano.

Kwadratura koła zamieniona na kołowaciznę kwadratu nic tu nie zmieni.

[stefan4]

czlowiek_z_marsa:
> Kołami nie da się wypełnić całej płaskiej przestrzeni tak jak kwadratami
> czy trójkątami, pewnie dla tego ta pi jest liczbą przestępną, niewymierną

Jak przestępną, to już wiadomo, że niewymierną.

To nie jest dobry argument. Zobacz: powierzchnia takiego dwunastokąta foremnego



wynosi 3·R², gdzie R to promień okręgu opisanego. A więc jest wymierna; jednak takimi dwunastokątami nie da się wypełnić płaszczyzny.

Z drugiej strony płaszczyznę da się wypełnić sześciokątami foremnymi:



Powierzchnia takiego sześciokąta wynosi 3/2·√(3)·R² (R to promień okręgu opisanego), a więc jest niewymierna (chociaż algebraiczna).

Jak widać, wypełnialność płaszczyzny nie ma związku z niewymiernością stosunku pola do rozmiaru liniowego.

- Stefan

[czlowiek_z_marsa]

stefan4 napisał:

> czlowiek_z_marsa:
> > Kołami nie da się wypełnić całej płaskiej przestrzeni tak jak kwadratami
> > czy trójkątami, pewnie dla tego ta pi jest liczbą przestępną, niewymierną
>
> Jak przestępną, to już wiadomo, że niewymierną.
>
> To nie jest dobry argument. Zobacz: powierzchnia takiego dwunastokąta foremneg
> o
> wynosi 3·R², gdzie R to promień okręgu opisanego. A
> więc jest wymierna; jednak takimi dwunastokątami nie da się wypełnić płaszczyzn
> y.

Moje spostrzeżenie było bardziej ogólne, chodzi o przeciwstawienie kółek (linii krzywych) i jakichkolwiek obiektów przystających zbudowanych z linii prostych.

> Z drugiej strony płaszczyznę da się wypełnić sześciokątami foremnymi:

> Powierzchnia takiego sześciokąta wynosi 3/2·√(3)·R&s
> up2; (R to promień okręgu opisanego), a więc jest niewymierna (chociaż a
> lgebraiczna).

Ale chyba takie pole może być liczbą wymierną, bo sześciokąt foremny zbudowany jest z 12 trójkątów prostokątnych.

[stefan4]

stefan4:
> Z drugiej strony płaszczyznę da się wypełnić sześciokątami foremnymi:
[...]
> Powierzchnia takiego sześciokąta wynosi 3/2·√(3)·R²
> (R to promień okręgu opisanego), a więc jest niewymierna (chociaż
> algebraiczna).

czlowiek_z_marsa :
> Ale chyba takie pole może być liczbą wymierną, bo sześciokąt foremny
> zbudowany jest z 12 trójkątów prostokątnych.

Te trójkąty będą miały wymierną przeciwprostokątną (czyli R), wymierną jedną z przyprostokątnych (= R/2) i niewymierną drugą z przyprostokątnych, oraz pole. A jeśli tak dobierzesz R, żeby ta druga przyprostokątna była wymierna, to pierwsza (i pole) będzie niewymierna.

Jeśli chcesz, żeby promień okręgu opisanego był wymierny, to pole nie może być liczbą wymierną.

- Stefan

[czlowiek_z_marsa]

> Te trójkąty będą miały wymierną przeciwprostokątną (czyli R), wymierną j
> edną z przyprostokątnych (= R/2) i niewymierną drugą z przyprostoką
> tnych, oraz pole. A jeśli tak dobierzesz R, żeby ta druga przyprostokąt
> na była wymierna, to pierwsza (i pole) będzie niewymierna.
>
> Jeśli chcesz, żeby promień okręgu opisanego był wymierny, to pole nie może być liczbą wymierną.
>
> - Stefan

Skoro jakaś lina prosta jest niewymierna, to oczywiście i pole prostokąta może być niewymierne. Choć wydaje się być to właściwością algebry, a nie geometrii.

W rzeczywistości - fizycznie chyba można ją zmierzyć linijką, a nawet ostatecznie kwantami.

jeden kwadrat

[kumoter40]

gdyby przyjąć jeszcze jednostkę miary powierzchni "jeden kwadrat", czyli kwadrat o promieniu 1 cm, radykalnie uprościłoby to wszelkie obliczenia, ponieważ tak jak w przypadku koła czy kuli, długość promienia byłaby automatycznie polem figury. bez zbędnych wzorów, obliczeń, algorytmów.

[stefan4]

kumoter40:
> gdyby przyjąć jeszcze jednostkę miary powierzchni "jeden kwadrat",
> czyli kwadrat o promieniu 1 cm [...] długość promienia byłaby automatycznie
> polem figury. bez zbędnych wzorów, obliczeń, algorytmów.

Tyle, że dla pokrycia kwadratu o boku 5cm kwadracikami o boku 1cm potrzeba tych kwadracików nie 5 tylko 25... Więc bok (równy 5) nie jest polem figury (równym 25).

Dla kół jest oczywiście tak samo. Tu masz rysunek siedmiu kół o promieniu 1 wewnątrz koła o promieniu 3, a zobacz, ile jeszcze w tym dużym kole zostało wolnego (białego) miejsca:



Tak więc powierzchnia koła o promieniu 3 przekracza 7 ,,kół Kumotra''; długość promienia (trzy) nie jest polem dużego koła (ponad 7).

Chyba potrzebujesz powtórki z geometrii ze szkoły podstawowej, a z rewolucjonizowaniem miernictwa możesz jeszcze trochę poczekać.

- Stefan

[kumoter40]

stefan4 napisał:
>
> Tak więc powierzchnia koła o promieniu 3 przekracza 7 ,,kół Kumotra''; długość
> promienia (trzy) nie jest polem dużego koła (ponad 7).
>
>
po prostu wzrost powierzchni nie postępuje liniowo w stosunku do długości promienia (tu trzeba fachowca żeby to właściwie nazwać, sorry ja nie umiem)

ponaddźwiękowe ptaki

[stefan4]

kumoter40:
> po prostu wzrost powierzchni nie postępuje liniowo w stosunku do
> długości promienia

No właśnie.

kumoter40:
> (tu trzeba fachowca żeby to właściwie nazwać, sorry ja nie umiem)

Negacji ,,nie liniowo'' użyłeś bardzo fachowo. Gratuluję. Natomiast do tego, żeby pozytywnie określić ten wzrost, mianowicie że jest kwadratowy, istotnie potrzeba fachowca. Takiego, który z honorami i (przede wszystkim) ze zrozumieniem ukończył 5 klas szkoły podstawowej.

No, ale skoro nie liniowo, to Twój rewolucyjny pomysł, żeby promień wprost liczył powierzchnię, wymaga kontrrewolucji...

Kiedy już wiesz, że nieliniowo, to spróbuj rozwiązać takie zadanie. Jak wiadomo dorosły jerzyk, o taki:



ma ok. 17 cm długości i ok. 40 cm rozpiętości skrzydeł; i potrafi osiągnąć w locie prędkość 200 km/h. Wyobraź sobie, że jakiś czarodziej powiększył jerzyka 10-krotnie; t.zn. do długości 170 cm i rozpiętości skrzydeł 400cm, zachował przy tym dokładnie wszystkie proporcje wszystkich części jego ciała. Z jaką prędkością będzie latał ten jerzyk-olbrzym?

- Stefan

[kumoter40]

stefan4 napisał:
>
> No, ale skoro nie liniowo, to Twój rewolucyjny pomysł, żeby promień wprost licz
> ył powierzchnię, wymaga kontrrewolucji...
>
>
jeszcze raz. w mojej propozycji promień nie liczy powierzchni tylko od razu jest powierzchnią. z tym powiększaniem ptaka to trzeba na forum medyczne.

[speedyhawk]

Ja uważam, ze jerzyk będzie rozwijał tę samą prędkość.

[stefan4]

speedyhawk:
> Ja uważam, ze jerzyk będzie rozwijał tę samą prędkość.

No to porównaj sobie, jak wzrośnie jego masa, a jak powierzchnia skrzydeł. I jeszcze jak wzrośnie siła jego mięśni.

To nie jest zagadka na forum medyczne; raczej na czarnoksięskie.

- Stefan

[speedyhawk]

stefan4 napisał:

> speedyhawk:
> > Ja uważam, ze jerzyk będzie rozwijał tę samą prędkość.
>
> No to porównaj sobie, jak wzrośnie jego masa, a jak powierzchnia skrzydeł. I j
> eszcze jak wzrośnie siła jego mięśni.

Jeżeli siła mięśni wzrośnie proporcjonalnie do masy to nic nie może się zmienić,
bo to jakby caly świat powiększył.

[stefan4]

speedyhawk:
> Jeżeli siła mięśni wzrośnie proporcjonalnie do masy to nic nie może
> się zmienić, bo to jakby caly świat powiększył.

Tylko że tak nie wzrośnie. Za siłę mięśnia odpowiada jego przekrój, czyli liczba (lub grubość) współpracujących włókien. Długość tych włókien odpowiada za zakres ruchu, a nie za siłę.

- Stefan

[kornel-1]

A ten czarodziej nie zwiększa 10-krotnie grubości włókien mięśni?
k.

[stefan4]

kornel-1:
> A ten czarodziej nie zwiększa 10-krotnie grubości włókien mięśni?

Zwiększa. I w wyniku tego ich przekrój (a więc i siła) rośnie 100-krotnie.

- Stefan

[kornel-1]

Trochę się pogubiłem, jakie masz zdanie nt. zmiany siły mięśni powiększonego jerzyka :(

Stefan4:
I w wyniku tego ich przekrój (a więc i siła) rośnie 100-krotnie.

speedyhawk:
> Jeżeli siła mięśni wzrośnie proporcjonalnie do masy to nic nie może
> się zmienić, bo to jakby caly świat powiększył.

stefan4:
Tylko że tak nie wzrośnie

To masa nie rośnie 100-krotnie?

k.

[stefan4]

kornel-1:
> To masa nie rośnie 100-krotnie?

No, coś Ty, Kornelu? Masa wzrośnie 1000-krotnie. Ptak jest obiektem z 3D.

- Stefan

[kornel-1]

Oczywiście. Zagapiłem się.
k.

O czego zależy prędkość ?

[speedyhawk]

W zadaniu jest zalożenie, że predkość zależy tylko od siły mięśni.
To ani w ornitologii ani w fizyce nie jest prawdą.
Prędkość ptaka zależy od jego własności areodynamicznych, a te się nie zmieniły.
Cięższy i większy jerzyk będzie mógł osiągnąć tę samą maksymalną prędkość,
tylko po dluższym czasie.

[stefan4]

speedyhawk:
> Prędkość ptaka zależy od jego własności areodynamicznych, a te się nie zmieniły.

Nie zmieniły się? Rozbawiasz mnie...

- Stefan

[neuroleptyk]

stefan4 napisał:

> speedyhawk:
> > Prędkość ptaka zależy od jego własności areodynamicznych, a te się nie zm
> ieniły.
>
> Nie zmieniły się? Rozbawiasz mnie...
>
> - Stefan

Hm jest podany wzór Fd = (p*v^2*Cd*A)/2
gdzie

Fd - siła oporu
p - gęstość medium
v - prędkość
Cd - współczynnik oporu
A - przekrój

V = sqrt(2Fd/(p*Cd*A))

Zakładając, że Cd i p są stałe i 100% siły mięśni będzie przeznaczone na przeciwdziałanie Fd, to
setki z mianownika i licznika pod pierwiastkiem się skrócą i prędkość będzie taka sama. (A podobnie jak siła mięśni zależna od przekroju będzie rosła do kwadratu powiększenia)

[stefan4]

neuroleptyk:
> V = sqrt(2Fd/(p*Cd*A))
>
> Zakładając, że Cd i p są stałe i 100% siły mięśni będzie przeznaczone na
> przeciwdziałanie Fd, to setki z mianownika i licznika pod pierwiastkiem się skrócą i
> prędkość będzie taka sama.

Zanim zaczniesz liczyć opór, najpierw policz siłę nośną, żeby wiedzieć, czy megaptaszek w ogóle oderwie się od ziemi. Tym rządzi wzór podobny do Twojego:

    P  =  (c·p·S·V²)/2

gdzie c i p to stałe, S to powierzchnia nośna (głównie powierzchnia skrzydeł), V to prędkość, a P to siła nośna.

Nasz ptasio jest teraz 1000 razy cięższy, potrzebuje więc 1000 razy większej siły nośnej, Ale powierzchnię skrzydeł ma tylko 100 razy większą; więc żeby nadal zachodziła równość, V² musi wzrosnąć 10 razy, czyli V musi wzrosnąć √(10)-krotnie. Jeśli więc megajerzyk nie da rady przyspieszyć od 100km/h do ponad 300km/h, to w ogóle nie utrzyma się w powietrzu. Ale jeśli przyspieszy √(10)-krotnie, to opór powietrza wzrośnie (wg Twojego wzoru) 10-krotnie z powodu większej prędkości i jeszcze 100-krotnie z powodu zwiększonej powierzcni przekroju. Razem będzie więc musiał wykazać się 1000-krotnie większą siłą. Jednak jego mięśnie są tylko 100-krotnie silniejsze. Megajerzyk nie ma szansy na latanie.

Jeśli ktoś umie zbudować coś małego, a chciałby zbudować to samo znacznie większe, to zwykle nie wystarczy powiększyć wymiarów w tej samej skali. Potrzebne jest dokumentne przeprojektowanie konstrukcji. Cegła powiększona k-krotnie będzie miała masę k³-krotnie większą, ale wytrzymałość tylko k²-krotnie większą

[speedyhawk]

stefan4 napisał:

> Megajerzyk nie ma szansy na latanie.
>
> Jeśli ktoś umie zbudować coś małego, a chciałby zbudować to samo znacznie więks
> ze, to zwykle nie wystarczy powiększyć wymiarów w tej samej skali. Potrzebne j
> est dokumentne przeprojektowanie konstrukcji.

W ten sposób sam wykazałeś, że Twoje zadanie nie ma sensu.
Gratuluje wymyślania ciekawych zadań.

[neuroleptyk]

stefan4 napisał:
> Jeśli więc megajerzyk nie da rady przyspieszyć
> od 100km/h do ponad 300km/h, to w ogóle nie utrzyma się w powietrzu.

To jerzyk wymaga prędkości 100km/h by się utrzymać w powietrzu? A jak tylko 30km/h, to i megajerzyk też się nie oderwie?

[stefan4]

neuroleptyk:
> To jerzyk wymaga prędkości 100km/h by się utrzymać w powietrzu?

Mamusia gościa, który chciał zostać lotnikiem, w trosce o jego bezpieczeństwo prosiła go
,,

[neuroleptyk]

Moje pytania wynikały z tego iż poza prędkością prawdopodobnie zmieniają się też inne parametry, które są istotne, więc nie byłem przekonany do tego, że jedyna zmienna to V. Niby większy kąt natarcia, to większa siła nośna, ale też większe opory dla tej samej prędkości, jednak z drugiej strony nie trzeba tak szybko, bo większa siła nośna. Ptak raczej nie używa nóg i co za tym idzie części mięśni, gdy już oderwie się od ziemi. Trzeba mieć na uwadze, że V to prędkość względem powietrza a nie względem podłoża, więc zakładamy, że nie ma wiatru.

[stefan4]

kornel-1 napisał:
> Jak wiadomo, jerzyki osiągają w locie poziomym 119 km/h.

Aha, dzięki za sprostowanie. Proszę więc w zagadce podstawić sobie 112 zamiast 200.

Tylko że ja własciwie podałem już rozwiązanie...

- Stefan

[stefan4]

stefan4:
> Proszę więc w zagadce podstawić sobie 112 zamiast 200.

Tfu, podstawić 119. Tylko że to nie ma żadnego znaczenia, co sie tam podstawi.

- Stefan

[speedyhawk]

stefan4 napisał:

> Tylko że ja własciwie podałem już rozwiązanie...

Dziwne jest to rozwiązanie. Nazwałbym je oszustwem i wierzę, że nie zamierzonym.
To oszustwo polega na tym, że Twój jerzyk po powiekszeniu nie jest już jerzykiem,
ale jakimś innym ptakiem.
Jerzyk prawdziwy zawsze będzie miał nie tylko taki sam wygląd, czyli proporcje częsci
ciała, ale i też będzie się tak samo rozwijał i przechodził tę samą drogę ewolucji.
A zatem również siła jego mięśni będzie w takim samym stosunku do masy ciała.

[speedyhawk]

speedyhawk napisał:

> Dziwne jest to rozwiązanie. Nazwałbym je oszustwem i wierzę, że nie zamierzonym

Tfu, niezamierzony błąd, ale to i tak nie ma znaczenia.

[miczaw]

Właściwe rozwiązanie już wcześniej padło. Wystarczy przejrzeć historię