Dodaj do ulubionych

eksponens a Gauss

23.03.20, 11:43
Bonobo, prowadzisz swoje prognozy dobierając parametry wzrostu eksponencjalnego, czyli wykładniczego, czyli idealizacji (wygładzenia) postępu geometrycznego. Otóż (na co kilka osób już zwracało Ci uwagę) wiele zjawisk naturalnych, w tym epidemie, rozwija się raczej według krzywej Gaussa, czyli dzwonowatej, czyli rozkładu normalnego. Porównaj wzory -- na razie bez skalowania, które może spowodować przesunięcie lub zmianę stromości wykresów:
    • eksponens: e^x
    • Gauss: e^(−x^2)

Otóż w pewnym (sporym) zakresie te dwie krzywe się pokrywają. Na poniższym rysunku masz Gaussa jak powyżej (zielonego), oraz eksponens (fioletowy) trochę poprawiony parametrami skalowania, mniej więcej tak:  e^(1.5·x+0.76)−0.1 :

http://iis.pwsz.elblag.pl/~stefan/krzywe.png

Zobacz, jakie one są na pewnym fragmencie podobne... Tyle, że potem dramatycznie się rozchodzą!

Otóż Twoje prognozy wywodzisz właśnie w oparciu o ten przeszły fragmencik, gdzie krzywe się prawie pokrywały, a w przyszłość lecisz po fioletowej zamiast po zielonej. Popełniasz więc błąd systematyczny; a to, że jeszcze przez jakiś czas prawdziwa liczba zachorowań niewiele odbiega od Twojego eksponensa, w niczym nie naprawia tego błędu. Gdybyś własciwie dobrał parametry Gaussa (skalowanie i przesunięcie), to on również zgadzałby się z prawdziwą liczbą zachorowań, ale na dalszą przyszłość dawałby całkiem inne prognozy.

Jeśli chcesz się o tym przekonać, to zostaw w spokoju Europę, w której jesteśmy jeszcze na odcinku zgodności Gaussa z eksponensem, weź na warsztat liczby zachorowań w Chinach z połowy lutego, swoim sposobem dopasuj do nich eksponensa, i jego prognozę na dzisiaj porównaj ze stanem faktycznym.

- Stefan

--
Zwalczaj biurokrację!
Obserwuj wątek
    • pomruk Re: eksponens a Gauss 23.03.20, 12:00
      Otóż to! Dodajmy, że krzywa sigmoidalna (logistyczna, S-curve) również jest zbliżona na początku do eksponencjalnej. Przykro mi, drogi Bonobo, twoje podejście jest niezbyt uzasadnione!
      • bonobo44 Re: eksponens a Gauss 23.03.20, 12:39
        może i nie jest, ale użyte pozwoliło na 10 dni wcześniej przewidzieć 4 tys. ofiar we Włoszech z dokładnością 0,8%
        forum.gazeta.pl/forum/w,32,169509225,169509225,COVID_2019_we_Wloszech_prognoza.html


        --
        Niemcy zachorowań: 297/mln. 0,4% zmarłych: 1,1/mln. 24513 AW ("aktywne walizki").
        Szwecja zachorowań: 191/mln. 1,1% zmarłych: 2,1/mln mieszkańców. 1894 AW.
        Polska zachorowań: 17/mln. 1,1% zmarłych: 0,2/mln mieszkańców. 614 AW.
        www.worldometers.info/coronavirus/
    • bonobo44 Re: eksponens a Gauss 23.03.20, 12:35
      nic przecież nie stoi na przeszkodzie, Stefan4 - dopasuj

      --
      Niemcy zachorowań: 297/mln. 0,4% zmarłych: 1,1/mln. 24513 AW ("aktywne walizki").
      Szwecja zachorowań: 191/mln. 1,1% zmarłych: 2,1/mln mieszkańców. 1894 AW.
      Polska zachorowań: 17/mln. 1,1% zmarłych: 0,2/mln mieszkańców. 614 AW.
      www.worldometers.info/coronavirus/
      • stefan4 Re: eksponens a Gauss 23.03.20, 15:48
        bonobo44:
        > nic przecież nie stoi na przeszkodzie, Stefan4 - dopasuj

        Stoi na przeszkodzie to, że z danych, pochodzących z małego początkowego odcinka czasu, da się dopasować [b]wszystko/b] i to dopasowanie nie ma żadnej wartości merytorycznej. To, że w coś tam trafiłeś z niewielkim błędem, wynika z tego, że strzelałeś bardzo intensywnie (bo to i Niemcy, i Hiszpania, i Włochy, i...). Jeśli każdy strzał ma 1% szansy wcelowania, to szansa, że któryś z 70 strzałów wceluje, przekracza 50%.

        I nie trzeba wiele badać, żeby zauważyć, że rozwój choroby w Chinach już zdecydowanie nie jest wykładniczy.

        - Stefan

        --
        Zwalczaj biurokrację!
        • bonobo44 Re: eksponens a Gauss 23.03.20, 23:42
          Starew bonobie przysłowie mówi: "Jak się chce, to się da. Ale jak się nie chce, to i Święty Boże nie pomoże."
          44 bonobom nic jakoś nie stoi na przeszkodzie 8-(
          Gdybyście tu nie urządzili sobie zbiorowej nagonki na wszystkie 44 bonoba i nie zażądali, żebym sobie dał na wstrzymanie, to już 20 III moglibyście zaspokoić swoją ciekawość i odczytać z podanych przeze mnie ekstrapolacji (w końcu macie oczy?) następujące prognozy na przełom miesięcy marca i kwietnia dla wszystkich (nie tak znowu wielu) analizowanych przeze mnie państw:

          (1) Włochy 100.000 zakażeń (27III) i 10.000 ofiar (w nocy 28/29III)
          (2) Wielka Brytania osiągnie pierwsze 1.000 ofiar (29III) i dalej pójdzie już gładko w ślady Hiszpanii i Włoch
          (3) Hiszpania 100.000 zakażeń (31III) i 10.000 ofiar (31III)
          (4) Francja 40.000 zakażeń (2IV) i 10.000 ofiar (2IV)
          od 2IV liczba zakażeń we Francji osiągnie punkt przegięcia (waszej krzywej Gaussa)
          (5) Niemcy 77.000 zakażeń (3IV) a 1.000 ofiar (3IV)
          od 5IV liczba zakażeń we Francji osiągnie punkt przegięcia (waszej krzywej Gaussa)

          Zatem Niemcy wpiszą się w schemat Wuhan i to na dwukrotnie niższym poziomie ofiar.
          Francja również, ale niestety na 10-krotnie wyższym poziomie niż Niemcy.
          Oba państwa zawdzięczą to wysokiemu poziomowi doświadczenia ze stosowaniem procedur ECMO i odpowiednim parkom technicznym tej i towarzyszącej aparatury (respiratory).
          (W sukurs Francji przyjdą Niemcy. Warto by skorzystać z ich możliwości. Tzn. wolnych mocy "przerobowych". Wystarczy, że grzecznie poprosimy, zanim skutecznie ubiegną nas kraje Beneluxu, Austria i Czechy.)
          Pozostałe 4 analizowane przeze mnie państwa (łącznie z Polską) niestety nie mają szans
          na osiągnięcia analogicznego przegięcia przed naturalnym wypaleniem się w nich epidemii w tym sezonie.
          Z tym, że Polska nader szczęśliwie opóźniła osiągnięcie poziomu 100.000 zakażeń do końca czerwca,
          a to może znaczyć, że "naturalne wypalenie" zapewni nam wcześniej bardzo upalny maj i czerwiec.
          Więcej w kontynuowanej przeze mnie prognozie dla Polski:
          forum.gazeta.pl/forum/w,32,169521315,169521315,COVID_19_w_POLSCE_prognoza_na_wiosne.html?t=1584997300#p169623590

          --
          Niemcy zachorowań: 297/mln. 0,4% zmarłych: 1,1/mln. 24513 AW ("aktywne walizki").
          Szwecja zachorowań: 191/mln. 1,1% zmarłych: 2,1/mln mieszkańców. 1894 AW.
          Polska zachorowań: 17/mln. 1,1% zmarłych: 0,2/mln mieszkańców. 614 AW.
          www.worldometers.info/coronavirus/
          • bonobo44 Re: eksponens a Gauss 23.03.20, 23:45
            errata:
            od 5IV liczba zakażeń w Niemczech osiągnie punkt przegięcia (waszej krzywej Gaussa)
            (zatem ca. 3 dni po Francji)

            --
            Niemcy zachorowań: 297/mln. 0,4% zmarłych: 1,1/mln. 24513 AW ("aktywne walizki").
            Szwecja zachorowań: 191/mln. 1,1% zmarłych: 2,1/mln mieszkańców. 1894 AW.
            Polska zachorowań: 17/mln. 1,1% zmarłych: 0,2/mln mieszkańców. 614 AW.
            www.worldometers.info/coronavirus/
            • bonobo44 Re: eksponens a Gauss 24.03.20, 08:52
              Wczorajsze dane dla Francji wskazują na stratę przez nią szans na pójście drogą Niemiec. W istocie wskazują na to, jak czuły jest ten model w teoretycznym punkcie przegięcia. (Podobnie i my możemy wciąż jeszcze w każdej chwili przyśpieszyć i odejść od tendencji powolnego wzrostu zakażeń do równie gwałtownego rozwoju tej epidemii.)
              Skorygowana wczorajszymi danymi prognoza dla Francji:
              10 tys. zmarłych (2IV) - pozostaje
              100 tys. zakażeń (6IV) - i dalej równia pochyła Hiszpanii i Włoch. (Otarli się o jeden dzień!!! 8-(
              (Nawet francuskie nasycenie ECMO skomasowanych w wybranych ośrodkach, tak jak to próbowaliśmy i my siłą zaledwie paru tych rzeczy uczynić, w odróżnieniu od Niemiec, gdzie miała m-ce ich decentralizacja i "demokratyzacja" - znalazły się tam od lat już na każdym oddziale ratunkowym każdego szpitala - mogło by nas nie uratować. Teraz i Francuzi i my jesteśmy na łasce Niemiec, z tym, że Francuzom już to niewiele tylko pomoże, a jeszcze próbujemy - w odróżnieniu od Francji - grać tu z nimi nutą wyższości.)

              --
              Niemcy zachorowań: 297/mln. 0,4% zmarłych: 1,1/mln. 24513 AW ("aktywne walizki").
              Szwecja zachorowań: 191/mln. 1,1% zmarłych: 2,1/mln mieszkańców. 1894 AW.
              Polska zachorowań: 17/mln. 1,1% zmarłych: 0,2/mln mieszkańców. 614 AW.
              www.worldometers.info/coronavirus/
          • bonobo44 Prognoza (2) GB pierwsze 1.000 ofiar z 2% błędem 29.03.20, 04:24
            bonobo44 napisał:

            > już 20 III moglibyście zaspokoić swoją ciekawość i odczytać z podanych przeze mnie ekstrapolacji:
            > (2) Wielka Brytania osiągnie pierwsze 1.000 ofiar (29III)

            29III: GB 17089/1019 zmarłych/163serious/252per mln/15per mln/6%

            jak byśmy się tym wszyscy nie martwili, to już kolejny raz trafiłem swoją prognozą sprzed 9 dni dokładnie w punkt (29III) i to z dokładnością 19/1019, tzn. poniżej 2%

            8-(

          • bonobo44 Re: eksponens a Gauss 29.03.20, 04:33
            bonobo44 napisał:

            > Stare bonobie przysłowie mówi: "Jak się chce, to się da. Ale jak się nie chce, to i Święty Boże nie pomoże."
            > już 20 III moglibyście zaspokoić swoją ciekawość i odczytać z podanych przeze mnie ekstrapolacji:

            > (1) Włochy 100.000 zakażeń (27III) i 10.000 ofiar (w nocy 28/29III)

            28/29III: Italy 92472/10023/3856ser/1529pm/166pm/10,8%

            i ponownie, jak byśmy się tym wszyscy nie martwili, to
            znowu uzyskałem swoją prognozę sprzed 9 dni dokładnie dla 28/29III
            i to z dokładnością 23/10023, tzn. poniżej 0,23% (!)



            • bonobo44 Prognoza (1) Italy 10.000 ofiar z 0,2% błędem 29.03.20, 04:37
              bonobo44 napisał:

              > bonobo44 napisał:
              >
              > > Stare bonobie przysłowie mówi: "Jak się chce, to się da. Ale jak się nie chce, to i Święty Boże nie pomoże."
              > > już 20 III moglibyście zaspokoić swoją ciekawość i odczytać z podanych przeze mnie ekstrapolacji:
              >
              > > (1) Włochy 100.000 zakażeń (27III) i 10.000 ofiar (w nocy 28/29III)
              >
              > 28/29III: Italy 92472/10023/3856ser/1529pm/166pm/10,8%
              >
              > i ponownie, jak byśmy się tym wszyscy nie martwili, to
              > znowu uzyskałem swoją prognozę sprzed 9 dni dokładnie dla 28/29III
              i to z dokładnością 23/10023, tzn. poniżej 0,23% (!)

Popularne wątki

Nie pamiętasz hasła

lub ?

 

Nie masz jeszcze konta? Zarejestruj się

Nakarm Pajacyka