Popper i metodologia nauki

[Gość: Stefan]

Te uwagi sa reakcja na wypowiedz ,,Co falsyfikować?'' Jerzego M. z dn. 1.I.2002
z watku ,,Argument chinskiego pokoju''. Pozwalam sobie otworzyc nowy watek, bo
ten kierunek dyskusji ma juz bardzo malo wspolnego z chinskim pokojem oraz ze
sztuczna inteligencja.

Jerzy M.:
> Karl Popper nie mowi o falsyfikacji nauki lecz tylko o falsyfikacji pewnych
> teorii lub wynikajacych z tych teorii propozycji lub wnioskow. W tym sensie
> fizyka, matematyka lub psychologia nie moga byc falsyfikowalne ale poszegolne
> ich teorie lub twierdzenia tak.

Tak, oczywiscie, uzywalismy skrotow myslowych. Natomiast chodzilo o to, czy
JAKIEKOLWIEK tezy matematyczne moga byc falsyfikowane. Jesli zaprzeczysz
twierdzeniu, ktore posiada matematyczny dowod, to wpadasz w sprzecznosc
logiczna. Nie mozesz wiec sensownie falsyfikowac zadnego matematycznego
twierdzenia (chociaz mozesz falsyfikowac nieudowodnione jeszcze hipotezy
matematyczne). Thrundui wyciaga z tego wniosek, ze matematyka nie jest nauka.
Ja jestem matematykiem, wiec (z powodow pozamerytorycznych) nie bardzo chce sie
z tym wnioskiem zgodzic. Dlatego raczej staram sie wykazac, ze kryterium
Poppera nie moze stanowic sensownej definicji naukowosci.

Jerzy M.:
> Co do pytania do jakich nauk i teorii odnosi sie propozycja falsyfikacji
> Popper'a polecam Karl Popper, Conjectures and Refutations, Rozdzial 1 (wiele
> wydawnictw) lub Challenges to Empiricism, Hackett Publishing Co., 1980,
> Rozdzial 6.

Ta rekomendacja nie jest zbyt pomocna. Toczymy dyskusje ,,przy boku''
codziennej gazety, wiec ta dyskusja jest z koniecznosci popularna. Kazdy z nas
oprocz takiego popularnego zainteresowania ma inne powazne obowiazki. Nie mozna
wiec sensownie oczekiwac, ze bedziemy siegac po fachowe materialy zrodlowe i
potem sie w nich ryc. Najwieksza satysfakcje w takiej dsykusji osiagam wtedy,
gdy ktos mi w sposob przystepny wyjasni cos, czego przedtem nie rozumialem.
Jesli wlasnymi slowami przyblizysz mi w sposob popularny stanowisko Poppera, to
zaskarbisz sobie moja wdziecznosc, a pewnie nie tylko moja. Ale po taka
literature nie siegne

[Gość: Jerzy M.]

Panie Stefanie:

Dziekuje za bardzo dobry komentarz. Jesli chodzi o sieganie do materialow
zrodlowych przez uczestnikow tego forum to ma Pan calkowita racje. Zgadzam sie
ze trudno wymagac od dyskutantow tracenia czasu na poszukiwania w dziedzinie
filozofi nauki.

Wobec tego objecuje ze napisze (za kilka dni) krotkie "wypracowanie" na temat
Popper'a "demarcation problem" oraz jego krytyke w oparciu o "assymetry
problem" wraz z przykladem. Mysle ze Pan jako matematyk (tak, to zdecydowanie
jest nauka i jako galaz "deductive science" jedna z najpiekniejszych) bedzie
mogl to ladnie rozwinac.

Osobno mam do Pana inne pytanie. Co Pan mysli o tym: czy swiat jest
matematyczny czy tez matematyka odzwierciedla nasze doznania empiryczne i
wynikajace ztad na podstawie dedukcji prawa? Jesli pytanie nie jest zbyt jasno
sformulowane to moge rozwinac w osobnym watku.

Pozdrowienia, Jerzy

Matematycznosc swiata realnego

[Gość: Stefan]

Jerzy M.:
> czy swiat jest matematyczny czy tez matematyka odzwierciedla nasze doznania
> empiryczne i wynikajace ztad na podstawie dedukcji prawa?

Nie potrafie odpowiedziec na to pytanie w sposob zadowalajacy.
,,Matematycznosc'' swiata jest dla mnie od dawna zrodlem nieustannego
nieukojonego zdziwienia

[Gość: thrundui]

Jerzy M.:
> Chcialbym dodac ze Popper'a propozycja falsyfikacji jako kryterium
> zakwalifikowania teorii jako naukowej tez ma powazne problemy i napotyka na
> wiele zarzutow. Jednym z nich jest Popper's Assymetry problem,
> sprowadzajacy
> sie do faktu ze niektore stwierdzenia sa faslsyfikowalne, sa wiec naukowe,
> lecz ich negacja nie jest falsyfikowalna a wiec nie naukowa (Elliot Sober,
> Philosophy of Biology, Westviev Press, 1993, str. 48 - 54).

A gdzie lezy tu problem?
Kazde zdanie typu Ex:fi(x) fi(x)- forma zdaniowa
jest niefalsyfikowalne
Jego zaprzeczenie - zdanie typu Ax:psi(x)
jest falsyfikowalne.

Problem ten dotyczy wiec wszystkich zdan ktore zaczynaja sie kwantyfikatorem
czyli mnostwa nieskonczonego.

Rozpatrzmy dwa zdania:
- prawa fizyki sa wszedzie jednakowe
- istnieje miejsce z innymi prawami fizyki
drugie jest niefalsyfikowalne, wiec nie naukowe.
Dlaczego wykluczenie tego zdania z obszaru nauki jest bledem? To raczej
swiadczy o sile a nie slabosci definicji.

[Gość: Stefan]

thrundui:
> Kazde zdanie typu Ex:fi(x) fi(x)- forma zdaniowa
> jest niefalsyfikowalne

Thrundui, teraz to juz bardzo okrutnie zartujesz sobie z czytelnikow. Sady
egzystencjalne moga byc czasem trudniejsze do sfalsyfikowania, ale zeby az KAZDY
niefalsyfikowalny?!

Po pierwsze taki sad moze byc albo tautologia (zdaniem trywialnie prawdziwym)
albo antytautologia (zdaniem trywialnie falszywym). Np.: E x: x ~= x (pewien
x jest rozny od siebie samego).

Po drugie nawet w przypadku nietautologicznym, moze dac sie udowodnic sad
przeciwny. Rozpatrz takie zdanie: ,,w moim mieszkaniu miesci sie wyrzutnia
rakiet miedzykontynentalnych''. Forma fi(x) , o ktorej piszesz, jest w tym
przypadku ,, x miesci sie w moim mieszkaniu oraz x jest wyrzutnia rakiet
miedzykontynentalnych''. Czy mialbys trudnosci w sfalsyfikowaniu zdania
E x: fi(x) ? Przeciez wystarczy wykonac u mnie tak zwany kipisz i zaraz
wszystko bedzie jasne. Jesli nawet bym Cie do mieszkania nie wpuscil ze wzgledu
na brak nakazu, to i tak mozesz to zdanie sfalsyfikowac przez porownanie
rozmiarow mojego mieszkania z rozmiarami wyrzutni rakiet.

Poszukiwanie sadu falsyfikowalnego, ktorego zaprzeczenie jest niefalsyfikowalne,
musi wiec przebiegac subtelniej niz to przedstawiasz. Jedna taka propozycje
zawarlem w pierwszym liscie w tym watku. Ale nie jestem jej pewien, bo najpierw
musialbym uslyszec cos wiecej na temat pojecia falsyfikowalnosci. To znaczy
jestem pewien, ze nie naklamalem, ale nie jestem pewien, czy wcelowalem w sedno
problemu. Nie wiem jakie dzialania poznawcze sa dopuszczalne gdy chcemy jakis
sad sfalsyfikowac.

- Stefan

[Gość: thruduil]

> Po pierwsze taki sad moze byc albo tautologia (zdaniem trywialnie prawdziwym)
> albo antytautologia (zdaniem trywialnie falszywym). Np.: E x: x ~= x (pewien
> x jest rozny od siebie samego).

Tutaj jest pewien problem. Uzywasz w tym momencie prawdy formalnej indukowanej
przez logike. Tyle tylko, ze logika jest narzedziem czysto arbitralnym zlozonym z
czterech aksjomatow. Taka prawda tez jest wiec arbitralna przez co raczej nie
powinna byc wykorzystywana do falsyfikowania twierdzen w duchu poppera. Nie jest
dobrym pomyslem klasyfikowanie czegos do nauki lub nie na podstawie teorii
nienaukowej.

Tym samym sfalsyfikowanie zdania, ze istnieje x rozny od x nie jest zadaniem
trywialnym. Trzebaby chyba sprawdzic wszystkie x, czyli jest to niemozliwe.

>
> Po drugie nawet w przypadku nietautologicznym, moze dac sie udowodnic sad
> przeciwny. Rozpatrz takie zdanie: ,,w moim mieszkaniu miesci sie wyrzutnia
> rakiet miedzykontynentalnych''. Forma fi(x) , o ktorej piszesz, jest w tym
> przypadku ,, x miesci sie w moim mieszkaniu oraz x jest wyrzutnia rakiet
> miedzykontynentalnych''. Czy mialbys trudnosci w sfalsyfikowaniu zdania
> E x: fi(x) ?

jak sfalsyfikowac zdanie: istnieje x: x jest w moim mieszkaniu i x jest wyrzutnia?

Wedlug mnie nalezy rozroznic falsyfikowanie zdania i falsyfikowanie teorii.
Zdanie powyzsze wyglada na nieflasyfikowalne, ale teoria taka tak. Np ze zdania
tego moze wynikac, ze mieszkanie ma ponad np 5 metrow. Zdanie to jest
falsyfikowalne. Wystarczy zmierzyc.

[Gość: Stefan]

thruduil (przy okazji

[Gość: thrundui]

> thruduil (przy okazji

[Gość: Stefan]

thrunduil:
> logika jest narzedziem czysto arbitralnym zlozonym z czterech aksjomatow.
Ja:
> Masz pewnie na mysli rachunek zdan; kwantyfikatorom te cztery juz nie
> wystarczaja.
thrunduil:
> ale rachunek kwantyfikatorow nie jest logika tylko teoria. Istnieja w nim
> zdania nierostrzygalne co jest nie mozliwe w logice. Prawda jest
> interpretowana tylko w oparciu o cztery aksjomaty logiki.

To, co piszesz, jest dla mnie bardzo niestandardowe. Byc moze takiej
terminologii uzywa sie w jakiejs dziedzinie wiedzy, ja o tym nic nie wiem. W
jakiej dziedzinie? Czy moglbys podac te cztery aksjomaty, o ktorych mowisz?

thrunduil:
> Tylko zdan nie mozna falsyfikowac korzystajac z logiki. Mozna jednak prowadzic
> wnioskowanie oparte na logice. Mozna, poniewaz jakies aksjomaty logik i mozna
> wrzucic do teorii a potem wyciagac wnioski dopuszczalne w tej teorii. Wnioski
> te nastepnie falsyfikowac, ale juz bez logiki. Wtedy falsyfikowanie bedzie
> dotyczyc zarowno teorii jak i aksjomatow logiki.

Czy to znaczy, ze wymagania dotyczace prawidlowej falsyfikacji sa ostrzejsze niz
wymagania dotyczace wnioskowania w danej dziedzinie wiedzy? W takim razie moze
sie zdarzyc, ze wykazemy zgodnie z metodologia danej dziedziny wiedzy ze ~P a
mimo wszystko nie bedziemy w stanie sfalsyfikowac P.

Ja tego nie rozumiem. Oczywiscie moge latwo sie zgodzic na to, ze przy
dowodzeniu pewnych stwierdzen obowiazuja inne kryteria niz przy dowodzeniu
innych. Ale jaki mialby byc zwiazek takiego podejscia metodologicznego z
naukowoscia danej dziedziny?

Ja:
> Kiedys juz pytalem, teraz powtarzam to pytanie: co w takim razie zaliczasz do
> nauki oprocz spisu niepowiazanych obserwacji?
thrunduil:
> bardzo szeroka klase teorii.

Znowu nie odpowiedziales.

Nauki przyrodnicze zwykle skladaja sie ze spisow faktow oraz z tzw. ,,praw'',
ktore sa pewnymi uogolnieniami zwiazanymi z faktami. Te prawa zwykle sa
poprzedzone kwantyfikatorem ogolnym: A x: P(x) . Wobec tego kazde takie prawo
falsyfikuje zdanie egzystencjalne E x: ~P(x) . Skoro wiec utrzymujesz, ze
zdania egzystencjalne sa z gruntu niefalsyfikowalne, musisz jednoczesnie
twierdzic, ze w nauce nie ma praw ogolnych. Np. nie mozna wpuscic do nauki
prawa zachowania energii, bo ono sfalsyfikowaloby pewne stwierdzenia
egzystencjalne. Czy moze uwazasz, ze falsyfikowac nie moze ,,prawo'' a tylko
bezposrednie pojedyncze doswiadczenie?

Uczciwie staram sie zrozumiec, co masz na mysli, ale troche mi w tym musisz
pomoc.

- Stefan

[Gość: thrundui]

> To, co piszesz, jest dla mnie bardzo niestandardowe. Byc moze takiej
> terminologii uzywa sie w jakiejs dziedzinie wiedzy, ja o tym nic nie wiem. W
> jakiej dziedzinie? Czy moglbys podac te cztery aksjomaty, o ktorych mowisz?

Istnieje wiele rownowaznych definicji
1. p->(q->p)
2. (p->(q->z))->((p->q)->(p->z))
3. (-p->-q)->((-p->q)->p)
4. from p and p->q, infer q

Definicja prawdy oraz p,q,r nie jest potrzebna.
Wyznaczaja one definicje prawdy: Prawdziwe sa wszystkie zdania, ktore mozna
uzyskac stosujac te cztery aksjomaty. Jezeli zamienisz
4': from p and p->q, infer -q
logika taka bedzie rownie uprawniona jak pierwotna.

> Czy to znaczy, ze wymagania dotyczace prawidlowej falsyfikacji sa ostrzejsze niz
> wymagania dotyczace wnioskowania w danej dziedzinie wiedzy? W takim razie moze
> sie zdarzyc, ze wykazemy zgodnie z metodologia danej dziedziny wiedzy ze ~P a
> mimo wszystko nie bedziemy w stanie sfalsyfikowac P.

Istnieje powszechna wiara w absolutna poprawnosc logiki, ale ta poprawnosc nie
jest uzasadniona teoretycznie a co najwyzej empirycznie. Wezmy np nastepujaca
logike (nie wiem czy istnieja aksjomaty ja generujace, ale zalozmy, ze tak),
ktora generuje nastepujaca definicja prawdy: Zawsze sie myle.
To nie jest wewnetrznie sprzeczne, poniewaz logika ta nie wymaga wewnetrznej
spojnosci.

W takiej sytuacji wszystko co powiem jest naukowe, bo absolutnie falszywe a przez
to falsyfikowalne jezeli dopuscimy falsyfikacje w oparciu o logike.

Jest to przyklad absurdalny, ale pokazuje, ze nalezy ostroznie obchodzic sie z
logika.

> Ja tego nie rozumiem. Oczywiscie moge latwo sie zgodzic na to, ze przy
> dowodzeniu pewnych stwierdzen obowiazuja inne kryteria niz przy dowodzeniu
> innych. Ale jaki mialby byc zwiazek takiego podejscia metodologicznego z
> naukowoscia danej dziedziny?

Naukowosc dotyczy zgodnosci z rzeczywistoscia. Dopuszczenie logiki do
falsyfikacji moze doprowadzic do tego, ze dana nauka stanie sie tylko formalna
zabawa z aksjomatami.

Aby uzasadnic dany wybor aksjomatow nalezy wyjsc poza ten uklad. Logika zawsze
jest w tym ukladzie. Mozna pewnie jednak posluzyc sie inna logika, ale watpie w
sensownosc takiego podejscia.

> > nauki oprocz spisu niepowiazanych obserwacji?
> thrunduil:
> > bardzo szeroka klase teorii.
>
> Znowu nie odpowiedziales.

Jako pierwsze przyblizenie, wszystko co ma jakis model matematyczy lub zaleznosc
statystyczna lub kolekcjonuje fakty.

> Te prawa zwykle sa
> poprzedzone kwantyfikatorem ogolnym: A x: P(x) . Wobec tego kazde takie prawo
> falsyfikuje zdanie egzystencjalne E x: ~P(x) . Skoro wiec utrzymujesz, ze
> zdania egzystencjalne sa z gruntu niefalsyfikowalne, musisz jednoczesnie
> twierdzic, ze w nauce nie ma praw ogolnych.

Nic nie falsyfikuje praw egzystencjalnych.
Dlaczego musze twierdzic, ze nie ma praw ogolnych?
Jezeli w zdaniu nie ma zadnego kwantyfikatora E to chyba kazde takie zdanie jest
falsyfikowalne, jezeli w odpowiedni sposob bede kontrolowal negacje.

> Np. nie mozna wpuscic do nauki
> prawa zachowania energii, bo ono sfalsyfikowaloby pewne stwierdzenia
> egzystencjalne.

Dlaczego prawo zachowania energii cos falsyfikuje? Moze i byc cos falsyfikowalo,
gdybysmy wiedzieli, ze jest prawdziwe. Ale poniewaz je falsyfikujemy, wiec tego
nie wiemy.
Jest ono natomiast w latwy sposob falsyfikowalne.

[Gość: Stefan]

thrunduil:
> Istnieje wiele rownowaznych definicji
> 1. p->(q->p)
> 2. (p->(q->z))->((p->q)->(p->z))
> 3. (~p->~q)->((~p->q)->p)
> 4. from p and p->q, infer q

W zyciu bym nie powiedzial, ze:

thrunduil:
> Wyznaczaja one definicje prawdy: Prawdziwe sa wszystkie zdania, ktore mozna
> uzyskac stosujac te cztery aksjomaty.

W logice nie definiuje sie prawdy; a wiec nic jej nie wyznacza. Twoje aksjomaty
,,wyznaczaja'' co najwyzej dwa spojniki: -> (implikacje) oraz ~ (negacje). Bez
zmiany czegokolwiek istotnego mozesz do tej logiki dorzucic nowe spojniki z
nowymi aksjomatami. Jesli dorzucisz kwantyfikatory, to tez musisz zaopatrzyc je
w nowe aksjomaty. Jesli dorzucisz jakikolwiek nowy spojnik (zdaniowy lub
kwantyfikator) i nie zaopatrzysz go w nowy aksjomat, to nie bedziesz w stanie
udowodnic zadnego zdania z tym spojnikiem jako najbardziej zewnetrznym. A wiec
wg tego, co napisales, zadne takie zdanie nie bedzie prawdziwe. Np. zdanie
p -> (p & p) (jesli p to p i p) nie bedzie prawdziwe TYLKO z braku aksjomatu,
ktorym moznaby zaatakowac koniunkcje.

Aksjomaty logiczne nie definiuja prawdy, a tylko spojniki, w tym sensie, ze
orzekaja w jaki sposob te spojniki zachowuja prawdziwosc.

thrunduil:
> Jezeli zamienisz
> 4': from p and p->q, infer ~q
> logika taka bedzie rownie uprawniona jak pierwotna.

Mysle, ze moglaby byc sprzeczna, to znaczy mogloby sie w niej dac wyprowadzic
jakies zdanie oraz jego zaprzeczenie. Ale nie zrobilem tego, wiec nie jestem
pewien. Jesli chodzilo Ci tylko o podkreslenie arbitralnosci systemu
aksjomatycznego, to masz formalna racje.

thrunduil:
> Wezmy np nastepujaca logike (nie wiem czy istnieja aksjomaty ja generujace,
> ale zalozmy, ze tak), ktora generuje nastepujaca definicja prawdy: Zawsze sie
> myle.

Prezentacja logiki musi sie zaczynac od podania jej jezyka. Podales tylko
pojedyncze zdanie, w dodatku sugerujace mozliwosc samozastosowania, co jest
wysoce niestandardowe. Z tego powodu nie potrafie dospiewac sobie brakujacych
szczegolow. Nie wiem wiec, o jakiej logice mowisz.

thrunduil:
> Jest to przyklad absurdalny, ale pokazuje, ze nalezy ostroznie obchodzic sie z
> logika.

Nie, nie absurdalny, tylko w ogole nie ma przykladu, bo go nie zaprezentowales
zgodnie z regulami sztuki. Dlatego niczego nie pokazuje.

thrunduil:
> Naukowosc dotyczy zgodnosci z rzeczywistoscia.

Niech bedzie. Ale w takim razie jakie przyjmiesz kryteria zgodnosci z
rzeczywistoscia? Empirie? Empatie? No dobra, zdanie p -> p da sie wyprowadzic
z Twoich aksjomatow 1, 2, 3 i 4, co jest tylko formalna zabawa z aksjomatami;
ale zdanie to rowniez jest falsyfikowalne: wystarczy znalezc pojedynczy
poprawnie sformulowany sad o swiecie, ktory bedzie jednoczesnie zgodny z
rzeczywistoscia i niezgodny z rzeczywistoscia. Czy wiec uznasz to zdanie za
nalezace do nauki?

W ten sposob sa falsyfikowalne aksjomaty i reguly wnioskowania wszystkich logik,
ktore powazni ludzie na powaznie proponowali. Do tej ,,powaznosci'' nalezy
bowiem obowiazek zastanowienia sie nad semantyka, czyli zgodnoscia logiki z
rzeczywistoscia.

thrunduil (o tym, co nalezy do nauki):
> Jako pierwsze przyblizenie, wszystko co ma jakis model matematyczy lub
> zaleznosc statystyczna lub kolekcjonuje fakty.

To ciagle nie jest odpowiedz. Posiadanie modelu matematycznego nie moze byc
kryterium, bo to zadna sztuka posiadac model. Zarowno marksizm jak keynesizm
modelowano wielokrotnie. Moge Ci matematycznie wymodelowac teorie krasnoludkow
na ksiezycu. Zreszta po tym wszystkim, co pisales na temat umownosci logiki,
musisz zdawac sobie sprawe z umownosci modelowania matematycznego.

thrunduil:
> Jezeli w zdaniu nie ma zadnego kwantyfikatora E to chyba kazde takie zdanie
> jest falsyfikowalne, jezeli w odpowiedni sposob bede kontrolowal negacje.

Jesli zawiera ~A, to jest rownowazne innemu zdaniu zawierajacemu E, wiec Twoje
kryterium skladniowe musi byc subtelniejsze (mozna to oszukac dalej, tak zeby
nie pisac negacji jawnie). A jesli nie zawiera E ani niczego dajacego sie do E
sprowadzic, to... wszystko zalezy od tego, jakie metody falsyfikacji
dopuszczasz. Niestety nie potrafie wydobyc z Ciebie zeznania w tej sprawie.
Istnieja zreszta logiki, w ktorych inne operatory moga sie zachowywac w pewnej
mierze tak jak E. Zajrzalem do proponowanego przez Ciebie opracowania Principia
Metaphysica mally.stanford.edu/principia/principia.html i zobaczylem tam
operatory modalne. Otoz jakies zdanie moze nie zawierac E a jesli zawiera
operator modalny <> (,,kiedys'' albo ,,w jakims swiecie''), to nie bedziesz w
stanie tego zdania sfalsyfikowac w sposob prymitywny, to znaczy przez podanie
konkretnego eksperymentu czy obserwacji.

Ale czy nie wolno nam falsyfikowac inaczej niz prymitywnie?

- Stefan

[Gość: thrundui]

> W logice nie definiuje sie prawdy; a wiec nic jej nie wyznacza. Twoje aksjomaty
> ,,wyznaczaja'' co najwyzej dwa spojniki: -> (implikacje) oraz ~ (negacje).

oraz nawias
faktem jest, ze matematyka moze spokojnie obyc sie bez pojecia prawdy dzialajac
tylko mechanizmem czterech zdan na zewnetrznym ukladzie aksjomatow.
Prawde mozna jednak zdefiniowac w ten sposob, ze wszystkie konsekwencje tego
ukladu aksjomatow sa prawdziwe z definicji. Nie jest to do niczego potrzebne ale
mozliwe.

Mozna tez zdefiniowac prawde w wiekszym ukladzie aksjomatow jezeli mamy model
tego ukladu jako interpretacje zdan w tym modelu. Tyle tylko, ze tutaj moga
pojawic sie problemy.

> Bez zmiany czegokolwiek istotnego mozesz do tej logiki dorzucic nowe spojniki z
> nowymi aksjomatami.

zmieni sie pojecie prawdy jako zbioru konsekwencji.

> Jesli dorzucisz jakikolwiek nowy spojnik (zdaniowy lub
> kwantyfikator) i nie zaopatrzysz go w nowy aksjomat, to nie bedziesz w stanie
> udowodnic zadnego zdania z tym spojnikiem jako najbardziej zewnetrznym. A wiec
> wg tego, co napisales, zadne takie zdanie nie bedzie prawdziwe.

Moge sobie dorzucic nowy aksjomat np.
5. >P<

Wtedy >P< jest prawdziwe z definicji. Wszystko co wrzuce do logiki bedzie
prawdziwe z definicji.

> thrunduil:
> > Jezeli zamienisz
> > 4': from p and p->q, infer ~q
> > logika taka bedzie rownie uprawniona jak pierwotna.
>
> Mysle, ze moglaby byc sprzeczna, to znaczy mogloby sie w niej dac wyprowadzic
> jakies zdanie oraz jego zaprzeczenie.

Jest takie twierdzenie, moze Godla ze kazda logika jest niesprzeczna.
Za bardzo poslugujesz sie prawda semantyczna (typu 1i1 to 1 1i0 to 0).
Zaprzeczenie zdania prawdziwego w ogolnosci tez moze byc prawdziwe.

> Nie, nie absurdalny, tylko w ogole nie ma przykladu, bo go nie zaprezentowales
> zgodnie z regulami sztuki. Dlatego niczego nie pokazuje.

Gdyby to byl przyklad to byloby po sprawie.
To jest tylko mozliwosc, ktora potencjalnie moze sie wydarzyc. Prawda taka jest
rozwazania w obszarze rozwazan o prawdzie obok prawdy formalnej, eksperckiej,
utylitarnej itp.

Pytaniem jest tylko, czy istnieje uklad aksjomatow, z ktorego wynika, ze wszytsko
jest falszywe. Mam dziwne wrazenie, ze jest to wlasnosc pustego ukladu aksjomatow.

> W ten sposob sa falsyfikowalne aksjomaty i reguly wnioskowania wszystkich logik
> ktore powazni ludzie na powaznie proponowali.

Nigdy nie spodkatem sie z analiza sensownosci ukladu aksjomatow logiki i nad jej
zwiazkiem z rzeczywistoscia.

> thrunduil (o tym, co nalezy do nauki):
> > Jako pierwsze przyblizenie, wszystko co ma jakis model matematyczy lub
> > zaleznosc statystyczna lub kolekcjonuje fakty.

> To ciagle nie jest odpowiedz.

To jak wyglada potencjalna odpowiedz? Formalna definicja nauki to definicja
poppera. Jest ona bardzo ostra i jednoznacznie klasyfikuje teorie na naukowe i
nie.

> Posiadanie modelu matematycznego nie moze byc
> kryterium, bo to zadna sztuka posiadac model.

Proponuje znalezienie modelu w psychologii osobowosci.

> sprowadzic, to... wszystko zalezy od tego, jakie metody falsyfikacji
> dopuszczasz.

Wydaje mi sie ze jedyny sposob falsyfikacji to obserwacja.
Problem tylko, ze cala zabawa wymaga zewnetrznej definicji prawdy dzialajacej na
poziomie swiata realnego.

> Otoz jakies zdanie moze nie zawierac E a jesli zawiera
> operator modalny <> (,,kiedys'' albo ,,w jakims swiecie''), to nie bedzie
> sz w stanie tego zdania sfalsyfikowac w sposob prymitywny, to znaczy przez
> podanie konkretnego eksperymentu czy obserwacji.

A co w tym zlego, ze pewne zdania sa niefalsyfikowalne?
Teraz juz nie wolno uzywac E ani egzystencjalnych operatorow modalnych.

[Gość: Jerzy M.]

Gość portalu: thrundui napisał(a):

>
> > > Uzywasz w tym momencie prawdy formalnej indukowanej przez logike. Tyl
> e tyl
> > ko ze logika jest narzedziem czysto arbitralnym zlozonym z czterech aksjom
> atow.

Szanowny Panie Thundrui: O jakich czterech aksjomatach Pan mowi? Czyzby byly to
cztery syllogismy Arystota t.j. Barbara, Celarent, Darii i Ferio? Jesli tak to
jest to logika juz dosc dawno zarzucona, jesli nie to bardzo prosze o podanie
tych czterech aksjomatow bo jestem zupelnie ich nie swiadomy. Lub wystarczy ze
poda mi Pan referencje do jakiekolwiek publikacji z dziedziny wspolczesnej logiki
gdzie takie cztery aksjomaty sa wyliczone.

>
> ale rachunek kwantyfikatorow nie jest logika tylko teoria. Istnieja w nim zdani
> a
> nierostrzygalne co jest nie mozliwe w logice. Prawda jest interpretowana tylko
> w
> oparciu o cztery aksjomaty logiki.

Znow cos podobnego. "Prawda" jest pojeciem filozoficznym, nie bardzo dotychczas
zdefiniowanym, a jak (w zasadzie) wszyscy filozofowie (wspolczesni, znow) sie
zgadzaja nie mozliwa do osiagniecia i udowodnienia. Istnieje natomiast we
wspolczesnej logice pojecie "prawdziwe zdanie" (true sentence) dzieki czemu
Tarski zaproponowal metode definiowania prawdy w odniesieniu do formalnych
jezykow skonczonego rzedu.

Pozdrawiam, Jerzy

[Gość: thrundui]

> Szanowny Panie Thundrui: O jakich czterech aksjomatach Pan mowi? Czyzby byly t
> cztery syllogismy Arystota t.j. Barbara, Celarent, Darii i Ferio? Jesli tak to
> jest to logika juz dosc dawno zarzucona, jesli nie to bardzo prosze o podanie
> tych czterech aksjomatow bo jestem zupelnie ich nie swiadomy. Lub wystarczy ze
> poda mi Pan referencje do jakiekolwiek publikacji z dziedziny wspolczesnej logi
> ki
> gdzie takie cztery aksjomaty sa wyliczone.

Nie znam tych sylogizmow.
Dobre rozwazania na temat logiki sa w pewnej ksiazce z serii biblioteka
matematyki dotyczaca logiki klasycznej. Nie mam jednak tej ksiazki przy sobie
oraz nie pamietam tytulu i autora.

Ponizej jest link do pracy, gdzie te aksjomaty sa wyliczone, chociaz nie pokrywa
sie ona z tym zagadnieniem.

mally.stanford.edu/principia/principia.html

jezeli chodzi o rachunek kwantyfikatorow to zostal on zaksjomatyzowany. Nawet te
aksjomaty zostaly nazwane logika. Nie jest to jednak logika, poniewaz nie sa one
wrzucane do metasystemu - nie definiuja prawdy.
Przynajmniej nie zrobiono tego w tej ksiazde z serii BM.

[Gość: Jerzy M.]

Gość portalu: thrundui napisał(a):

> Ponizej jest link do pracy, gdzie te aksjomaty sa wyliczone, chociaz nie pokryw
> a
> sie ona z tym zagadnieniem.
>
> <a href="http://mally.stanford.edu/principia/principia.html">mally.stanford.edu
> /principia/principia.html</a>
>

To jest calkowite nieporozumienie. Autor tego "linku" tworzy cos co nazywa "our
propositional logic" i podaje przyklady czterech zdan (sentence) wynikajacych z
zastosowania metody matryc do rachunku zdan.

Dla przykladu: pierwszy z "aksjomatow" (tak nazywany przez autora linku) jest
szroko podawanym przykladem uzytecznosci metody matryc bowiem w tlumaczeniu na
codzienny jezyk (zamiast symbolizmu wspolczesnej logiki) czyta sie:
"jesli p jest prawdziwe wowczas p wynika z kazdego q (innymi slowy prawdziwe
zdanie (sentence) wynika z kazdego zdania (sentence)". (ct. A.Tarski,
Introduction to Logic and to the Methodology of Deductive Science). Cytat i
Autora (jednego z najwiekszych logikow 20tego wieku) podaje aby zwrocic uwage na
niebezpieczenstwo uzywania pojec symbolicznej logiki wspolczesnej w "werbalnej"
dyskusji.
Czwarty "aksjom" t.zw. Modum Ponens lub Rule of Detachment jest jedna z dwoch
zasad (druga jest Rule of Substitution) demonstracji w rachunku zdan. Te dwie
zasady maja zastosowanie do tworzenia nowych zdan (sentences) w oparciu o zdania
ktore zostaly juz zaakceptowane jako prawdziwe nie moga wiec stanowic zadnych
aksjomatow.
Pozdrowienia, Jerzy

[Gość: thrundui]

> To jest calkowite nieporozumienie.

A na czym polega nieporozumienie?

Poprzedni uklad aksjomatow nie byl napisany we wlasciwej formie, co moglo wywolac
pewne nieporozumienia. Oto poprawna forma.

Oto logika:
1. pW,qWp,
2. ,pW,qWz,,W,,pWq,W,pWz,,
3. ,<pW<q,W,,<pWq,Wp,
4. from p and pWq, infer q

> podaje przyklady czterech zdan (sentence) wynikajacych z zastosowania metody
> matryc do rachunku zdan.

Co to jest matryca?
Tutaj nie ma rachunku zdan. Na poczatku bylo "Oto logika" potem cztery linijki
tekstu. Wczesniej nic nie bylo. Nie bylo ani matryc, ani rachunku zdan.

> Czwarty "aksjom"

Dlaczego "aksjomat"?
To w nim nieaksjomatycznego?

> t.zw. Modum Ponens lub Rule of Detachment jest jedna z dwoch
> zasad (druga jest Rule of Substitution) demonstracji w rachunku zdan. Te dwie
> zasady maja zastosowanie do tworzenia nowych zdan (sentences) w oparciu o
> zdania ktore zostaly juz zaakceptowane jako prawdziwe nie moga wiec stanowic
> zadnych aksjomatow.

To jest teoria aksjomatyczna a nie wlasnosci innej definicji logiki. Jezeli
twierdzisz, ze 4 aksjomat nie jest aksjomatem to musisz pokazac, ze wynika on z
trzech pozostalych.

Tutaj nie ma zewnetrznej prawdy. Nie mozna mowic, ze 4 asjomat dziala na zdaniach
prawdziwych bo bez niego nie ma teorii a przez to i prawdy.

Ta definicja logiki to nie jest zwykla definicja logiki jakich jest mnostwo, a
ktore sa tylko zwyklymi teoriami jak teoria mnogosci. Ona jest w metasystemie i
tworzy definicje prawdy formalnej a nie prawdy jako interpretacji w modelu jak
teorie. Jest przez to nadrzedna wzgledem wszytkich innych teorii a w tym
innych "logik"

[Gość: Stefan]

thrunduil:
> Nigdy nie spodkatem sie z analiza sensownosci ukladu aksjomatow logiki i nad
> jej zwiazkiem z rzeczywistoscia.

Nie wiem, jakie ksiazki czytywales oprocz tych pryncypiow metafizycznych w
internecie oraz czegos z BM o nieznanym tytule i autorze. Ale to sa podstawy
wykladane w kazdym podreczniku klasycznej logiki matematycznej.

Otoz dla prezentacji jakiejkolwiek teorii logicznej powinienes podac:
(1) jej JEZYK

[Gość: Jerzy M.]

Panie Stefanie:

Ja sie wylaczam z tej ciekawej i milej dyskusji bo Pan to tak ladnie i ze
znajomoscia przedmiotu argumentuje ze nic nie moge dodac.

W dodatku ja mam klopoty z polskim slownictwem jak n.p. nie wiedzialem ze
Detachement Rule to jest Regula Odrywania lub Demontration Rules to Reguly
Wniskowania. Ale teraz juz wiem.

Pozdrawiam obu Panow (Pana Stefana i Pana Thundrula) serdecznie i dziekuje za
cenny wklad do dyskusji ktora z Popper'a przeszla na Logike (lub raczej jej
podstawy).

Jerzy M.

[Gość: thrundui]

> Otoz dla prezentacji jakiejkolwiek teorii logicznej powinienes podac:
> (1) jej JEZYK

[Gość: Stefan]

Thrunduil, drecza Cie paradoksy i dowolnosci w logice, a nie chcesz przyjac do
wiadomosci powszechnie akceptowanego sposobu unikania tych paradoksow i
dowolnosci. Ja Ci przedstawilem, jak to sie zwykle robi. Jesli do kazdego
zdania zapytasz ,,a dlaczego?'', z intencja ,,nie dam sie wtloczyc w te ramy'',
to nikt Cie oczywiscie nie wtloczy, tylko ze Twoja logika bedzie nadal pelna
paradoksow i dowolnosci

[Gość: thrundui]

> > Co jest zlego w zdaniu ( x-> ) lub nie( x-> ) ?
>
> A priori

Elementarz podstaw logiki, ciag dalszy

[Gość: Stefan]

thrunduil:
> Nie widze potrzeby definiowania jezyka, poza sposobem czytania, tzn, ze tekst
> jest liniowy od lewej do prawej a potem od gory do dolu. Mam jednak nadzieje,
> ze i to ograniczenie mozna usunac.

Jak sobie chcesz. Ale w ten sposob tracisz najwazniejsza ceche logik,
mianowicie ich zwiazek z rzeczywistoscia. Metatwierdzenie o zdrowosci systemu
logicznego dowodzi sie przez indukcje ze wzgledu na wywody mozliwe do
przeprowadzenia. Jesli tylko dana logika posiada jakies mozliwosci podstawiania
(a prawie kazda posiada) to umozliwiajac zastepowanie czyms, co nie jest
zdaniem, skutecznie umniemozliwiasz sobie przeprowadzenia takiej indukcji (bo po
drodze masz twory skladniowe, ktorym nic nie odpowiada w modelu). Nie mozesz
wiec wykluczyc, ze jakies twierdzenia nie sa tautologiami.

thrunduil:
> p,q,r sa dowolne. Nie ma aksjomatow narzuconych na samo p,q,r.

To prawda, wyrazilem sie niejasno. Podane przez Ciebie aksjomaty rachunku zdan
sluza do narzucenia ograniczen na implikacje i negacje oraz ich wzajemne
zwiazki. p,q,r to sa zmienne zdaniowe. Wolno za nie podstwiac zdania z jezyka

[Gość: Jorland]

Gość portalu: Stefan napisał(a):

> Te uwagi sa reakcja na wypowiedz ,,Co falsyfikować?'' Jerzego M. z dn. 1.I.2002
> z watku ,,Argument chinskiego pokoju''. Pozwalam sobie otworzyc nowy watek, bo
> ten kierunek dyskusji ma juz bardzo malo wspolnego z chinskim pokojem oraz ze
> sztuczna inteligencja.
>
> Jerzy M.:
> > Karl Popper nie mowi o falsyfikacji nauki lecz tylko o falsyfikacji pewnyc
> h
> > teorii lub wynikajacych z tych teorii propozycji lub wnioskow. W tym sensi
> e
> > fizyka, matematyka lub psychologia nie moga byc falsyfikowalne ale poszego
> lne
> > ich teorie lub twierdzenia tak.
>
> Tak, oczywiscie, uzywalismy skrotow myslowych. Natomiast chodzilo o to, czy
> JAKIEKOLWIEK tezy matematyczne moga byc falsyfikowane. Jesli zaprzeczysz
> twierdzeniu, ktore posiada matematyczny dowod, to wpadasz w sprzecznosc
> logiczna. Nie mozesz wiec sensownie falsyfikowac zadnego matematycznego
> twierdzenia (chociaz mozesz falsyfikowac nieudowodnione jeszcze hipotezy
> matematyczne). Thrundui wyciaga z tego wniosek, ze matematyka nie jest nauka.
> Ja jestem matematykiem, wiec (z powodow pozamerytorycznych) nie bardzo chce sie
> z tym wnioskiem zgodzic. Dlatego raczej staram sie wykazac, ze kryterium
> Poppera nie moze stanowic sensownej definicji naukowosci.

Proszę spać spokojnie, matymatyce póki co nie grozi wywalenie z obszaru nauki.
Wspomniane popperowskie kryterium falsyfikowalności jest obecnie - mimo swych
ograniczeń - najpowazniejszym kryterium odróżniania nauki od nie-nauki, tym
niemniej trzeba pamiętać, że są różne nauki. Poszczególne nauki opierają się na -
czasem bardzo odmiennych - metodologiach, czyli ramach które je obejmują i
definiują. Inna jest metodologia nauk empirycznych, inna nauk historycznych a
inna psychologicznych. To zaniepokojnie, o którym Pan pisze wynika z
nieporozumienia i złudzenia jakiemu ulegają co bardziej naiwni empiryści i
indukcjoniści (którzy zresztą błędnie stosują to świetne narzędzie Poppera). Otóż
uznają oni, że pewna wiedza naukowa bazuje na doświadczeniach i empirii, które to
doświadczenia zebrane w kupe uogólnia się i wyciąga ogólniejsze wnioski. Ponieważ
zaś matematyka bazuje na nieweryfikowalnych założeniach doszli oni do wniosku, że
nie może ona być pewną wiedzą. Matematykę budujemy więc na empirycznie
nieweryfikowalnych założeniach. Zastosowania poszczególnych matematycznych
twierdzeń są rzecz jasna weryfikowalne i testowalne, ale sam fundament już nie.

Inny problem, o którym wspomina Pan w drugim wpisie, już bardziej filozoficzny,
to dlaczego czysty abstrakt jaki powstaje w naszym umyśle tak dobrze opisuje i
pasuje do świata? I dlaczego ludzkie zdolności poznawcze tak bardzo wykraczają
poza potrzeby wynikające z presji ewolucyjnej dzięki czemu możemy np. badać
kwantową naturę wszechświata lub jego kosmologiczne charakterystyki? Słusznie
zwraca Pan uwagę na to, że dobór naturalny powinien obcinać nieużyteczne cechy
więc jak to się stało, że podarował nam taką nadreprezentację władz poznawczych?
A jeśli stało się to przypadkiem, jako produkt uboczny jakiegoś innego procesu,
to znowu jest inne pytanie: dlaczego ten uboczny produkt pozwala nam tak dobrze
poznawać świat, co więcej dlaczego tak precyzyjnie "pasuje" do zjawisk na
świecie? Niech mnie Pan poprawi jeśli się mylę ale w samej matematyce nie
znajdziemy odpowiedzi na te pytania. Sama matematyka nie odpowiadana pytanie
dlaczego wszechświat jest racjonalny i dlaczego aparat matematyczny tak dobrze
pasuje do opisu świata, nie tylko tego "naszego", naszej niszy życiowej ale także
tego dla nas zupełnie zagadkowego, choćby mikroświata.
Ukłony

Popper'a kryterium falsyfikacji

[Gość: Jerzy M.]

Popper’a kryterium naukowej teorii

Zgodnie z objetnica dla Pana Stefana podaje ponizej nieco wiecej informacji na
temat Popper’a propozycji falsyfikacji jako kryterium naukowej teorii.

Na poczatek dwie wazne uwagi:
Pierwsza natury osobistej i mojej prosby o opinie o “matematycznosci” swiata.
Czytam z uwaga wypowiedzi dyskutantow i bardzo za nie dziekuje. Jestem w
trakcie pisania esseju na ten temat (jeszcze dluga droga) i wszystkie uwagi sa
bardzo cenne. Rownoczesnie, mimo ze wyrazilem osobista opinie ze matematyka to
jest nauka i to piekna, nie rozwazam tego tematu bowiem filozofia matematyki to
jest osobny i bardzo kontrowersyjny przedmiot.

Druga uwaga dotyczy zakresu “falsyfikacji” w zrozumieniu Popper’a. Popper
zajmuje sie teoriami naukowymi ktore sa “explanatory” a wiec takie ktore
tlumacza lub/oraz przewiduja zjawiska lub zachowanie a ponadto sa mozliwe do
badania przy pomocy eksperymentow lub pomiarow. W tym sensie stwierdzenia
typu “w moim domu jest rakieta” lub x=x nie naleza do takich teorii (n.b. x =
x jest drugim fundementalnym prawem Teorii Identycznosci w logice i jest
wyprowadzone z prawa Leibnitz’a).

A teraz do rzeczy i co Popper mial do powiedzenia:
1. Latwo jest uzyskac potwierdzenie lub uzasadnienie prawie kazdej teorii –
jesli szukamy potwierdzenia;
2. Potwierdzenie liczy sie tylko wtedy gdy jest wynikiem ryzykownego
przewidywania to jest takiego ktore w przypadku nie spelnienia spowoduje upadek
teorii;
3. Kazda dobra naukowa teoria musi zakazywac pewnych objektow lub zjawisk.
Im wiecej zakazuje tym lepsza;
4. Kazdy prawdziwy test teorii musi byc proba sfalsyfikowania tej teorii;
5. Dowod potwierdzjacy teorie liczy sie tylko wtedy gdy byl wynikiem testu
jak pkt. 4 powyzej;
6. Niektore teorie ktore moga byc testowane, nawet gdy testu nie spelniaja
sa mimo tego uwazane za poprawne kosztem dodawania ad hoc dodatkowych zalozen
lub reinpretowaniem teorii ad hoc w ten sposob aby uniknac jej odrzucenia.

To co powyzej moze byc podsumowane przez stwierdzenie ze kryterium naukowego
statusu teorii jest jej mozliwa falsyfikacja lub “odrzucalnosc” lub “podatnosc
na test”.

Dla przykladu: Marx’a teoria historii (jak n.p. jej analiza nadchodzacej
rewolucji) byla mozliwa do sprawdzenia (testu). Przewidywania tej teorii
zostaly sfalsyfikowane, jednak adherenci zamiast odrzucic teorie zaczeli ja ad
hoc reinpretowac. W dodatku teoria byla w kazdym przypadku “potwierdzana”;
Marxista otwierajac gazete znajdowal na kazdej stronie potwierdzenie teorii
badz to przez wydazenia swiadczace o slusznosci teorii lub w przypadku ich
braku swiadczace o anty robotniczym nastawieniu gazety. Cokolwiek by nie bylo,
zawsze potwierdzalo to teorie Marx’a.
Lub Adler’a teoria poczucia nizszosci. Jesli jakis czlowiek wepchnal dziecko
do wody aby je utopic swiadczylo to o jego poczuciu nizszosi i potrzebie
udowodnienia sobie ze stac go na popelnienie przestepstwa. Jesli jednak inny
czlowiek skoczyl do wody aby z narazeniem zycia ratowac dziecko swiadczylo to o
jego poczuciu nizszosci i potrzebie udowodnienia ze moze byc bohaterem. Te same
problemy sa z Freud’a teoria stlumionej podswiadomosci. Przy pomocy teorii
Adler’a lub Freud’a mozna wytlumaczyc kazde bez wyjatku zachowanie czlowieka w
zwiazku z tym teorie te (mimo ze moga zawierac wiele elementow prawdy) nie moga
byc w zaden sposob falsyfikowane.
Inaczej sprawa sie ma w przypadku Einstein’a Ogolnej Teorii Wzglednosci.
Szanowni dyskutanci bez watpienia znaja przewidywania tej teorii takie jak
ugiecie fali swietlnej w poblizu mas grawitacyjnych lub przesunieciu
promieniowania ku podczerwieni w obecnosci silnego pola grawitacyjnego. Obie
proby zostaly przeprowadzone w celu sprawdzenia teorii (Eddington i gwiazdy
neutronowe) i potwierdzily przewidywania teorii. Jednak naistotniejszym bylo to
ze Einstein sam oswiadczyl ze jesli te przewidywania by sie nie sprawdzily
trzeba by bylo OTW odrzucic i zaczac pracowac od nowa.

To chyba na dzis wystarczy. Jutro nastepny odcinek, na temat zarzutow i krytyki
wobec Popper’a kryterium falsyfikacji.

Pozdrowienia, Jerzy

P.S. Caly tekst powyzej jest wybranym z orginalych publikacji Karla Poppera;
moje jest tylko nieudolne tlumaczenie i skroty (nie zmieniajace istoty).

[Gość: Rafał P.]

Jeśli wolno mi wyrazić swoją skromną opinię jako dodatek do powyższej dyskusji:
u Poppera chyba właśnie występuje, pozwolę sobie nazwać to- hipoteza
WDRUKOWANIA, (strukturalistycznie?) nawiązująca do ewolucyjnego potencjału
rozwoju organizmów, w tym ludzkiego mózgu, a także jego wytworów. Jest to
koncepcja szczególnie ciekawa (swoisty determinizm, tzn. kierunek rozwoju
rzekomo został juz zadany, choć w nie-heglowski sposób), jeśli pod uwagę weźmie
się rozwój teorii np. matematycznej. Przykład: doświadczenie podążania w
nieznanym sobie środowisku ku rozwiązaniu, próbowanie wszystkich możliwych
opcji, w końcu natrafienie na tą właściwą (czyli zawierającą dotychczasowe
próby, a także otwierającą pole do dalszych 'eksperymentów'), przybliżającą do
wspomnianej już (nieosiągalnej w istocie) prawdy. Lub też 'otwierającą', czyli
wskazującą na nieskończony charakter nauki. Być może nie wyrażam się
wystarczająco zwięźle, ciekawi mnie jednak, czy powyższa dyskusja ma na celu
znalezienie 'argumentów' wzkazujących na możliwość odnalezienia obiektywności
(naukowej?)? I czy szukanie metody PRZEDE WSZYSTKIM nie jest zbyt ryzykownym
zajęciem?

PS.Nie jestem profesjonalistą w poruszanej dziedzinie, proszę więc o
wyrozumiałość, pozdrawiam

[Gość: Jerzy M.]

Nie mam opinii choc mysle ze Decartes i Kant juz sie tym w jakis sposob
zajmowali (intuicja).
Z Popper'a cytuje tylko to co sobie w tym temacie przypominam:
"Nie ma autorytywnego zrodla wiedzy i zadne zrodlo nie jest szczegolnie godne
zaufania. Wszystko moze byc zrodlem inspiracji, wlaczajac w to intuicje; w
szczegolnosci jesli sugeruje ona nam nowe problemy problemy do rozwiazania. Ale
nic nie jest pewne i my wszyscy jestesmy zawodni (fallible)".

Nie wiem czy to cos Panu pomoze.

Pozdrawiam, Jerzy

[Gość: Jerzy M.]

Krytyka kryterium Popper’a.

To jest druga czesc mojego wypracowania na temat Popper’a kryterium
falsyfikacji teorii naukowych i traktuje o krytyce tego kryterium.

Zacznijmy od pierwszego problemu, zreszta nie bardzo istotnego. Jesli
propozycja S jest falsyfikowalna, wspolna propozycja S z jakakolwiek inna
propozycja N jest rowniez falsyfikowalna. To znaczy ze jesli S robi
przewidywanie ktore moze byc sprawdzone przez obserwacje, rowniez S&N moze byc
zweryfikowane. Ale caly sens kryterium jest odseparowac propozycje nienaukowe
od naukowych. A w tym przypadku jesli N jest nienaukowa prozycja, to taka jest
rowniez S&N mimo ze moze byc falsyfikowane.

Nastepny problem stanowi zwiazek pomiedzy propozycja i jej zaprzeczeniem.
Rozwazmy zdanie “Wszystkie A sa B”. Ta propozycja jest falsyfikowalna (wg
Popper’a) poniewaz wystarczy zaobserwowac jedno A ktore nie jest B. Ale teraz
rozwazmy propozycje “Istnieje object ktory jest A ale nie B”. Te stwierdzenie
nie jest falsyfikowalne ; zaden skonczony zbior nie moze tego potwierdzic. Ale
to jest bardzo dziwne; jesli propozycja jest naukowa to taka rowniez powinna
byc jej negacja.

Nastepnie, wiekszosc teoretycznych propozycji samych w sobie nie robi
przewidywan co moze byc sprawdzone przez wyniki obserwacii O. Teorie T tworza
przewidywania ktore moga byc zweryfikowane tylko przez dodanie dodatkowych
zalozen A. Najczesciej z T nie wynika O, raczej z T & A wynika przez dedukcje
O. (Jest to znane jako teza Duhem’a). Dla przykladu hipoteza ze dinosaury
wyginely w rezultacie kolizji meteoru z ziemia jest oparta na obecnosci iridium
w roznych warstwach geologicznych. Problem polega na tym ze hipoteza meteoru,
sama w sobie, nic nie mowi gdzie iridium powinno sie znajdowac. Wymaga to
rowniez dodatkowego zalozenia ze koncentracja iridium w meteorach jest wyzsza
niz na ziemi. Tak wiec dla propozycji ze dinosaury wyginely na skutek kolizji
ziemi z meteorem potrzebne sa dodatkowe zalozenia..

Ostatni problem ktory tu poruszam jest zwiazany z pogladem Popper’a ze
twierdzenia wynikajace z zastosowania rachunku prawdopodobienstwa nie sa
falsyfikowalne. Niestety twierdzenia przeciwnikow Popper’a (w tym wzgledzie) sa
tak nie jasne ze nie rozwijam ich dalej.

Przyklady asymetrii:

Falsyfikacja: jesli T wowczas O. nie O nie T. dedukcyjnie poprawne
Veryfikacja: jesli T wowczas O. O T. deduktywnie niewazne

Dodatkowe zalozenie A:

Falsyfikacja: jesli T&A wowczas O. nie O nie T. deduktywnie niewazne
Veryfikacja : jesli T&A wowczas O. O T. deduktywnie niewazne.

Falsyfikacja : jesli T&A wowczas O. A i nie O, nie T. deduktywnie niewazne
Veryfikacja : jesli T&A wowczas O. A i O, T. deduktywnie niewazne.

Nie chce mi sie dawac przykladow bo jak znam uczestnikow tego watku jestescie w
stanie sami sobie ich namnozyc i napewno lepszych niz ja bym to zrobil.

Reasumujac, mysle ze pomimo waznych punktow krytyki jak powyzej, kryterium
Popper’a dla rozgraniczenia (“demarcation”) pomiedzy dobra a zla nauka jest,
w klasie teorii ktora opisalem w poprzednim odcinku, ciagle bardzo dobre.

Pozdrawiam i dziekuje za uwage, Jerzy

[Gość: Stefan]

Bardzo dziekuje za omowienie kryterium Poppera oraz zarzutow do tego kryterium.
Te kilka punktow skladajacych sie na omowienie kryterium Poppera brzmi dobrze i
sensownie na poziomie ogolnym; oczywiscie nalezy oczekiwac trudnosci przy
wchodzeniu w szczegoly.

Dla mnie jedna z takich trudnosci jest niepewnosc co do dzialan, ktore badacz ma
prawo podejmowac w celu potwierdzenia lub obalenia teorii. Na pewno nalezy
dopuscic przewidywanie wynikow eksperymentow lub obserwacji. Ale nauka,
szczegolnie nauki scisle, sa zwykle wielopietrowe. To co z jednego poziomu
abstrakcji wydaje sie teoria wymagajaca potwierdzenia lub obalenia, dla innego
poziomu jest rzeczywistoscia o ktorej mozna formulowac teorie wyzszego rzedu.

Podam taki przyklad, tylko prosze mnie nie chwytac za niekonsekwencje
chronologiczne

Autopoprawka do poprzedniego

[Gość: Stefan]

Cos sie popsulo miedzy moim ekranem a ostatnim postem. Serwer chyba zle
zrozumial niektore znaki i w wyniku jeden wzor jest nie do odczytania.
Zamieszczam jeszcze raz caly akapit z nadzieja, ze tym razem bedzie dobrze. Dla
ulatwienia poszukiwania: jest to jedyne miejsce w tekscie, gdzie wystepuje slowo
,,calkowite''.

> W pewnych przypadkach moze sie zdarzyc, ze dla falsyfikacji bedzie trzeba
> przejrzec tylko skonczony zbior. Na przyklad zdanie
> E x: (x jest calkowite i 10 < x < 20) & ~ x > 0
> daje sie sfalsyfikowac przez przejrzenie wszystkich liczb calkowitych od 11 do
> 19

[Gość: thrundui]

> A wiec do sfalsyfikowania mamy zdanie:
> E x: (P(x) & ~Q(x))
> (istnieje x, ktory jest P i nie jest Q). Moze sie zdarzyc, ze predykaty P i Q
> w ogole o x nie orzekaja; ich zaleznosc od X moze byc nieistotna. Wtedy to
> zdanie zamienia sie w E x: (P & ~Q), co jest rownowazne P & ~Q i nagle ten
> niedobry kwantyfikator egzystencjalny dal sie wyeliminowac. Chyba nie ma
> powodu uwazacza niefalsyfikowalne takich wlasnie zdan.

Ale tak nie wolno. Zdanie Ex: 1ɚ nie jest dopuszczalne. Jak sfalsyfikowac zdanie:
Istnieje jednorozec, dla ktorego 1ɚ?

> W pewnych przypadkach moze sie zdarzyc, ze dla falsyfikacji bedzie trzeba
> przejrzec tylko skonczony zbior. Na przyklad zdanie
> E x: (x jest calkowite i 10<xង) & ~ xɬ
> daje sie sfalsyfikowac przez przejrzenie wszystkich liczb calkowitych od 11 do
> 19

[Gość: Jerzy M.]

To jest odpowiedz na post Stefana jak powyzej.

Stefan:

Dla mnie jedna z takich trudnosci jest niepewnosc co do dzialan, ktore badacz ma
prawo podejmowac w celu potwierdzenia lub obalenia teorii. Na pewno nalezy
dopuscic przewidywanie wynikow eksperymentow lub obserwacji. Ale nauka,
szczegolnie nauki scisle, sa zwykle wielopietrowe. To co z jednego poziomu
abstrakcji wydaje sie teoria wymagajaca potwierdzenia lub obalenia, dla innego
poziomu jest rzeczywistoscia o ktorej mozna formulowac teorie wyzszego rzedu.

Podam taki przyklad, tylko prosze mnie nie chwytac za niekonsekwencje
chronologiczne

[Gość: Jerzy M.]

Jak zwykle zakonczenie mojego poprzedniego postu zostalo obciete. Tu jest
ponizej:

Ja:

Pierwsza czesc (dwoch pomocnikow) jest niewlasciwa bowiem pierwszy pomocnik
dokonuje waznego eksperymentu a drugi przeprowadza dowod ktory dopiero musi byc
potwierdzony eksperymentem. Jest oczywiste ze oba eksperymenty nie moga dac
tego samego rezultatu a jesli dadza to dowod drugiego pomocnika jest bledny.

Z rurami na swiecie to wyglada tak (w mojej opinii): drugie stwierdzenie “Kazda
rure na swiecie da sie odetkac” musi byc zgodnie z pierwszym zdaniem (Nie
ma…..) uzupelnione przez “Obecnie kazda ….”
bowiem dla przeprowadzenia eksperymentu trzebaby zbadac wszystkie rury obecnie
istniejace. Taki eksperyment jest oczywiscie niemozliwy do przeprowadzenia a
wiec twierdzenie nie jest falsyfikowalne.
Ostatnie zdanie “Istnieje metoda……” stwarza wiecej problemow. Po pierwsze
powinno brzmiec “Istnieja metodY…”, po drugie nie jest prawdziwe tak dlugo
dopoki albo poprzednie zdania zostana doswiadczalnie udowodnione lub, znow
przez doswiadczenie bedzie wykazane ze jest metoda dla kazdej rury aby ja
odetkac. Jest to znow niewykonalne, tak dlugo dopoki nie uczynimy naszej teorii
odtykania “immune”
ograniczajac jej waznosc w czasie i przestrzeni.


Na zakonczenie: To nie sa zadne herezje! Kazda krytyczna dyskusja prowadzona w
logiczny i ze znajomoscia rzeczy sposob jest uzyteczna i wzbogaca jesli nawet
nie wiedze ogolna to przynajmniej uczestnikow. Z tym Keplerem i Newtonem
musialem sie powaznie zastanowic za co dziekuje.

Pozdrowienia, Jerzy

[Gość: Stefan]

Dziekuje za wyjasnienia Poppera, ale musze jeszcze troche pomeczyc. Jestem tak
bardzo przyzwyczajony do traktowania obiektow matematycznych jako
rzeczywistosci, na ktorej mozna dokonywac eksperymentow (myslowych), ze trudno
mi zrozumiec, dlaczego nagle mialbym sie ograniczyc do szarego i nieciekawego
swiata realnego. Subiektywnie dzialalnosc matematyka czesto przypomina
eksperymentowanie w realnie istniejacym swiecie. Probuje dowiesc twierdzenia
albo znalezc kontrprzyklad. Jesli dowiode twierdzenie, to mam publikacje.
Jesli znajde kontrprzyklad, to najwyzej moge poskarzyc sie kolegom na zly los.
Tylko jedno moze sie udac. To czego ja bym chcial, nie ma najmniejszego wplywu
na wynik mojego eksperymentu myslowego. Wyobraz sobie np. biologa, ktory
nastawil jakis eksperyment i teraz nerwowo pije kawe za kawa czekajac z
napieciem na wyrok tego eksperymentu. U mnie jest tak samo.

Wrocmy wiec do falsyfikacji sadow egzystencjalnych. Zarowno Thrunduil jak i Ty
bardzo stanowczo twierdzicie, ze ZADEN taki sad NIGDY nie jest falsyfikowalny.
Zeby zrobic wylom w tej stanowczosci, podalem kilka przypadkow skrajnych (atak
zawsze najlatwiej jest rozpoczac od niepewnego pogranicza). Wydaje mi sie, ze
sad egzystencjalny E x: P moze byc falsyfikowalny np. wtedy, gdy P nie zalezy od
x.

Jerzy M.:
> Co do pierwszego przypadku rozumiem ze chodzi o zdanie typu ,,istnieje gruszka
> ktora jest madra i nie chodzi''

Nie, raczej o zdanie: istnieje taka gruszka, ze dzisiaj jest poniedzialek. A co
ma wspolnego gruszka z poniedzialkiem?

[Gość: thrundui]

> Nie, raczej o zdanie: istnieje taka gruszka, ze dzisiaj jest poniedzialek. A co
> ma wspolnego gruszka z poniedzialkiem?

Skad nieufnosc do myslenia?

[Gość: Stefan]

Musze powiedziec, ze ta dyskusja jest powodem narastajacego we mnie zdumienia.
Zawsze uwazalem za oczywiste, ze wnioskowanie matematyczne (logiczne) prowadzi
do pewniejszych wnioskow niz eksperyment. Te wnioski maja oczywiscie postac
implikacji ,,o ile spelnione sa aksjomaty ... to ...'', dlatego nie zawsze
wiadomo, czy dana teoria matematyczna daje sie do danego kawalka rzeczywistosci
zastosowac, ale sa PEWNE. To znaczy nie dziwilbym sie, gdybyscie krytykowali
matematyke (lub logike, to na jedno wychodzi) za bezuzytecznosc, twierdzac ze
nigdy nie mozna byc pewnym, ze aksjomaty sa spelnione. Ale Wy ja krytykujecie
za niepewnosc konkluzji. Czuje sie z tym tak, jakbyscie mi zgodnym chorem
wmawiali, ze nazywam sie inaczej niz dotad myslalem.

Kwestionowanie falsyfikowalnosci stwierdzen egzystencjalnych E x: P(x) jest
rownowazne kwestionowaniu dowodliwosci stwierdzen ogolnych A x: P(x) . Wiec
jesli mowicie, ze ZADNYCH zdan egzystencjalnych nie da sie sfalsyfikowac, to tym
samym utrzymujecie, ze ZADNYCH tez ogolnych nie da sie wykazac (to sa zwykle
prawa de Morgana). Z punktu widzenia logiki jest to ewidentna bzdura, bo
oczywiscie mozna udowadniac stwierdzenia ogolne; dla utrzymania tej bzdury,
musicie zakwestionowac sensownosc logiki jako takiej. Rowniez z punktu widzenia
pragmatyki poznawczej jest to bzdura, jako ze PRAWIE WSZYSTKIE prawa w naukach
przyrodniczych to stwierdzenia ogolne: ,,kazdy ssak jest kregowcem'', albo
,,kazda liczba calkowita jest wymierna'', czy tez ,,w kazdym eksperymencie
calkowita ilosc energii dowolnego ukladu zamknietego pozostaje stala''. Wg Was
MUSIMY przyjac te wszystkie prawa za niedowiedzione.

Pewnym wyjsciem umozliwiajacym akceptowanie dowodliwosci stwierdzen ogolnych
przy jednoczesnym kwestionowaniu falsyfikowalnosci stwierdzen egzystencjalnych
moze byc ten cytat:

Thrunduil:
> Zreszta ja nie widze problemu w tym, ze pewne zdanie jest falsyfikowalne a
> jemu rownowaze juz nie.

Tylko ze takie stanowisko implikuje kompletna bezsilnosc, ignoramus et
ignorabimus. Mowisz w ten sposob: logicznie rownowazne stwierdzenia moga miec
rozne wlasnosci poznawcze. Zadne rozumowanie logiczne nie jest odtad mozliwe,
mozgi mamy tylko po to, zeby czyms wypelnic bezsensownie rozrosniete czaszki.
Stwierdzenia ogolne weryfikuje sie (albo, rownowaznie, egzystencjalne
falsyfikuje sie) uzywajac czystej mysli, chociazby dla sensownej ekstrapolacji
ze skonczonej ilosci eksperymentow.

Z Waszych postow wnosze, ze Popper utrzymywal, ze wszelkie stwierdzenia
infinitarystyczne sa niepewne/nienaukowe (niepotrzebne skreslic). Tymczasem
myslenie o odpowiednio dobranych zbiorach nieskonczonych jest prostsze i
latwiejsze niz o zbiorach skonczonych. Np. biolodzy twierdza, ze wzrost
populacji bakterii przy nieograniczonych zasobach jest eksponencjalny

[Gość: Jerzy M.]

Gość portalu: Stefan napisał(a):

>
> W imie jakiej idei Popper kaze sie wyzbyc tych wszystkich narzedzi jako zrodla
> poznania naukowego?
>
> - Stefan
>
W ramach idei niejakiego Davida Hume'a ktory ladnie wykazal przeszlo 200 lat temu
ze indukcja nie stanowi zadnej podstawy badan w naukach przyrodniczych (i w zyciu
generalnie) i z czym w zasadzie wszyscy filozofowie (i n.p. fizycy) zajmujacy sie
tematem zgadzaja sie.
Tajemnice filozoficzna stanowi fakt ze wbrew logice ludzie ciagle wierza w
indukcje. Temu ostatniemu zagadnieniu filozofowie, wlaczajac w to Popper'a,
poswiecili duzo uwagi.
A jesli chodzi o zrodla poznania naukowego to nikt nie zna ich pochodzenia.
Planck wykryl "zjawisko" kwantow energii dlatego tylko ze zrobil bardzo powazny
blad logiczny w rozwazaniach nad uzasadnieniem swojej formuly dla promieniowania
ciala czarnego. I dzieki temu bledowi logicznemu zmienil nasza znajomosc swiata.

Pozdrawiam, Jerzy

PS To jest krotka uwaga bo postanowilem sobie ze nie dam sie dalej wciagnac w ta
dyskusje ktora obraca sie glownie wokol podstaw logiki.

[Gość: LPiotrek]

Jerzy napisal

> W ramach idei niejakiego Davida Hume'a ktory ladnie wykazal przeszlo 200 lat
temu
> ze indukcja nie stanowi zadnej podstawy badan w naukach przyrodniczych (i w
zyciu
> generalnie)

Ale przeciez zrodlo poznania naukowego nie opiera sie tylko
na indukcji jak Pan to sam zauwazyl :

> A jesli chodzi o zrodla poznania naukowego to nikt nie zna ich pochodzenia.

Choc takie generalizowanie jest chyba zbyt daleko idace.
Chyba ze ma Pan na mysli pozamerytoryczne przyczyny tego poznania.

> Planck wykryl "zjawisko" kwantow energii dlatego tylko ze zrobil bardzo
powazny
> blad logiczny w rozwazaniach nad uzasadnieniem swojej formuly dla
promieniowania
> ciala czarnego.

To nie ma zadnego znaczenia co bylo przyczyna ,jakiegos pomyslu
powazny blad logiczny czy niewielki blad ,albo potezny przeblysk
geniuszu. Liczy sie ostatecznie i tak tylko zgodnosc z doswiadczeniem,
a wlasciwie z nasza jego interpretacja.

Negujac wartosc tych narzedzi poznania naukowego o ktorych
pisal Stefan , neguje Pan rownoczesnie celowosc jakiegokolwiek
eksperymentu w swiecie realnym (celowosc eksperymentu w swiecie
symboli juz Pan zanegowal na wstepie).
Bo nie zostawia Pan ZADNYCH narzedzi do interpretacji przebiegu
tychze eksperymentow. Nie moze Pan w ten sposob otrzymac
jakichkolwiek wynikow ,wiec one (te eksperymenty ) NICZEGO
nie sa w stanie sfalsyfikowac.

Nie znam sie na filozofii i nie czytalem Poppera ,ale domyslam
sie ze jemu chodzilo o zwiazek miedzy teoriami gdy formuowal
to kryterium falsyfikowalnosci.
Po prostu naukowe jest to co posiada zwiazek z tym co juz
uznalismy za nauke. A tym zwiazkiem jest spelnienie kryterium falsyfikacji.
Jesli takiego zwiazku brak to znaczy ,ze jakas teoria lub
jakis zdanie nie jest czescia tego systemu w ktorym takie zwiazki
miedzy wszystkimi jego skladnikami istnieja ,a ktory juz
zgodzilismy sie nazywac nauka.

Jesli jestem w bledzie to prosze o sprostowanie.

pozdrawiam Pana i Stefana
LPiotrek

[Gość: thrundui]

> To znaczy nie dziwilbym sie, gdybyscie krytykowali
> matematyke (lub logike, to na jedno wychodzi) za bezuzytecznosc, twierdzac ze
> nigdy nie mozna byc pewnym, ze aksjomaty sa spelnione. Ale Wy ja krytykujecie
> za niepewnosc konkluzji. Czuje sie z tym tak, jakbyscie mi zgodnym chorem
> wmawiali, ze nazywam sie inaczej niz dotad myslalem.

a dokladniej ze moze wyjsc cokolwiek.
Gdyby znalazl sie jakis naukowiec, ktory koniecznie chcial cos pokazac i byl
pardzo pomyslowy matematycznie, moglby skonstruowac teorie matematyczna od konca -
wymyslec uklad aksjomatow, ktorych zastosowanie w modelu potwierdza jego teze.

w statystyce jest nawet taka teoria jak optymalnie znieksztalcac badania
statystyczne aby np. wykazac mozliwie jak najwieksza skutecznosc zupelnie
nieskutecznego leku. I to wszystko tak, by zachowac formalna zgodnosc ze
standardami. Moze i w matematyce powstanie teoria jak optymalnie wymyslac modele
pod teze.

> Kwestionowanie falsyfikowalnosci stwierdzen egzystencjalnych E x: P(x) jest
> rownowazne kwestionowaniu dowodliwosci stwierdzen ogolnych A x: P(x) Wiec
> jesli mowicie, ze ZADNYCH zdan egzystencjalnych nie da sie sfalsyfikowac, to tym
> samym utrzymujecie, ze ZADNYCH tez ogolnych nie da sie wykazac

dokladniej zweryfikowac. Falsyfikacja i weryfikacja nie sa pojeciami logiki.

> Z punktu widzenia logiki jest to ewidentna bzdura, bo
> oczywiscie mozna udowadniac stwierdzenia ogolne; dla utrzymania tej bzdury,
> musicie zakwestionowac sensownosc logiki jako takiej.

Falsyfikacja i weryfikacja sa calkowicie obok logiki. Powinno testowac sie
zgodnosc modeli z rzeczywistoscia a wiec nie mozna falsyfikowac zdan
wykorzystujac wlasnosci tych modeli. Logika tez nie jest absolutna, wiec i tutaj
powinno sie zachowac ostroznosc. Nikt tego oczywiscie nie robi, ale dla spojnosci.

> czy tez ,,w kazdym eksperymencie
> calkowita ilosc energii dowolnego ukladu zamknietego pozostaje stala''. Wg Was
> MUSIMY przyjac te wszystkie prawa za niedowiedzione.

Tak, ale one nie sa dowiedzione. One sa nieobalone.
Ja bym sie nie zakladal, ze prawo zachowania energii zachodzi.

> Zadne rozumowanie logiczne nie jest odtad mozliwe,

jest mozliwe i nawet pozadane. Tyle tylko, ze nie moze byc kryterium przy
falsfikacji. Nie mozna przy sprawdzaniu tegos wykorzystywac to co sie zakladalo.

> Z Waszych postow wnosze, ze Popper utrzymywal, ze wszelkie stwierdzenia
> infinitarystyczne sa niepewne/nienaukowe (niepotrzebne skreslic).

Nie do konca. W rozumowaniu to mozna i nawet powolywac sie na wizje. Stany
posrednie nie musza byc falsyfikowalne. Tylko jakis koniec musi byc
falsyfikowalny.

> liczby rzeczywiste i zespolone, szeregi, rachunek
> rozniczkowy i calkowy, przestrzenie wektorowe, rozmaitosci...
> W imie jakiej idei Popper kaze sie wyzbyc tych wszystkich narzedzi jako zrodla
> poznania naukowego?

A kto i dlaczego kaze wyrzucac?