mewy

[Gość: T.S.]

Pewna wyspa była zamieszkana wyłącznie przez mewy. Niektóre z nich złapały
śmiertelną, lecz niezaraźliwą chorobę. Jedynym objawem choroby jest ciemna
kropka na karku - nie wykazuje ona żadnych niezwykłych właściwości, więc dana
mewa nie może się przekonać o tym, czy ma kropkę, czy nie. Po kilka
miesiącach od zarażenia, wszystkie zainfekowane mewy giną w straszny sposób.
Aby zminimalizować cierpienie, gdy mewa jest pewna że jest zarażona, popełnia
samobójstwo o 23:00 dnia, w którym dowiedziała się o swojej chorobie. Mewy są
wysoce inteligentne, ale nie mogą się ze sobą porozumiewać. Potrafią liczyć i
znają liczbę wszystkich mew na wyspie. Raz dziennie, dokładnie w południe,
wszystkie mewy spotykają się w jednym miejscu, tak że niektóre widzą kropki
na szyjach innych mew, ale nigdy nie mogą sprawdzić, czy dowiedzieć sie od
innych mew, czy same nie mają kropki. Mewa z kropką zawsze jest zarażona.
Podczas pierwszych 39 spotkań, żadna z mew nie popełnia samobójstwa. Po 39
dniach i tylu spotkaniach, wszystkie mewy z kropkami popełniają samobójstwo o
23:00. Liczba mew jest stała od dnia pierwszego spotkania, do dnia w którym
popełniają samobójstwo. Ile mew popełniło samobójstwo i w jaki sposób
dowiedziały się, że są zarażone?

[Gość: eMPiotr]

Gdyby byla tylko jedna zarazona to na pierwszym spotkaniu widzac wszystkie
pozostale bez kropek, juz wie i popolnia w 1 dniu samobója.

gdyby byly dwie to w pierwszym dniu obie widza po jednej kropce u innych mew. i
zadna nie jest pewna czy ma tez kropke, wiec czekaja. poniewaz pierwszej nocy
nikt nie znika (), to wiadomo juz ze sa dwie zarazone i w nocy gina

itd. jane wiec, ze 39 mew popelnilo samobojstwo, dzieki indukcji. PM

[pobik]

nie przekonuje mnie twoja indukcja. przeprowadz prosze rozumowanie dla n=3.
pozdrawiam.

[Gość: eMPiotr]

ok. kazda mewa mysli logicznie prawda ? bo sa to madre mewy i kazda powtarza to
samo rozumowanie indukcyjne.

gdy n=1 oczywiste, prawda? bo ta z kropka widzi same bez kropek a przeciez
przynajmniej jedna jest chora, wiec harakiruje sie w 1 noc.

gdy n=2 mamy 2 chore, kazda z nich widzi tylko 1 kropke, i nie wie czy sama ją
ma. mysli tak: nie wiem czy mam kropke wiec poczekam, jesli nie mam to ta druga
nie widzi kropek i powinna sie wykonczyc. druga mysli tak samo i czekają, wiec
1 nocy nikt nie pada, ale to dla obu sygnal ze mają kropki i w drugą noc robia
kai kai.

gdy n=3 kazda z nich widzi 2 kropki. mysli tak: jesli ja nie mam kropki to w
drugim dniu tamte powinny sie ubic (patrz dla n=2), i czeka 2 dni, poniewaz w
druga noc dalej nie sa pewne i nic sie nie dzieje to sa pewne ze maja kropki i
konczą ze soba w trzecia noc.

gdy n=4 znow myslą: jak ja nie mam kropki to w 3 noc one zgina
(patrz rozumowanie dla n=3), ale nic sie nie dzieje wiec w 4 noc koncza ze
sobą,

itd

to chyba jasne ? pzdr PM.

[pobik]

ok, zgadzam sie :)
dzieki
pozdrawiam

[tororo]

Zeby jednak taka indukcja mogła zastartować to musi być jeszcze w zagadce jedna
informacja, której zabrakło - że wszyskie mewy wiedzą że jest zaraza z kropką i
że wiedzą również ze conajmniej jedna z nich jest zarażona. Dlaczego to jest
wazne? - otóz cały łancuch rozumowania (także dla 39 mew) wychodzi od punktu w
którym 1 mewa jest zarażona. I ta zarażona mewa MUSi wiedzieć ze jest zaraza i
musi wiedzieć że co najmnije jedna mewa jest zarażona. Na tym fakcie opierają
swoje rozumowanie wszystkie zarazone mewy a także .... osoby rozwiązujące
zagadkę.

[Gość: T.S.]

Rozwiązanie jest ligiczne, ale przy założeniu, ze podczas spotkania każda mewa
widzi każdą inną, tymczasem w tekście jest słowo "niektóre", więc sam nie wiem
jak to należy rozumieć, może jakiś bląd w tłumaczeniu.

[Gość: eMPiotr]

"tak że niektóre widzą kropki na szyjach innych mew"
Uważam, że nie moze być słówko niektore, ponieważ to slowo sugeruje ze są
równiez takie ktore nie widza kropek na szyjach innych. ile moze byc takich mew
ktore nie widza kropek na szyjach innych mew ? tylko jedna i to w przypadku
gdy jest ona jedyna zarazoną. dostajemy sprzecznosc.

zreszta, co znaczy ze niektore widza kropki na szyjach innych ? ze inne nie
widzą, czy maja zawiazane oczy ? czy tez zaslaniaja kropki przed innymi poprzez
ustawienie sie do nich dziobem ?
nie, to musi byc wszystkie, inaczej to zadanie nie ma sensu. imo. PM

[Gość: ^T^]

ma sens taki, ze jak sa np 3 mewy i 1 zainfekowana to niektore widza kropki na
innych a niektore nie widza (ta co jest zainfekowana nie widzi :P)

[Gość: darekw]

uwazam, ze rozwiazanie eMPiotra jest poprawne
gratulacje :)

[Gość: k0$mit@]

Ta zagadka wcale nie jest taka prosta jak się wam wydaje. Wszystkie odpowiedzi
moim skromnym zdaniem są błędne. Piszę o tym jedynie dlatego, żebyście nie
traktowali jej jako "zaliczoną".

Życzę powodzenia

[Gość: PM]

Zadanie jest wersją zadania o beretach, tylko przeniesione sztucznie do
ptasiego srodowiska.MPiotr rozwiązał je prawidłowo, wprowadzając konieczne
uzupełnienia.Słowa "niektóre widzą" nie zaklada,że jakies osobniki musza nie
widzieć. Alternatywa jest prawdziwa rownież , kiedy wszystkie zdania skladowe
są prawdziwe, a nieltorzy to ten lub tamten, lub następny po nim itd.
Inna wersjatej zagadki:
W przedziale kolejowym jest 10 osób.W czasie przejezdu przez tunel dym
lokomotywy wpadł do przedziału, a zaraz po tym wszedl konduktor i sprawdził
bilety. Wychodząc powiedział: Niekórzy z panów maja sadze na czole. Możecie sie
umyć w czasie postojów.Pasażerowie umówili sie nie informować pozostałych o
potrzebie umycia, ale umyć się tylko wtedy, jesli któryś z nich dojdie do
przekonania,że jest brudny. Przed ósmym przystankiem wszyscy już byli czyści,
ale wczesniej - jeszcze nie wszyscy.Ilu myło sie na kolejnvch postojach?

[Gość: k0$mit@]

Zakładając, że mamy 39 mew chorych. Czyli każda z zarażonych widzi 38 kropek.
Każda z zdrowych widzi ich 39, przy czym nie wie, czy jest zdrowa czy nie.
Załóżmy ,że jesteśmy mewą co jest zarażona. Spotykamy się o 12 i zapoznajemy się
z sytuacją. Dochodzimy do wniosku, że jeżeli jutro pojawią się wszyscy w
komplecie to mewy widzące 38 kropek są zarażone a to oznacza, że wszystkie te
mewy o 23 muszą popełnić samobójstwo . Zgadza się ??

Hmm

[Gość: k0$mit@]

W przytoczonym przez PM przykładzie trudno jest doszukać się ,niezbędnej do
udowodnienia prawdziwości rozwiązania, analogii nawiązującej zadania z mewami.
Chodzi o to, ze mewy popełniły samobójstwo w tym samym czasie(o 23) a mycie
twarzy przebiegało wieloetapowo.

[Gość: eMPiotr]

0,0,0,0,0,0,7. Pzdr. PM

[Gość: k0$mit@]

Zakładając, że mamy 39 mew chorych. Czyli każda z zarażonych widzi 38 kropek.
Każda z zdrowych widzi ich 39, przy czym nie wie, czy jest zdrowa czy nie.
Załóżmy ,że jesteśmy mewą co jest zarażona. Spotykamy się o 12 i zapoznajemy się
z sytuacją. Dochodzimy do wniosku, że jeżeli jutro pojawią się wszyscy w
komplecie to mewy widzące 38 kropek są zarażone a to oznacza, że wszystkie te
mewy o 23 muszą popełnić samobójstwo .Czyli już drugiego dnia dochodzimy do
końca. Zgadza się ??

[Gość: PM]

Gość portalu: eMPiotr napisał(a):

> 0,0,0,0,0,0,7. Pzdr. PM
Oczywiście! Czemu kolega (z dziwnym nickiem)nie dostrzegł związku z mewami?
Powodzenia dalej!

[Gość: k0$mit@]

Po prostu nie UWIERZE że ta zagadka jest taka prosta !

[Gość: PM]

kO$mit@ nie uwierzy! Jesli to sprowadza do kwestii wiary, to powinien zmienić
forum. Tu jest czysta logika i eMPiotr ją opanował w wystarczającym zakresie.
Absurdalne jest dogdrywanie się mew - gdyby mogły, dogadałyby się pierwszego
dnia :Ty jestes zarazona - odwal sepuku!

[Gość: k0$mit@]

Przyjacielu powiem ci tak : Jestem mocno wierzącym ateistą !

[Gość: eMPiotr]

Dzieki.

Oczywiście większość zna ten problem, często jako matematycy i ich żony, które
zdradzają, mewy są chyba wdzięczniejsze, choć to samobójstwo ...
Oczywiście działa tu indukcja i trzeba zawsze startować od n=1, wtedy to
rozwiązywanie gładziutko idzie. W przedziale tak samo.

Być może w tłumaczeniu treści podanej przez T.S. są jakieś luki lub
przekłamania i dlatego wcześniej pozwoliłem sobie jakoś to doprecyzować,
głosy „za” świadczą o tym, że tak to zadanie należało odczytać.

A po co one się spotykają ? Po to żeby sprawdzać kropki! Więc wiedzą że
przynajmniej jedna jest zarażona ! ( wg mnie to wskazuje na niedokładność
tłumaczenia)

Co do zdania, że niektóre widzą, to też coś nie tak. Bo to znaczy, że są lub
jest taka co nie widzi wcale kropek. Ile może być takich osobników ? tylko
jedna, wtedy gdy tylko ona jest zarażona, ale wtedy od razu wali się w łeb albo
nigdy, gdy dopuścimy możliwość, że nie wiedzą czy w ogóle są zarażone. Wtedy w
39 dniu nikt nie kaleczyłby się, a tak jest – widać, że te „niektóre” to mocno
naciągane. Powinno być: widzą które z pozostałych są zarażone, a o sobie nie
wiedzą nic.

Nie można zaczynać rozumowania od 39. Zawsze od 1. Informacja ilu się umyło,
czy ilu padnie podana jest w treści: to numer dnia lub przystanku. A
rozumowanie indukcyjne przeprowadzamy dla udowodnienia tego niedowiarkom, czy
upewnienia się (że coś jeszcze nam pracuje).

Do PM: podziwiam Twój kulturalny, inteligentny i cięty dowcip.
Zdanie: „Czemu kolega (z dziwnym nickiem) nie dostrzegł związku z mewami?”
zasługuje wg mnie na miano najdowcipniejszego na tym forum. A są jeszcze inne
ciekawe: kO$mit@ nie uwierzy! Czy: odwalanie sepuku ... Musimy się kiedyś
spotkać, panie Uważny

Pozdrawiam wszystkich serdecznie i bez urazy - żartów nigdy dosyć. eMPiotr

[Gość: P.M.]

eMPiotr jest wielkiego serca i swoimi talentami dzieli się z tymi, którym
telent dopiero pączkuje i jeszcze nie rozkwitł, ale są przy nadziei. Pokazuje,
jak postepować, aby drogi,ktore wygladały na wyboiste, zamieniały sie na High
way'e.Metodę tu zaprezentowana nazywa indukcją. Czy słusznie? Czy jest to
indukcja matematyczna, a jesli tak, to dotyczaca jakiego twierdzenia, bo
indukcja dotyczy własnie twierdzeń odnoszących sie do liczb naturalnych. To
własnie jest dodatkową zagadką.
Nie zmniejsza to - oczyeiście - podziwu dla wytrwałości i rozumowania eMPiotra.