Lech Poznań

[Gość: Krzyś]

Ile goli strzelili poszczególni piłkarze pierwszej jedenastki Lecha Poznań w sezonie?
Liczba ta jest liczbą pierwszą, podobnie jak liczba goli w sezonie przypadająca średnio na piłkarza. Każdy piłkarz strzelił inną liczbę goli, a żaden nie strzelił tylu goli, ile wynosi średnia.
Nikt nie strzelił więcej niż 45 goli.
Oczywiście w Lechu nawet bramkarz strzela bramki.

[kornel-1]

Gość portalu: Krzyś napisał(a):

> Liczba ta jest liczbą pierwszą, podobnie jak liczba goli w sezonie przypadająca
> średnio na piłkarza.

Czegoś tu nie rozumiem:-(
S - liczba bramek Lecha, jest to suma S1...S11 liczby bramek poszczególnych piłkarzy.
M - średnia liczba goli przypadająca na 1 piłkarza
M=S/11
W jaki sposób S i M mają być jednocześnie liczbami pierwszymi?

Kornel

[tomasz.kielpinski]

Ilość goli strzelonych przez każdego z piłkarzy, podobnie jak średnia liczba goli na zawodnika, są liczbami pierwszymi?

Wtedy mamy do dyspozycji 13 liczb pierwszych (dwójkę z oczywistych względów pomijamy), z których musimy wybrać 11 spełniających warunki: sumy będącej liczbą pierwszą i średniej różnej od dowolnej z tych liczb.

Pozdrawiam,
Kiełpiś

[kornel-1]

Przy takiej interpretacji potrzebne jest dodatkowe założenie, że średnia jest liczbą całkowitą?

Poczekam, na wyjaśnienia autora.

[tomasz.kielpinski]

kornel-1 napisał:
> Przy takiej interpretacji potrzebne jest dodatkowe założenie, że średnia jest
> liczbą całkowitą?

A to czemuż? :-)

[kornel-1]

Dla drużyny 4 osobowej:
Liczba goli 2,3,5,7 - są to liczby pierwsze
Suma 17 - jest to liczba pierwsza
Średnia 4.25

Czy możliwe, by wynik dzielenia dowolnej liczby pierwszej przez 4 dał liczbę pierwszą? Skoro nie, to potrzebne jest zastrzeżenie, by wynik dzielenia przez 4 dał (przynajmniej) liczbę całkowitą; bo rozwiązań z ilorazem będącym liczbą rzeczywistą będzie sporo...

Mylę się?

Kornel

[kornel-1]

A pewnie, że bzdury piszę! Jak iloraz jest całkowity to suma nie była liczbą pierwszą :-((
Ale najwyraźniej trudno mi zrozumieć treść zadania ;-p

Może tak:
S1...S11 to liczby pierwsze
Smax=45
S= suma Si - to nie musi być liczba pierwsza
M=S/11 - liczba pierwsza
M=/=Si
S dzieli się przez 11 więc S jednak nie może być liczbą pierwszą ;-)
ok, teraz pomyślę ;-)

:-p

k.

[kornel-1]

No, pomyślałem.
Zawodnicy strzelali 5, 7, 11, 13, 17, 19, 29, 31, 37, 41, 43 goli
Suma 253
Średnia 23

Ale, czy o to chodziło autorowi?

k.

[Gość: k]

Tak, rozwiązanie prawidłowe.
Jak zawsze