tunel

[cynik5]

Idzie facet tunelem, jest 1/4 drogi od poczatku tunelu gdy slyszy zblizajacy
sie pociag do tunelu. Gdy wroci z powrotem to zdazy sie ocalic o tzw wlos.
Gdy pojdzie do przodu to tez ledwo sie ocali.
Facet porusza sie z szybkoscia 7km/h,jaka jest szybkosc pociagu?

[Gość: pafcio]

dwa razy większa niż człowieka
pozdr

[hetman_sloniowy]

Wg mnie prędkość pociągu to 16,8 km/h (odejmując ten "włos", to trochę mniej
niż 16,8). Liczyłem wszystko na podstawie wzoru na średnią prędkość V=S/t.

[Gość: pafcio]

skusiłem się i też policzyłem za pomocą wzoru v=s/t i wyszło mi co poprzednio.
ale to zadanie mozna rozwiązać prościej. skoro człowiek przejdzie 1/4 tunelu do
tyłu by "spotkać" się tam z pociągiem to również przejdzie 1/4 długości tunelu
w drugą stronę i będzie dokładnie w połowie tunelu, gdy pociąg zacznie do niego
wjeżdżać. zatem ma do pokonania do końca tunelu drogę 2 razy dłuższą, czas ten
sam, czyli prędkość musi być dwa razy większa
pozdr

[hetman_sloniowy]

Nie bardzo rozumiem Twojego rozwiązania; postaram się przedstawić jak ja
myślałem:
Mamy tunel o długości S; człowiek przebył 1/4 S i słyszy pociąg (założyłem, że
pociąg jedzie za plecami człowieka, bo inaczej chyba być nie może). I teraz
rozpatrujemy:
- Odwrócił się, przebiegł 1/4 S (i "spotkał" z pociągiem), co uczynił w czasie
t1=S/28 (przekształcając z V=S/t, czyli z 7=S/4t).
- Biegł prosto, przebiegł 3/4 S ("spotkanie"), zrobił to w czasie
t2=2S/21
Pociągowi zajęło dojechanie (od punktu nie wiadomo jak oddalonego) do wejścia
tunelu t1 czasu, a dojechanie do wyjścia (też od punktu nie wiadomo jak
oddalonego) t2 czasu. Zatem odejmując te czasy od siebie otrzymamy jak długo
jechał pociąg przez tunel; czyli t2-t1=(35*S)/588. W takim czasie pociąg
przebył S, a więc podstawiamy do wzoru V=S/t; S się skraca i wychodzi 16,8.

[zmarzniety]

no niestety coś poplątałeś moim zdaniem, predkość pociągu to 14 km/h, pomliłeś
w drugiej części rozumowania:)

[Gość: pafcio]

t2=3/28S. i dalej licząc tym sposobem v=14km/h
pozdr

[hetman_sloniowy]

A tak, rzeczywiście; źle podstawiłem.