Lustro i kafelki

[republican]

Stoisz przed lustrem 300x300 mm. Widzisz (a raczej widzial(a)bys gdyby nie
Twoja glowa) w nim 25 kafelek na tylnej scianie lazienki. Kafelki sa 150x150
mm.
Gdzie stoisz w stosunku do odleglosci lustra do kafelek?
Odpowiedz be dowodu jest nie wazna.

[uller]

X - odległość głowy od Lustra
D - odległość lustra od kafelków
X/300=(X+D)/(5*150)
750X=300X+300D
X=300D/450
X=2D/3
P.S Założyłem że kafelki były kładzione bez fugi

[Gość: Uważny]

Zagadka jest dla cyklopa - jednookiego. Patrząc lewym okiem widzimy inne
kafelki niz przy patrzeniu prawym. Ale nie bądźmy zbyt drobiazgowi. Można
traktować lustro jako okno, przez które widzimy scianę. otrzymujemy dwa
ostrosłupy podobne o podstawie kwadratowej i skali podobieństwa 2:5(300:750)
(ewntualn poprawka dla fugi) Ciekawe,że rozwiązanie nie zależy od pozycji
patrzącego, tylko od odległosci od płaszczyzny lustra.Z proporcji d:(D+d)=2;5
wynika,że D=3/2 d, gdzie d i D oznaczają odpowiednio odległosć patrzącego od
pl.lustra i ścany od lustra. Nie podaje liczby, bo jej nie widzę, a nie
pamietam, czy była podana.

[Gość: Uwazny]

Patrzący w lustro ma oczy w odkegłaści 2/3 lustra od ściany. Nogi -
niekoniecznie