Pan Różniczka

[tomi469]

W pewnym liceum nauczycielem matematyki i fizyki był Jan Różniczka. Lubił
on robić na swoich lekcjach niezapowiedziane kartkówki. Marek spodziewał się
najpierw kartkówkek na każdej lekcji z tym nauczycielem, lecz później
zauważył pewną prawidłowość w kartkówkach, które się już odbyły, co
pozwoliło mu przewidzieć kiedy na jaki przedmiot musi się przygotować.
Zajęcia z matematyki trwały zawsze jedną godzinę lekcyjną i były codziennie
prócz wtorków, natomiast również godzinne zajęcia z fizyki odbywały się w
poniedziałki i środy.
Na początku nauczyciel nie robił kartkówek, gdyż nie było jeszcze dość
przerobionego materiału. Pierwsza kartkówka odbyła się w drugim tygodniu
nauki - w środę na matematyce, w trzecim tygodniu były dwie kartkówki - w
poniedziałek z fizyki i w piątek z matematyki, w czwartym tygodniu była w
czwartek z matematyki, a w piątym w środę z fizyki. W którym tygodniu i w
jaki dzień była następna kartkówka z fizyki?
Wiemy też, że wszystkie zajęcia z matematyki i fizyki odbyły się zgodnie z
planem (nie było żadnych świąt, choroby nauczyciela itp).


--
Wszyscy leżymy w rynsztoku, lecz niektórzy patrzą w gwiazdy.

[sluggard]

Od rana siedzę nad tą zagadką i wymyśliłem dwa rozwiązania (chociaż wątpię,
czy któreś jest prawidłowe, jeśli trzeba zastosować jakieś skomplikowane
obliczenia matematyczne, bo ja w tym za dobry nie jestem):

1. Jeśli założymy, że kartkówki z fizyki są niezależne od tych z matematyki,
to następna z fizyki będzie w ósmym tygodniu w poniedziałek (po prostu co 5
zajęć) - często tak jest w szkołach, bo bloki tematyczne są podzielone na
równe ilości tematów.

2. Można zrobić szlaczek (zaczynając od drugiego tygodnia):

P - F - - M - - F - - M
S M - - F - - M - - F -
C - - M - - M - - M - -
P - M - - M - - M - - M

P1 - poniedziałek
S - środa
C - czwartek
P2 - piątek
M - matematyka
F - fizyka

Z tego wynika, że fizyka ma być w 9 tygodniu w poniedziałek.

Proszę, żebyś odniósł się do tych rozwiązań i żebyś zamieścił swoją prawidłową
odpowiedź (jeśli nie chcesz jej jeszcze upubliczniać, wyślij mi na maila) - z
góry dziękuję.

[tomi469]

Czy ktoś ma jeszcze inny pomysł? Sluggard był już blisko :)

[kopperek]

Ciekaw jestem bardzo, czy spośród wielu rozwiązań, jakie
można dopasować do tego zadania, istnieje jakieś bardziej
przekonujące od pozostałych...
Też trochę siedziałem nad tym zadaniem. Kluczem było
zauważenie, że kartkówka odbywa sie w co trzeci dzień
roboczy (przez który rozumiem poniedziałek, środę,
czwartek lub piątek - bo we wtorki nie ma ani mat., ani
fiz.). Dalej, przyjmijmy jako rozsądne założenie, że
kartkówki z matematyki są dwa razy częściej, niż z fizyki
- bo dwa razy więcej jest lekcji z tego przedmiotu. A
zatem - jeśli kartkówka przypada w poniedziałek lub
środę, to w dwóch takich przypadkach na trzy powinna to
być kart. z fizyki (uzasadnienie jest oczywiście
elementarne). Na razie były trzy takie przypadki - i
mieliśmy kolejno kartkówki z matematyki (ozn. M), a potem
dwie z fizyki (F). Czyli - najbliższa w pon/śr będzie z
matematyki, kolejna to nasza szukana z fizyki.Mamy więc:
6 tydzień - M w pon. i pt.;
7 tydzień - M w czw.;
8 tydzień - F w środę, i to jest moja propozycja
odpowiedzi na pytanie.

Inna sprawa, że to rozwiązanie można też oprzeć na
dokładnie takiej drabince, ja u sluggarda - tylko założyć
podział kartkówek przypadających w pon. i środy pomiędzy
fizyką a matematyką w stosunku 2:1, a nie 1:1 (tabela od
drugiego tygodnia):
pon. - F - - M - - F - -
śr. M - - F - - F - - M
czw. - - M - - M - - M -
pt. - M - - M - - M - -

Pozdrawiam

[eela]

W ósmym tygodniu, w środę
Kazda klasówka jest po dwóch dniach przerwy od poprzedniej i między dwiema
klasówkami z fizyki są trzy z matematyki.

[tomi469]

Tak - środa 8 tydzień, brawo kopperek i eela.