Dodaj do ulubionych

Król i zatrute wino raz jeszcze

05.08.02, 16:38
Pozwolę sobie wykorzystać obszerne fragmenty tekstu
Cardemona:).

Pewien okrutny król mial w swojej piwnicy 1000 beczek
wina. Pewna królowa z sąsiedniego państwa postanowiła
zgładzić tego złego krola i wyslala swego sługe, by
zatruł wino w jego winnej piwnicy. Niestety straznicy
krola zlapali intruza, gdy ten zdolal skazic trucizna
zaledwie DWIE beczki wina. Nie wiadomo, do ktorych
beczek nalal trucizny poslaniec krolewny i nie ma szans
by sie o tym dowiedziec, jako ze ten popelnil wnet
samobojstwo. Wiadomo jedynie, ze trucizna jest o
niezwyklej mocy i nawet w rozcienczeniu 1:100000
(milion razy) dziala smiertelnie. Wiadomo rowniez, ze
ta trucizna jest tak perfidna, ze objawia sie dopiero
po 31 dniach, tzn. dopiero 31 dnia pada sie od niej
trupem. Krol, jak tylko sie o tym dowiedzial wpadl we
wscieklosc, bo za pięć tygodni od dziś, zaraz po
północy rozpoczac sie miala na dworze Wielka Uczta, na
ktora przygotowano wlasnie te 1000 beczek wina.
Zawezwal wiec do siebie swego nadwornego medrca i rzekl
tymi slowy:

- W wiezieniu jest 10 skazancow, mozesz wziac ich i
zrob wszystko, bym na czas Wielkiej Uczty wiedzial,
gdzie jest trucizna. Jeśli jednak zawiedziesz mnie i
nie zdążysz na czas, czeka cię okrutna śmierć!

W przeciwieństwie do niektórych innych mędrców, ten
miał tę cechę, że dbał przede wszystkim o własne życie.
Pytanie brzmi: jakie są szanse na to, że mędrzec
uratuje swoją skórę?

PS W chwili, gdy zapodaję ten wątek, nie znam
odpowiedzi. Ale od czego jest forum..:))

Pozdrawiam
Obserwuj wątek
    • cardemon Re: Król i zatrute wino raz jeszcze 05.08.02, 16:48
      A czy krol obiecal medrcowi jedna, lub jeszcze lepiej dwie beczki wina, jak ten
      wskaze zatrute beczki? :)
      • kopperek Re: Król i zatrute wino raz jeszcze 05.08.02, 16:52
        cardemon napisał:

        > A czy krol obiecal medrcowi jedna, lub jeszcze lepiej
        dwie beczki wina, jak ten
        >
        > wskaze zatrute beczki? :)

        Nie, myślę, że taki haczyk w zadaniu działa tylko raz,
        nie ma sensu go powielać w kolejnych (nawet w wersji
        uogólninoej:)).
        Jeszcze jedno: oczywiście zakładamy, że mędrzec potrafi
        znaleźć optymalny ze swojego punktu widzenia algorytm
        pojenia więźniów. Tylko jaki to algorytm?
      • Gość: Dorota Re: Król i zatrute wino raz jeszcze IP: *.csk.pl 05.08.02, 16:57
        Ja już swoje zatrucie znalazłam i wiem jak rozwiąze problem, Właśnie temu słuzy
        forum.
    • mesquaki Re: Król i zatrute wino raz jeszcze 05.08.02, 17:48
      Mam dwa pytania uscislajace:
      1. Ile bylo porankow do dyspozycji?
      2.
      "nawet w rozcienczeniu 1:100000
      (milion razy) dziala smiertelnie"
      Zwazywszy, ze nie znamy poczatkowego stezenia trucizny ("skazil") i ze wypic
      mozna teoretycznie dowolna ilosc wina, to chyba zwykla zmylka?
      • kopperek Re: Król i zatrute wino raz jeszcze 05.08.02, 17:51
        mesquaki napisała:

        > Mam dwa pytania uscislajace:
        > 1. Ile bylo porankow do dyspozycji?

        Poranki były cztery.


        > 2.
        > "nawet w rozcienczeniu 1:100000
        > (milion razy) dziala smiertelnie"
        > Zwazywszy, ze nie znamy poczatkowego stezenia trucizny
        ("skazil") i ze wypic
        > mozna teoretycznie dowolna ilosc wina, to chyba zwykla
        zmylka?

        Uznajmy tak: dowolna mieszanka win (w dowolnych
        proporcjach), jeżeli w jej skład wchodzi wino z zatrutej
        beczki (lub obu), jest zabójcza.

        Pozdrawiam
    • cardemon Re: Król i zatrute wino raz jeszcze 05.08.02, 18:07
      Hmm, ciezko cos wymyslic. Wydaje mi sie, ze przy czterech dniach, jakie sa
      dane, nigdy nie bedzie jednoznacznosci w okresleniu, ktore beczki sa trefne.
      Mozna natomiast rozwiazac te zadanie zawezajac zbior podejrzanych beczek do
      pewnej grupy beczek.

      pzdr.
      • kopperek Re: Król i zatrute wino raz jeszcze 05.08.02, 18:12
        cardemon napisał:

        > Hmm, ciezko cos wymyslic.


        Oj, zgadzam się całkowicie... Chyba przesadziłem z tym
        wątkiem. Ale zobaczymy.


        Wydaje mi sie, ze przy czterech dniach, jakie sa
        > dane, nigdy nie bedzie jednoznacznosci w okresleniu,
        ktore beczki sa trefne.


        Też zgoda, mi także się tak wydaje.


        > Mozna natomiast rozwiazac te zadanie zawezajac zbior
        podejrzanych beczek do
        > pewnej grupy beczek.
        >

        Hmmm, na pewno tak. Szczerze mówiąc, nie sądzę jednak,
        aby była to najlepsza droga (czysta intuicja). Robiłeś
        jakieś obliczenia?
        • cardemon Re: Król i zatrute wino raz jeszcze 05.08.02, 18:27
          kopperek napisał:

          > Hmmm, na pewno tak. Szczerze mówiąc, nie sądzę jednak,
          > aby była to najlepsza droga (czysta intuicja). Robiłeś
          > jakieś obliczenia?

          Raczej przymierzalem rozne algorytmy i zaden nie zdaje w tym przypadku egzaminu.

          • kopperek Re: Król i zatrute wino raz jeszcze 05.08.02, 18:34
            cardemon napisał:

            >
            > Raczej przymierzalem rozne algorytmy i zaden nie zdaje
            w tym przypadku egzaminu
            > .
            >

            Cardemon - zauważ, że pytanie dotyczy prawdopodobieństwa
            tego, że się uratuje, a nie algorytmu gwarantującego sukces.

            Pozdrawiam
            • cardemon Re: Król i zatrute wino raz jeszcze 05.08.02, 19:06
              kopperek napisał:

              > Cardemon - zauważ, że pytanie dotyczy prawdopodobieństwa
              > tego, że się uratuje, a nie algorytmu gwarantującego sukces.

              No rzeczywiscie. :)
              Wiec szanse na pewno nie sa 100%. Zeby dokladnie okreslic jakie one sa trzeba
              znalezc sposob na jak najwieksze zawezenie grupy beczek, wsrod ktorych znajduja
              sie te dwie trefne. Nastepnie wyliczyc za pomoca symbolu Newtona ile jest
              mozliwych wyciagniec dwoch beczek z tej grupy i z tego policzyc
              prawdopodobienstwo.
              • cardemon Re: Król i zatrute wino raz jeszcze 05.08.02, 19:18
                cardemon napisał:

                (...)
                > Nastepnie wyliczyc za pomoca symbolu Newtona ile jest
                > mozliwych wyciagniec dwoch beczek z tej grupy i z tego policzyc
                > prawdopodobienstwo.

                Tak, czy siak, widze, ze szanse medrca sa raczej mizerne... :(
                • kopperek Re: Król i zatrute wino raz jeszcze 05.08.02, 19:36
                  Uch:)

                  Siedzę i myślę, no bo skoro już popełniłem ten wątek, nie
                  wypada się poddać tak od razu. Załóżmy, że na początek
                  dajemy skazańcom wino ze wszystkich beczek (jak w
                  pierwszym zadani z serii). No i 31 dnia niektóry
                  umierają. Nie wiadomo jednak, którzy z nich wypili wino z
                  jednej zatrutej beczki, którzy z obu.
                  Zaóżmy, że umarł piąty. Pił on wino z pewnych beczek,
                  załóżmy na razie, że było ich sto. Teraz chodzi o to, aby
                  dzień później urządzić taką rotację, aby żaden więzień
                  nie pił z więcej niż jednej beczki z tej setki. Czyli że
                  jeżeli ktoś pije drugiego dnia wino z beczki z tej setki,
                  to już nie pije z innych z tej setki. Oczywiście - musi
                  to dotyczyć wszystkich setek, tzn. wszystkich "zbiorów
                  beczek"(odpowiadających kolejnym oskarżonym) - takich
                  zbiorów jest oczywiście dziesięć. Gdyby to się udało,
                  wtedy ten drugi więzień odpowiedziałby nam na pytanie, z
                  ilu trujących beczek pił wino ten nieszczęsny piąty...
                  No nie wiem:).
                  • cardemon Re: Król i zatrute wino raz jeszcze 05.08.02, 20:04
                    kopperek napisał:

                    > Załóżmy, że na początek
                    > dajemy skazańcom wino ze wszystkich beczek (jak w
                    > pierwszym zadani z serii).

                    To bedzie tragedia. Umrze dziewieciu i nic nie bedziesz wiedzial. Jesli
                    zastosowac kodowanie dziesietne wychodzi mi w najgorszym przypadku cos kolo 48
                    podejrzanych beczek po trzech dniach. Jesli natomiast zastosowac kodowanie
                    parami, to bedzie tych kombinacji 24 (o ile nie popelnilem bledu w rachunkach).
                    Szanse medrca sa wiec mizerne. :)

                    pzdr.
    • kopperek OSTRZEŻENIE!!! 05.08.02, 21:49
      Uch:)

      Chciałem ogłosić, że zamieszczone w tym wątku przez
      niejakiego Kopperka zadanie jest Jednym Wielkim
      Nieporozumieniem i w ramach przestrzegania umysłowej
      higieny należy je bezwzględnie zignorować. Autor umywa
      ręce i ogłasza, że dalsze ewentualne boje z tym problemem
      każdy prowadzi na własną rękę:))).

      Przperaszam, Kopperek
Inne wątki na temat:

Nie masz jeszcze konta? Zarejestruj się


Nakarm Pajacyka