Pytanie na inteligencję: powtóra z matmy

[fan_xiecialuki]

Ja widze, że tu coś mało ambitne problemy sie rozważa. Powtórka z fizy: czy menel bardziej sie napracuje, ciagnąc tobół po chodniku, czy przenosząc go nad chodnikem na tę sama odległość?
Ludzie! Gdzie wasza ambicja?!

Ja zaproponuję coś bardziej ambitnego, bardziej "intelektualnie stymulującego". Na początek, powtóra z matmy. Konkretnie, z rachunku prawdopodobieństwa. Fajne zadanko, można mieć sporo uciechy, bo rozwiązanie może się wydać dośc zaskakujące. Nie ja je wymyśliłem, podaję za kimś innym.

W klasie jest 30-ro dzieci. Pani poprosiła, by w Dniu Mikołajek każde dziecko przyniosło ładnie opakowany prezent. Prezenty oznaczyła numerami od 1 do 30. A w kapeluszu uprzednio umieściła trzydzieści losów z takimiż numerami.

Teraz każde dziecko ma wyciagnąć los kapelusza i wziąć prezent z wylosowanym numerem.

Pytanie: Jakie jest prawdopodobieństwo, że żadne z dzieci nie wylosuje tego prezentu, który ono samo przyniosło? (rozwiązanie z dokładnoscia do pięciu cyfr po przecinku zupełnie wystarczy).

Jakie byłoby to prawdopodobieństwo, gdyby w klasie było: (a) 20-ro dzieci? (b) 40-ro dzieci?

Jak powiadam, to nie jest nowa zagadka. Jeśli ktoś już zna rozwiazanie, to proponuję, by tylko powiedział "Ja wiem!", ale odczekał z podawaniem, by dać innym szansę "pogłówkować".

[fan_xiecialuki]

Miało być, oczywiście, "wyciągnać los z kapelusza", a nie "wyciągnąć los kapelusza".

Los kapelusza zazwyczaj jest taki, że kończy on w jakimś śmietniku.

[kamyk_wj]

Dla zawodowców za łatwe, dla amatorów za trudne.
To już może lepsze z tym menelem? Albo najogólniejsze zasady QFT?

[fan_xiecialuki]

kamyk_wj napisał:

> Dla zawodowców za łatwe,

Dobre własnie do "ucierania nosa" zawodowcom. No, powiedzmy, pseudozawodowcom, bo autentyczny zawodowiec na pewno istonie potrafi, ale jest kupa peseudozawodowców udających zawodowców.

[europitek]

Zaryzykuję, bo jako doskonały dyletant nic nie stracę, jeśli chybię.

20 dzieci = 0,05
30 dzieci = 0,03333
40 dzieci = 0,025

[fan_xiecialuki]

"Not even close", jak mawiał jeden mój wielce dystyngowany Kolega. Na razie powiem tylko, że zdecydowanie "zaniżyłeś".

Pewnie się uśmiejesz, gdy poznasz prawidłowa odpowiedź!

Pozdro!

Pytanie dodatkowe: czy ktos tutaj uzywa Pythona?

[fan_xiecialuki]

To jest taki niezmiernie sympatyczny język do programowania. Dodatkowo sympatyczny przez to, że instalacja w "Windowsach" zabiera nie wiecej, niz 5 minut. I całkowicie za friko.

Dlaczego pytam? Poniewaz jednym z mozliwych i całkiem skutecznych sposobów rozwiązywania tego rodzaju zagadek jest użycie tzw."Metody Monte Carlo". A odpowiedni dla danej zagadki programik w PYTHON-ie można bardzo łatwo sporządzić. Moge go tutaj podać.

Rozwiązanie przy pomocy "konwencjonalnego podejścia" jest dużo trudniejsze.

PYTHON ma w dodatku wspaniałą "grafike", w pełni trójwymiarową

Monte Carlo?! Python?! Łindołsy?!

[stefan4]

fan_xiecialuki:
> Pytanie dodatkowe: czy ktos tutaj uzywa Pythona?
[...]
> instalacja w "Windowsach" zabiera nie wiecej, niz 5 minut.
[...]
> Dlaczego pytam? Poniewaz jednym z mozliwych i całkiem skutecznych
> sposobów rozwiązywania tego rodzaju zagadek jest użycie tzw."Metody
> Monte Carlo". A odpowiedni dla danej zagadki programik w PYTHON-ie można
> bardzo łatwo sporządzić.
[...]
> Rozwiązanie przy pomocy "konwencjonalnego podejścia" jest dużo
> trudniejsze.

Zdębiałem, kiedy to przeczytałem. Rozwiązanie w pamięci przy pomocy ,,konwencjonalnego podejścia'' jest zdecydowanie prostsze niż kroki, które proponujesz:

• wygospodarowanie na dysku partycji na Łindołsa, oczywiście kosztem czegoś użytecznego, np. jakiegoś normalnego systemu operacyjnego,
  
• zakupienie i zainstalowanie Łindołsa,
  
• ściągnięcie i zainstalowanie Pythona i nauczenie się programowania w tym języku,
  
• nauczenie się programowania metod Monte Carlo.
  

Do metod Monte Carlo wybór konkretnego języka nijak się nie ma. Można użyć dowolnego języka ogólnego programowania z dokładnie tym samym skutkiem. Uff, nie trzeba zaśmiecać sobie dysku Łindołsem... Ale jeśli ktoś akurat lubi Pythona (miłość przecież nie wybiera), to nie musi go osobno instalować, bo on należy do każdej współczesnej dystrybucji Linuksa, czyli i tak już jest na komputerze.

Tylko ze stosowanie metod Monte Carlo do czegoś takiego to... brakuje mi słów na określenie takiej nieadekwatności środków do celów. Lepiej posłużę się analogią. Zadanie jest takie:

Cytat
Z miasta A do miasta B, odległego o 30 km jedzie pociąg z prędkością 30km/h (jak to w Polsce). Jednocześnie z A do B wylatuje mucha z prędkością 60km/h. Dolatuje do B, natychmiast zawraca, dolatuje do pociągu, znowu zawraca, dolatuje do B...

[fan_xiecialuki]

stefan4 napisał:

> > Rozwiązanie przy pomocy "konwencjonalnego podejścia" jest dużo
> > trudniejsze.
>
> Zdębiałem, kiedy to przeczytałem. Rozwiązanie w pamięci przy pomocy ,,konwencj
> onalnego podejścia'' jest zdecydowanie prostsze niż kroki, które proponujesz:

No, Stefuś, zademonstruj to, prosze!


>

• wygospodarowanie na dysku partycji na Łindołsa, oczywiście kosztem czegoś
  > użytecznego, np. jakiegoś normalnego systemu operacyjnego,
  
  Dzis prawie każdy ma gigabajty do dyspozycji, VisualPython zajmuje mniej, niz pół giga. Istauje sie za darmo w 5 minut (no, chyba, ze ktoś ma bardzo, bardzo wolny internet...).
  
  >
• zakupienie i zainstalowanie Łindołsa,
  
  >
• ściągnięcie i zainstalowanie Pythona....
  
  Ja zainstalowałem i w Windowsach, i w Linuxie, i w Maku, bo używam tych trzech platform wymiennie. Dystrubucje Linuxa naogół juz przychodza z Pythonem,trzeb
  a tylko "doinstalować" grafikę.
  
  > i nauczenie się programowania w tym języku,
  >
• i programowania metod Monte Carlo.
  
  No, widzisz, ja to robię. Zaczynam z ludźmi, którzy mieli zero kontaktów z programowaniem.o miesiącu obliczamy orbity Ziemi Księzyca, rozwiązując równania rózniczkowe

[stefan4]

fan_xiecialuki:
> No, Stefuś, zademonstruj to, prosze!

Ta prośba jest sprzeczna z poprzednią:

fan_xiecialuki:
> Jeśli ktoś już zna rozwiazanie, to proponuję, by tylko powiedział "Ja wiem!", ale
> odczekał z podawaniem, by dać innym szansę "pogłówkować".

Dlatego spełnię ją dopiero wtedy, gdy ją powtórzysz.

Ton Twojego postu jest taki, jakbyś wątpił, że ktoś oprócz Ciebie może znać rozwiązanie. Ale przecież musisz wiedzieć, że to nie żaden test na inteligencję, tylko łatwizna, na 5 minut na szkolnym kółku dla uczniów zainteresowanych matematyką. Chyba że zawsze tylko programowałeś, bo to komplikuje rozwiązania.

fan_xiecialuki (o Monte Carlo):
> No, widzisz, ja to robię. Zaczynam z ludźmi, którzy mieli zero kontaktów z
> programowaniem.o miesiącu obliczamy
[...]

Gratuluję. A ja znam faceta, który wszystko zawsze robi wiertarką. Kiedyś bardzo się zdziwił, jak mu powiedzieli, że gwoździe łatwiej wbija się młotkiem i że to nie musi trwać miesiąc.

fan_xiecialuki:
> W tym roku mja dokładnie 40 lat od momentu, kiedy opublikowałem w
> czaspoismie naukowym pierwsza zrobiona przeze mnie symulację metoda Monte
> Carlo. Nie wierzysz?

Dlaczego mam nie wierzyć? To był modny temat 40 lat temu. Ale już i wtedy stosowano tą metodę tam, gdzie trudno było o dokładne rozwiązanie analityczne. Więc jej stosowanie do takich prostych zadań probabilistycznych to tak jak wbijanie gwoździ wiertarką.

fan_xiecialuki:
> Musze leciec do koscioła! Wiec na razie kończę!

No to udanej mszy.

- Stefan

[fan_xiecialuki]

Ze rozwiązaniem zadaniem, które podałem, ma trudnosci nawet wielu profesjonalistów. Ja jestem poniekąd takim

[wladek.6]

fan_xiecialuki napisał:

> Monte Carlo robi dziś ogromna furorę w pewnych zastosowaniach technologicznych.
> Na przykład, wstaw do Googla "MCNP5" i zobacz, co dostaniesz.

MCNP to pryszcz,wstaw sobie LAHET i wystartuj nim.Zobaczysz jak sie tym jetem laduje.

[fan_xiecialuki]

Tylko to juz trudno nazwać "technologią", do czego sie LAHET-a używa. A MCNP to wciaz bardzo technologiczne zastosowania i to do rozwijania nader, nader pożytecznych :o)) technologii

[wladek.6]

MCNP jest procedura koncowa LAHET-a.Dzis reactor czy bombe atomowa umie liczyc kazdy.
Lahet liczyc moze inne rodzaje broni.:0)).

[fan_xiecialuki]

wladek.6 napisał:

> MCNP jest procedura koncowa LAHET-a.Dzis reactor czy bombe atomowa umie liczyc
> kazdy.

No pewnie. Nawet ja potrafię. Choć robię to raczej jako hobby. Wiec cóz dopiero zawodowcy!

> Lahet liczyc moze inne rodzaje broni.:0)).
>
O, to juz mnie zaciekawiło!

[fan_xiecialuki]

Ja nic nie odpowiedziałem, bo akurat to zadanko znam od dawien dawna.

Kiedyś, w ubiegłym wieku, kiedy byłem jeszcze w szkole, dostałem zadanko z podobną "zmyłkową informacją" w pólfinale Olimpiady Fizycznej. Brzmiało ono jakos tak: "Stalową kulke upuszczono z wysokosci h na stalowa płytę. Kulka wielokrotnie odbija się od płyty, przy czym za kazdym odbiciem 20% jej energii kinetycznej zamienia sie w ciepło. Ile ciepła sie wydzieli do momnetu, kiedy ruch kulki ustanie?"

No to ja zaczałem konstruować i sumować szereg i sie strasznie zaplątałem w liczenie i nic mi nie wyszło. A po zakończeniu zawodów jeden pan po kolei rozwiazywał finałowe zadania na tablicy, nie szczędząc przy tym słownych objaśnień. Ale kiedy doszedł do tego zadania,o którym mówie, to nic nie powiedział, tylko napisał na tablicy "mgh". Myślałem, że umrę z rozpaczy i wsciekłosci na samego siebie.

Widocznie jednak i inni byli nie mniejszymi głąbami ode mnie, bo ostatecznie zostałem laureatem tamtej Olimpiady. Co miało głęboko niekorzystny wpływ na całe moje dalsze zycie

[asteroida2]

Z własnego doświadczenia z uczeniem (na różnym poziomie) wyciągnąłem taki wniosek: zadania w których liczba podanych danych jest dokładnie taka, jak liczba potrzebnych, są bardzo złymi zadaniami. Uczniowie i studenci po prostu uczą się na pamięć kilku wzorów i potem próbują w sposób mniej lub bardziej losowy podstawiać podane wartości do tych wzorów z nadzieją, że uzyskają wynik.

Gdybym miał wprowadzać jakieś pomysły racjonalizatorskie, wprowadziłbym taki: w każdym zadaniu tekstowym powinna pojawić się co najmniej jedna liczba, która nie jest potrzebna do rozwiązania tego zadania. W ten sposób dopiero uda się odróżnić tych, którzy coś umieją od tych, którzy przypadkowo trafili.

(Zadanie otwierające ten wątek jest szczególnie dobre, bo występuje w nim tylko jedna liczba (30) i i tak nie ma ona znaczenia dla wyniku).

[europitek]

Fuj! Łamigłówki należy rozwiązywać "na piechotę", bo inaczej stają się "łamiprocesorówkami".

[horpyna4]

Powinieneś zadać to pytanie raczej na forum Łamigłówki.

[pomruk]

Za trudne :) Pogubiłem się w wyrażeniach na sumowanie. Nie wiem, czy ktoś, kto tego nie zna ze studiów "z biegu" Ci to wymyśli.

[asteroida2]

en.wikipedia.org/wiki/Derangement

[fan_xiecialuki]

Przy okazji, warto zwrócic uwage na jeden ciekawy aspekt rozwiązania: to prawdopodobieństwo praktycznie nie zależy od liczby dzieci przy 20, 30, i 40-stu dzieciach. Gdzieś od dziesięciorga dzieci począwszy, P(n,0) rózni sie od wartosci 1/e gdzieś na dalekich miejscach po przecinku.

Co wydaje sie być sprzeczne z intuicją

[stefan4]

fan_xiecialuki:
> Gratulacje, Asteroido!

Przyłączam się do gratulacji.

Ja niestety źle myślałem, moje rozwiązanie było niepoprawne. Przepraszam wszystkich za pisanie bzdur.

- Stefan

[fan_xiecialuki]

Gdybyś tylko wiedział, jakie mi wychodziły bzdurne wyniki na poczatku!

Teraz już mogę zdradzić, że to zadanko podał jeden pan w Salonie24, dokładnie w dniu 6 , grudnia zeszłego roku.

Liczba 30-ro dzieci w tym zadaniu jest złośliwie dobrana. Istnieje taki pomysł rozwiązania, na który wielu ludzi wpada

[europitek]

> No i mnie wtedy czekała kolejna trudność

[fan_xiecialuki]

Ta zagadka to jest w istocie pewien znany problem z kombinatoryki, tylko "ubrany w nowe szatki". Cała ta historia o Mikołajkach jest po to chyba, by delikwent sie trochę pomęczył, a nie od razu nie siegnął do ksiąg, w których może byc rozwiazanie.

Dokładnie ten sam problem matematyczny można przedstawic przy pomocy nieco prostszej "dwuczęściowej" historyjki.

Część pierwsza: przy stole siedzi 30 osób. Na ile sposobów można te osoby poprzesadzać, zeby każde "usadzenie" było inne?

No, tu odpowiedź jest dobrze znana. Dla 2 osob to sa dwa sposoby, dla 3 - 6 sposobów, dla 4-rech 24 sposoby, i tak dalej

[winoman]

To ja może odpowiem "na chłopski rozum".

Prawdopodobieństwo będzie ułamkiem, w mianowniku będzie liczba wszystkich możliwych wyników losowania prezentów, a więc w tym wypadku 30!, pozostaje wyliczyć licznik, czyli liczbę "zdarzeń sprzyjających". Otrzymujemy ją odejmując od 30! liczbę zdarzeń niesprzyjających, a więc tych, gdy jedno z dzieci wylosowało prezent, który przyniosło. Zdarzeń, w których dziecko o numerze x wylosowało swój prezent jest 29! (na dowolny sposób losujemy pozostałe prezenty wśród pozostałych dzieci), więc sumując po wszystkich dzieciach musimy odjąć 30*29!
Oczywiście odjęliśmy za dużo: sytuację, w której para dzieci, x i y, wylosowała swoje prezenty, odjęliśmy dwa razy, raz dla dziecka x, raz dla dziecka y, musimy więc część z tych zdarzeń ponownie dodać, dokładnie tyle, ile jest par {x,y} gdzie x=/=y, dodajemy więc z powrotem (30*29/2!)*28! (tutaj 28! jest liczbą losowań, w których x i y dostają swoje prezenty). Oczywiście teraz z kolei dodaliśmy za dużo, musimy odjąć powtórzone przypadki, gdy troje dzieci, x, y, z, dostało swoje prezenty ...
Na samym końcu dodamy (odjęlibyśmy, gdyby liczba dzieci była nieparzysta) jeden przypadek, w którym każde z dzieci wylosuje swój prezent, to 1 będzie zapisane jako 30!/30! .

Stąd licznik będzie miał postać

30! - 30*29! + (30*29/2)*28! - (30*29*28/6)*27!+ ... + 1 = 30!(1 - 1/1 + 1/2 -1/6 +...+ 1/30!),

a samo prawdopodobieństwo wyniesie

1/0! - 1/1! + 1/2! - 1/3! + ... + 1/30!

i od 1/e różni się bardzo niewiele.

[asteroida2]

> Osobiscie doszedłem "po długichi cieżkich" do tego, jaki to jest szereg, i to bez żadnej
> pomocy

[bimota]

tu nie bylo pomaganie tylko robienie za... Potem nalezalo dojsc dlaczego wyszlo akurat tak...

[fan_xiecialuki]

bimota napisał:

> tu nie bylo pomaganie tylko robienie za... Potem nalezalo dojsc dlaczego wyszlo
> akurat tak...

To ja w końcu i doszedłem, do tego samego mniej więcej, co jest napisane w tym portalu o "derangement", do którego link podała Asteroida. Tylko juz o tym nie opowiadałem.

[fan_xiecialuki]

asteroida2 napisał:


> Nie rozumiem, co w tym wstydliwego. Przecież komputery powstały właśnie w tym c
> elu. Choć dziś ludzie częściej używają ich do dyskutowania na forach internetow
> ych i do oglądania filmów, to pierwotnym ich zastosowaniem było właśnie pomagan
> ie w rozwiązywaniu różnych matematycznych problemów.
> A skoro już te komputery mamy, to osoba umiejąca z nich korzystać może osiągnąć
> więcej, niż nieumiejąca.

Dobrze napisałaś, że "pierwotnym zastposowaniem". Dziś nieomal już zapomnianym... :o))

Ja należałem do jednego z pierwszych (przynajmniej w Polsce) roczników, który zaczął używac komputerów w fizyce. Ludzie o kilka lat ode mnie starsi naogół byli kompletnymi komputerowymi analfabetami.

Ale później stała sie dziwna rzecz. Ja myślałem, ze w porównaniu z młodzymi od siebie ja z kolei będę "komputerowym staruszkiem", bo ci bęa jeszcze dużo lepsi ode mnie. No i tak faktycznie było, ja korzystałem zresztą z tego, bo sie od ludzi młodszych od siebie nauczyłem
wielu użytecznych rzeczy dotyczących komputerów i programowania. Po czym... nagle ten trend sie odwrócił. To sie mniej wiecej zbiegło z wejściem PC-tów do obiegu i pojawieniem sie masy gotowego software'u.

Młodzi ludzie sa swietni w robieniu operacji komputerowych dokonywanych myszką. Ale jak staja w obliczu takiego problemu, że akurat nie takiej "ikonki", ze sie na nia kliknie i komputer problem rozwiąże, to staja sie całkowiecie bezradni.

Oczywiście, to jest "srednio-statystyczna prawda", jest wielu młodych ludzi fanatstycznie uzdolnionych w programowaniu (tylko, psiakość, jakoś nie wśród moich studentów).

Binoba, który napisał, ze "komputer zrobił za mnie", prawdopodobnie sobie wyobrażał, że ja kliknałem myszką na jakis obrazek na ekranie komputera, a komputer juz sam wiedział, co ma zrobić.

Przy okazji

[fan_xiecialuki]

Nie "binoba", tylko "bimota", przepraszam.

A propos

[winoman]

> A propos

[europitek]

Dzięki za te wyjaśnienia. Zasugerowało mi to pewien wariacki pomysł, ale się nie wychylę dopóki tego nie przeliczę.
Natomiast jest jeszcze taka rzecz - takie curiosum - że każde dziecko może dostać taki prezent, jaki kupiło, nawet przy spełnieniu warunków dotyczących tych wszystkich kombinacji numerowań (dzieci i prezentów). Jeśli wszystkie dzieci kupią jako prezent to samo (np. misia z czerwoną kokardką, nabytego w pobliskim supermarkecie) dostaną to samo, co kupiły. Oczywisćie nie będzie to ten sam miś dla każdego, lecz taki sam, ale dla dzieci takie filozofowanie będzie bez znaczenia.

kto obliczy 100 krasnoludków!

[alsor]

Stu krasnoludków wsiada do różowego autobusu
i każdy ma bilet z numerem miejsca, które ma zająć.

Ale jeden jest złośliwy - siada zawsze na nie swoim miejscu.
Ten złośliwy wsiada pierwszy.

Każdy następny krasnal siada na swoim, a jeśli jest ono już zajęte,
wówczas siada byle gdzie, znaczy losowo wybiera wolne.

Należy obliczyć prawdopodobieństwo typu: setny usiądzie na swoim miejscu.

[fan_xiecialuki]

Przy czym, przysięgam, ja nie dostałem tego wyniku dzieląc liczbę tych "niezłosliwych krasnoludkow", czyli 99, przez dwa

chyba wersja uproszczona

[alsor]

> Ja zrobiłem upraszczajace załozenie

[alsor]

Prawidłowo - znaczy zgodnie z tym co powiedziałem: ostatni siada na swoim.

Jest drugi wariant - znacznie trudniejszy:
krasnal z miejscem nr numer 100 siądzie na swoim.
Kolejność wsiadania jest przypadkowa (z wyjątkiem
tego pierwszego, który wchodzi pierwszy).

[fan_xiecialuki]

Czy to 49,5% to jest dobra odpowiedź?

Jeśli tak, to ja wyjaśnie, jak do tego doszedłem

nie zupełnie...

[alsor]

> Czy to 49,5% to jest dobra odpowiedź?

Niestety, ale jednak nie.
p = 0.495 jest tylko bardzo blisko poprawnego wyniku.

Na to też są dwa sposoby - na piechotę oraz błyskawiczny.

Ten szybki wymaga użycia sztuczki: modyfikujemy lekko to zadanie,
i otrzymujemy drugie, razem mamy dwa różne problemy,
więc krzyżujemy oba i wyliczamy wynik z równania -
korzystając z prawdopodobieństwa warunkowego... błehehe!

[bimota]

czy men
> el bardziej sie napracuje, ciagnąc tobół po chodniku, czy przenosząc go nad cho
> dnikem na tę sama odległość?

Skoro nie zrozumiales pytania to trudno wymagac bys podal wyjasnienie...

No to ja strzele wynik "na szybko" (bo nie on wazny tylko metoda), jak bedzie zly - pomysle dluzej:

1/30^30 ?

[fan_xiecialuki]

bimota napisał:

> No to ja strzele wynik "na szybko" (bo nie on wazny tylko metoda), jak bedzie z
> ly - pomysle dluzej:
>
> 1/30^30 ?

Nie, to prawdopodobieństwo jest prawie 37%, dokładniej 36,788...% - i, co ciekawe, począwszy od ok. 10 uczniów w klasie wynikjuż praktycznie nie zalezy od ich liczby,tzn. róznice sa dopiero na dalszych miejscach po przecinu, niz te, wypisałem.

Link do matematycznej teorii, na której opiera sie rozwiazanie, podała w tym watku Asteroida.

ja znam rozwiązanie, ale wyniku nie mam

[alsor]

Bo jeszcze nie próbowałem tego rozwiązywać, błehehe!

Takie rzeczy załatwiamy rekurencyjnie.

Niewielu stosuje rekurencję w praktyce,
i właśnie dlatego męczą się zwykle godzinami z takimi zadaniami,
wyliczając wprost - poprzez sumowanie długaśnych szeregów.

To moje zadanie (w wersji trudniejszej) jest chyba bardzo podobne do tego...
albo to nawet to samo.

[bimota]

A ty, Stefanie, jak na poczatku myslales... ?

To zadanie chyba nie tyle trudne co pracochlonne... Lepiej byscie policzyli prawdopodobienstwo powstania czlowieka, czy czegokolwiek innego, na drodze ewolucji...

dawno wyliczone

[alsor]

Znaczy nie całkiem dawno.

Prawdopodobieństwo powstania życia, czyli jakiegoś tam białka,
jest rzędu 10 do potęgi milion.
Zatem praktycznie niemożliwe.

Można tak: p_losowe + p_sterowane = 1;
czyli p_sterowane = prawdopodobieństwo istnienia stwórcy!

zatem Bóg istnieje z prawdopodobieństwem:
p_Bóg = 1 - 1/1000000000000000000000000000000000000000...
ma być z milion tych zer, błehehe!

[fan_xiecialuki]

Tutaj mamy mówic o prawdopodobiństwie, które się daje precyzyjnie zdefiniować w ilosciowych terminach.

Tak jest w przypadkui prezentów, i krasnali. Jeżeli by wziąc wielka liczbę wydarzeń, odbywających sie według identycznego scenariusza, ale poza tym całkowicie niezależnych

[alsor]

> Jakiekolwiek wyliczenia "prawdopodobieństwa powstania życia na Ziemi" miały by
> sens, owszem, gdybysmy potrafili racjonalnie uzasadnić cos nastepujacego. Rozwa
> żamy wielką liczbę planet identycznych z naszą Ziemią

[fan_xiecialuki]

(a) powoływanie sie na jakichś mitycznych "specjalistów";
(b) oskakiwanie od tematu, by przenieść spór na swój grunt

[alsor]

> (a) powoływanie sie na jakichś mitycznych "specjalistów";

Jasne - biologia, medycyna, neurologia, itp. w ogóle nie istnieją.
Są tylko szamani, różdżkarze i znachorzy...

> "Paliwem" dla miesnia są jakies tam związki chemiczne, ulegaja one przemianie n
> a inne, no miesień wykonuje prace mechaniczną. Żadna róznica temperatur nie jes
> t potrzebna, ale z punktu widzenia termodynamiki wszystko gra, związki bedące "
> paliwem" maja pewną entalpie i pewien potencjał Gibbsa.

Gdzie tam.
Dowolny system można rozpatrywać jako układ termodynamiczny.

[fan_xiecialuki]

alsor napisał:

> > (a) powoływanie sie na jakichś mitycznych "specjalistów";
>
> Jasne - biologia, medycyna, neurologia, itp. w ogóle nie istnieją.
> Są tylko szamani, różdżkarze i znachorzy...

"Mityczny" oznacza, że: (a) nie powołujesz sie na żadne źródła; (b) uzywasz liczby mnogiej w ten sposób, iz implikuje on, że ogół naukowców daną rzecz akceptuje. To zresztą w Polsce nagminna maniera. Co rusz czytam nowiny typu: "Amerykanie udowodnili....". Tymczasem to jeden amerykański naukowiec twierdzi, że udowodnił, wie o tym pieciu jego kolegów, a cała cała reszta danego środowiska naukowego w ogóle nie ma pojecia, że taki naukowiec w ogóle istnieje.
>
> > "Paliwem" dla miesnia są jakies tam związki chemiczne, ulegaja one przemi
> anie n

Konkretnie, ATP; kiedy pisałem powyższe, nie pamiętałem tego skrótu.

> > a inne, no miesień wykonuje prace mechaniczną. Żadna róznica temperatur n
> ie jes
> > t potrzebna, ale z punktu widzenia termodynamiki wszystko gra, związki be
> dące "
> > paliwem" maja pewną entalpie i pewien potencjał Gibbsa.

Gdzie tam.
Dowolny system można rozpatrywać jako układ termodynamiczny.

No to przeciez piszę, że z punktu widzenia termodynamiki wszystko gra! Tyle, ze rozpatrujesz inne potencjały termodynamiczne, niz w silnikucieplnym, O funkcji Gibbsa Alzorek słyszał, aha? Zna temin "energia swobodna"? Jak zna, to niech powie, co oznacza tutaj "swobodna"? (dla ułatwienia: tę nazwę wymyslił Helmholtz). Pojęcie potencjału chemicznego, oznaczanego konwencjonalnie grecką literką "miu", Alzorek zna? Jaki jest zwiazek między funkcja Gibbsa a potencjałem "miu"? Teorie ogniw, w szczególnosci paliwowych, Alzorek zna? To są urządzenia, które przetwarzają energię chemiczną w inne formy energii, bez pośrednictwa ciepła.

Sprawnośc termodynamiczną mieśnia liczy sie, biorąc potencjał Gibbsa ATP, oraz potencjał Gibbsa tego, w co miesien ATP przerabia, kurczac sie i wyjkoując prace. Mierzy sie tę pracę, i porównujac z róznica funkcji Gibbsa między ATP i, ze tak sie wyrażę, "spalin"

tańczysz jak chochoł

[alsor]

Ja bardzo często nie podaję żadnych źródeł, a nawet coraz częściej.

> Sprawnośc termodynamiczną mieśnia liczy sie, biorąc potencjał Gibbsa ATP, oraz
> potencjał Gibbsa tego, w co miesien ATP przerabia, kurczac sie i wyjkoując pra
> ce. Mierzy sie tę pracę, i porównujac z róznica funkcji Gibbsa między ATP i, ze
> tak sie wyrażę, "spalin"

[fan_xiecialuki]

..drogi Alzorku.

O "Jaynesowskim" podejściu do termodynamiki to ja akurat wiem conieco, wystaw sobie.

Jeden z moich starszych dystyngowanych kolegów tak był zafascynowany podejsciem Jaynesa, że kurs termodynamiki, który wykładał był dla studentów III roku fizyki, całkowicie przerobił "na Jaynesowską modłę"

[fan_xiecialuki]

W przytoczonym przeze mnie wzorze na entropię "pi" nie miało oznaczać 3,141592...,
tylko prawdopodobieństwo wystapienia i-tego stanu układu. Czyli wzór powinienem był zapisać tak, by wynikało, ze "i" to jest wskaźnik, po którym się sumuje:
S = -k (Suma po i) [p_i*ln(p<sub>i</i>)],
gdzie k to stała Boltzmanna.

Wzór ten, żeby było smiesznie, pierwszy podał Gibbs.

W kursie, który prowadziłem, ten wzór podawało sie z minimalnym uzasadnieniem

[fan_xiecialuki]

Przepraszam, zapomniałem, ze edytor Forum GW "nie rozumie" kodu html. A mam przyzwyczajenia z Salonu24, gdzie mozna używac elementów html-u.

_i oznacza pomniejszone i troche opuszczone "i", po angielsku "subscript" (nie wiem, jaka jest polska nazwa).

[stefan4]

fan_xiecialuki:
> _i oznacza pomniejszone i troche opuszczone "i", po a
> ngielsku "subscript" (nie wiem, jaka jest polska nazwa).

Indeks.

- Stefan

[alsor]

indeks to taki zeszycik...

litera opuszczona, obniżona - lowered, znaczy underground.

no i widzis... jak mało widzis

[alsor]

> No, chyba, że rozważamy przypadki skrajne, rózne kondensaty B-E, czy jakieś zde
> generowane gazy Fermiego. Tam istotnie klasyczna termodynamika pada. Ale mięsi
> eń to przeciż nie zaden skrajny przypadek!

Nic nie pada.
Statystykę Bosego, czy ten rozkład Plancka, wyprowadzamy z samej klasyki!

Nierozróżnialność cząstek nie ma tu nic do powiedzenia,
bo czy one są rozróżnialne, czy nie, to tylko nasza sprawa, a nie fakt (fizyczny parametr).

A mięsień ma 6000 K różnicy temperatur (efektywnie),
tyle że temperaturę zwykle wyznacza się dla systemu w równowadze,
a tu przecież nie ma równowagi i stąd te nieporozumienia.

Podobnie Słońce ma z 10 mln K, bo taka jest temperatura
równowagowa kuli wodoru o masie 2e30 i promieniu 700 tyś km.

Ale efektywnie jest tylko 6000 K, bo tak mierzymy.

[fan_xiecialuki]

alsor napisał:

> Statystykę Bosego, czy ten rozkład Plancka, wyprowadzamy z samej klasyki!
>
> Podobnie Słońce ma z 10 mln K, bo taka jest temperatura
> równowagowa kuli wodoru o masie 2e30 i promieniu 700 tyś km.

No tak, zgoda, wszystko to jest święta prawda u Was w Narni. Ale ja tej Narnio-fizyki nie znam, wiec wymiękam. Kto to powiedział?: Never argue with Narnia physicists

[alsor]

> No tak, zgoda, wszystko to jest święta prawda u Was w Narni. Ale ja tej Narnio-
> fizyki nie znam, wiec wymiękam.

Wiem, wiem tam u was w dupolewie górnym
uprawiają prawdziwą fizykę, czyli opisują swoje własne urojenia.

Ja nie używam żadnej fizyki, bo coś takiego faktycznie w ogóle nie istnieje.
Pewna jest tylko czysta matematyka, jełopie.

[fan_xiecialuki]

alsor napisał:

> Pewna jest tylko czysta matematyka, jełopie.

Zaczynasz szczekać i mi ubliżać, widzę. Ja mógłym Ci kontr-naubliżać, bo potrafię

pogadaj sobie ze swoim salonowym waldemarem

[alsor]

on ma teorię złożoną z 5000 tyś. wzorów - to prawie tak jak ty, błehehe!

[fan_xiecialuki]

Mianowicie, że NIE KOPIE SIĘ LEŻĄCEGO. Więc na jego ujadanie na mnie nie odpowiem tak, jak bym mógł.

Tobie dodam: nawet, jeśli temu leżącemu poziom myli się z pionem.

Dla mnie Ty i Waldemar macie mnóstwo wspólnego. Pretensje do świata, że nie dostrzega Waszego geniuszu. No i jak nawinie sie ktoś, kogo uważacie za reprezentanta owego "swiata", który Was ignoruje, to hajda że dawać upust swoim frustracjom. Po angielsku jest takie ładne określenie "frustration venting".

Rozumiem, że masz poczucie krzywdy, ale mnie, na miłosc boską, nie mozesz w żaden sposób winic za swoje życiowe porażki.

Ja tu jestem "celem zastepczym". Stangret, dostawszy od swojego pana w mordę, czuł sie głeboko skrzywdzony

spadaj debilu

[alsor]

Takich tresowanych tępaków mam na sci.fizyka i wielu innych forach pod dostatkiem.

Nie masz zielonego co liczysz, podobnie jak
Albert, Hilbert, Dirac, Bell, Feynman i reszta pojebańców,
lub pajaców reklamowych.

[fan_xiecialuki]

Ty nie jesteś włascicielem nawet własnej budy, a co dopiero tego Forum! Zatem Twoimi rozkazami i Twoim ujadaniem nie będe sie za bardzo przejmował.

Napisałem Ci, że ja Ciebie zaliczam do tej samej kategorii, co Waldemara z S24. Obaj jesteśce wariatuńciami. Próbujacymi rozpaczliwie się dowartościować przez ciągłe powtarzanie, iz wszyscy poza Wami (i ew. "profesorem Bazijewem" w przypadku Waldiego) są debilami.

Waldemar to przygłup piramidalny, gołym okiem widać. Jedyne miejsce, do którego by pasował, to jakieś złomowisko. Ty, w odróznieniu od niego, jesteś niewatpliwie człowiekiem nieprzeciętnie zdolnym. Niestety, "kładą Cię" inne cechy charakteru, trudne do zniesienia dla innych. Najprawdopodobniej masz taki autyzm o średnim natężeniu. Szkoda, bo on całkowicie przekreśla pożytak, jaki inni by mogli mieć z Twoich zdolnosci.

Ja istotnie "spadnę", bo "Forum Nauka", po dwutygodniowych odwiedzianach po czteroletniej nieobecności, juz sie "nasyciłem"

ale ty jesteś całkowicie przeciętny

[alsor]

A z takimi już się nie dogaduję w ogóle od dawna.

Liczysz jakieś szmaciane zadanka z zapałem diabła,
a ciekawych problemów boisz się jak baba prądu.

No i naprawdę nie wiem jak można pracować
zawodowo w nauce przez 40 lat nadal, i być kompletnie
zielonym - powielać te gó...ane mity bezmyślnie jak krowa.

Masz przykład: z czego wynika ferromagnetyzm?

Żelazo: 26 elektronów = 2 + 24;
24 elektrony na sferze (dwa pozostałe zawsze stoją jak w helu):
www.mathpages.com/home/kmath005/kmath005.htm
en.wikipedia.org/wiki/Snub_cube
Bryła chiralna, czyli dwie różne wersje - prawa i lewa.
A magnetyzm to niby jaki jest?

Może jest inna bryła o takiej zabawnej własności?
Oczywiście, niby z czego są te nowe magnesy:
samar i kolejne, czyli 60 + 2:
en.wikipedia.org/wiki/Snub_dodecahedron
No i co - ile jest warstw, shells, orbitali w atomach?
en.wikipedia.org/wiki/Electron_shell
Wiesz co to jest?
Mniemanologia numerologiczna zasranych doktorantów z 20 wieku.

Nawet problemu trzech ciał nie zaprogramujesz poprawnie
na pececie... bo za dużo głupot się nażarłeś.

[fan_xiecialuki]

Już nawet nie bełkot, tylko bełkocik. Dobry na FORUM NIEUKA.

Podstawowe kryterium dobroci każdej teorii fizycznej to zgodność tego, co z danej teorii wynika, z doswiadczeniem.

Gdzie tu jest jakakolwiek zgodnosc czegokolwiekj z doswiadczeniem? Narnia, czysta Narnia.

[fan_xiecialuki]

Ja już nie mam siły. Niech Ci bedzie, że jestem nawet poniżejprzeciętny. Sam sie entuzjastycznie zgodze na taka etykietkę

masz za duże tyły

[alsor]

Węgiel, czyli 6 elektronów:

2 jak w helu - jaka jest energia wiązania obu elektronów?
Normalnie liczymy to z tych konfiguracji Thomsona na sferze.
2 ustawią się na końcach średnicy i tyle, czyli:

przyciąganie do centrum: Z/r^2, a odpychanie:
1/(2r)^2, bo te dwa są w odległości 2r.

Teraz energia.
Jeden elektron: E = R * Z^2; R = 13.6 eV
zatem dla dwóch będzie: E2 = 2 R (Z - 1/4)^2,
co dla Z = 6 daje: E2 = 2R(6 - 1/4)^2 = 899 eV
a wartość eksperymentalna: 882 eV;
błąd dE/E = 1.2e-5, jak widzisz zgodność zajebista.

Teraz pozostałe 4 elektrony - jak one się ustawią?
Pewnie że zgodnie z rozwiązaniem problemu Thomsona dla n=4,
czyli symetrycznie - czworościan.

Energia czterech.
Te dwa w środku normalnie zmniejszają Z o 2, czyli efektywny
ładunek centralny wynosi teraz 4, a nie 6.
Czworościan: każdy elektron jest odpychany przez 3 pozostałe,
sumujemy te siły - i ile będzie razem?

3 * 1/d^2 * sin(r,d);

no, i tu jest już trochę geometrii, więc nie będziem
w to przecież wnikać - zbyt trudne... użyjemy intuicji -
tej z szałasu i lasu - zgadniemy i gotowe!

Wyjdzie: E4 = 4 * R ( 6 - 2 - 3/4 * sqrt(3/2) )^2 / 4 = 1226 eV
razem: E6 = E2 + E4 = 899 + 1226 = 2125 eV
Eksperymentalna: 2130 EV, czyli jeszcze lepiej...

I tak można sobie wyliczać aż do uranu - wszystko idealnie pasuje.
A jeśli chcesz dokładniej musisz uwzględnić siły pływowe.

> Gdzie tu jest jakakolwiek zgodnosc czegokolwiekj z doswiadczeniem?

Po prostu nie wiesz czym jest magnetyzm oraz promieniowanie,
jak reszta jełopów od standardowej QM.

[europitek]

> Ale przecież rzeczoznawca nie może tej zbrodni powtórzyć wielokrotnie, żeby pol
> iczyć prawdopodobieństwa.

I nie musi jej powtarzać, ponieważ pytanie sędziego, w istocie, dotyczy częstości występowania określonej sekwencji DNA w populacji. Jeśli z miejsca przestępstwa pobrano uszkodzone DNA (fragmentaryczne) i stwierdzono jego zgodność z DNA pana A, to wcale nie znaczy, że to jego DNA, ponieważ w danej populacji mogą być jeszcze inne osoby posiadające taką samą sekwencję DNA, np. 1 osoba na 100. Cała populacja liczy sobie, dajmy na to, 1000000, czyli identyczną sekwencję może mieć 10000 osób. Prawdopodobieństwo, że DNA znalezione na miejscu zbrodni należy do A będzie 1/10000.
To przytyk tylko do tego przykładu.

to jest coś zupełnie innego

[alsor]

> Policz prawdopodobieństwo powstania samego siebie na drodze przypadku.
> Zacznij od tego, jakie było prawdopodobieństwo, że ten dokładnie plemnik, a nie
> żaden inny, dotrze do komórki jajowej.

To wynika tylko z niewiedzy - jak w totku.

Po prostu tu rozpatrujesz zaledwie znikomy fragmencik systemu,
czyli ignorujesz 99.99999999999999....% informacji.

[europitek]

> Po prostu tu rozpatrujesz zaledwie znikomy fragmencik systemu,
> czyli ignorujesz 99.99999999999999....% informacji.

Taki jest sens liczennia prawdopodobieństw - założenie warunków spełnianych przez wszytkie możliwe zdarzenia i procesy, czyli warunków najogólniejszych ze wszystkich możliwych, warunków zawierających minimum informacji. Co więcej, występuje tu niejawne założenie, że warunki te są niezmienne przez cały proces, co w przypadku realnych procesów wieloetapowych prowadzi do fałszywych wyników. Ujmując to inaczej, założone idealne (matematyczme) warunki przebiegu procesu nie odpowiadają warunkom rzeczywistym.

[alsor]

> Taki jest sens liczennia prawdopodobieństw - założenie warunków spełnianych prz
> ez wszytkie możliwe zdarzenia i procesy, czyli warunków najogólniejszych ze wsz
> ystkich możliwych, warunków zawierających minimum informacji.

No, ale to jest inne w innym sensie:
przypadek jednostkowy kontra statystyczny.

Przykładowo:
losujemy kule ponumerowane, np. 1 do 100.
A. jaka jest szansa wylosowania kuli z numerem 5
B. jaka jest szansa wylosowania kuli

[europitek]

Moim zdaniem "B" powinno mieć postać: jaka jest szansa wylosowania ponumerowanej kuli.
W Twoim sformułowaniu "ponumerowanej" też występuje, ale jako cecha domyślna, koniecznie wynikająca z założonych parametrów opisujących zdarzenie. Dla mnie różnica między "A" i "B" jest taka, że pierwsze dotyczy konkretnego przypadku, a drugie uogólnienia opisującego wiele przypadków, czyli klasę zdarzeń.
Co do "statystyczności" masz sporo racji, ponieważ jest ona cechą uogólnień.

To jest to samo

[asteroida2]

> No, ale to jest inne w innym sensie:
> przypadek jednostkowy kontra statystyczny.
>
> Przykładowo:
> losujemy kule ponumerowane, np. 1 do 100.
> A. jaka jest szansa wylosowania kuli z numerem 5
> B. jaka jest szansa wylosowania kuli

Rzecz w tym, że jest to ta sama sytuacja. Możesz zaobserwować tylko rzeczywistość, w której istniejesz. Nie wiesz jak duży jest Wszechświat ani ile jest Wszechświatów równoległych, więc być może pomijasz 99,99999999% całości. Być może istnieje 10^500 układów planetarnych i tylko na 10^100 z nich rozwinęło się życie. Ale najbliższy z nich jest daleko poza horyzontem Hubble'a.

[alsor]

Wyliczamy w tym obserwowanym - system złożony z 10^80 atomów.

[asteroida2]

A jak wyznaczyłeś ten "obserwowany"? Przez wybranie fragmentu złożonego z 10^80 atomów wokół planety, na której istnieje inteligentne życie?

Przy takim wyborze próbki, prawdopodobieństwo, że w niej znajduje się inteligentne życie, wynosi oczywiście 1.

[alsor]

Po co odpisujesz mi takimi pierdołami?

Ja szczerze sram na to wasze psedofilozofowanie o niczym.

[winoman]

alsor napisał:

> Ja szczerze sram na to wasze psedofilozofowanie o niczym.

Polecam węgiel. Ulży i pozwoli wreszcie pomyśleć.

[bimota]

Filozof...

To nie ja wymyslilem tylko ewolucjonisci. skoro twierdza, ze to prawdopodobienstwo wynosi 1 to chyba to policzyli, nie ?

[asteroida2]

> "skoro twierdza, ze to prawdopodobienstwo wynosi 1 to chyba to policzyli, nie ?"

Podaj źródła tej rewelacyjnej informacji. Bo wygląda jak powiedziana przez księdza.

[wilsberg]

fajny watek, forum oczywiscie od dawna bardzo fajne. dodalem do ulubionych. mam juz 5 stk.
wilsberg

[bimota]

Czyli pradwopodobienstwo bylo mniejsze, ale tak nam sie fukslo, ze jakos wyewolualismy ? Podobnego fuksa mialy wszystkie inne stworzenia ? Wez sie zastanow co gadasz...

[asteroida2]

> Czyli pradwopodobienstwo bylo mniejsze, ale tak nam sie fukslo, ze jakos wyewolualismy ?

Tak, dokładnie tak było.

> Podobnego fuksa mialy wszystkie inne stworzenia ? Wez sie zastanow co gadasz...

Poczytaj trochę o paleontologii. Na każdy obecnie istniejący gatunek przypada ponad 1000 gatunków, które już wymarły. Wszystkie obecnie żyjące stworzenia miały, jak to ująłeś, "fuksa".

Szacowanie prawdopodobieństw zdarzeń, które już się wydarzyły, jest kompletną bzdurą.
Wczoraj wracając z pracy zobaczyłem samochody o rejestracjach TSA 4456 potem ERA 75TM, a potem DS 486DH. Wiesz jaka jest szansa, że coś takiego by nastąpiło? Choćbym przez cały czas istnienia Wszechświata stał i oglądał przejeżdżające samochody, szansę na taką sekwencję miałbym niewielką. A jednak właśnie ją zobaczyłem.

Podobnie jest z wyewoluowaniem człowieka. Ile według ciebie nastąpiło "nieudanych prób" zanim nastąpił sukces? Dziesięć? Milion? 10^50? A może 10^10000? Skąd możesz to wiedzieć?

[bimota]

> Poczytaj trochę o paleontologii. Na każdy obecnie istniejący gatunek przypada p
> onad 1000 gatunków, które już wymarły. Wszystkie obecnie żyjące stworzenia miał
> y, jak to ująłeś, "fuksa".

Czyli prawdopodobienstwo wyewoluowania czegokolwiek wynosi 1. O to wlasnie pytalem, a ty kwikasz, ze to jakas rewelacja...

> Podobnie jest z wyewoluowaniem człowieka. Ile według ciebie nastąpiło "nieudany
> ch prób" zanim nastąpił sukces? Dziesięć? Milion? 10^50? A może 10^10000? Skąd
> możesz to wiedzieć?

Wlasnie nie wiem skad, dlatego pytam...

[asteroida2]

> Czyli prawdopodobienstwo wyewoluowania czegokolwiek wynosi 1. O to wlasnie pytalem, a ty
> kwikasz, ze to jakas rewelacja...

Chyba nie zrozumiałeś. Napisałem, że rewelacją jest, że "ewolucjoniści mówią, że wynosi 1". I chciałem żebyś wskazał źródła - jakichś ewolucjonistów, który wypowiadali się o prawdopodobieństwie.

> > Podobnie jest z wyewoluowaniem człowieka. Ile według ciebie nastąpiło
> > "nieudanych prób" zanim nastąpił sukces? Dziesięć? Milion? 10^50? A może 10^10000?
> > Skąd możesz to wiedzieć?
>
> Wlasnie nie wiem skad, dlatego pytam...

To może prościej: Skąd ktokolwiek może to wiedzieć? Nie ma żadnej metody stwierdzenia ile istnieje "pozbawionych życia Wszechświatów", więc mówienie nawet o tym, jakie jest prawdopodobieństwo przypadkowego powstania życia, nie ma żadnego sensu. Chyba że byśmy stwierdzili, że życie jest tak powszechne, że powstaje przypadkowo wszędzie gdzie tylko istnieje planeta pokryta wodą. Ale to raczej mało prawdopodobne (z powodu paradoksu Fermiego).
Mówienie o prawdopodobieństwie "wyewoluowania człowieka" ma tyle samo sensu, co mówienie o prawdopodobieństwie powstania ciebie, ze wszystkimi przodkami i dokładnie takimi doświadczeniami, jakie ty masz.

[bimota]

pl.wikipedia.org/wiki/Pochodzenie_%C5%BCycia
"Początek biogenezy był w mikroskali znikomo mało prawdopodobny, jednak biorąc pod uwagę ilość mikronisz (cały ocean prazupy) oraz czas, w którym mógł zaistnieć (miliony lat) jest prawdopodobne, że życie powstało na Ziemi. Prawdopodobieństwo powstania życia jest pewne, jeżeli lokalne warunki są korzystne - jest to ogólna reguła ewolucji wszechświata z wysokiej energii do bogatej informacji."

[asteroida2]

Jeśli się przyjrzysz dokładnie to zobaczysz, że Wikipedia mówi to samo co ja: [potrzebne źródło].

[bimota]

Ty mowisz, ze nikt nie mowi...

[europitek]

Prawdopodobieństwo to proteza związku przyczynowego stosowana w przypadkach skrajnego braku informacji o jakimś zdarzeniu lub procesie. O wyniku takich obliczeń nie decyduje rzeczywisty przebieg danego procesu, lecz nasza o nim wiedza (aktualna w momencie robienia założeń). Wystarczy zrobić kilka dodatkowych założeń, żeby klasyczny (idealny) rzut kostką dawał (praktycznie) stały rezultat, czyli prawdopodobieństwo wyrzucenia jednej z liczb było bliskie 1.

[winoman]

llukiz napisał:

> A że drugi nie dostanie? Oczywiście też 2/3 bo to co wylosował
> pierwszy nie może wpływać na szansę drugiego?

Oczywiście wpływa, bo jeśli pierwszy uczeń wylosuje to, co przyniósł drugi, to drugi może losować cokolwiek, swojego na pewno nie wylosuje.

> A trzeci oczywiście ma już 100% szans na nie swój prezent.

Z wyjątkiem przypadku, gdy dwaj pierwsi wymienili się prezentami.

Pozdrawiam!

[europitek]

> Oczywiście wpływa, bo jeśli pierwszy uczeń wylosuje to, co przyniósł drugi, to
> drugi może losować cokolwiek, swojego na pewno nie wylosuje.

I możliwy jest nawet taki wariant wyników kolejnych losowań, że wszystkie dzieci, za wyjątkeim pierwszego, przystępując do swojego losowania będą miały pewność, że nie wylosują własnego prezentu.

losowania są niezależne

[alsor]

Pierwszy: p1 = 2/3;
ale jest jeszcze: q = 1/3 - wybiera swoją.

drugi - warunkowo:
p2 = 1/2 + q * 1/2 = 2/3; zatem: q2 = 1/3;
błehehe!

[europitek]

> Pierwszy: p1 = 2/3;
> ale jest jeszcze: q = 1/3 - wybiera swoją.

I jest jeszcze możliwość, że pierwszy dzieciak wylosuje prezent przyniesiony przez drugiego. Wtedy drugi zawsze wylosuje nie swój prezent, a jeśli jeszcze wylosuje prezent przyniesiony przez trzecie dziecko, to ono też nie trafi na swój prezent itd.
Powyższe pozwala zrozumieć ograniczony sens liczenia prawdopodobieństw dla realnych procesów wieloetapowych (np. samopowstania życia) przy założeniu jednakowego rozkładu prawdopodobieństw zdarzeń elementarnych na każdym etapie procesu. Proces może być nawet deterministyczny, ale wstępne założenia (dla pierwszego jego etapu) mogą powodować, że wyliczone prawdopodobieństwo dla całego procesu będzie bardzo małe.

[alsor]

> I jest jeszcze możliwość, że pierwszy dzieciak wylosuje prezent przyniesiony przez drugiego.

To już uwzględnia: p1 = 2/3 = 1/3 + 1/3; 1/3 - wybiera 2, i 1/3 - wybiera 3.

Po prostu tak jest:
pierwszy wygrywa, czyli wybiera nie swój: p1 = 2/3;
wtedy drugi wygrywa z prawdop.: p2 = 1/2;

Teraz pierwszy przegrywa, czyli wybiera swój: q1 = 1/3
wtedy drugi wygrywa: p2 = 1/2;

czyli to samo, zatem nie ma znaczenia co pierwszy wylosuje!
Podobnie trzeci, i dla dowolnej liczby n: p_i = 1 - 1/n;
czyli każdy ma taką samą szansę wygrania.

> Powyższe pozwala zrozumieć ograniczony sens liczenia prawdopodobieństw
> dla realnych procesów wieloetapowych

Nie widzę takiego problemu.
Są różne paradoksy z tym związane, np. trzech więźniów, trzech bramek itp.
ale to są pozorne paradoksy...
faktycznie tam są zawsze dwa rozwiązania i oba tak samo dobre!

Jedno statystyczne, a drugie indywidualne, czyli przypadek jednostkowy.

Podwórkowi matematycy nie rozróżniają tych dwóch przypadków...
i dlatego wierzą w te pierdoły z fizyki kwantowej.

[europitek]

> Teraz pierwszy przegrywa, czyli wybiera swój: q1 = 1/3
> wtedy drugi wygrywa: p2 = 1/2;

Kiedy pierwszy przegrywa, to przegrywają wszyscy, więc nie ma co liczyć dalej.

> Po prostu tak jest:
> pierwszy wygrywa, czyli wybiera nie swój: p1 = 2/3;
> wtedy drugi wygrywa z prawdop.: p2 = 1/2;

Drugi wygrywa z prawdopodobieństwem 1/2, ponieważ jest przedostatni w procesie. Ostatni ma zawsze p=1.

> czyli to samo, zatem nie ma znaczenia co pierwszy wylosuje!
> Podobnie trzeci, i dla dowolnej liczby n: p_i = 1 - 1/n;
> czyli każdy ma taką samą szansę wygrania.

"To samo", gdyż policzyłeś cały proces (ostatni zawsze p=1). Zwiększ sobie liczbę kroków np. do 5 i już się okaże, że dla dziecka-2 prawdopodobieństwa są różne, w zależności od wyniku losowania dla dziecka-1.

> > Powyższe pozwala zrozumieć ograniczony sens liczenia prawdopodobieństw
> > dla realnych procesów wieloetapowych
>
> Nie widzę takiego problemu.

Jeśli każde dziecko wylosuje prezent przyniesiony przez dziecko losujące bezpośrednio po nim, do wszystkie losowania, poza pierwszym, będą miały pewny wynik pozytywny (p=1). Prawdopodobieństwo "łączne" sukcesu dla całego procesu będzie równe prawdopodbieństwu wylosowania prezentu-2 przez dziecko-1. Zatem, w sensie ogólnym, będzie ono zależało od wstępnego założenia określającego ilość zdarzeń elementarnych dla pierwszego etapu procesu. W ten sposób otrzymujemy sytuację, w której 99,9999999% całego procesu jest całkowicie przewidywalne, ale prawdopodobieństwo jego zajścia może być np. 0,0000001, bo ktoś zrobił takie a nie inne założenia wstępne dla pierwszego etapu.
W odniesieniu do rzeczywistych procesów można to uogólnić w ten sposób, że generalne przyjmowanie równych wartości prawdopodobieństw dla zdarzeń elementarnych w ramach tego samego etapu procesu jest bez sensu, ponieważ kreuje rzeczywistość pozbawioną związków przyczynowo-skutkowych. Takiego zabiegu można dokonać jedynie w "warunkach idealnych", czyli np. w matematycznym eksperymencie myślowym.

[alsor]

> > Podobnie trzeci, i dla dowolnej liczby n: p_i = 1 - 1/n;
> > czyli każdy ma taką samą szansę wygrania.
>
> "To samo", gdyż policzyłeś cały proces (ostatni zawsze p=1). Zwiększ sobie licz
> bę kroków np. do 5 i już się okaże, że dla dziecka-2 prawdopodobieństwa są różne,
> w zależności od wyniku losowania dla dziecka-1.

To samo.
Rozkład zbiega chyba do dwumianowego z: p = 1 - 1/n; i q = 1/n;
czyli szansa że k uczniów wylosuje nie swoje wynosi:
p(k) = p^k, w szczególności dla k = n:
p(n) = (1-1/n)^n = 1/e; dla n -> oo.

[europitek]

Ilość dzieci (losowań etapowych) = 5
D1...5

[fan_xiecialuki]

Daje prawidłową wartosc tylko dla n=2 i dla nieskończonego n, przy wszystkich innych wartościach "pada".


llukiz napisał:
Tak więc dla klasy 3 osobowej szansa na nieswoje
> prezenty to 2/3 * 2/3 czyli 4/9.
>
> A dla klasy 4osobowej? Oczywiści 3/4 * 3/4* 3/4.
> Dla klasy 30 osobowej? (29/30)^29. Proste
> A dla n osobowej? ((n-1)/n)^(n-1).
> Jeśli policzymy granicę tego ciągu dla n dążącego do nieskończoności (pierwszy
> rok studiów) to otrzymamy oczywiści 1/e gdzie e=2,71828183 jak wiadomo.

No to sprawdzamy:
Dla klasy 3-osobowej: weźmy wszystkie permutacje 1, 2 i 3:
123, 132, 213, 231, 312, 321. Jak od razu widać, tylko 231 i 321 to sa te "dobre". Czyli prawdopodobieństwo, o które nam chodzi, jest 2/6 = 1/3, czyli 3/9, a nie 4/9.

Dla klasy 4-osobowej można podobnie "na piechotę", wszystkich permutacji jest 24, a tych "dobrych", czyli spełniających warunki zagadki, jest tylko 9, wiec odpowiedź jest 3/8 = 24/64, a nie (3/4)^3 = 27/64.

Nie krytykuję, bo ja sam początkowo takie rozwiązanie wymyśliłem i nawet przyciskałem osobe, która w Salonie 24 podała tę zagadkę i wartośc prawdopodobieństwa dla 30 uczniów, ze chyba żle przepisała te liczbę z notatek, lub cos w tym stylu. Dopiero kiedy ten pan twardo obstawał przy swoim, to ja napisałem programik Monte Carlo na rozwiązanie zagadki, żeby go pognębic... i okazało sie, że nie ja miałem rację, tylko własnie on.

Ja często piszę programiki Monte Carlo w podobnych przypadkach, kiedy mam jakąś zagadkę probabilistyczną do rozwiazania. Monte Carlo nigdy nie da absolutnej dokładności, ale dokładność wystarczająca do stwierdzenia, że rozwiazanie jest niepoprawne, o ile faktycznie jest. W przypadu n= 30 Twoja, a wiec i "moja pierwsza" wartosc wynosi 0,3741326... , natomiast poprawna wartość
(otrzymywana z sumowania szeregu) jest 0,367879 (róznica w stosunku do 1/e pojawia sie dopiero na dalszych miejscach po przecinku), a moj program MC, symulujący milion tego rodzaju "mikołajowych zabaw", daje mi

[bimota]

To daj ten program Monty Carlo.. Ciekawym coz tam takiego rewelacyjnego...

[fan_xiecialuki]

bimota napisał:

> To daj ten program Monty Carlo.. Ciekawym coz tam takiego rewelacyjnego...

Ależ proszę jak najuprzejmiej! Tylko jakbyś chciał zapuścić, to zastąp wszystkie podkreślenia "___" białymi spacjami. Edytor tego forum "zjada" soacje, o ile jest więcej, niz jedna

[bimota]

To moze napisz po kolei co to robi, bo w C programowalem tylko na studiach troche, a to dawno bylo... Nie wiem co wy widzicie w tym jezyku...

[fan_xiecialuki]

bimota napisał:

> To moze napisz po kolei co to robi, bo w C programowalem tylko

> na studiach troche, a to dawno bylo...

Oj, tak, to widać, ze dawno....



Nie wiem, czy wiesz, że komputerowi nie można powiedzieć po prostu:"Komputerze, policz mi to i to"

[bimota]

Czyli losowanie liczb nazywa sie teraz metoda Monte Carlo ??

[fan_xiecialuki]

O metodach Monte Carlo jest masa materiału w sieci.

Losowanie liczb nazywa sie Toto-Lotek.

Nazwa "Monte Carlo" odnosi się do wszelkich metod numerycznych, w których uzywa się liczb losowych. Nazwe wymyślił ponoć nasz rodak Stanisław Ulam, który był miłosnikem "gier losowych", a pokera w szczególnosci. Ulam wraz z paru innymi użył po raz pierwszy metody Monte Carlo na duża skalę

[bimota]

A losowanie (czyli to co robi twoj programik) to nie metoda numeryczna uzywajaca l. los. ?

[fan_xiecialuki]

bimota napisał:

> A losowanie (czyli to co robi twoj programik) to nie metoda numeryczna uzywajac
> a l. los. ?

Nie, w takich programach używa się tzw. generatorów liczb losowych. Najczęsciej generujących ciag przypadkowych liczb z przedziału od 0,0 do 1,0 i

[bimota]

Dzieki, panie pseudo Monty Karlo ;)

[europitek]

Załóż własnego polskojęzycznego bloga - to już dawno przestały być "pamiętniki" i teraz raczej służą za minifora dyskusyjne dla klienteli adekwatnej do treści w nich prezentowanych.

[fan_xiecialuki]

europitek napisał:

> Załóż własnego polskojęzycznego bloga - to już dawno przestały być "pamiętniki"
> i teraz raczej służą za minifora dyskusyjne dla klienteli adekwatnej do treści
> w nich prezentowanych.

No ja miałem blog w S24, ale towarzystwo tam dyskutujące o nauce zostało silnie zdominowane przez "nawiedzonych". Tacy potrafia człowiekowi skutecznie obrzydzić życie.

"Nawiedzeni" czują potrzebę głoszenia światu o swoich genialnych dokonaniach, a nie mają za bardzo gdzie. Internetowe fora są jednymi z nielicznych miejsc, gdzie moga to robić.

W S24 było kilku ludzi, pracowników naukowych, którzy nie chcieli obwieszczać światu o swoich genialnych teoriach, a tylko "nieść kaganiec oświaty" i przy okazji miec troche godziwej rozrywki. Na przykład, jest tam taki Eine, człowiek znający w drobnych szczegółach OTW i ponadto obdarzony nieprzeciętnym talentem pedagogicznym. Ja sie bardzo duzo z blogów Eine dowiedziałem. Niestety, "nawiedzeni" musza zawsze być mądrzejsi. No i w rezultacie wypłoszyli prawie wszystkich "zawodowców". Trwał tam przez dłuzszy czas niejaki prof. Arkadiusz Jadczyk, on z wariatuńciami dawał sobie radę

[europitek]

Łatwo się zniechęcasz. Chyba można tam zablokować "narwanych a upierdliwych" lub konsekwentnie przenosić ich posty w jakieś "zaszczytne" miejsce? Po pewnym czasie będą realizować swoje posłannictwo w miejscach bardziej im przyjaznych.
Opracowanie wygrywającej strategii też może być ciekawe.

[panienka_z-okienka]

fan_xiecialuki napisał:

> Nie, w takich programach używa się tzw. generatorów liczb losowych. Najczęsciej
> generujących ciag przypadkowych liczb z przedziału od 0,0 do 1,0 i

[fan_xiecialuki]

panienka_z-okienka napisała:
>
> Chyba z nierownomiernym rozkladem jest jeszcze wazniejsze?
> Generator liczb losowych uzywany w liczeniu bomby atomowej musi wybierac liczby
> losowo
> z zadanych rozkladow prawdopodobienstwa zwanych w fizyce przekrojami czynnymi.
> Jak go tego nauczyc?

Przekrój czynny to niezupełnie jest "rozkład prawdopodobieństwa". Ale rozumiem, o co chodzi.

Jak go nauczyć? No, na to sę różne algorytmy, w zależności od tego, o co konkretnie chodzi.
Generator o równomiernym rozkładzie w przedziale między zero a jeden jest tu podstawą, a żeby otrzymać liczby z żądanym rozkładem prawdopodoneństwa to trzeba robic różne dalsze sztuczki.

Przykład: żeby łatwo otrzymać rozkład bedący dobrym przybliżeniem rozkładu Gaussa, wystarczy dodać kilka kolejnych wygenerowanych liczb losowych. Im wiecej, tym lepiej.

Rozkład opisany dowolną funkcją gęstości prawdopodobieństwa p(x) mozna dostać, rozwiązując wzgledem x równanie: RAN = (całka od zera do x) p(x')dx' (x' to tutaj "dummy variable", nie wiem, jak to sie mówi po polsku

[wladek.6]

Ten facet leje po forum wode dziewczyno.Przekroj czynny to to samo co rozklad
prawdopodobienstwa (tak jak on gadaja wszyscy pseudofizycy,ze nie ale na tym koncza).
Generowanie liczb losowych z zadanych rozkladow to wiedza podstawowa w tej dziedzinie,
a nie jakies twistery.Sa dwie glowne metody.Jedna analityczna, jak znana jest dystrybuanta
rozkladu i jej funkcja odwrotna,poprzez porownanie calkowitych prawdopodobienstw
danego rozkladu z rozkladem stalym.
Druga,najbardziej popularna i znana to metoda odrzucenia (rejection) lub akceptacji
von Neumanna (znajdziesz wszedzie w podrecznikach).
Co robisz dzis wieczorem?
bye,:)

[fan_xiecialuki]

Podstawowa definicja przekroju czynnego to nie jest żaden "rozkład prawdopodobieństwa". Rozkłas prawdopodobieństwa i w ogóle czegokolwiek to funkcja, przemądzały studencino, a jak sie mówi o funkcji, to już trzeba to dokładniej sprecyzować. Jak się mówi "rozkład prawdopodobieństwa", to trzeba dodać "czego", nie moze "rozkład prawdopodobieństwa" po prostu, ot tak, zawisnąc sobie w powietrzu. Inaczej to o wszystkim mozna by było powiedzieć, że jest to "rozkład pawdopodobieństwa"

[wladek.6]

Gdzies ty sie chowal chlopie stary?
W chlewie?