O liczbach "k" (Kagan vs Pulbek)

[Gość: Kagan]

Podaje jeszcze raz w postaci bardziej uporzadkowanej...
Kagan: O dzieleniu przez zero
Zalozmy, ze 5/0=k. (/ oznacza dzielenie, k to liczba "kagan").
Analogicznie jak pierwiastek kwadratowy z minus jeden rowna sie "i"
(gdzie "i" - imaginary number czyli liczba urojona). Zapisujemy to:
i=SQR(-1) albo i=(-1)^(1/2)
(^oznacza potegowanie, ulamkowy wykladnik to odpowiednik pierwiastkowania).
Tak samo, jaki istnieje liczba "i", ktora podniesiona do kwadratu daje
minus jeden (i^2=-1), tak samo moze istniec liczba "k",
ktora pomnozona przez zero daje 1. To jest liczba k1, analogicznie
k2 * 0 = 2, k3 * 0 =3,... k999 * 0 = 999, ...kn * 0 = n itd.
(* oznacza mnozenie, n to dowolna liczba naturalna, mozna to zreszta
rozszerzyc na liczby calkowite, wymierne itd.).
Nie jestem matematykiem, wiec nie bede sie wypowiadal bardziej
szczegolowo na temat wlasciwosci liczb "k"... Niech to zrobia za mnie
specjalisci od teorii liczb!
Tak wiec mozna dzielic przez zero uzywajac liczb "k".

Pulbek:
(1) k*0 = 1
gdzie "k" to liczba Kagana
(2) k*(0+0) = 1
wiec
(3) k*0+k*0 = 1
Kagan: BLAD! To NIE jest dozwolona operacja na liczbie "k"!
Nie naleza one bowiem do "tradycyjnych" cial, grup ani pierscieni!
Reszta twego dowodu jest wiec tez bledna!
(4) 1+1 = 1
(5) 2 = 1
Poniewaz k*(0+0) NOT= k*0+k*0 jako iz k NIE nalezy do tradycyjnych, czyli
ortodoksyjnych cial czy pierscieni.

Takze:
(1a) 1/k = 0
(2a) 2*0 = 0
(3a) 2*(1/k) = 1/k
(4a) 2/k = 1/k (stronami *k)
Tez blad, bo K*0=1, ale k/k NOT=1, gdyz k NIE nalezy do tradycyjnych, czyli
ortodoksyjnych cial czy pierscieni; a wiec NIE jest prawda, iz:
(5a) 2 = 1

Po prostu: liczby "k" istnieja tylko w "wirtualnej domenie Kagana"
("Kagan's Virtual Domain", or KVD)... :)
Innymi slowy tylko w cialach czy pierscieniach Kagana! :)

[Gość: dega]

No, wiec Pulbek czemu nie zaczynasz dyskusji
z Robertem?
Przeciez mu to obiecalas.

dega, :)

[Gość: Student]

Gość portalu: dega napisał(a):

>
> No, wiec Pulbek czemu nie zaczynasz dyskusji
> z Robertem?
> Przeciez mu to obiecalas.
>
> dega, :)
Gania po uniwerku w Edynburgu i sprawdza, czy dostali juz emajla od
Kagana... :)

Do 'dega'

[Gość: Pulbek]

Dega,

Prosze znajdz blad w moim rozumowaniu pokazujacym ze
liczby 'k' Kagana prowadza do sprzecznosci.

Napisales ze nie masz ochoty ze mna dyskutowac, ale
jednak najwyrazniej masz ochote sobie pogadac skoro
wtracasz sie do dyskusji.

Zaczalem dyskusje z Kaganem nie po to zeby go przekonac
(jego sie nie da przekonac), ale zeby przekonac Ciebie.
Prosze napisz co masz przeciwko mojemu sposobowi
prowadzenia dyskusji z Kaganem. Na razie to Ty wyzwales
mnie od glupkow, a Kagan prawi mi zlosliwosci. Ja pisze
wylacznie o istocie wypowiedzi Kagana.

Nie odpowiada Ci to?

Pulbek.

[Gość: Kagan]

Gość portalu: Pulbek napisał(a):
> Dega,
> Prosze znajdz blad w moim rozumowaniu pokazujacym ze
> liczby 'k' Kagana prowadza do sprzecznosci.
K: Wlasciwosci liczb "k" podalem, i podaje je jeszcze raz
na koncu tego postu!.
Mylnie zakladasz, ze sa one elementami cial, grup czy
pierscieni, a ja wyraznie napisalem, ze NIE! I w tym sek... :)
Prosze, znajdz sprzecznosci w ponizszym:
Jak już pisałem, liczby "k" NIE są elementami ciała czy też pierścienia! Ani też
grupy! Teoria liczb "k" jest dopiero tworzona, ale jak dotychczas, stwierdzono iż:
1) NIE STOSUJE SIĘ DO NICH PRAWO ŁĄCZNOŚCI (asocjatywnosci) dodawania czy też
mnożenia, czyli:
(1) (p+q)+r ≠ p+(q+r)
(2) (p*q)*r ≠ p*(q*r)
jeśli choćby tylko jedna z liczb p, q lub r jest liczbą "k";
a także:
(2a) R*(1/k) ≠ R/k (gdzie R to dowolna liczba rzeczywista).
2) NIE STOSUJE SIE DO NICH PRAWO PRZEMIENNOŚCI (komutatywnosci), czyli:
(3) p+q ≠ q+p
(4) p*q ≠ q*p
jeśli choćby tylko jedna z liczb p lub q jest liczbą "k".
3) NIE STOSUJE SIĘ DO NICH PRAWO ROZDZIELNOŚCI (mnożenia względem dodawania),
czyli:
(5) (p+q)*r ≠ (p*r)+(q*r)
4) LICZBY "K" MOŻNA DZIELIĆ PRZEZ ZERO, jako iż są one wynikiem dzielenia liczb
naturalnych (i zera) przez zero:
(6) k1*0 = 1, k2*0 = 2, k3*0 = 3,..., kn*0 = n, ogólnie: k*0 ≠ 0
(7) k1 = 1/0, k2 = 2/0, k3= 3/0,..., kn = n/0, ogólnie k = n/0
gdzie n to dowolna liczba naturalna (1, 2, 3...)lub zero
(8) k0 = 0/0
5) NIE SĄ ONE ELEMENTEM GRUPY, wiec:
(9) k*j ≠ j*k ≠ j
gdzie j jest tzw. elementem jednostkowym;
(9) k*k^(-1) ≠ k^(-1)*k ≠ j
gdzie k^(-1) to tzw. element odwrotny.
To by bylo tyle na dziś…
Kagan

[Gość: dega]

Gość portalu: Pulbek napisał(a):

> Dega,
>
> Prosze znajdz blad w moim rozumowaniu pokazujacym ze
> liczby 'k' Kagana prowadza do sprzecznosci.
>
> Napisales ze nie masz ochoty ze mna dyskutowac, ale
> jednak najwyrazniej masz ochote sobie pogadac skoro
> wtracasz sie do dyskusji.
>
> Zaczalem dyskusje z Kaganem nie po to zeby go przekonac
> (jego sie nie da przekonac), ale zeby przekonac Ciebie.
> Prosze napisz co masz przeciwko mojemu sposobowi
> prowadzenia dyskusji z Kaganem. Na razie to Ty wyzwales
> mnie od glupkow, a Kagan prawi mi zlosliwosci. Ja pisze
> wylacznie o istocie wypowiedzi Kagana.
>
> Nie odpowiada Ci to?
>
> Pulbek.

Nie przypominam sobie bym Cie wyzywal od
czegokolwiek, bo ja nie mam zwyczaju atakowania
nikogo personalnie. Jezli chodzi o Twoj stosunek
do tzw."teorii Kagana" to jest on tak oczywisty
ze nie ma o czym dyskutowac; a to ze TY moze lubisz
takie dyskusje typu science fiction to juz Twoja
sprawa.

z Powazaniem,

dega,:)

[Gość: Pulbek]

Gość portalu: dega napisał(a):

> Nie przypominam sobie bym Cie wyzywal od
> czegokolwiek, bo ja nie mam zwyczaju atakowania
> nikogo personalnie.

No coz. Zaraz w swoim pierwszym liscie napisales cos o
ludziach ktorzy uwazaja sie za fachowcow. Napisales ze
sie kompromituja, popisuja bzdurami, ze sa zalosni, nic
nie robia w pracy, nie moga nigdzie wyjechac bo nikt ich
nie zaprasza, maja prymitywna wiedze i sa nikim.

Ja faktycznie uwazam sie za fachowca w pewnej dziedzinie,
wiec chyba slusznie wzialem to wszystko do siebie. Twoj
atak nie byl osobisty - byl znacznie gorszy, bo byl
uogolnieniem.

> Jezli chodzi o Twoj stosunek
> do tzw."teorii Kagana" to jest on tak oczywisty
> ze nie ma o czym dyskutowac; a to ze TY moze lubisz
> takie dyskusje typu science fiction to juz Twoja
> sprawa.

Dega, czego ode mnie oczekujesz?

- jesli staram sie znalezc slabe punkty teorii Kagana, to
zle bo bez sensu sie wdaje w dyskusje science fiction.

- jesli od poczatku mowie ze teoria Kagana to science
fiction i bzdura, to zle bo atakuje go osobiscie zamiast
sie skupic na istocie jego wypowiedzi.

Czy wobec tego powinienem po prostu milczec i pozwalac
Kaganowi opowiadac banialuki? Zwykle to robie. A jedyne
co mnie od tego odwodzi to glosy takie jak Twoje, ktore
przypominaja mi ze czasami ktos moze Kaganowi uwierzyc i
byc moze warto poswiecic troche czasu i energii zeby tego
uniknac.

A moj stosunek do teorii Kagana nie ma nic do rzeczy. Od
tego jest dyskusja zeby zmieniac stosunek ludzi do
roznych tematow. Na tym Forum juz wiele razy przyznawalem
ludziom racje. Wystarczy tylko podac pare argumentow.

Pulbek.
> z Powazaniem,
>
> dega,:)
>

[Gość: Pulbek]

1/k = 0

2*0 = 0

2*(1/k) = 1/k

2/k = 1/k (stronami * k)

2 = 1

Pulbek.

[Gość: thrundui]

> 1/k = 0
>
> 2*0 = 0
>
> 2*(1/k) = 1/k
>
> 2/k = 1/k (stronami * k)
>
> 2 = 1

Liczba k podlega innym regulom wnioskowania.
Jeszcze nie doprecyzowanym ale na pewno lepszym.

To zupelnie jak ekonomia LEPPERA !!!

[Gość: Luki]

> Liczba k podlega innym regulom wnioskowania.
> Jeszcze nie doprecyzowanym ale na pewno lepszym.

Hmm, to zupelnie tak samo, jak ekonomia w wydaniu Lepperowym
- zupelnie inna, nie wiadomo jeszcze jaka, ale na pewno lepsza...

:-) Luki

[Gość: Kagan]

Gość portalu: Luki napisał(a):

> > Liczba k podlega innym regulom wnioskowania.
> > Jeszcze nie doprecyzowanym ale na pewno lepszym.
>
> Hmm, to zupelnie tak samo, jak ekonomia w wydaniu Lepperowym
> - zupelnie inna, nie wiadomo jeszcze jaka, ale na pewno lepsza...
K: Jesli porownywac ja z balcerowiczowska, to na pewno lepsza...
Prawie 20% oficjalnego bezrobocia (naprawde conajmniej 25%),
rosnacy dlug zagraniczny i malejacy produkt narodowy a wszystko,
co mialo jakas wartosc, zostalo oddane za pol darmo na zachod:
co wiec moze byc gorsze?
Kagan ;-)

[Gość: Luki]

> > > Liczba k podlega innym regulom wnioskowania.
> > > Jeszcze nie doprecyzowanym ale na pewno lepszym.
> >
> > Hmm, to zupelnie tak samo, jak ekonomia w wydaniu Lepperowym
> > - zupelnie inna, nie wiadomo jeszcze jaka, ale na pewno lepsza...
>
> K: Jesli porownywac ja z balcerowiczowska, to na pewno lepsza...
> Prawie 20% oficjalnego bezrobocia (naprawde conajmniej 25%),
> rosnacy dlug zagraniczny i malejacy produkt narodowy a wszystko,
> co mialo jakas wartosc, zostalo oddane za pol darmo na zachod:
> co wiec moze byc gorsze?
> Kagan ;-)

Hmm, to NAPRAWDE jak ekonomia w wydaniu Leppera! :-)

[Gość: Widz]

Gość portalu: Kagan napisał(a):

> Gość portalu: Luki napisał(a):
>
> > > Liczba k podlega innym regulom wnioskowania.
> > > Jeszcze nie doprecyzowanym ale na pewno lepszym.
> >
> > Hmm, to zupelnie tak samo, jak ekonomia w wydaniu Lepperowym
> > - zupelnie inna, nie wiadomo jeszcze jaka, ale na pewno lepsza...
> K: Jesli porownywac ja z balcerowiczowska, to na pewno lepsza...
> Prawie 20% oficjalnego bezrobocia (naprawde conajmniej 25%),
> rosnacy dlug zagraniczny i malejacy produkt narodowy a wszystko,
> co mialo jakas wartosc, zostalo oddane za pol darmo na zachod:
> co wiec moze byc gorsze?
> Kagan ;-)

Brawo!! Kaganie, jesteś równie wielkim ekonomistą, jak i wizjonerem nowych
trendów w matematyce ba, wielkoim twórca nowych ekonomii i nowych matematyk!!

Australia może uważac sie za szczęsliwą, że trafił sie jej taki geniusz!!

A tak przy okazji, wyrażam nadzieje, że juz niedługo właściwości tych liczb "k"
zostana zdefiniowane ostatecznie. Niech no tylko Kagan jeszcze troche pomysli. I
Lepperowi też nich szybko podpowie, jak zreanimować PGRy i system kartkowy. Niech
sie tylko chwile zastanowi - to wszystko będzie jasne...

Był taki dowcip w starych "Horyzontach Techniki"

Zadawano kilku osobom pytanie - co to jest cos(fi)
- nauczyciel matematyki odpowiedział solennie, 'jest to funkcja trygonometryczna"
- inżynier z elektrowni weschnął tylko 'ach , gdybym mógł zwiększyc to o jedna
dziesiatą!"
- prezes gminnej spółdzielni "Samopomoc Chłopska" odrzekł z powagą" "nier
zastanawiałem się jeszcze nad tym"

Więc - jak kagan sie juz zastanowi - to klekajcie narody....

Pozdrawiam czytających

W.

[Gość: wędzonka]

Gość portalu: Kagan napisał(a):

> Gość portalu: Luki napisał(a):
>
> > > Liczba k podlega innym regulom wnioskowania.
> > > Jeszcze nie doprecyzowanym ale na pewno lepszym.
> >
> > Hmm, to zupelnie tak samo, jak ekonomia w wydaniu Lepperowym
> > - zupelnie inna, nie wiadomo jeszcze jaka, ale na pewno lepsza...
> K: Jesli porownywac ja z balcerowiczowska, to na pewno lepsza...
> Prawie 20% oficjalnego bezrobocia (naprawde conajmniej 25%),
> rosnacy dlug zagraniczny i malejacy produkt narodowy a wszystko,
> co mialo jakas wartosc, zostalo oddane za pol darmo na zachod:
> co wiec moze byc gorsze?
> Kagan ;-)

Gorsza moze byc hiperinflacja, taka jaka mielismy przed Balcerowiczem.

Pozdrawiam!

[Gość: Kagan]

Gość portalu: Pulbek napisał(a):
(1) 1/k = 0
(2) 2*0 = 0
(3) 2*(1/k) = 1/k
BLAD! 2*(1/k) ≠ 2/k,
gdyż: R*(1/k) ≠ R/k (gdzie R to dowolna liczba rzeczywista),
a wiec bledem jest (4) i (5)
(4) 2/k = 1/k (stronami * k)
(5) 2 = 1
Czemu?
Jak już pisałem, liczby "k" NIE są elementami ciała czy też pierścienia! Ani też
grupy! Teoria liczb "k" jest dopiero tworzona, ale jak dotychczas, stwierdzono iż:
1) NIE STOSUJE SIĘ DO NICH PRAWO ŁĄCZNOŚCI (asocjatywnosci) dodawania czy też
mnożenia, czyli:
(1) (p+q)+r ≠ p+(q+r)
(2) (p*q)*r ≠ p*(q*r)
jeśli choćby tylko jedna z liczb p, q lub r jest liczbą "k";
a także:
(2a) R*(1/k) ≠ R/k (gdzie R to dowolna liczba rzeczywista).
2) NIE STOSUJE SIE DO NICH PRAWO PRZEMIENNOŚCI (komutatywnosci), czyli:
(3) p+q ≠ q+p
(4) p*q ≠ q*p
jeśli choćby tylko jedna z liczb p lub q jest liczbą "k".
3) NIE STOSUJE SIĘ DO NICH PRAWO ROZDZIELNOŚCI (mnożenia względem dodawania),
czyli:
(5) (p+q)*r ≠ (p*r)+(q*r)
4) LICZBY "K" MOŻNA DZIELIĆ PRZEZ ZERO, jako iż są one wynikiem dzielenia liczb
naturalnych (i zera) przez zero:
(6) k1*0 = 1, k2*0 = 2, k3*0 = 3,..., kn*0 = n, ogólnie: k*0 ≠ 0
(7) k1 = 1/0, k2 = 2/0, k3= 3/0,..., kn = n/0, ogólnie k = n/0
gdzie n to dowolna liczba naturalna (1, 2, 3...)lub zero
(8) k0 = 0/0
5) NIE SĄ ONE ELEMENTEM GRUPY, wiec:
(9) k*j ≠ j*k ≠ j
gdzie j jest tzw. elementem jednostkowym;
(9) k*k^(-1) ≠ k^(-1)*k ≠ j
gdzie k^(-1) to tzw. element odwrotny.
To by bylo tyle na dziś…
Kagan

[Gość: Pulbek]

Aa, teraz rozumiem. Stworzyles wiec liczbe k. Kiedys
napisales do matematykow zeby ustalili jej wlasciwosci,
ale udalo ci sie samemu je ustalic. A oto te wlasciwosci:

Gość portalu: Kagan napisał(a):

> NIE STOSUJE SIĘ DO NICH PRAWO ŁĄCZNOŚCI
> NIE STOSUJE SIE DO NICH PRAWO PRZEMIENNOŚCI
> NIE STOSUJE SIĘ DO NICH PRAWO ROZDZIELNOŚCI
> NIE SĄ ONE ELEMENTEM GRUPY.

Czyli, innymi slowy, liczba k nie ma zadnych wlasciwosci,
bo nie mozna na niej dokonywac zadnych sensownych
obliczen. Na taka konkluzje zgadzam sie bez zastrzezen.
Rozwijaj teorie dalej.

Przyznaje: nie mam zadnych argumentow przeciwko istnieniu
obiektu bez zadnych wlasciwosci. Tak jak mowiles, poddaje
sie.

Pulbek.

Przy okazji: wygralem zaklad o funta :-). Moj kolega z
pokoju mowil ze Kagan zakwestionuje mnozenie stronami
przez k, a ja - ze lacznosc mnozenia.

[Gość: ktos]

Pulbek, nadal nie rozumiesz; liczby "k" oczywiscie maja wlasnosci, ale przeciez
Kagan nie jest matematykiem - niech sie matematycy martwia i tworza
teorie "Domeny Kagana". Kagan byl po prostu tak wspanialomyslny i podsunal im
pewien pomysl ktory przeoczyli zyjac w swoim oderwanym od rzeczywistosci
swiecie.

[Gość: Kagan]

Gość portalu: ktos napisał(a):

>
> Pulbek, nadal nie rozumiesz; liczby "k" oczywiscie maja wlasnosci, ale przeciez
> Kagan nie jest matematykiem - niech sie matematycy martwia i tworza
> teorie "Domeny Kagana". Kagan byl po prostu tak wspanialomyslny i podsunal im
> pewien pomysl ktory przeoczyli zyjac w swoim oderwanym od rzeczywistosci
> swiecie.
K: I ja wcale nie zabraniam nikomu dopracowac teorie liczb "k",
czyli tzw. "kagankow"... Przedstawilem, co wiedzialem. Dalej ma
wiedza matematyczna po prostu nie siega... Pocieszam sie, ze nie siega
tez wiedza 99% absolwentow wydzialow niematematycznych... :)

[Gość: Luki]

Hej, wiesz - Kagan moze sobie stworzyc takie swoje obiekty
z tak wlasnie zdefiniowanymi dzialaniami, jak chce to niech
je sobie nawet nazwie liczbami (choc to niestety sugeruje, ze
zachowuja te same prawa, co 'zwykle' liczby).

Ale zeby to mialo jakis sens, to te jego 'liczby' powinny
byc w jakis sposob uzyteczne i/lub miec jakeis interesujace wlasnosci.
A jak na razie jedyna wlasnosc, ktora nam podal, to ich definicja...

Niech poglowkuje - co z niej wynika, jakie wlasnosci musi miec zbior
'liczb Kagana', jakie zdefiniowac w nim dzialania, jakie wlasnosci
musza miec te dzialania, jakie maja wlasnosci w relacji do standardowych
dzialan w R... Czemu nie, moze mu wyjsc cos ciekawego, ale raczej czysto
algebraicznie... i raczej wcale nie z powodu mozliwosci 'dzielenia przez zero'.

W kazdym razie duzym postepem jest to, ze zaczal formulowac swoje
mysli w sposob w miare scisly. No... prawie scisly i prawie poprawny.

pozdrowienia, Luki

> Aa, teraz rozumiem. Stworzyles wiec liczbe k. Kiedys
> napisales do matematykow zeby ustalili jej wlasciwosci,
> ale udalo ci sie samemu je ustalic. A oto te wlasciwosci:
>
> Gość portalu: Kagan napisał(a):
>
> > NIE STOSUJE SIĘ DO NICH PRAWO ŁĄCZNOŚCI
> > NIE STOSUJE SIE DO NICH PRAWO PRZEMIENNOŚCI
> > NIE STOSUJE SIĘ DO NICH PRAWO ROZDZIELNOŚCI
> > NIE SĄ ONE ELEMENTEM GRUPY.
>
> Czyli, innymi slowy, liczba k nie ma zadnych wlasciwosci,
> bo nie mozna na niej dokonywac zadnych sensownych
> obliczen. Na taka konkluzje zgadzam sie bez zastrzezen.
> Rozwijaj teorie dalej.
>
> Przyznaje: nie mam zadnych argumentow przeciwko istnieniu
> obiektu bez zadnych wlasciwosci. Tak jak mowiles, poddaje
> sie.
>
> Pulbek.
>
> Przy okazji: wygralem zaklad o funta :-). Moj kolega z
> pokoju mowil ze Kagan zakwestionuje mnozenie stronami
> przez k, a ja - ze lacznosc mnozenia.

[Gość: Pulbek]

Gość portalu: Luki napisał(a):

> W kazdym razie duzym postepem jest to, ze zaczal
> formulowac swoje mysli w sposob w miare scisly. No...
> prawie scisly i prawie poprawny.

To prawda, musze mu to przyznac. Prawde mowiac nie
spodziewalem sie tego po nim. Musial zajrzec do jakiejs
ksiazki i przeczytac definicje grupy, pierscienia i
ciala. To swiadczy o pewnej dobrej woli, ktorej nigdy po
nim nie oczekiwalem.

Kaganie, jak dobra wola to z obu stron. Mozemy sprobowac
wspolnie wymyslic jakies wlasciwosci tych twoich liczb.
Nie wiem o co ci chodzi, wiec zrobmy to tak ze ja bede
zadawal pytania a ty mi wyjasnisz jaka masz intuicje.

Przede wszystkim:

- ile to jest k/0?
- ile to jest k/k? Twierdzisz ze to nie 1. Ale czy to
wiecej czy mniej niz 1?

Pulbek.

kaganki...

[Gość: Luki]

> Przede wszystkim:
>
> - ile to jest k/0?
> - ile to jest k/k? Twierdzisz ze to nie 1.
> Ale czy to wiecej czy mniej niz 1?

Noo... Kagan na razie zdefiniowal tylko trzy dzialania:
(niech R to R, a K to zbior 'liczb Kagana', ktore beda
dalej nazywane kagankami - nie mylic z kagankami oswiaty)

zwykle dzielenie rozszerzyl z Rx{R-0} -> R do RxR -> R+K
dwa mnozenia: Kx{0} -> R oraz {0}xK -> R

Wypadaloby teraz rozszerzyc dziedzine mnozenia z Kx{0} do KxR
oraz z {0}xK do RxK - zeby bylo wiadomo, ile jest kaganek razy
dowolna liczba rzeczywista (nie tylko zero) i odwrotnie.

Natomiast zeby mozna bylo pytac ile to jest k/0 lub k/k
(dla dowolnego kaganka k), wpierw nalezaloby zdefiniowac dwa nowe dzialania:
dzielenia KxR -> ??
dzielenia KxK -> ??

A zeby pytac czy k/k jest mniejsze czy wieksze od 1,
trzeby by zalozyc, ze wynikiem dzielenia kaganka przez kaganka
jest liczba rzeczywista, czyli dzielenie przeksztalca KxK -> R.

Kagan jak do tej pory nic nie mowil ani o dzieleniu kagankow przez kaganki
ani o dzieleniu kagankow przez liczby rzeczywiste...
Natomiast duzo mowil o mnozeniu kagankow przez liczby rzeczywiste
nie wyjasniajac co przez to rozumie (poza mnozeniem przez zero).

:-)) Luki

[Gość: Stefan]

Luki:
> W kazdym razie duzym postepem jest to, ze zaczal formulowac swoje mysli w
> sposob w miare scisly.
Pulbek:
> To prawda, musze mu to przyznac. Prawde mowiac nie spodziewalem sie tego po
> nim. Musial zajrzec do jakiejs ksiazki i przeczytac definicje grupy,
> pierscienia i ciala. To swiadczy o pewnej dobrej woli, ktorej nigdy po nim nie
> oczekiwalem.

... i nadal nie oczekuj. Poczuwam sie do winy za te ciala, pierscienie i grupy
Kagana.

W ktoryms z postow napisalem mu, ze nie da sie zrealizowac dzielenia przez zero
w zwyklej arytmetyce, to znaczy w zadnym ciele ani nawet w zadnym pierscieniu;
gdzies indziej uzylem slowa ,,grupa''. I zeby przyjal ta niemoznosc na wiare,
skoro nie jest matematykiem (nie wyjasnilem co to za struktury). Powiedzialem
mu tez, ze jesli zrezygnuje ze ,,zwyklej arytmetyki'', czyli odrzuci aksjomaty
pierscienia, to zdefiniowanie dzielenia przez zero jest zadaniem na egzamin
poprawkowy dla starszakow w przedszkolu. On wtedy cos odburknal na temat mojej
ciemnoty, ale widac terminy te skojarzyly mu sie ze ,,zwykla arytmetyka''. Z
tych pozycji odrzuca teraz po kolei wszelkie wlasnosci dzialan, ktore probujesz
na nim wymoc powolujac sie na fakt, ze kaganki nie tworza pierscienia. Powinien
jeszcze powiedziec, ze nie rozszerzaja liczb rzeczywistych, ale na razie na to
nie wpadl.

Tak wiec to ja mu wlozylem te slowa w usta, a definicji jak nie znal tak nadal
nie zna i nie ma w tej sprawie zadnych przemyslen.

Przepraszam
- Stefan

P.S. Probowalem mu ratowac te kaganki uznajac je za klasy asymptotycznej
rozbieznosci ciagow do nieskonczonosci, ale nie zauwazyl podanej deski ratunku.
Poniewaz uzylem slowa ,,nieskonczonosc'', wiec zaraz zaatakowal mnie z Cantora
(ze zwariowal) i oswiadczyl, ze nieskonczonosc moze byc tylko potencjalna. Nie
zuwazyl bidak, ze w tym przypadku nieskonczonosci BYLY potencjalne.

[Gość: dega]

Gość portalu: Luki napisał(a):

> W kazdym razie duzym postepem jest to, ze zaczal
> formulowac swoje mysli w sposob w miare scisly.
No...
> prawie scisly i prawie poprawny.

To prawda, musze mu to przyznac. Prawde mowiac nie
spodziewalem sie tego po nim. Musial zajrzec do jakiejs
ksiazki i przeczytac definicje grupy, pierscienia i
ciala. To swiadczy o pewnej dobrej woli, ktorej nigdy
po
nim nie oczekiwalem.


A Ty nie przeczytales jej tylko wymysliles?
To poprosimy o recenzje Twoje; tylko dokladnie,
bysmy nie musieli zbyt dlugo szukac w niczym.
Mowilem Wam ze Kagan jest lepszy od Was
tzw. "profesjonalistow".
Ja jestem za cienki byl w tym brac udzial aktywny.
No i co teraz moi drodzy "fachowcy"?
Powodzenia,

dega,:)

[Gość: Stefan]

dega:

> A Ty nie przeczytales jej tylko wymysliles?
[...]
> No i co teraz moi drodzy "fachowcy"?

Kolejne wcielenie Kagana?

- Stefan

[Gość: Pulbek]

Gość portalu: dega napisał(a):

> Ja jestem za cienki byl w tym brac udzial aktywny.

No to nie bierz udzialu. Czemu pyskujesz?

Jestes za cienki zeby zrozumiec o co chodzi, ale kto jest
"lepszy" od kogo to umiesz powiedziec?

Powiedzmy sobie od razu: wszyscy sa kiepscy, a ty jestes
fajny. Zadowolony? Wiec odejdz w pokoju.

Pulbek.

[Gość: Luki]

> P.S. Probowalem mu ratowac te kaganki uznajac je za klasy asymptotycznej
> rozbieznosci ciagow do nieskonczonosci, ale nie zauwazyl podanej deski ratunku.
> Poniewaz uzylem slowa ,,nieskonczonosc'', wiec zaraz zaatakowal mnie z Cantora
> (ze zwariowal) i oswiadczyl, ze nieskonczonosc moze byc tylko potencjalna. Nie
> zuwazyl bidak, ze w tym przypadku nieskonczonosci BYLY potencjalne.

Hmmm, z tymi klasami nie byloby tak latwo.
Problem bylby miedzy innymi z klasami ciagow zbieznych do zera
i dzieleniem przez nie (rozbiezne do plus-minus nieskonczonosci).

pozdrowienia, Luki

Ratowanie kaganek

[Gość: Stefan]

Ja:
> Probowalem mu ratowac te kaganki uznajac je za klasy asymptotycznej
> rozbieznosci ciagow do nieskonczonosci
Luki:
> Hmmm, z tymi klasami nie byloby tak latwo.
> Problem bylby miedzy innymi z klasami ciagow zbieznych do zera
> i dzieleniem przez nie (rozbiezne do plus-minus nieskonczonosci).

Latwo nie, bo to nie moze dac zadnej przyzwoitej struktury algebraicznej, ale
przynajmniej niech ma JAKIES rece i nogi (albo moze nibyraczki i nibynozki).

Rozpatrzmy wszystkie monotoniczne ciagi liczb rzeczywistych DODATNICH, to znaczy
albo niemalejace albo nierosnace; kazdy taki ciag moze byc albo

[Gość: thrundui]

to teraz, aby dopelnic cyklu
Kagan pewnie bedzie teraz z rownie silnym uporem zwalczal wymyslona przez siebie
teorie
z jakim wczesniej ja bronil:)

[Gość: Kagan]

Gość portalu: thrundui napisał(a):

> to teraz, aby dopelnic cyklu
> Kagan pewnie bedzie teraz z rownie silnym uporem zwalczal wymyslona przez siebi
> e teorie
> z jakim wczesniej ja bronil:)
K: A to czemu?

[Gość: Pulbek]

Gość portalu: Stefan napisał(a):


> Przy tym utozsamieniu mamy 0 = {1/n | n=1,2,...} .
> Latwo widac, ze ten ciag jest elementem neutralnym
> dodawania,

Niestety nie. Na przyklad 0+0 jest rozne od 0 przy tej
definicji.

Chyba bedzie trudno tu wymyslic jakies porzadne zero.
Dla kazdego ciagu w zawsze dodatniego mamy

(2*w) / w = 2, czyli 2*w jest rozne od w.

Pulbek.

[Gość: Luki]

> Niestety nie. Na przyklad 0+0 jest rozne od 0 przy tej definicji.
>
> Chyba bedzie trudno tu wymyslic jakies porzadne zero.
> Dla kazdego ciagu w zawsze dodatniego mamy
>
> (2*w) / w = 2, czyli 2*w jest rozne od w.

No tak. A jesli utozsamimy ciagi, ktorych iloraz jest zbiezny do dowolnej
liczby dodatniej (nie tylko 1)? Wtedy chyba powinno byc OK...
Zgodne by to bylo z intencja notacji duze_male_o.

Ja z kolei mialem na mysli czysto algebraiczne zabawy
z algebrami (zbior/y + dzialanie/a), ale zeby do czegos
ciekawego to doprowadzilo, Kagan powinien nam powiedziec
troche wiecej o wlasciwosciach kaganek.

:-) Luki

[Gość: Pulbek]

Gość portalu: Luki napisał(a):

> A jesli utozsamimy ciagi, ktorych iloraz jest zbiezny
> do dowolnej liczby dodatniej (nie tylko 1)? Wtedy chyba
> powinno byc OK...

Wtedy nie ma jak wlozyc w to cos liczb rzeczywistych, bo
utozsamiamy wszystkie ciagi zbiezne do liczb dodatnich.

Poza tym z zerem dalej cos nie gra. Wez ciag

w_n = 1/(n^2)

I dostajesz w+0=0. A w jest rozne od 0.

Pulbek.

[Gość: Luki]

> > A jesli utozsamimy ciagi, ktorych iloraz jest zbiezny
> > do dowolnej liczby dodatniej (nie tylko 1)? Wtedy chyba
> > powinno byc OK...
>
> Wtedy nie ma jak wlozyc w to cos liczb rzeczywistych, bo
> utozsamiamy wszystkie ciagi zbiezne do liczb dodatnich.
>
> Poza tym z zerem dalej cos nie gra. Wez ciag
>
> w_n = 1/(n^2)
>
> I dostajesz w+0=0. A w jest rozne od 0.

Oczywiscie, niejasno napisalem.

Niech A = {a_n|n=0,1,...} i B = {b_n|n=0,1,...}.
Oczywiscie a_n, b_n sa dodatnie,
oba ciagi sa zbiezne do tej samej liczby nieujemnej c.

A i B utozsamiamy wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje
dodatnia skonczona granica (a-a_n)/(b-b_n).

Teraz OK?
Luki

jeszcze poprawka

[Gość: Luki]

Jeszcze jedna poprawka:

> A i B utozsamiamy wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje
> skonczona granica (a-a_n)/(b-b_n) i jest rozna od zera.

juz powinno byc OK...

i jeszcze...

[Gość: Luki]

Nie, pierwotna wersja byla lepsza.
Tylko wszystkie ciagi zbiezne do skonczonej liczby rzeczywistej
powinny byc malejace (zbiezne do nieskonczonosci moga byc dowolne).
Inaczej po dodaniu ciagu malejacego i rosnacego moglibysmy otrzymac ciag
niemonotoniczny... A tak nasz zbior klas ciagow jest zamkniety ze
wzgledu na dodawanie. Mnozenie tez.

Uff, czy znow cos przeoczylem...?
Coraz trudniej latac te kaganki :-)

Luki

[Gość: Stefan]

Pulbek:
> Poza tym z zerem dalej cos nie gra.

Kurcze, racja, to nie jest zaden element neutralny dodawania. Kaganowi to
pewnie nie przeszkadza, bo on woli zaprzeczenia aksjomatow grupy niz same
aksjomaty. Mnie to oczywiscie przeszkadza. No trudno, staralem sie...

Luki:
> A jesli utozsamimy ciagi, ktorych iloraz jest zbiezny do dowolnej liczby
> dodatniej (nie tylko 1)? Wtedy chyba powinno byc OK...
Pulbek:
> Wtedy nie ma jak wlozyc w to cos liczb rzeczywistych, bo utozsamiamy wszystkie
> ciagi zbiezne do liczb dodatnich.

Tak, a poza tym wtedy r+s bedzie rowne max(r,s) . Wiec r+0 nie bedzie r dla r
mniejszych od zera.

- Stefan

tak, tego zera chyba jednak nie da sie uratowac...

[Gość: Luki]

> Kurcze, racja, to nie jest zaden element neutralny dodawania. Kaganowi to
> pewnie nie przeszkadza, bo on woli zaprzeczenia aksjomatow grupy niz same
> aksjomaty. Mnie to oczywiscie przeszkadza. No trudno, staralem sie...

No to mamy polgrupe bez el. neutralnego - tez tak mozna...

[Gość: thrrundu]

> > Kurcze, racja, to nie jest zaden element neutralny dodawania. Kaganowi to
> > pewnie nie przeszkadza, bo on woli zaprzeczenia aksjomatow grupy niz same
> > aksjomaty. Mnie to oczywiscie przeszkadza. No trudno, staralem sie...

> No to mamy polgrupe bez el. neutralnego - tez tak mozna...

jezeli dobrze pamietam, to taka polgrupe mozna rozszerzyc tak, aby zawierala
element neutralny. Jezeli rozwarza sie kaganki to polgrupy rozszerzone tez nie
powinny budzic sprzeciwu.

problem z mnozeniem

[Gość: Luki]

No i jeszcze jest problem z mnozeniem kaganek przez ciagi zbiezne
do zera - taki iloczyn moze byc po prostu rozbiezny...

Trudno, kaganki umarly smiercia naturalna...

[Gość: Kagan]

Gość portalu: Luki napisał(a):

> No i jeszcze jest problem z mnozeniem kaganek przez ciagi zbiezne
> do zera - taki iloczyn moze byc po prostu rozbiezny...
>
> Trudno, kaganki umarly smiercia naturalna...
K: A kto ci pozwolil mnozyc owe "kaganki" przez ciagi (zbiezne, rozbiezne
i niezbiezne)?
Tak wiec pogloski o ich smierci sa jakby nieco przesadzone... :)

[Gość: Luki]

> > No i jeszcze jest problem z mnozeniem kaganek przez ciagi zbiezne
> > do zera - taki iloczyn moze byc po prostu rozbiezny...
> >
> > Trudno, kaganki umarly smiercia naturalna...
>
> K: A kto ci pozwolil mnozyc owe "kaganki" przez ciagi (zbiezne, rozbiezne
> i niezbiezne)? Tak wiec pogloski o ich smierci sa jakby nieco przesadzone... :)

Kaganie, ta wersja kaganek to byly ciagi, tak samo zreszta jak inne 'liczby'
razem z zerem. No i jakos trzeba je bylo przez siebie mnozyc, bo przeciez
glowny Twoj postulat to niezerowy wynik mnozenia kaganki przez zero.

[Gość: Kagan]

Gość portalu: thrrundu napisał(a):
Kurcze, racja, to nie jest zaden element neutralny dodawania. Kaganowi
to pewnie nie przeszkadza, bo on woli zaprzeczenia aksjomatow grupy niz
same aksjomaty.
K: A czy zaprzeczenie aksjomatu nie jest przypadkiem aksjomatem?

T: Mnie to oczywiscie przeszkadza. No trudno, staralem sie...
No to mamy polgrupe bez el. neutralnego - tez tak mozna...
K: Oczywiscie, czemu nie? :)

T: jezeli dobrze pamietam, to taka polgrupe mozna rozszerzyc tak, aby zawierala
element neutralny. Jezeli rozwarza sie kaganki to polgrupy rozszerzone tez nie
powinny budzic sprzeciwu.
K: Mozesz to sprecyzowac? Pamietaj, ja nie jestem matematykiem! :)
Pozdr.

[Gość: Pulbek]

Gość portalu: Kagan napisał(a):

> No to mamy polgrupe bez el. neutralnego - tez tak
> mozna...
> K: Oczywiscie, czemu nie? :)

Niestety - nie mozna. Cala zabawa rozpoczela sie od tego
ze chcielismy (tzn. Kagan chcial) dzielic przez zero.
Wiec najpierw trzeba to zero miec. A jezeli zero nie jest
elementem neutralnym dodawania do to kitu takie zero,
mozna od razu wszystko wywalic do smieci i isc na spacer.

Bez elementu neutralnego ani rusz!

Pulbek.

[Gość: Kagan]

Gość portalu: Pulbek napisał(a):

> Gość portalu: Kagan napisał(a):
>
> > No to mamy polgrupe bez el. neutralnego - tez tak
> > mozna...
> > K: Oczywiscie, czemu nie? :)
>
> Niestety - nie mozna. Cala zabawa rozpoczela sie od tego
> ze chcielismy (tzn. Kagan chcial) dzielic przez zero.
> Wiec najpierw trzeba to zero miec. A jezeli zero nie jest
> elementem neutralnym dodawania do to kitu takie zero,
> mozna od razu wszystko wywalic do smieci i isc na spacer.
K: A moze zrobimy takie niezbyt neutralne zero, np. jak
Szwecja czy Szwajcaria podczas II Wojny Swiatowej? ;)
Ustanowny rozne stopnie neutralnosci, na poczatek od zera
(calkowite zaangazowanie) do 1 (pelna neutralnosc)?

> Bez elementu neutralnego ani rusz!
K: Czyzby? To kolejny aksjomat! Dowodzik prosze... :)

Zero nieskończone

[Gość: GIMcBart]

Gość portalu: Pulbek napisał(a):
[...]
> Cala zabawa rozpoczela sie od tego
> ze chcielismy (tzn. Kagan chcial) dzielic przez zero.
[...]
Przepraszam, że Wam się wcinam w dyskusję, ale zamarudzę o coś. Spytał kiedyś uczeń w pierwszej licealnej:
O ile liczba 1 jest większa od 0,9?

[Gość: Kagan]

Gość portalu: Luki napisał(a):

> > Niestety nie. Na przyklad 0+0 jest rozne od 0 przy tej definicji.
> >
> > Chyba bedzie trudno tu wymyslic jakies porzadne zero.
> > Dla kazdego ciagu w zawsze dodatniego mamy
> >
> > (2*w) / w = 2, czyli 2*w jest rozne od w.
>
> No tak. A jesli utozsamimy ciagi, ktorych iloraz jest zbiezny do dowolnej
> liczby dodatniej (nie tylko 1)? Wtedy chyba powinno byc OK...
> Zgodne by to bylo z intencja notacji duze_male_o.
>
> Ja z kolei mialem na mysli czysto algebraiczne zabawy
> z algebrami (zbior/y + dzialanie/a), ale zeby do czegos
> ciekawego to doprowadzilo, Kagan powinien nam powiedziec
> troche wiecej o wlasciwosciach kaganek.
K: Sek w tym, ze moge wiecej powiedziec na temat czym one NIE sa, niz jakie maja
wlasciwosci. Zauwazcie, ze ja nie jestem matematykiem! "Kaganki", jak je
ladnie nazwaliscie, to twory nader abstrakcyjne. Sam sie zaczalem gubic w ich
wlasciwosciach... jakbynm dostal stypendium, to bym postudiowal ten temat
doglebniej, a pewnie i zatrudnil sztab matematykow do pomocy... :)

[Gość: Luki]

> K: Sek w tym, ze moge wiecej powiedziec na temat czym one NIE sa, niz
> jakie maja wlasciwosci. Zauwazcie, ze ja nie jestem matematykiem!
> "Kaganki", jak je ladnie nazwaliscie, to twory nader abstrakcyjne.
> Sam sie zaczalem gubic w ich wlasciwosciach... jakbynm dostal stypendium,
> to bym postudiowal ten temat doglebniej, a pewnie i zatrudnil
> sztab matematykow do pomocy... :)

Widzisz, Kaganie, matematyka jest z natury nauka konstruktywna.
Zeby cos ciekawego stworzyc nie wystarczy po prostu powiedziec,
ze to istnieje. Trzeba jeszcze powiedziec JAK istnieje...

[Gość: Kagan]

Gość portalu: Luki napisał(a):

> > K: Sek w tym, ze moge wiecej powiedziec na temat czym one NIE sa, niz
> > jakie maja wlasciwosci. Zauwazcie, ze ja nie jestem matematykiem!
> > "Kaganki", jak je ladnie nazwaliscie, to twory nader abstrakcyjne.
> > Sam sie zaczalem gubic w ich wlasciwosciach... jakbynm dostal stypendium,
> > to bym postudiowal ten temat doglebniej, a pewnie i zatrudnil
> > sztab matematykow do pomocy... :)
>
> Widzisz, Kaganie, matematyka jest z natury nauka konstruktywna.
> Zeby cos ciekawego stworzyc nie wystarczy po prostu powiedziec,
> ze to istnieje. Trzeba jeszcze powiedziec JAK istnieje...
K: Chyba sporo na ten temat napisalem!
Wyjasnilem, ze istnieja one inaczej niz liczby rzeczywiste,
i inaczej, niz liczby urojone...
Wiem, ze to nie wszystko! Ale przeciez nie chce wam, matematycy,
chleba odbierac!
Kagan :)

[Gość: Luki]

> > Widzisz, Kaganie, matematyka jest z natury nauka konstruktywna.
> > Zeby cos ciekawego stworzyc nie wystarczy po prostu powiedziec,
> > ze to istnieje. Trzeba jeszcze powiedziec JAK istnieje...

> K: Chyba sporo na ten temat napisalem!
> Wyjasnilem, ze istnieja one inaczej niz liczby rzeczywiste,
> i inaczej, niz liczby urojone...
> Wiem, ze to nie wszystko! Ale przeciez nie chce wam, matematycy,
> chleba odbierac!
> Kagan :)

Kaganie, przeuroczo sie krygujesz. Jednak, szczerze mowiac, to
co do tej pory napisales o kagankach jest kompletnie bezuzyteczne...
Wybacz szczerosc. :-)

[Gość: Kagan]

Gość portalu: Luki napisał(a):

> > > Widzisz, Kaganie, matematyka jest z natury nauka konstruktywna.
> > > Zeby cos ciekawego stworzyc nie wystarczy po prostu powiedziec,
> > > ze to istnieje. Trzeba jeszcze powiedziec JAK istnieje...
>
> > K: Chyba sporo na ten temat napisalem!
> > Wyjasnilem, ze istnieja one inaczej niz liczby rzeczywiste,
> > i inaczej, niz liczby urojone...
> > Wiem, ze to nie wszystko! Ale przeciez nie chce wam, matematycy,
> > chleba odbierac!
> > Kagan :)
>
> Kaganie, przeuroczo sie krygujesz. Jednak, szczerze mowiac, to
> co do tej pory napisales o kagankach jest kompletnie bezuzyteczne...
> Wybacz szczerosc. :-)
K: I wtej bezuzytecznosci absolutnej lezy cale piekno i wdziek kaganek!
Moim marzeniem jest, aby nigdy nie splamily sie one uzytecznoscia, jak to
sie (niestety) stalo np. z liczbami urojonymi... ;)
Kagan z pozdr.

[Gość: Luki]

> > Kaganie, przeuroczo sie krygujesz. Jednak, szczerze mowiac, to
> > co do tej pory napisales o kagankach jest kompletnie bezuzyteczne...
> > Wybacz szczerosc. :-)
>
> K: I wtej bezuzytecznosci absolutnej lezy cale piekno i wdziek kaganek!
> Moim marzeniem jest, aby nigdy nie splamily sie one uzytecznoscia, jak to
> sie (niestety) stalo np. z liczbami urojonymi... ;)
> Kagan z pozdr.

Piekne marzenie! W takim razie proponuje zabrac kaganki z domeny matematyki
i przeniesc w domene sztuki - tam nie kazdy pomysl musi byc logiczny
i sensowny, a irracjonalnosc czesto jest wzniejsza niz konsekwencja.

:-) Luki

[Gość: Kagan]

Gość portalu: Luki napisał(a):
Kaganie, przeuroczo sie krygujesz. Jednak, szczerze
mowiac, to co do tej pory napisales o kagankach jest
kompletnie bezuzyteczne...
Wybacz szczerosc. :-)

K: I w tej bezuzytecznosci absolutnej lezy cale piekno i
wdziek kaganek!
Moim marzeniem jest, aby nigdy nie splamily sie one
uzytecznoscia, jak to sie (niestety) stalo np. z liczbami
urojonymi... ;)
Kagan z pozdr. :)

Piekne marzenie! W takim razie proponuje zabrac kaganki z
domeny matematyki i przeniesc w domene sztuki - tam nie
kazdy pomysl musi byc logiczny i sensowny, a
irracjonalnosc czesto jest wzniejsza niz konsekwencja.
K: Kaganki sa interdyscyplinarne. Jak Bog katolicki
wystepuja w trzech osobach:
1. Matematyka.
2. Artysty.
3. Kagana.
Pozdrowka! :)

[Gość: Kagan]

Gość portalu: Luki napisał(a):

> > P.S. Probowalem mu ratowac te kaganki uznajac je za klasy asymptotycznej
> > rozbieznosci ciagow do nieskonczonosci, ale nie zauwazyl podanej deski rat
> unku.
> > Poniewaz uzylem slowa ,,nieskonczonosc'', wiec zaraz zaatakowal mnie z Can
> tora
> > (ze zwariowal) i oswiadczyl, ze nieskonczonosc moze byc tylko potencjalna.
> Nie
> > zuwazyl bidak, ze w tym przypadku nieskonczonosci BYLY potencjalne.
>
> Hmmm, z tymi klasami nie byloby tak latwo.
> Problem bylby miedzy innymi z klasami ciagow zbieznych do zera
> i dzieleniem przez nie (rozbiezne do plus-minus nieskonczonosci).
>
> pozdrowienia, Luki
K: czasami pomoc jest gorsza od ataku... Jestem po prostu
alergikiem, gdy chodzi o nieskonczonosc... :)

[Gość: Kagan]

Gość portalu: Stefan napisał(a):

> Luki:
> > W kazdym razie duzym postepem jest to, ze zaczal formulowac swoje mysli w
> > sposob w miare scisly.
> Pulbek:
> > To prawda, musze mu to przyznac. Prawde mowiac nie spodziewalem sie tego p
> o
> > nim. Musial zajrzec do jakiejs ksiazki i przeczytac definicje grupy,
> > pierscienia i ciala. To swiadczy o pewnej dobrej woli, ktorej nigdy po nim
> nie
> > oczekiwalem.
K: Uznaliscie, ze umiem czytac... To juz spory postep, bo uprzednio uchodzilem za
idiote... :)
>
> ... i nadal nie oczekuj. Poczuwam sie do winy za te ciala, pierscienie i grupy
> Kagana.
>
> W ktoryms z postow napisalem mu, ze nie da sie zrealizowac dzielenia przez zero
> w zwyklej arytmetyce, to znaczy w zadnym ciele ani nawet w zadnym pierscieniu;
> gdzies indziej uzylem slowa ,,grupa''. I zeby przyjal ta niemoznosc na wiare,
> skoro nie jest matematykiem (nie wyjasnilem co to za struktury). Powiedzialem
> mu tez, ze jesli zrezygnuje ze ,,zwyklej arytmetyki'', czyli odrzuci aksjomaty
> pierscienia, to zdefiniowanie dzielenia przez zero jest zadaniem na egzamin
> poprawkowy dla starszakow w przedszkolu. On wtedy cos odburknal na temat mojej
> ciemnoty, ale widac terminy te skojarzyly mu sie ze ,,zwykla arytmetyka''. Z
> tych pozycji odrzuca teraz po kolei wszelkie wlasnosci dzialan, ktore probujesz
> na nim wymoc powolujac sie na fakt, ze kaganki nie tworza pierscienia. Powinie
> n jeszcze powiedziec, ze nie rozszerzaja liczb rzeczywistych, ale na razie na to
> nie wpadl.
K: Ale ty NA TO wpadles, i to mi wystarcza... Odkrycia sa czesto wspolne,
grupowe (w zrozumieniu socjologicznym, tym razem)... :)
>
> Tak wiec to ja mu wlozylem te slowa w usta, a definicji jak nie znal tak nadal
> nie zna i nie ma w tej sprawie zadnych przemyslen.
K: Czesciowo je zdefiniowalem. Przeciez definicja liczby tez nie jest statyczna:
zaczelo sie to przeciez od tzw. liczb naturalnych wiekszych od zera, czyli 1,2,3
itd. (Rzymianie nie znali przeciez zera)...

[Gość: Stefan]

Kagan:
> Przeciez definicja liczby tez nie jest statyczna : zaczelo sie to przeciez od
> tzw. liczb naturalnych wiekszych od zera, czyli 1,2, 3 itd. (Rzymianie nie
> znali przeciez zera)...

Prosze Cie, nie wlaczaj Rzymian do historii matematyki. Wystarczy juz, ze
odcisnales swoja wiekopomna piete na samej matematyce, przynajmniej historii
daruj. Wedlug aktualnego stanu wiedzy jedyny Rzymianin, ktory cokolwiek zrobil
w matematyce, to ten zolnierz, ktory zadzgal Archimedesa.

Rzymianie nie znali zera, bo go nie potrzebowali. Liczb uzywali do oznaczania
swoich legiones, cohortes et alias turbas armatas a nie do liczenia. Jak nie
wierzysz, to sprobuj wykonac jakies proste dzialanie, na przyklad pomnoz sobie
CXXXVII przez DXLIII bez uzycia zapisu arabskiego.

- Stefan

[Gość: Kagan]

Gość portalu: Stefan napisał(a):
Kagan:
Przeciez definicja liczby tez nie jest statyczna : zaczelo sie to przeciez
od tzw. liczb naturalnych wiekszych od zera, czyli 1,2, 3 itd. (Rzymianie nie
znali przeciez zera)...
>
> Prosze Cie, nie wlaczaj Rzymian do historii matematyki. Wystarczy juz, ze
> odcisnales swoja wiekopomna piete na samej matematyce, przynajmniej historii
> daruj. Wedlug aktualnego stanu wiedzy jedyny Rzymianin, ktory cokolwiek zrobil
> w matematyce, to ten zolnierz, ktory zadzgal Archimedesa.
K: Skad ta pewnosc? A moze ortodoksyjni matematycy nie pozwalali takim Kaganom
na dzialalnosc, w imie idei, ze "nie masz lepszych cyfr jak rzymskie"?
A moze najciekawsze dziela rzymskich matematykow splonely w Alexandrii,
razem z bibliotekarka, z podpuszczenia chrzescijanskiego biskupa owego
miasta?
Kto wie... :)

> Rzymianie nie znali zera, bo go nie potrzebowali. Liczb uzywali do oznaczania
> swoich legiones, cohortes et alias turbas armatas a nie do liczenia. Jak nie
> wierzysz, to sprobuj wykonac jakies proste dzialanie, na przyklad pomnoz sobie
> CXXXVII przez DXLIII bez uzycia zapisu arabskiego.
K: Mnozenie to wielokrotne dodawanie. Tak robia przeciez komputery, tyle
ze dodaja tak szybko, iz nam sie wydaje, ze mnoza...
Pamietam elektromechaniczne arytmometry, jak one dzielily przez wielokrotne
odejmowanie: to bylo wrecz widac na ich mechanicznych rejestrach...
I jeszcze jedno: Rzymianie mieli rozwiniety handel, ergo wystawiali faktury,
ergo musieli jakos mnozyc...
Pozdr.
Kagan

[Gość: Pulbek]

Gość portalu: Kagan napisał(a):

> K: Mnozenie to wielokrotne dodawanie. Tak robia
> przeciez komputery, tyle ze dodaja tak szybko, iz nam
> sie wydaje, ze mnoza...

:-))

[Gość: Kagan]

Gość portalu: Pulbek napisał(a):

> Gość portalu: Kagan napisał(a):
>
> > K: Mnozenie to wielokrotne dodawanie. Tak robia
> > przeciez komputery, tyle ze dodaja tak szybko, iz nam
> > sie wydaje, ze mnoza...
> :-))
K: Czyzby bylo inaczej? Przeciez 2 razy trzy,
to inaczej 2+2+2 czyli potrojne dodawanie... :)
ITP. ITD.
n * m to n dodawane do siebie m razy...
Kagan ;)

[Gość: Pulbek]

Gość portalu: Kagan napisał(a):

> Gość portalu: Pulbek napisał(a):
>
> > Gość portalu: Kagan napisał(a):
> >
> > > K: Mnozenie to wielokrotne dodawanie. Tak robia
> > > przeciez komputery, tyle ze dodaja tak szybko, iz
> > > nam sie wydaje, ze mnoza...
> > :-))
> K: Czyzby bylo inaczej?

Kagan, zaufaj mi choc raz w zyciu: komputery NIE mnoza
przez wielokrotne dodawanie. Nawet dzieci w drugiej
klasie szkoly podstawowej robia to sprytniej, od kiedy
pani wytlumaczy im metode mnozenia pisemnego. A komputery
robia to jeszcze sprytniej.

Pulbek.

[Gość: Kagan]

Gość portalu: Pulbek napisał(a):

> Gość portalu: Kagan napisał(a):
>
> > Gość portalu: Pulbek napisał(a):
> >
> > > Gość portalu: Kagan napisał(a):
> > >
> > > > K: Mnozenie to wielokrotne dodawanie. Tak robia
> > > > przeciez komputery, tyle ze dodaja tak szybko, iz
> > > > nam sie wydaje, ze mnoza...
> > > :-))
> > K: Czyzby bylo inaczej?
>
> Kagan, zaufaj mi choc raz w zyciu: komputery NIE mnoza
> przez wielokrotne dodawanie. Nawet dzieci w drugiej
> klasie szkoly podstawowej robia to sprytniej, od kiedy
> pani wytlumaczy im metode mnozenia pisemnego. A komputery
> robia to jeszcze sprytniej.
>
> Pulbek.
K: Czyzby? Mnozenie na pismie to tez wielokrotne dodawanie...
Masz pewnie na mysli mnozenie przez "przesuwanie", ale
to jest tylko mozliwe jesli mnozymy przez podstawe danego systemu.
Np. w dziesietnym mnozac 0.01 razy 10, przesuwamy po prostu
kropke (przecinek) dziesietny o 1 miejsce w prawo.
Ale to nie ma zstosowani przy mnozeniu przez liczbe, nie bedaca
krotnoscia postwawy danego systemu liczenia...
Kagan

Mnozenie

[Gość: Stefan]

Pulbek:
> Kagan, zaufaj mi choc raz w zyciu: komputery NIE mnoza przez wielokrotne
> dodawanie. Nawet dzieci w drugiej klasie szkoly podstawowej robia to
> sprytniej, od kiedy pani wytlumaczy im metode mnozenia pisemnego. A komputery
> robia to jeszcze sprytniej.
Kagan:
> Czyzby? Mnozenie na pismie to tez wielokrotne dodawanie... Masz pewnie na
> mysli mnozenie przez "przesuwanie", ale to jest tylko mozliwe jesli mnozymy
> przez podstawe danego systemu. Np. w dziesietnym mnozac 0.01 razy 10,
> przesuwamy po prostu kropke (przecinek) dziesietny o 1 miejsce w prawo. Ale
> to nie ma zstosowani przy mnozeniu przez liczbe, nie bedaca krotnoscia
> postwawy danego systemu liczenia...

Albo nie uczyli Cie w szkole mnozenia liczb dwu- i wiecej-cyfrowych, albo juz
zapomniales. Kazde dziecko, ktore ma to na swiezo, pokaze Ci zastosowanie
przesuwania kropki przy mnozeniu na pismie. A raczej trzymania kropki w tym
samym miejscu a za to przesuwania iloczynu czesciowego w odwrotnym kierunku --
co wychodzi na jedno. Mnozenie na pismie to NIE JEST wielokrotne dodawanie. Na
przyklad zeby je wykonac, nalezy znac tabliczke mnozenia, ktora w dodawaniu nie
ma zadnego zastosowania.

Poza tym dla pomnozenia przez wielokrotne dodawanie, powiedzmy, 1234 przez 4321
nalezaloby wykonac takich dodawan 1234. Nikt tyle na pismie nie dodaje.
Zamiast tego wykonuje sie kilka mnozen i kilka dodawan.

Skoro o wiele szybszy algorytm znany jest wszystkim uczniom i absolwentom szkol
podstawowych (moze z jednym wyjatkiem), to po co projektanci procesorow mieliby
implementowac cos tak absurdalnie powolnego jak wielokrotne dodawanie?

- Stefan

[Gość: Kagan]

Gość portalu: Stefan napisał(a):

> Pulbek:
> Kagan, zaufaj mi choc raz w zyciu: komputery NIE mnoza przez wielokrotne
> dodawanie. Nawet dzieci w drugiej klasie szkoly podstawowej robia to
> sprytniej, od kiedy pani wytlumaczy im metode mnozenia pisemnego. A komput
> ery robia to jeszcze sprytniej.
Kagan:
Czyzby? Mnozenie na pismie to tez wielokrotne dodawanie... Masz pewnie na
mysli mnozenie przez "przesuwanie", ale to jest tylko mozliwe jesli mnozym
y przez podstawe danego systemu. Np. w dziesietnym mnozac 0.01 razy 10,
przesuwamy po prostu kropke (przecinek) dziesietny o 1 miejsce w prawo. A
le to nie ma zstosowani przy mnozeniu przez liczbe, nie bedaca krotnoscia
podstwawy danego systemu liczenia...
>
S: Albo nie uczyli Cie w szkole mnozenia liczb dwu- i wiecej-cyfrowych, albo juz
zapomniales. Kazde dziecko, ktore ma to na swiezo, pokaze Ci zastosowanie
przesuwania kropki przy mnozeniu na pismie. A raczej trzymania kropki w tym
samym miejscu a za to przesuwania iloczynu czesciowego w odwrotnym kierunku --
co wychodzi na jedno. Mnozenie na pismie to NIE JEST wielokrotne dodawanie.
Na przyklad zeby je wykonac, nalezy znac tabliczke mnozenia, ktora w dodawaniu nie
ma zadnego zastosowania.
K: A jak postala ta tabliczka mnozenia? poprzez WIELOKROTNE DODAWANIE!
A wiec kazde mnozenie zawiera w sobie wielokrotne dodawanie!
I o to mi chodzilo!

> Poza tym dla pomnozenia przez wielokrotne dodawanie, powiedzmy, 1234 przez 4321
> nalezaloby wykonac takich dodawan 1234. Nikt tyle na pismie nie dodaje.
> Zamiast tego wykonuje sie kilka mnozen i kilka dodawan.
K: Ja mowilem o komputerach, a nie o ludziach. Ludzie zreszta mysla
raczej analogowo (lub hybrydowo) niz cyfrowo...

> Skoro o wiele szybszy algorytm znany jest wszystkim uczniom i absolwentom szkol
> podstawowych (moze z jednym wyjatkiem), to po co projektanci procesorow mieliby
> implementowac cos tak absurdalnie powolnego jak wielokrotne dodawanie?
K: Moze sie myle, ale jak bylem na szkoleniu w ICL (system 1900, na
ktorym oparte byly ODRY 1300) to mowili nam, ze maszynowa instrukcja
mnozenia zawiera w sobie mikrorozkazy wielokrotnego dodawania i sprawdzania stanu
licznika rozkazow. Oczywiscie, moge sie mylic, bo to bylo ponad 20 lat temu.
Nie przecze, ze wspolczesne mikroprocesory (jak uzywany przeze mnie teraz
Pentium II) robia to inaczej...
Pozdr. :)
Kagan

[Gość: Pulbek]

Gość portalu: Kagan napisał(a):

> K: A jak postala ta tabliczka mnozenia? poprzez
> WIELOKROTNE DODAWANIE! A wiec kazde mnozenie zawiera w
> sobie wielokrotne dodawanie!

Komputery uzywaja liczb w zapisie binarnym, a w zapisie
binarnym nie ma tabliczki mnozenia. Tzn. jest, ale dosc
smieszna: 0*0=0; 0*1=0; 1*0=0; 1*1=1. Trudno tu dostrzec
jakies wielokrotne dodawanie.


> K: Moze sie myle, ale jak bylem na szkoleniu w ICL
> (system 1900, na ktorym oparte byly ODRY 1300) to
> mowili nam, ze maszynowa instrukcja
> mnozenia zawiera w sobie mikrorozkazy wielokrotnego
> dodawania i sprawdzania stanu licznika rozkazow.
> Oczywiscie, moge sie mylic, bo to bylo ponad 20 lat
> temu. Nie przecze, ze wspolczesne mikroprocesory (jak
> uzywany przeze mnie teraz Pentium II) robia to
> inaczej...

Na pewno wspolczesne procesory robia to inaczej. Ide tez
o zaklad ze mylisz sie co do starych Odr. Co prawda nie
wiem jak one dzialaly, ale za to wiem jak mial dzialac
hipotetyczny mechaniczny komputer Babbage'a
zaprojektowany w latach 60tych XIX wieku. Juz tam
mnozenie bylo robione pisemnie, a nie przez wielokrotne
dodawanie.

Pulbek.

[Gość: Kagan]

Gość portalu: Pulbek napisał(a):

> Gość portalu: Kagan napisał(a):
>
> > K: A jak postala ta tabliczka mnozenia? poprzez
> > WIELOKROTNE DODAWANIE! A wiec kazde mnozenie zawiera w
> > sobie wielokrotne dodawanie!
>
> Komputery uzywaja liczb w zapisie binarnym, a w zapisie
> binarnym nie ma tabliczki mnozenia. Tzn. jest, ale dosc
> smieszna: 0*0=0; 0*1=0; 1*0=0; 1*1=1. Trudno tu dostrzec
> jakies wielokrotne dodawanie.
K: T wyjsnij teraz, jak mnozy sie 1111 razy 111 (w zapisie binarnym)...
czy przypadkiem nie bedzie sie tu wielokrotnie dodawac?
Czy w ogole mozliwe jest mnozenie bez dodawania?
Np: 162 razy 16 (zapis 10tny):
162
*16
---
972
162
----
2592 (po kolei: 1, 3, i 1 "w rozumie")...

K: Moze sie myle, ale jak bylem na szkoleniu w ICL
(system 1900, na ktorym oparte byly ODRY 1300) to
mowili nam, ze maszynowa instrukcja mnozenia zawiera w
sobie mikrorozkazy wielokrotnego dodawania i sprawdzania
stanu licznika rozkazow.
Oczywiscie, moge sie mylic, bo to bylo ponad 20 lat
temu. Nie przecze, ze wspolczesne mikroprocesory (jak
uzywany przeze mnie teraz Pentium II) robia to inaczej...

P: Na pewno wspolczesne procesory robia to inaczej. Ide tez
o zaklad ze mylisz sie co do starych Odr. Co prawda nie
wiem jak one dzialaly, ale za to wiem jak mial dzialac
hipotetyczny mechaniczny komputer Babbage'a
zaprojektowany w latach 60tych XIX wieku. Juz tam
mnozenie bylo robione pisemnie, a nie przez wielokrotne
dodawanie.
K: Choc widzialem te machine w Londynie (Science Museum),
ale byla akurat w remoncie, wiec nie widzialem jej w akcji...
Szkoda, moze "inna raza"... :)
A ty ja widziales "w akcji"? To tylko kilka godzin
pociagiem... Z drugiej strony jak pani baronowa sprywatyzowala
koleje brytyjskie... :(

[Gość: Pulbek]

Gość portalu: Kagan napisał(a):


> K: T wyjsnij teraz, jak mnozy sie 1111 razy 111 (w
zapisie binarnym)...
> czy przypadkiem nie bedzie sie tu wielokrotnie dodawac?

Pare razy bedzie sie dodawac - dokladnie dwa razy. Ale na
pewno nie 6 razy, jak by to wynikalo ze wzoru

15 * 7 = 15 + 15 + 15 + 15 + 15 + 15 + 15.

Wystarcza tylko dwa dodawania:

1111 * 111 = 111100 + 11110 + 111 = 1101001, o ile sie
nie pomylilem.

> Czy w ogole mozliwe jest mnozenie bez dodawania?
> Np: 162 razy 16 (zapis 10tny):
> 162
> *16
> ---
> 972
> 162
> ----
> 2592 (po kolei: 1, 3, i 1 "w rozumie")...
>

Tutaj jest tylko jedno dodawanie, a nie "wiele"... Na
pewno nie 15 ani nie 161 dodawan.

> K: Choc widzialem te machine w Londynie (Science
> Museum), ale byla akurat w remoncie, wiec nie widzialem
> jej w akcji...

W Londynie jest tylko pierwsza maszyna Babbaga - tzw.
Differential Engine. Ona potrafi tylko dodawac. I nie
jest komputerem we wspolczesnym znaczeniu tego slowa, bo
nie mozna jej programowac. To raczej prosty kalkulator.

Babbage zaprojektowal tez druga maszyne - Analytical
Engine. Ona miala umiec dodawac, mnozyc, dzielic i w
ogole robic wszystko co wspolczesne komputery. Istnial
tez na nia prosty jezyk programowania (kod maszynowy).

Ale Analytical Engine nigdy nie powstal w calosci, tylko
jakas jego czesc byla skonstruowana.

Widzialem w akcji, owszem, ale tylko na filmie.

Pulbek.

[Gość: Kagan]

Gość portalu: Pulbek napisał(a):

> Gość portalu: Kagan napisał(a):
Wyjasnij teraz, jak mnozy sie 1111 razy 111 (w zapisie binarnym)...
czy przypadkiem nie bedzie sie tu wielokrotnie dodawac?

P: Pare razy bedzie sie dodawac - dokladnie dwa razy. Ale na
pewno nie 6 razy, jak by to wynikalo ze wzoru
15 * 7 = 15 + 15 + 15 + 15 + 15 + 15 + 15.
Wystarcza tylko dwa dodawania:
1111 * 111 = 111100 + 11110 + 111 = 1101001, o ile sie
nie pomylilem.
K: czyli przesuwanie i dodawanie.
Czy w ogole mozliwe jest mnozenie bez dodawania?
Np: 162 razy 16 (zapis 10tny):
s162
*16
____
s972
162
____
2592 (po kolei: 1, 3, i 1 "w rozumie")... "s" to spacja...

P: Tutaj jest tylko jedno dodawanie, a nie "wiele"... Na
pewno nie 15 ani nie 161 dodawan.
K: Tyle dodawan ile cyfr w mnozniku minus jeden....
Ale tak naprawde, to conajmniej 3 z przeniesieniami:
2 przeniesione bezposrednio, 7+2, 9+6 z przeniesieniem 1
i 1(z przeniesienia) +1.

K: Choc widzialem te machine w Londynie (Science
Museum), ale byla akurat w remoncie, wiec nie widzialem
jej w akcji...
P: W Londynie jest tylko pierwsza maszyna Babbaga - tzw.
Differential Engine. Ona potrafi tylko dodawac. I nie
jest komputerem we wspolczesnym znaczeniu tego slowa, bo
nie mozna jej programowac. To raczej prosty kalkulator.
Babbage zaprojektowal tez druga maszyne - Analytical
Engine. Ona miala umiec dodawac, mnozyc, dzielic i w
ogole robic wszystko co wspolczesne komputery. Istnial
tez na nia prosty jezyk programowania (kod maszynowy).
Ale Analytical Engine nigdy nie powstal w calosci, tylko
jakas jego czesc byla skonstruowana.
K: To czemu ta pierwsza naywa sie "differential".
Nazawa ta sugeruje rozniczkowanie (a props tuz obok sa wystawione
analogowe maszyny rozniczkujace i calkujace)...

P: Widzialem w akcji, owszem, ale tylko na filmie.
K: Na filmie, to ja tez to widzialem. I taki analogowy "komputer" na
kolorowana wode (oranzade?) do testowania moeli ekonomicznych.
Te machine widzialem tez w piwnicy wydzialu ekonomii
The University of Melbourne, jak tam studiowalem bylem w zeszlym
stuleciu...

[Gość: Pulbek]

Gość portalu: Kagan napisał(a):

> K: To czemu ta pierwsza naywa sie "differential".

Bo sluzyla do obliczania tablic wartosci wielomianow za
pomoca tzw. metody roznicowej (differential method).
Jedynym dzialaniem wykonywanym w tej metodzie jest
dodawanie.

[Gość: thrundui]

> Czy w ogole mozliwe jest mnozenie bez dodawania?

stablicuj sobie wyniki mnozenia wszystkich liczb mniejszych od danej
w jakims zewnetrznym urzadzeniu, np zlozonym systemie bialek, dalacz go do
komputera, i bedziesz mial mnozenie bez zadnej operacji matematycznej.

[Gość: Stefan]

Kagan:
> K: Moze sie myle, ale jak bylem na szkoleniu w ICL (system 1900, na ktorym
> oparte byly ODRY 1300) to mowili nam, ze maszynowa instrukcja mnozenia zawiera
> w sobie mikrorozkazy wielokrotnego dodawania i sprawdzania stanu licznika
> rozkazow.

Tak, instrukcja mnozenia rozpisuje sie na mikroinstrukcje, wsrod ktorych jest
rowniez dodawanie. Z tego jednak nie wynika, ze dla pomnozenia 1234 przez 4321
procesor wykonuje dodawania
4321 + 4321 + 4321 + 4321 + ...
i tak 1234 razy. Takich dodawan potrzeba w tej sytuacji tylko okolo
dziesieciu.

Stan licznika rozkazow sprawdza sie nie w trakcie wykonywania pojedynczej
makroinstrukcji tylko miedzy makroinstrukcjami. To szkolenie, o ktorym
wspominasz, to byl jakis przyspieszony kurs zaliczany na podstawie obecnosci,
prawda?

Kagan:
> Oczywiscie, moge sie mylic, bo to bylo ponad 20 lat temu.
[...]
> Nie przecze, ze wspolczesne mikroprocesory (jak uzywany przeze mnie teraz
> Pentium II) robia to inaczej...

W sposobie realizacji dzialan arytmetycznych bardzo niewiele zmienilo sie w
ciagu ostatnich 20 lat. Juz wtedy projektanci procesorow nie byli idiotami. To
juz wtedy byla dojrzala technika. Nie nauka, tylko technika. Zmienila sie
skala integracji, ale nie ,,schemat ideowy''. W stosunku do ICL-ow zmienilo sie
troche wiecej, bo to juz wtedy byly przestarzale maszyny. Glowne zmiany wiaza
sie z podzialem pamieci na bajty

[Gość: Kagan]

Gość portalu: Stefan napisał(a):

> Kagan:
> > K: Moze sie myle, ale jak bylem na szkoleniu w ICL (system 1900, na ktorym
> > oparte byly ODRY 1300) to mowili nam, ze maszynowa instrukcja mnozenia zaw
> iera
> > w sobie mikrorozkazy wielokrotnego dodawania i sprawdzania stanu licznika
> > rozkazow.
>
> Tak, instrukcja mnozenia rozpisuje sie na mikroinstrukcje, wsrod ktorych jest
> rowniez dodawanie. Z tego jednak nie wynika, ze dla pomnozenia 1234 przez 4321
> procesor wykonuje dodawania
> 4321 + 4321 + 4321 + 4321 + ...
> i tak 1234 razy. Takich dodawan potrzeba w tej sytuacji tylko okolo
> dziesieciu.
K: OK! Mieszanina dodawania i przesuwania!

> Stan licznika rozkazow sprawdza sie nie w trakcie wykonywania pojedynczej
> makroinstrukcji tylko miedzy makroinstrukcjami. To szkolenie, o ktorym
> wspominasz, to byl jakis przyspieszony kurs zaliczany na podstawie obecnosci,
> prawda?
K: Mowimy o roznych licznikach: ja na poziomie mikroinstrukcji, a ty
na poziomie makro! Sa jeszcze przeciez liczniki tworzone programowo!
Nawet w jezyku C, C+ czy C++ !
A zadnej listy Anglicy nie mieli. Wystarczyla im pamiec wykladowcy.... :)

> W sposobie realizacji dzialan arytmetycznych bardzo niewiele zmienilo sie w
> ciagu ostatnich 20 lat. Juz wtedy projektanci procesorow nie byli idiotami.
> To juz wtedy byla dojrzala technika. Nie nauka, tylko technika. Zmienila sie
> skala integracji, ale nie ,,schemat ideowy''. W stosunku do ICL-ow zmienilo
> sie troche wiecej, bo to juz wtedy byly przestarzale maszyny. Glowne zmiany
> wiaza sie z podzialem pamieci na bajty

[node]

> K: Mowimy o roznych licznikach: ja na poziomie mikroinstrukcji, a ty
> na poziomie makro! Sa jeszcze przeciez liczniki tworzone programowo!
> Nawet w jezyku C, C+ czy C++ !

Kagan, Mistrzu Wszechwiedzy!
Prosze, zdradz mi tajemnice co to jest jezyk C+. Od dawna bardzo intryguje mnie
ten problem.
Przyznam, ze nie wiedzialem, ze C czy C++ ma cos takiego jak 'liczniki', ktore
sa odpowiedzialne za wykonywanie operacji arytmetycznych. Zawsze mi sie
wydawalo, ze kompilator C po prostu zamienia kod programu na polecenia
procesora, i to procesor wykonuje operacje arytmetyczne.

[Gość: Kagan]

node napisał(a):
> > K: Mowimy o roznych licznikach: ja na poziomie mikroinstrukcji, a ty
> > na poziomie makro! Sa jeszcze przeciez liczniki tworzone programowo!
> > Nawet w jezyku C, C+ czy C++ !
Kagan, Mistrzu Wszechwiedzy!
> Prosze, zdradz mi tajemnice co to jest jezyk C+. Od dawna bardzo intryguje mnie
> ten problem.
> Przyznam, ze nie wiedzialem, ze C czy C++ ma cos takiego jak 'liczniki', ktore
> sa odpowiedzialne za wykonywanie operacji arytmetycznych. Zawsze mi sie
> wydawalo, ze kompilator C po prostu zamienia kod programu na polecenia
> procesora, i to procesor wykonuje operacje arytmetyczne.
K: To sa po prostu rejestry tworzone przez programiste. Niektore
"explicite", inne "implicite". A jak kompilator sobie z nimi radzi,
to osobna sprawa. Mam raczej zle doswiadczenia z jezykiem C.
Kompilator jezyka C firmy Compaq mial bledy, i od tego czasu nie mam
zaufania do zadnej firmy komputerowej...

[node]

> Kagan, Mistrzu Wszechwiedzy!
> > Prosze, zdradz mi tajemnice co to jest jezyk C+. Od dawna bardzo intryguje
> mnie
> > ten problem.

Kagan,
Naprawde bardzo mnie intryguje problem jezyka C+

[mikolaj7]

node napisał(a):

> > Kagan, Mistrzu Wszechwiedzy!
> > > Prosze, zdradz mi tajemnice co to jest jezyk C+. Od dawna bardzo intr
> yguje
> > mnie
> > > ten problem.
>
> Kagan,
> Naprawde bardzo mnie intryguje problem jezyka C+

[Gość: Kagan]

Gość portalu: Pulbek napisał(a):

> Gość portalu: Luki napisał(a):
>
> > W kazdym razie duzym postepem jest to, ze zaczal
> > formulowac swoje mysli w sposob w miare scisly. No...
> > prawie scisly i prawie poprawny.
>
> To prawda, musze mu to przyznac. Prawde mowiac nie
> spodziewalem sie tego po nim. Musial zajrzec do jakiejs
> ksiazki i przeczytac definicje grupy, pierscienia i
> ciala. To swiadczy o pewnej dobrej woli, ktorej nigdy po
> nim nie oczekiwalem.
>
> Kaganie, jak dobra wola to z obu stron. Mozemy sprobowac
> wspolnie wymyslic jakies wlasciwosci tych twoich liczb.
> Nie wiem o co ci chodzi, wiec zrobmy to tak ze ja bede
> zadawal pytania a ty mi wyjasnisz jaka masz intuicje.
>
> Przede wszystkim:
>
> - ile to jest k/0?
K: "K", ale inne, tj. jesli k1=1/0, to k1/0 NIE jest k1, ale k0.
> - ile to jest k/k? Twierdzisz ze to nie 1. Ale czy to
> wiecej czy mniej niz 1?
K: Ani mniej, ani wiecej. To sa rozne zbiory! Czy 1 jablko to wiecej czy
mniej niz 1 pomarancza? W Polsce na ogol mniej, w Australii czsto odwrotnie...
Wystarczy?
Kagan :)

[curious]

Gość portalu: Kagan napisał(a):



(...)
> > Kaganie, jak dobra wola to z obu stron. Mozemy sprobowac
> > wspolnie wymyslic jakies wlasciwosci tych twoich liczb.
> > Nie wiem o co ci chodzi, wiec zrobmy to tak ze ja bede
> > zadawal pytania a ty mi wyjasnisz jaka masz intuicje.
> >
> > Przede wszystkim:
> >
> > - ile to jest k/0?
> K: "K", ale inne, tj. jesli k1=1/0, to k1/0 NIE jest k1, ale k0.
> > - ile to jest k/k? Twierdzisz ze to nie 1. Ale czy to
> > wiecej czy mniej niz 1?
> K: Ani mniej, ani wiecej. To sa rozne zbiory! Czy 1 jablko to wiecej czy
> mniej niz 1 pomarancza? W Polsce na ogol mniej, w Australii czsto odwrotnie...
> Wystarczy?
> Kagan :)

W Polsce mniej ale czego mniej? W Australii wiecej, ale czego wiecej? Jakis rzeczownik by sie przydal w tym
zdaniu......

[Gość: Kagan]

W domysle "wartosci"... Ale NIE kazdy jest domyslny...;)

[Gość: intruz]

Wydaje mi sie ze mnozenie w komputerach,
jest takie jak w kalkulatorach juz dosc starych.
Tzn. wykorzystywana jest tu wlasnosc funkcji
logarytmicznej; a zatem dodawanie jest tylko
zawsze jedno;a jak komputer liczy wartosc danej
funkcji (czy kalkulator) od poszczegolnych argumentow
to to chyba juz inna sprawa na nowy watek?

z powazaniem,

[Gość: Kagan]

Gość portalu: intruz napisał(a):
> Wydaje mi sie ze mnozenie w komputerach,
> jest takie jak w kalkulatorach juz dosc starych.
> Tzn. wykorzystywana jest tu wlasnosc funkcji
> logarytmicznej; a zatem dodawanie jest tylko
> zawsze jedno;a jak komputer liczy wartosc danej
> funkcji (czy kalkulator) od poszczegolnych argumentow
> to to chyba juz inna sprawa na nowy watek?
> z powazaniem,
K: Mylisz zapewne mnozenie staloprzecinkowe ze zmiennoprzecinkowym...
Pozdr.
Kagan

[curious]

Gość portalu: Kagan napisał(a):

> W domysle "wartosci"...(...)
Jakiej "wartosci" ?

(...) Ale NIE kazdy jest domyslny...;)
To przykre :-)

[node]

> (3) k*0+k*0 = 1
> Kagan: BLAD! To NIE jest dozwolona operacja na liczbie "k"!
> Nie naleza one bowiem do "tradycyjnych" cial, grup ani pierscieni!
> Reszta twego dowodu jest wiec tez bledna!

Zaraz, zaraz...

W dyskusji ustalono, ze kaganki nie sa grupa.
Teraz moje pytanie

[Gość: Cyklon-B]

Wiele osób próbowało to już wytłumaczyć, ale nie dociera.