Wielokaty

[laventhar]

Na okregu obieramy 1000 roznych punktow (oznaczmy je kolorem zielonym).
Tworzymy przy ich udziale wszystkie mozliwe wielokaty. Nastepnie wybieramy
jeszcze jeden punkt (1001-szy) - oznaczmy go kolorem niebieskim. Powtarzamy
tworzenie wielokatow - tym razem przy uzyciu 1001 wierzcholkow (1000
zielonych i jednym niebieskim). Czy wiecej jest wielokatow, ktore maja same
zielone wierzcholki, czy wiecej tych, ktore maja jeden wierzcholek zielony?

--------------------------------
Szybka nauka - www.ebelfer.pl
Aplikacje on-line - www.laventhar.pl

[Gość: asia]

Nie ma wielokątów z jednym zielonym wierzchołkiem!

blad! - poprawiony :)

[laventhar]

Drobny blad w zagadce. Ostatnie zdanie mialo brzmiec:
"Czy wiecej jest wielokatow, ktore maja same
zielone wierzcholki, czy wiecej tych, ktore maja jeden wierzcholek niebieski?
"

--------------------------------
Szybka nauka - www.ebelfer.pl
Aplikacje on-line - www.laventhar.pl

[Gość: grzesiek]

Więcej jest tych z niebieskim wierzcholkiem. Każdemu wielokątowi z samymi
zielonymi wierzcholkami odpowiada jeden zawierający niebieski punkt. Ten drugi
powstaje po prostu przez dodanie jednego - niebieskiego wierzcholka.
Są natomiast wielokąty (konkretnie trójkąty) zawierające niebieski punkt dla
których nie ma odpowiedników z samymi zielonymi wierzcholkami.

[laventhar]

No wlasnie tak :) - a jest ich wiecej wlasnie o liczbe wszystkich mozliwych par
punktow zielonych (bo z nich mozna utworzyc trojkaty z punktem niebieskim).

--------------------------------
Szybka nauka - www.ebelfer.pl
Aplikacje on-line - www.laventhar.pl