Podwojenie

[Gość: Kama]

Jaka jest najmniejsza liczba całkowita, której ostatnia cyfra równa jest 2 i
ktora, po przestawieniu na początek, spowoduje,że nowa liczba stanie sie
dokładnie dwa razy większa od poprzedniej.
Np z liczby 10002 otrzymamy liczbę 21000, ale otrzymana jest większa niż
dwukrotnośc pierwszej.

[Gość: grzesiek]

105263157894736842

[Gość: pedadog]

A przesuwając cyklicznie ten ciąg można uzyskać odpowiedź na podobną zagadkę
przy innej ostatniej cyfrze (ale trzeba obracać tak, żeby przedostatnia cyfra
była parzysta.
WK

[hrabia_potocki]

Lilavati?

[Gość: Kiełpiś]

hrabia_potocki napisał:

> Lilavati?

Ta w granatowej okładce sprzed 30 lat, czy było jakieś wznowienie?

Pozdrawiam,
Kiełpiś

[reindeer86]

no a w jaki sposbos to liczyliscie?

[reindeer86]

podejrzewam, ze znalazlem sposob, lecz moj kalklator nie potrafi podac calego
wyniku, zaokragla po 10 cyfrach

[kornel-1]

reindeer86 napisał:

> podejrzewam, ze znalazlem sposob, lecz moj kalklator nie potrafi podac calego
> wyniku, zaokragla po 10 cyfrach

Wydaje mi się, że tę zagadkę przerabialiśmy na forum.
Użyj kalkulatora windowsowskiego (widok profesjonalny)

pozdr,
Kornel
PS. Czy ktoś widział Cardemona?

[reindeer86]

Czy moze ktos dla mnie policzyc, czy istnieje rozwiazanie o 37 cyfrach? Liczba
taka mialaby postac:
[(x*10^36 - 4)/19]*10 + 2

[reindeer86]

Dobra... nie trzeba juz... juz sie poznalem na tych ciekawych liczbach... ;) bez
kalkulatorow ;). liczby 37 cyfrowej zakonczonej 2 nie ma... jest za to 36 cyfrowa...

Tak liczyłem

[Gość: Sylwek]

ROZWIĄZANIE

Mam nadzieję, że HTML działa tu bez zarzutu, bo to mój pierwszy post tutaj ;)

[Gość: Wrecekrzepki]

Nie, to jest najmniejsza:

10526315792

[Gość: dekornel 1]

Pomnóż tę liczbę przez 2, to zobaczysz. Coś Ci się pokręcilo.

[Gość: Jola]

Ważny jest sposób rozwiązania tego problemu, a sprowadza się do rozwiązania
prostego równania k = 2 x (10^n -2) / 19 w liczbach naturalnych.
k jest rdzeniem liczby bez dwójki.
Na kartce znalezienie rozwiązania to parę minut, z kalkulatorem trochę szybciej
18 cyfr 105263157894736842 x 2 = 210526315789473684
36 cyfr 105263157894736842105263157894736842 x 2 =
210526315789473684210526315789473684
54 cyfr 105263157894736842105263157894736842105263157894736842 x 2 =
210526315789473684210526315789473684210526315789473684
...
i tak co 18 na koniec kopiujemy cyfry pierwszej liczby

[parispari]

A zadania matematyczne też mozna wam podrzucić do rozwiązania?

[Gość: Jola]

parispari napisała:
> A zadania matematyczne też można wam podrzucić do rozwiązania?
Lepiej zajrzyj na www.matematyka.pl