Prostokąt sum

[uller]

Mamy prostokąt o szerokości czterech kratek i wysokości trzech kratek (w
sumie składa się z 12). W kratce znajdującej się w lewym dolnym rogu wpisana
jest liczba 1, a tuż obok niej po prawej stronie liczba 2. Dalsze liczby mogą
być kolejno wpisywane w wolne kratki w taki sposób że są one sumą liczb
wpisanych w sąsiednie kratki (sąsiednie kratki to takie które maja wspólną
krawędź lub wierzchołek – w tym przypadku dwie kratki na środku maja aż 8
sąsiadów). Jaką największą liczbę możemy wpisać w ten prostokąt?

[the_ladybird]

314. kto da więcej?

[Gość: empiotr]

9 18 24 72
3 6 48 144
1 2 200 392


392 jak widać. Pozdrawiam PM

[uller]

Niestety w tym rozwiązaniu wkradł się błąd. w miejscu liczby 48 powinna byc
liczba 50 no i dalej reszta sum się zmienia.

[uller]

No i oczywiście nie jest to optymalne rozwiazanie.

[Gość: ALP]

Jezeli liczby moga sie powtarzac to mi wyszlo 407 :)

[uller]

Brawo!
Zagadka ta była zadana podczas finału Międzynarodowych Mistrzostw Francji w
Grach Matematycznych i Logicznych w Paryżu w roku 2000. Po finale na tablicy
wyników długo widniała liczba 404 jako odpowiedź do tego zadania. Dopiero po
odwołaniu się którejś z federacji poprawiono wynik na 407. Niby prosta zagadka
a 99% osób startujących w tych zawodach nie rozwiązało jej poprawnie (ze mną
włącznie :-) ). Może aby kontynuować zabawę ktoś inny poda jakimi liczbami
powinien być wypełniony ten prostokąt?

[Gość: empiotr]

3 15 24 74
3 9 50 148
1 2 209 407

jednak się da. Pozdrawiam i czekam na jeszcze. PM.