Wielokąt wypukły

[uller]

Bok jednej kratki siatki kwadratowej ma długość 1cm. Jakie największe i jakie
najmniejsze pole może mieć wielokąt wypukły o obwodzie 10 + 10 pierwiastków z
2 cm ( 10+10*2^0,5 , którego wszystkie wierzchołki znajdują się w węzłach tej
siatki kwadratowej. (w odpowiedzi podać współrzędne wierzchołków wielokątów)

[Gość: pafcio]

wyszło mi najwiekszy 37 np (0,0) (0,5) (2,7) (5,4) (5, -1) (3, -2)
i najmniejszy 15 (0,0) (0,4) (1, 11) (2,4) (2,0)

pzdr

[gosi-k]

25 (0,0;10,0;5,5)
43 (2,0;4,0;7,3;7,6;5,8;3,8;0,5;0,2)

[gosi-k]

> 25 (0,0);(10,0);(5,5)
> 43 (2,0);(4,0);(7,3);(7,6);(5,8);(3,8);(0,5);(0,2)

[gosi-k]

jasne,ze 15 jest ok...

[gosi-k]

mam 13
(0,3); (3,0); (3,3); (2,3); (1,10)

[uller]

Ale to nie jest wielokąt wypukły.

[gosi-k]

poprawka:
13- (3,0),(3,4),(2,4),(1,11),(0,4)- sorry

[gosi-k]

racja!!!

[uller]

> 43 (2,0);(4,0);(7,3);(7,6);(5,8);(3,8);(0,5);(0,2)
I to jest dobre "pół" rozwiązania :-) tzn. najwieksze pole wielokata wynosi
43cm2. Bez prawidłowej odpowiedzi nadal pozostaje pytanie jakie najmniejsze
pole może mieć ten wielokąt.

[gosi-k]

14- (8,0)(9,0)(9,1)(4,6)(0,9)(3,4)

[gosi-k]

> 14- (8,0)(9,0)(9,1)(4,6)(0,9)(3,5)

[uller]

gosi-k napisała:

> 14- (8,0)(9,0)(9,1)(4,6)(0,9)(3,5)
Ten wielokat ma obwód 12+10*2^0,5

[gosi-k]

no dobrze- 5 i lecę na tai chi
(0,0)(1,7)(1,12)(0,5)

[uller]

brawo.

[gosi-k]

uller napisał:
> brawo.

prześledziłam swoje kolejne "podejścia" do uzyskania prawidłowego rozwiązania
i.....to brawo to mocna przesada :-)

[Gość: pafcio]

5
00 17 12 -57

[uller]

Gość portalu: pafcio napisał(a):

> 5
> 00 17 12 -57
gratuluję
rozumiem że miało być
(0;0) (1;7) (1;2) (0;-5)

[Gość: pafcio]

oczywiście. no cóż, tak to jest jak człowiek nie ma za dużo czasu:)