AB&# 8800;BA ale A(BC)=(AB)C

[Gość: JANEK]

Po starej znajomosci, ze tak powiem, prosze o podpowiedz: pomozcie znalezc
przyklady jakichkolwiek dzialan ktore bylyby LACZNE ale NIE-PRZEMIENNE,
przyklady inne niz MNOZENIE MACIERZY!

Z gory dziekuje!

[Gość: Luki]

> Po starej znajomosci, ze tak powiem, prosze o podpowiedz: pomozcie znalezc
> przyklady jakichkolwiek dzialan ktore bylyby LACZNE ale NIE-PRZEMIENNE,
> przyklady inne niz MNOZENIE MACIERZY!

Hm, np. cos takiego: ab := a,
gdzie a,b sa elementami dowolnego zbioru o liczebnosci wiekszej niz 1.
(np a i b moga byc z {0,1})

Starczy?

[Gość: Luki]

> Po starej znajomosci, ze tak powiem, prosze o podpowiedz: pomozcie znalezc
> przyklady jakichkolwiek dzialan ktore bylyby LACZNE ale NIE-PRZEMIENNE,
> przyklady inne niz MNOZENIE MACIERZY!

Hm, np. cos takiego: ab := a,
gdzie a,b sa elementami dowolnego zbioru o liczebnosci wiekszej niz 1.
(np a i b moga byc z {0,1})

Starczy?

sorry za spam! /no txt

[Gość: Luki]

[Gość: Luki]

> Po starej znajomosci, ze tak powiem, prosze o podpowiedz: pomozcie znalezc
> przyklady jakichkolwiek dzialan ktore bylyby LACZNE ale NIE-PRZEMIENNE,
> przyklady inne niz MNOZENIE MACIERZY!

Aha - przez dzialanie "NIE-PRZEMIENNE" rozumiesz dzialanie, ktore nie jest
przemienne? Tzn. istnieja takie a,b, ze ab!=ba ? Tak, jak mnozenie macierzy?
Jesli tak, to poprzedni przyklad jest OK.

[pulbek]

Podstawowy, najwazniejszy i spotykany na kazdym kroku
przyklad to skladanie przeksztalcen.

Na przyklad skladanie funkcji. Niech AB oznacza "najpierw
B, potem A", tak zeby AB(x) = A(B(x)).

niech wtedy

A = x+1
B = 2x

wtedy AB = 2x+1, ale BA = 2(x+1). Czyli skladanie funkcji
nie jest przemienne. Ale jest laczne, jak latwo
sprawdzic.


Inny przyklad: skladanie slow. Niech A, B, C, ...
oznaczaja slowa i niech AB oznacza slowo powstale z A i B
przez napisanie ich jedno po drugim.

Niech

A = "Ala "
B = "ma "

wtedy AB = "Ala ma ", BA = "ma Ala ", czyli dzialanie
skladanie slow nie jest przemienne. Ale tez jest laczne,
co (mam nadzieje) widac.

Pulbek.

[Gość: ZS8]

Składanie funkcji.
Pozdrawiam