3.2.1.0 - Start {matematyka}

[robakks]

Kontynuacja dyskusji pomiędzy użytkownikami:
Edward Robak - nick: Robakks (ksRobak)
anonim - nick: Facet123
przy dopingu i w asyście pani Mary_sio. :-)
__________________
forum.gazeta.pl/forum/72,2.html?f=32&w=47316819&wv.x=2&a=48194459
facet123 napisał:
| robakks napisał:

|| Źle. :)
|| co tam,, nie tylko źle ale wręcz fatalnie.
|| Mój Boże,, to co Pan napisałeś jest nie tylko fatalne ale przeraźliwe.
|| Skup się Pan i przeczytaj post na który odpisujesz - po co wymyślać
|| jakieś samozaprzeczające się fantasmagorie?
|| Przecież tam pisze wyraźnie:
|| <<"pomiędzy punktem i jego poprzednikiem" znajduje się to samo
|| co pomiędzy polem Tabeli N^2 a jego poprzednikiem w wierszu.>>
|| Napisz Pan: ile punktów znajduje się pomiędzy polem n a n-1
|| i uzadanij: dlaczego ZERO?
|| Dla łatwiejszego zrozumienia tego co Panu piszę proszę sobie
|| wyobrazić, że pole n ma kolor czerwony a pole n-1 ma kolor zielony.
|| Teraz proszę w wyobraźni przytknąć te pola jedno do drugiego
|| i napisać: ile punktów pomiędzy n a n-1 nie należy ani do n ani do n-1
|| i jaki mają kolor. OK?

| Rozumiem o co Panu chodzi w powyższej wypowiedzi, jednak całość
| ciągle nie jest spójna: Jeżeli pola tabeli przylegają do siebie to nie
| mażadnego punktu (zero) który byłby pomiędzy jednym polem i jego
| poprzednikiem, ale nie należał do żadnego z nich. Tyle tylko, że pola w
| tabeli to nie to samo co punkty na odcinku. Różnica jest bardzo prosta -
| Odcinek jest ciągły, a to znaczy, że między dwoma dowolnymi jego punktami
| znajduje się nieskończenie wiele punktów pośrednich, które NIE są tożsame
| z żadnym z tych dwóch punktów. W Pana przykładzie faktycznie między
| dwoma 'sąsiednimi' punkami odcinka jest wiele punktów, ale każdy z nich
| albo należy do lewego, albo do prawego 'punktu', co tak naprawdę z punktu
| czyni odcinek (zbiór puntków).
| Po za tym, jeżeli porównuje Pan punkty do pól tabeli, to jak sobie
| poradzić z tym, że w polu tabeli może znajdować się całą nieskończoność
| punktów ułozonych wzdłuż osi i tworzących odcinek? Przecież punkt
| powinien być niepodzielny.
| Proszę mi odpowiedzieć na takie pytanie: Jeżeli na odcinku punkty C i D
| to 'przylegające do siebie punkty', to jakie własciwości będzie miał
| odcinek CD? Z ilu punktów będzie się składał?

__________________
forum.gazeta.pl/forum/72,2.html?f=32&w=47316819&wv.x=2&a=48195163
facet123 napisał:
| robakks napisał:

|| PS. To nie jest tworzenie innej geometrii opartej na innych podstawach
|| lecz poprawianie tego co w starej (klasycznej) geometrii jest
|| "spieprzone" a bez tych poprawek Achilles nigdy (cyc!) nie dogoni źółwia
|| a więc matematyka uznająca paradoksy będzie korzeniami (pojęciami
|| bazowymi) - "w burokach" :)

| To jest tworzenie nowej geometrii. W klasycznej geometrii odcinek jest
| nieskończenie podzielny i ciągły. I w takiej geometrii można bez problemu
| rozwiązać paradoks zółwia o którym Pan pisze. To że Pan tego
| rozwiązania nie rozumie to nie powód do tworzenia chybotliwych
| konstrukcji. Paradoks żółwia to tak naprawdę żaden paradoks.
| Słowo 'paradoks' w tym problemie pochodzi z czasów starożytnych kiedy
| to filozofowie mieli spore problemy ze ścisłym operowaniem na
| nieskończonościach. Proste stwierdzenie, że suma ciągu nieskończonego
| może być skończona rozwiewa wszelkie wątpliwości. Powiedziałbym nawet,
| że mamy tu do czynienia z rzadkim przypadkiem fizycznej intuicji która
| potwierdza matematyczną prawdę - kiedy Achilles goni żółwia, to każdy
| z nas (na podstawie empirycznego doświadczenia) wie, że on tego żółwia
| dogoni. Z drugiej strony matematycznie dzieląc wyścig na odcinki czasowe
| okazuje się, że w każdym z nich achilles jest za żółwiem i że jest ich
| nieskończenie wiele. Wystarczy sobie uświadomić, że nasz podział czasu
| wyścigu na odcinki to abstrakcja - nałożenie siatki nieskończonego ciągu
| punktów na rzeczywistą oś czasu. Fakt, że Achilles dogania żółwia
| to wtedy dowód na to, że nasza abstrakcyjna siatka punktów, mimo, że nie
| skończona, to posiada skończoną granicę.

==================

Drogi Nicku Facet123.
Zadał Pan pytanie:
"Gdyby Pan miał rację, to co miałby się znajdować pomiędzy punktem
i jego poprzednikiem? Dziura?"
a JA Panu odpowiedziałem:
"pomiędzy punktem i jego poprzednikiem znajduje się to samo
co pomiędzy polem Tabeli N^2 a jego poprzednikiem w wierszu."
po przemyśleniu opdpisałeś Pan, że:
<<Jeżeli pola tabeli przylegają do siebie to nie mażadnego punktu (zero)
który byłby pomiędzy jednym polem i jego poprzednikiem"
czym potwierdzasz Pan, że nazwanie dwóch punktów określeniem przyległe
oznacza, że pomiędzy tymi punktami nie ma żadnych innych. :-)
...
Kolej teraz na nowe pytanie:
Funkcja Robakksa definiuje nazwę punktu na odcinku AB według proporcji:
A--------x-----B
f(x) = Ax/Bx
pytanie:
Ile punktów odcinka AB występuje pomiędzy odcinkami Ax i Bx ?

PS. Na wszystkie inne pańskie pytania i wątpliwości sam Pan znajdzie
odpowiedź dokładnie w taki sposób jak powyżej - wystarczy, że Pana
n a p r o w a d z ę. :-)
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

> Kolej teraz na nowe pytanie:
> Funkcja Robakksa definiuje nazwę punktu na odcinku AB według proporcji:
> A--------x-----B
> f(x) = Ax/Bx
> pytanie:
> Ile punktów odcinka AB występuje pomiędzy odcinkami Ax i Bx ?

Tworzenie nowego wątku uważam za niekonieczne, ale skoro się już stało to
trudno. Odpowiedź na Pana pytanie oczywiście brzmi: zero - odcinki Ax i Bx mają
wspólny punkt x i nie ma żadnego punktu między Ax i Bx który by nie należał do AB.

[robakks]

facet123 napisał:
| robakks napisał:

|| Kolej teraz na nowe pytanie:
|| Funkcja Robakksa definiuje nazwę punktu na odcinku AB według proporcji:
|| A--------x-----B
|| f(x) = Ax/Bx
|| pytanie:
|| Ile punktów odcinka AB występuje pomiędzy odcinkami Ax i Bx ?

| Tworzenie nowego wątku uważam za niekonieczne, ale skoro się
| już stało to trudno. Odpowiedź na Pana pytanie oczywiście brzmi:
| zero - odcinki Ax i Bx mają wspólny punkt x i nie ma żadnego punktu
| między Ax i Bx który by nie należał do AB.

Rozumiem. Proszę mi więc napisać:
jeśli rozsuniemy odcinki Ax i Bx od siebie (podział odcinka AB)
A--------x x-----B
to
czy punkt x nadal jest wspólnym punktem obu odcinków? :)
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

> Rozumiem. Proszę mi więc napisać:
> jeśli rozsuniemy odcinki Ax i Bx od siebie (podział odcinka AB)
> A--------x x-----B
> to
> czy punkt x nadal jest wspólnym punktem obu odcinków? :)

W geometrii punkt może naraz się znajdować w jednym miejscu. Dlatego Pana
powyższy rysunek jest niepoprawny. Conajwyżej mozna powiedzieć, że mamy teraz
odcinki Ax i Bx', gdzie x i x' to dwa różne punkty oddalone o odległosć o jaką
zostały rozsunięte odcinki. W takiej sytuacji punkty x i x' nie są punktami
wspólnymi odcinków.

[robakks]

facet123 napisał:
| robakks napisał:

|| Rozumiem. Proszę mi więc napisać:
|| jeśli rozsuniemy odcinki Ax i Bx od siebie (podział odcinka AB)
|| A--------x x-----B
|| to
|| czy punkt x nadal jest wspólnym punktem obu odcinków? :)

| W geometrii punkt może naraz się znajdować w jednym miejscu.
| Dlatego Pana powyższy rysunek jest niepoprawny. Conajwyżej
| mozna powiedzieć, że mamy teraz odcinki Ax i Bx', gdzie x i x'
| to dwa różne punkty oddalone o odległosć o jaką zostały rozsunięte
| odcinki. W takiej sytuacji punkty x i x' nie są punktami
| wspólnymi odcinków.

Świetnie. :-)
Wspólny punkt x przeistoczył się w dwa różne punkty o nazwach x i x'
Odcinek AB stracił ciągłość bowiem pomiędzy x i x' występuje dziura
o długości nieskończonej ilości brak-punktów.
Arytmetyka długości zostaje zachowana: Ax + Bx' = AB.
:)
Proszę mi napisać:
Łatwo nam "poszedł" podział odcinka na dwa odcinki mniejsze.
Z jeszcze większą łatwością podzieliliśmy wspólny punkt x
na dwa punkty x i x'.
Czy pańskim zdaniem da się to zdarzenie odwrócić a więc na powrót
połączyć obydwa te odcinki ze sobą?
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

> Świetnie. :-)
> Wspólny punkt x przeistoczył się w dwa różne punkty o nazwach x i x'
> Odcinek AB stracił ciągłość bowiem pomiędzy x i x' występuje dziura
> o długości nieskończonej ilości brak-punktów.
> Arytmetyka długości zostaje zachowana: Ax + Bx' = AB.
> :)
> Proszę mi napisać:
> Łatwo nam "poszedł" podział odcinka na dwa odcinki mniejsze.
> Z jeszcze większą łatwością podzieliliśmy wspólny punkt x
> na dwa punkty x i x'.
> Czy pańskim zdaniem da się to zdarzenie odwrócić a więc na powrót
> połączyć obydwa te odcinki ze sobą?

Da się.

[mary_sio]

facet123 napisał:
> Da się.

Porażajaca konkretem enigmatyczność facetów.

ps: po co/komu ta zmiana wątku?

[llukiz]

> Porażajaca konkretem enigmatyczność facetów.

głos mary_sio należy uznać za jeden z ważniejszych w toczącej się tutaj dyspucie
intelektualnej na temat wysoki ważny i jakże ważki we współczesnym świecie...
SZACUNECZEK marysio

[robakks]

llukiz napisał:
| mary_sio napisał(a):
|| facet123 napisał:
||| robakks napisał:

|||| Proszę mi napisać:
|||| Łatwo nam "poszedł" podział odcinka na dwa odcinki mniejsze.
|||| Z jeszcze większą łatwością podzieliliśmy wspólny punkt x
|||| na dwa punkty x i x'.
|||| Czy pańskim zdaniem da się to zdarzenie odwrócić a więc na powrót
|||| połączyć obydwa te odcinki ze sobą?

||| Da się.

|| Porażajaca konkretem enigmatyczność facetów.
||
|| ps: po co/komu ta zmiana wątku?

| głos mary_sio należy uznać za jeden z ważniejszych w toczącej
| się tutaj dyspucie intelektualnej na temat wysoki ważny i jakże ważki
| we współczesnym świecie...
| SZACUNECZEK marysio

Zgoda.
W REALU (świecie fizycznym) zachodzą zdarzenia nieodwaracalne
np. wypalona świeczka, rozbity dzban, osobnicza śmierć biologiczna itd,
zdarzenia - wskazujące na asymetrię strzałki czasu względem przekształceń
procesów zachodzących w czasie (symetria T).
W geometri która jest nauką o kształtach nie ma zdarzeń nieodwracalnych
bowiem geometria jest a-czasowa. CZAS nie jest WYMIAREM geometrycznym
lecz pomiarem fizycznym - CZAS to własność substancji a nie wymiar.
CZAS to taka sama własność jak kolor rekscela (fizycznego piksela),
smak czy zapach. FORMA którą zajmuje się geometria nie ma ani smaku,
ani zapachu, ani CZASU - to domeny TREŚCI
dlatego
w geometrii można sobie odwrócić zdarzenie (film puszczony od tyłu):
świeczka powstanie z dymu,
dzban sklei się ze skorup,
życie odrodzi się w trupie
a rozerwany odcinek połączy się na powrót.
To ostatnie nie wymaga żadnego wysiłku umysłowego
bowiem jest jak ruch wahadła:
rozłączony <=> połączony
<klik-klak>, ding-dong, jin-jan, bing/bang. :)
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[robakks]

facet123 napisał:
| robakks napisał:

|| Świetnie. :-)
|| Wspólny punkt x przeistoczył się w dwa różne punkty o nazwach x i x'
|| Odcinek AB stracił ciągłość bowiem pomiędzy x i x' występuje dziura
|| o długości nieskończonej ilości brak-punktów.
|| Arytmetyka długości zostaje zachowana: Ax + Bx' = AB.
|| :)
|| Proszę mi napisać:
|| Łatwo nam "poszedł" podział odcinka na dwa odcinki mniejsze.
|| Z jeszcze większą łatwością podzieliliśmy wspólny punkt x
|| na dwa punkty x i x'.
|| Czy pańskim zdaniem da się to zdarzenie odwrócić a więc na powrót
|| połączyć obydwa te odcinki ze sobą?

> Da się.

No ja także uważam, że podział odcinka to zdarzenie symetryczne (odwracalne).
Szczególnie interesujące jest to dochodzenie x do x'

A--------x....x'-----B
A--------x...x'-----B
A--------x..x'-----B
A--------x.x'-----B
A--------xx'-----B
A--------x-----B

Faktycznie jeśli rozdzieliliśmy odcinek AB np. wzdłóż prostej to odległość
pomiędzy A i B wzrosła o długość odcinka xx'
Gdy na powrót połączymy (scalimy) obydwa te odcinki ze sobą to xx'=0
ale
xx' jest odcinkiem o nieskończonej ilości punktów.
Proszę mi napisać:
Czy odcinek xx' zawsze zawiera nieskończoną ilość punktów
nawet wówczas gdy x styka się z x' ? :)
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

> No ja także uważam, że podział odcinka to zdarzenie symetryczne (odwracalne).
> Szczególnie interesujące jest to dochodzenie x do x'
>
> A--------x....x'-----B
> A--------x...x'-----B
> A--------x..x'-----B
> A--------x.x'-----B
> A--------xx'-----B
> A--------x-----B
>
> Faktycznie jeśli rozdzieliliśmy odcinek AB np. wzdłóż prostej to odległość
> pomiędzy A i B wzrosła o długość odcinka xx'
> Gdy na powrót połączymy (scalimy) obydwa te odcinki ze sobą to xx'=0
> ale
> xx' jest odcinkiem o nieskończonej ilości punktów.
> Proszę mi napisać:
> Czy odcinek xx' zawsze zawiera nieskończoną ilość punktów
> nawet wówczas gdy x styka się z x' ? :)

Nie. Odcinek xx' albo ma nieskończenie wiele punktów, gdy punkty x i x'
rozdziela odległość, albo nie jest odcinkiem, ale punktem gdy x=x'. W chwili gdy
łączymi odcinki Ax i Bx' tak naprawdę następuje pokrycie się punktów x i x', a
więc mówić o odcinku xx' nie ma tu sensu, ponieważ staje się on pojedyńczym punktem.
Nie wiem co ma Pan na myśli przez "wówczas gdy x styka się z x'". punkty albo
leżą koło siebie, ale wtedy je rozdziela pewna odległość na przestrzeni której
można zmieścić całe continuum punktów w formie odcinka, albo leżą 'jeden na
drugim', to znaczy są tożsame i wtedy mamy tylko jeden punkt. Innych możliwości
nie ma.
Pewna nieścisłość zakradła się do naszej rozmowy. Otóż nie ustaliliśmy, czy po
rozdzieleniu odcinki Ax i Bx' są otwarte czy zamknięte od strony x i x'. Tak
naprawdę nie wiele to zmienia, ale żeby być ścisłym chyba najlepiej to
dobrecyzować. Jeżeli odcinki Ax i Bx' powstały z rozdzielenia odcinka AB, to
naturalne jest, że jeden z nich jest zamknięty (powiedzmy, że Ax), a drugi
otwarty. Wynika to z tego, że punkt podziału może należeć tylko do jednego z
rozdzielonych odcinków, przynajmniej jeżeli chcemy by tworzyły one zbiory
rozłączne. Wtedy Odcinek Bx' nie zawiera punktu x'. Przy łączeniu odcinków
również trzeba je tak przesunąć aby punkty x i x' stały się tożsame, różnica
jest tylko taka, że po przesunięciu do siebie odcinki Ax i Bx' nie mają punktów
wspólnych - punkt x=x' należy wtedy do odcinka Ax, natomiast odcinek Bx nie ma
swojego lewego punktu brzegowego (punkt x' był jego kresem dolnym, ale nie
należał do odcinka Bx').

[robakks]

facet123 napisał:
| robakks napisał:

|| No ja także uważam, że podział odcinka to zdarzenie symetryczne
|| (odwracalne).
|| Szczególnie interesujące jest to dochodzenie x do x'
||
|| A--------x....x'-----B
|| A--------x...x'-----B
|| A--------x..x'-----B
|| A--------x.x'-----B
|| A--------xx'-----B
|| A--------x-----B
||
|| Faktycznie jeśli rozdzieliliśmy odcinek AB np. wzdłóż prostej to
|| odległość pomiędzy A i B wzrosła o długość odcinka xx'
|| Gdy na powrót połączymy (scalimy) obydwa te odcinki ze sobą to xx'=0
|| ale
|| xx' jest odcinkiem o nieskończonej ilości punktów.
|| Proszę mi napisać:
|| Czy odcinek xx' zawsze zawiera nieskończoną ilość punktów
|| nawet wówczas gdy x styka się z x' ? :)

| Nie. Odcinek xx' albo ma nieskończenie wiele punktów, gdy punkty x i x'
| rozdziela odległość, albo nie jest odcinkiem, ale punktem gdy x=x'.
| W chwili gdy łączymi odcinki Ax i Bx' tak naprawdę następuje pokrycie się
| punktów x i x', a więc mówić o odcinku xx' nie ma tu sensu, ponieważ
| staje się on pojedyńczym punktem.
| Nie wiem co ma Pan na myśli przez "wówczas gdy x styka się z x'".
| punkty albo leżą koło siebie, ale wtedy je rozdziela pewna odległość
| na przestrzeni której można zmieścić całe continuum punktów w formie
| odcinka, albo leżą 'jeden na drugim', to znaczy są tożsame i wtedy
| mamy tylko jeden punkt. Innych możliwości nie ma.
| Pewna nieścisłość zakradła się do naszej rozmowy. Otóż nie ustaliliśmy,
| czy po rozdzieleniu odcinki Ax i Bx' są otwarte czy zamknięte od strony x
| i x'. Tak naprawdę nie wiele to zmienia, ale żeby być ścisłym chyba
| najlepiej to dobrecyzować. Jeżeli odcinki Ax i Bx' powstały z rozdzielenia
| odcinka AB, to naturalne jest, że jeden z nich jest zamknięty (powiedzmy,
| że Ax), a drugi otwarty. Wynika to z tego, że punkt podziału może należeć
| tylko do jednego z rozdzielonych odcinków, przynajmniej jeżeli chcemy by
| tworzyły one zbiory rozłączne. Wtedy Odcinek Bx' nie zawiera punktu x'.
| Przy łączeniu odcinków również trzeba je tak przesunąć aby punkty x i x'
| stały się tożsame, różnica jest tylko taka, że po przesunięciu do siebie
| odcinki Ax i Bx' nie mają punktów wspólnych - punkt x=x' należy wtedy do
| odcinka Ax, natomiast odcinek Bx nie ma swojego lewego punktu brzegowego
| (punkt x' był jego kresem dolnym, ale nie należał do odcinka Bx').

Bardzo Pana proszę o zapoznanie się z tymi dwoma krótkimi artykułami:
niusy.onet.pl/niusy.html?t=artykul&group=pl.sci.filozofia&aid=42598198
groups.google.pl/group/pl-sci-matematyka/msg/fe853d27a41943c6?&hl=pl
a gdy już Pan będziesz gotowy to pięknie proszę o odpowiedź na następujące
pytanie:
okrąg który toczy się po odcinku AB w dowolnym swoim położeniu x ma styk
zawsze i tylko z jednym punktem tego odcinka.
A--------x-----B
wszystkie punkty na lewo od x należą do odcinka Ax
wszystkie punkty na prawo od x należą do odcinka Bx
(porównaj styk pomiędzy dwoma sąsiednimi polami tabeli N^2)
proszę mi napisać:
gdy rozdzielimy odcinek AB według linii styku x
to
do którego odcinka będzie przynależał okrąg stykający się z odcinkiem AB
w punkcie x?
A...OOOOOOOOOO|x
x'|OOOOOOOOO...B
x ???????
Rozumiesz Pan pytanie?
Tak "na chłopski rozum" najprościej było by przeciąć odcinek AB
średnicą okręgu prostopadłą do styku x ale punkt x z założenia
jest niepodzielny i symetria cięcia nie może być przy takim założeniu
zachowana a nam przecież chodzi o ścisłość i jednoznaczność
aby te rozważania mogły stać się formalizmem naukowym. Tak? :)
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

> okrąg który toczy się po odcinku AB w dowolnym swoim położeniu x ma styk
> zawsze i tylko z jednym punktem tego odcinka.
> A--------x-----B
> wszystkie punkty na lewo od x należą do odcinka Ax
> wszystkie punkty na prawo od x należą do odcinka Bx
> (porównaj styk pomiędzy dwoma sąsiednimi polami tabeli N^2)
> proszę mi napisać:
> gdy rozdzielimy odcinek AB według linii styku x
> to
> do którego odcinka będzie przynależał okrąg stykający się z odcinkiem AB
> w punkcie x?
> A...OOOOOOOOOO|x
> x'|OOOOOOOOO...B
> x ???????
> Rozumiesz Pan pytanie?
> Tak "na chłopski rozum" najprościej było by przeciąć odcinek AB
> średnicą okręgu prostopadłą do styku x ale punkt x z założenia
> jest niepodzielny i symetria cięcia nie może być przy takim założeniu
> zachowana a nam przecież chodzi o ścisłość i jednoznaczność
> aby te rozważania mogły stać się formalizmem naukowym. Tak? :)

Częściowo odpowiedział Pan na pytanie - punkt jest niepodzielny (ale nie
dlatego, że stanowi jakąś atomową całość, ale dlatego, że posiada zerową
długość, a więc nie ma co dzielić) dlatego po obraniu punktu x na odcinku AB nie
można podzielić go tak aby część x trafiła do jednego odcinka, a druga część do
drugiego. Trzeba się zdecydować - albo punkt x zostaje w odcinku Ax, a odcinek
Bx jest otwarty, albo odwrotnie.

[robakks]

facet123 napisał:
| robakks napisał:

|| okrąg który toczy się po odcinku AB w dowolnym swoim położeniu x ma styk
|| zawsze i tylko z jednym punktem tego odcinka.
|| A--------x-----B
|| wszystkie punkty na lewo od x należą do odcinka Ax
|| wszystkie punkty na prawo od x należą do odcinka Bx
|| (porównaj styk pomiędzy dwoma sąsiednimi polami tabeli N^2)
|| proszę mi napisać:
|| gdy rozdzielimy odcinek AB według linii styku x
|| to
|| do którego odcinka będzie przynależał okrąg stykający się z odcinkiem AB
|| w punkcie x?
|| A...OOOOOOOOOO|x
|| x'|OOOOOOOOO...B
|| x ???????
|| Rozumiesz Pan pytanie?
|| Tak "na chłopski rozum" najprościej było by przeciąć odcinek AB
|| średnicą okręgu prostopadłą do styku x ale punkt x z założenia
|| jest niepodzielny i symetria cięcia nie może być przy takim założeniu
|| zachowana a nam przecież chodzi o ścisłość i jednoznaczność
|| aby te rozważania mogły stać się formalizmem naukowym. Tak? :)

| Częściowo odpowiedział Pan na pytanie - punkt jest niepodzielny (ale
| nie dlatego, że stanowi jakąś atomową całość, ale dlatego, że posiada
| zerową długość, a więc nie ma co dzielić) dlatego po obraniu punktu x
| na odcinku AB nie można podzielić go tak aby część x trafiła do jednego
| odcinka, a druga część do drugiego.
| Trzeba się zdecydować - albo punkt x zostaje w odcinku Ax, a odcinek
| Bx jest otwarty, albo odwrotnie.

Moim zdaniem Drogi Panie albo się na coś zdecydujemy albo coś sobie
wydedukujemy (wywnioskujemy, udowodnimy itp.)
Jako ciekawostkę i dygresję nie związaną bezpośrednio z tematem
napiszę Panu o rzutach prostopadłych półprostej Ab i odcinka AB
na inną prostą. Ślad rzutu wygląda podobnie bowiem jest punktem
o zerowej długości - punkty te różnią się jednak tym, czego nie widać.
Symetria przekształceń, ścisłość zapisu i odwracalność wymaga
aby opisy takich punktów różniły się. :)
Punkt jest kwantem długości bo choć ma rzeczywistą zerową długość
to przecież nieskończona ilość punktów tworzy konkretny wymiar - ale
to także dygresja.
Więc do rzeczy:
Używasz Pan tajemniczego zaklęcia:
"odcinek otwarty" = "kij z jednym końcem"
Takie kije występują wyłącznie w bajkach.
Proszę mi napisać:
jaka będzie długość odcinka AB gdy Ax=Bx'=1
i co się dzieje przy "składaniu odcinków" (łączenie)
a więc
¤ czy punkty brzegowe stykają się ze sobą tak jak w przypadku
pól wiersza Tabeli N^2 ?
¤ czy punkty brzegowe zachodzą na siebie tak jak Pan proponowałeś?
¤ czy punkty brzegowe zawsze pozostają w odległości nieskończonej
ilości punktów a więc nie są przyległe?
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

> Używasz Pan tajemniczego zaklęcia:
> "odcinek otwarty" = "kij z jednym końcem"
> Takie kije występują wyłącznie w bajkach.

Odcinek otwarty to nie żadne tajemnicze zaklęcie, ale bardzo proste geometryczne
pojęcie - jest to poprostu odcinek (zbiór punktów), który nie zawiera punktu
brzegowego. Wystarczy ze zwykłego odnicka AB usunąć punkty A i B i już mamy
odcinek otwarty.

> jaka będzie długość odcinka AB gdy Ax=Bx'=1

Jeżeli chodzi o takie połączenie A----x----B (x=x') to długośc wyniesie 2.

> i co się dzieje przy "składaniu odcinków" (łączenie)
> a więc
> ¤ czy punkty brzegowe stykają się ze sobą tak jak w przypadku
> pól wiersza Tabeli N^2 ?

Żeby złożyć ze sobą dwa odcinki jeden z nich musi być otwarty, a drugi zamknięty
od strony styku. Jeżeli mamy dwa odcinki zamknięte, to złożenie spowoduje
pokrycie się punktów brzegowych. Jeżeli mamy dwa otwarte, to nie da się ich
połączyć tak by tworzyły jeden ciągły kawałek i nie pokrywały się jednocześnie.
Można je tak ustawić by kres dolny jednego był kresem górnym drugiego, ale wtedy
punkt odpowiadający obu tym kresom nie będzie należał do żadnego z odcinków,
więc nie będą one połączone. Można też je zbliżyć do siebie jeszcze bardziej,
ale wtedy będą się pokrywać na skończonej, niezerowej długości.

> ¤ czy punkty brzegowe zachodzą na siebie tak jak Pan proponowałeś?

jw

> ¤ czy punkty brzegowe zawsze pozostają w odległości nieskończonej
> ilości punktów a więc nie są przyległe?

Punkty brzegowe albo są od siebie oddalone o skończoną odległość (w odległości
tej można zmieścić wtedy całą nieskończoność punktów), albo się pokrywają (zą
wtedy tożsame, oddalone o 0 punktów). Punkty (brzegowe i wszystkie inne) nie
mogą być 'przyległe'.

PS. Powiedzieć, że nieskończenie wiele punktów tworzy wymiar (dłogość) to
uproszczenie. Zbiór punktów odpowiadających liczbom naturalnym na osi liczbowej
(a więc nieskończony zbiór równo oddalonych od siebie punktów) nie ma żadnej
długości. Podobnie zbiór Cantora i wiele innym zbiorów nieskończenie wielu
izolowanych od siebie punktów.

[robakks]

facet123 napisał:
| robakks napisał:

|| Używasz Pan tajemniczego zaklęcia:
|| "odcinek otwarty" = "kij z jednym końcem"
|| Takie kije występują wyłącznie w bajkach.

| Odcinek otwarty to nie żadne tajemnicze zaklęcie, ale bardzo proste
| geometryczne pojęcie - jest to poprostu odcinek (zbiór punktów),
| który nie zawiera punktu brzegowego. Wystarczy ze zwykłego odnicka AB
| usunąć punkty A i B i już mamy odcinek otwarty.

Mój Boże. Więc Pan twierdzisz, że ze zwykłego odcinka AB da się
usunąć punkty A i B ? Jak Pan to sobie wyobrażasz?????

|| jaka będzie długość odcinka AB gdy Ax=Bx'=1

| Jeżeli chodzi o takie połączenie A----x----B (x=x') to długośc wyniesie 2.

Chodzi o odcinek jednostkowy z osi liczbowej x
|________|
Pańskim zdaniem nie da się takimi odcinkami odmierzyć osi?
|________|1|________|2|________|3|________|4|________|...

|| i co się dzieje przy "składaniu odcinków" (łączenie)
|| a więc
|| ¤ czy punkty brzegowe stykają się ze sobą tak jak w przypadku
|| pól wiersza Tabeli N^2 ?

| Żeby złożyć ze sobą dwa odcinki jeden z nich musi być otwarty,
| a drugi zamknięty od strony styku. Jeżeli mamy dwa odcinki zamknięte,
| to złożenie spowoduje pokrycie się punktów brzegowych. Jeżeli mamy dwa
| otwarte, to nie da się ich połączyć tak by tworzyły jeden ciągły
| kawałek i nie pokrywały się jednocześnie.
| Można je tak ustawić by kres dolny jednego był kresem górnym drugiego,
| ale wtedy punkt odpowiadający obu tym kresom nie będzie należał
| do żadnego z odcinków, więc nie będą one połączone. Można też je
| zbliżyć do siebie jeszcze bardziej, ale wtedy będą się pokrywać na
| skończonej, niezerowej długości.

Drogi Panie. Funkcja Robakksa definiuje nazwy punktów styku
pomiędzy okręgiem toczącym się po odcinku a odcinkiem AB.
Czy te nazwy dotyczą punktów brzegowych?

|| ¤ czy punkty brzegowe zachodzą na siebie tak jak Pan proponowałeś?

| jw

|| ¤ czy punkty brzegowe zawsze pozostają w odległości nieskończonej
|| ilości punktów a więc nie są przyległe?

| Punkty brzegowe albo są od siebie oddalone o skończoną odległość
| (w odległości tej można zmieścić wtedy całą nieskończoność punktów),
| albo się pokrywają (zą wtedy tożsame, oddalone o 0 punktów).
| Punkty (brzegowe i wszystkie inne) nie mogą być 'przyległe'.

A kto ustalił taki zakaz i jakim prawem???

| PS. Powiedzieć, że nieskończenie wiele punktów tworzy wymiar (dłogość)
| to uproszczenie. Zbiór punktów odpowiadających liczbom naturalnym na osi
| liczbowej (a więc nieskończony zbiór równo oddalonych od siebie punktów)
| nie ma żadnej długości. Podobnie zbiór Cantora i wiele innym zbiorów
| nieskończenie wielu izolowanych od siebie punktów.

Zbiór punktów odpowiadających liczbom naturalnym na osi liczbowej
nie ma żadnej długości bowiem punkty odpowiadające liczbom naturalnym
na osi liczbowej są brak-punktami a więc dokładnie tym co występuje
pomiędzy kolejnymi polami wiersza Tabeli N^2. :-)
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

> Mój Boże. Więc Pan twierdzisz, że ze zwykłego odcinka AB da się
> usunąć punkty A i B ? Jak Pan to sobie wyobrażasz?????

Żartuje pan? Poprostu. Ze zbioru punktów jakim jest odcinek usuwamy dwa
elementy. Zresztą można z odcinak usunąć np. punkt środkowy i otrzymamy tym
samym dwa odcinki otwarte od strony usuniętego punktu.

> Chodzi o odcinek jednostkowy z osi liczbowej x
> |________|
> Pańskim zdaniem nie da się takimi odcinkami odmierzyć osi?
> |________|1|________|2|________|3|________|4|________|...
>
> || i co się dzieje przy "składaniu odcinków" (łączenie)
> || a więc
> || ¤ czy punkty brzegowe stykają się ze sobą tak jak w przypadku
> || pól wiersza Tabeli N^2 ?

Nie. Punkty (brzegowe czy nie) nie mogą się 'stykać' mogą być tożsame, lub
rozdzielone jakąś odległością.
Żeby być ścisłym - Mówimy, że pola tabeli N^2 stykają się, ale jeśli rozpatrzymy
je jako pobzbiory płaszczyzmy ciągłej, to mamy taką samą sytuację - pola mogą być:
- kwadratami z brzegami - wtedy pola pokrywają się krawędziami bocznymi
- kwadratami bez brzegów (otwartymi), wtedy między każdą parą kwadratów
występuje odcinek nie należący da żadnego z nich.
- kwadratami domkniętymi po jednej stronie i otwartymi po drugiej - wtedy
kwadraty tworzą dokładny podział wiersza i można powiedzieć, że się 'stykają',
tak samo jak mogą stykać się odcinki Ax i Bx' o czym pisałem wyżej.

W którym miejscu stwierdziłem, że odcinkami jednostkowymi nie da się 'odmierzyć'
osi R? Nie rozumiem Pana toku rozumowania dotyczącego tego odmierzania, ani co
dokładnie znaczy 'odmierzyć'.

> Drogi Panie. Funkcja Robakksa definiuje nazwy punktów styku
> pomiędzy okręgiem toczącym się po odcinku a odcinkiem AB.
> Czy te nazwy dotyczą punktów brzegowych?

Dla punktu A (brzegowego) funkcja ta zwraca 0. Dla punktu B zwraca ona jakąś
nieokreśloną wartosć którą Pan nazwał zdaje się Re1. A więc można powiedzieć, że
funkcja Robaksa ma jakąś wartość w punktach brzegowych.

> | Punkty brzegowe albo są od siebie oddalone o skończoną odległość
> | (w odległości tej można zmieścić wtedy całą nieskończoność punktów),
> | albo się pokrywają (zą wtedy tożsame, oddalone o 0 punktów).
> | Punkty (brzegowe i wszystkie inne) nie mogą być 'przyległe'.
>
> A kto ustalił taki zakaz i jakim prawem???

To jedno z założeń starożytnej geometrii które pozostaje w mocy do dzisiaj.
Wynika z prostego rozumowania, że gdyby dwa różne punkt mogłby być przyległe,
ale nie tożsame, to oznaczałby to, że:
- punkty mają jakiś rozmiar - a to jest absurdem, ponieważ gdyby punkt miał
rozmiar, to można by na jego 'powierzchni' obierać inne punkty. Punkt z
założenia jest bezwymiarowy.
albo:
- punkty można zbliżyć tylko na jakąś minimalną odległość (tak, że stają się
przyległe) i nie można ich przybliżać do siebie bardziej. Gdyby tak było, to
okazałoby sie, że przestrzeń pomiędzy nimi jest niedostępna dla geometrii. Nie
można by w tej przestrzeni obierać punktów, a to kłóci się z założeniem, że
wszelkie odcinki i przestrzenie w geometrii są nieskończenie podzielne i ciągłe.

Prawdopodobnie dałoby się stworzyć (pewnym wysiłkiem) 'geometrię kwantową' która
spełniałaby jedno z powyższych założeń, ale niezależnie od niej - geometria
ciągła jest elegancką i nie prowadzącą do sprzeczności dziedziną matematyki.


> Zbiór punktów odpowiadających liczbom naturalnym na osi liczbowej
> nie ma żadnej długości bowiem punkty odpowiadające liczbom naturalnym
> na osi liczbowej są brak-punktami a więc dokładnie tym co występuje
> pomiędzy kolejnymi polami wiersza Tabeli N^2. :-)

Nie rozumiem. Przecież jeśli chcę to mogę stworzyć zbiór punktów (zwykłych
geometrycznych punktów) oddalonych od siebie o pewną odległość i ułożonych
wzdłuż nieskończonej prostej. Dlaczego miałyby to być jakieś dziwaczne
brak-punkty? A zwykłych punktach mówię, tyle, że ma ich być nieskończenie wiele.
Albo niech Pan sobie wyobrazi przecięcia prostych w tabeli N^2 - też jest ich
nieskończenie wiele i są to punkty i nie mają żadnej sumarycznej powierzchni ani
długości. Co do tego co może występować pomiędzy polami tabeli N^2 to nawiązałem
do tego powyżej.

[robakks]

facet123 napisał:
| robakks napisał:

|| Mój Boże. Więc Pan twierdzisz, że ze zwykłego odcinka AB da się
|| usunąć punkty A i B ? Jak Pan to sobie wyobrażasz?????

| Żartuje pan? Poprostu. Ze zbioru punktów jakim jest odcinek usuwamy
| dwa elementy. Zresztą można z odcinak usunąć np. punkt środkowy
| i otrzymamy tym samym dwa odcinki otwarte od strony usuniętego punktu.

Trele morele. Jeśli z nieskończonego pod względem ilości punktów
uporządkowanego zbioru punktów o długości rzeczywistej AB usuniesz Pan
dwa punkty skrajne to oczywiście odcinek stanie się krótszy o te dwa
usunięte punkty a jego długość rzeczywista zmaleje do wielkości AB.
Będzie to dowodem, że krótsze AB nie ma końców AB=/=AB tak?

|| Chodzi o odcinek jednostkowy z osi liczbowej x
|| |________|
|| Pańskim zdaniem nie da się takimi odcinkami odmierzyć osi?
|| |________|1|________|2|________|3|________|4|________|...
||
|| || i co się dzieje przy "składaniu odcinków" (łączenie)
|| || a więc
|| || ¤ czy punkty brzegowe stykają się ze sobą tak jak w przypadku
|| || pól wiersza Tabeli N^2 ?

| Nie. Punkty (brzegowe czy nie) nie mogą się 'stykać' mogą być tożsame,
| lub rozdzielone jakąś odległością.
| Żeby być ścisłym - Mówimy, że pola tabeli N^2 stykają się, ale jeśli
| rozpatrzymy je jako pobzbiory płaszczyzmy ciągłej, to mamy taką samą
| sytuację - pola mogą być:
| - kwadratami z brzegami - wtedy pola pokrywają się krawędziami bocznymi
| - kwadratami bez brzegów (otwartymi), wtedy między każdą parą kwadratów
| występuje odcinek nie należący da żadnego z nich.
| - kwadratami domkniętymi po jednej stronie i otwartymi po drugiej - wtedy
| kwadraty tworzą dokładny podział wiersza i można powiedzieć, że się
| 'stykają', tak samo jak mogą stykać się odcinki Ax i Bx' o czym
| pisałem wyżej.

A JA pisałem o jednym kwadracie czerwonym a drugim zielonym, które
to kwadraty domknięte i zapięte na ostatni guzik dosunięto do siebie:
STYK który przemieszcza się po tych kwadratach dochodzi do miejsca
w którym boki kwadratów się stykają i pytam:
czy pomiędzy ostatnim czerwonym STYKIEM a pierwszym zielonym STYKIEM
występują jakieś STYKI które nie są ani czerwone ani zielone?

| W którym miejscu stwierdziłem, że odcinkami jednostkowymi nie da
| się 'odmierzyć' osi R? Nie rozumiem Pana toku rozumowania dotyczącego
| tego odmierzania, ani co dokładnie znaczy 'odmierzyć'.

JA nie stwierdziłem, że Pan stwierdził tylko zadałem pytanie:
"Pańskim zdaniem nie da się takimi odcinkami odmierzyć osi?"
Odmierzyć oś dokładnie oznacza odłożyć na osi stykające się
odcinki jednostkowe (zamknięte i dopięte)
Dla przykładu:
Ślad na osi liczbowej opisany znaczkiem 5 oznacza, że od punktu
przyjętego jako początek do punktu opisanego znaczkiem 5 odłożono
pięć odcinków jednostkowych czyli jeden odcinek o długości 5
1+1+1+1+1=5

|| Drogi Panie. Funkcja Robakksa definiuje nazwy punktów styku
|| pomiędzy okręgiem toczącym się po odcinku a odcinkiem AB.
|| Czy te nazwy dotyczą punktów brzegowych?

| Dla punktu A (brzegowego) funkcja ta zwraca 0. Dla punktu B
| zwraca ona jakąś nieokreśloną wartosć którą Pan nazwał zdaje się Re1.
| A więc można powiedzieć, że funkcja Robaksa ma jakąś wartość w punktach
| brzegowych.

To prawda ale pytanie jest szersze: STYK okręgu toczącego się po odcinku AB
wyznacza punkt x który tworzy wraz z punktem A odcinek Ax a pytanie
dotyczy właśnie punktu x
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Czy punkt x jest punktem brzegowym?
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

||| Punkty brzegowe albo są od siebie oddalone o skończoną odległość
||| (w odległości tej można zmieścić wtedy całą nieskończoność punktów),
||| albo się pokrywają (zą wtedy tożsame, oddalone o 0 punktów).
||| Punkty (brzegowe i wszystkie inne) nie mogą być 'przyległe'.

|| A kto ustalił taki zakaz i jakim prawem???

| To jedno z założeń starożytnej geometrii które pozostaje w mocy do dzisiaj.
| Wynika z prostego rozumowania, że gdyby dwa różne punkt mogłby być
| przyległe, ale nie tożsame, to oznaczałby to, że:
| - punkty mają jakiś rozmiar - a to jest absurdem, ponieważ gdyby punkt
| miał rozmiar, to można by na jego 'powierzchni' obierać inne punkty.
| Punkt z założenia jest bezwymiarowy.

Brak-punkt jest bezwymiarowy. Punkty jak najbardziej mają wielkość.

| albo:
| - punkty można zbliżyć tylko na jakąś minimalną odległość (tak, że stają się
| przyległe) i nie można ich przybliżać do siebie bardziej. Gdyby tak było, to
| okazałoby sie, że przestrzeń pomiędzy nimi jest niedostępna dla geometrii.
| Nie można by w tej przestrzeni obierać punktów, a to kłóci się z założeniem,
| że wszelkie odcinki i przestrzenie w geometrii są nieskończenie podzielne i
| ciągłe.

Pomiędzy punktami nie ma żadnej przestrzeni a więc geometria (geometrzy)
nie musi się martwić o to czego nie ma. :-)

| Prawdopodobnie dałoby się stworzyć (pewnym wysiłkiem) 'geometrię kwantową'
| która spełniałaby jedno z powyższych założeń, ale niezależnie od niej -
| geometria ciągła jest elegancką i nie prowadzącą do sprzeczności dziedziną
| matematyki.

ROTFL. ;DDD
Masz Pan na myśli geometrię dziur i łodcinków łotwartych AB<AB ???

|| Zbiór punktów odpowiadających liczbom naturalnym na osi liczbowej
|| nie ma żadnej długości bowiem punkty odpowiadające liczbom naturalnym
|| na osi liczbowej są brak-punktami a więc dokładnie tym co występuje
|| pomiędzy kolejnymi polami wiersza Tabeli N^2. :-)

| Nie rozumiem. Przecież jeśli chcę to mogę stworzyć zbiór punktów (zwykłych
| geometrycznych punktów) oddalonych od siebie o pewną odległość i ułożonych
| wzdłuż nieskończonej prostej. Dlaczego miałyby to być jakieś dziwaczne
| brak-punkty? A zwykłych punktach mówię, tyle, że ma ich być nieskończenie
| wiele.

No dobra. To weź Pan odcinek CD, podziel go na tyle elementów ile elementów
ma przeliczalny zbiór N i podaj Pan 'długość' zarówno pojedynczego elementu
jak i wszystkich elementów RAZEM. OK?

| Albo niech Pan sobie wyobrazi przecięcia prostych w tabeli N^2 - też
| jest ich nieskończenie wiele i są to punkty i nie mają żadnej sumarycznej
| powierzchni ani długości. Co do tego co może występować pomiędzy polami
| tabeli N^2 to nawiązałem do tego powyżej.

Odcięte i rzędne w tabeli N^2 wyłącznie maskują tabelę. Nie są utworzone
z punktów lecz brak-punktów a więc z tego co pomiędzy ostatnim punktem
czerwonym a pierwszym punktem zielonym czyli z NICZEGO. :-)
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

> Trele morele. Jeśli z nieskończonego pod względem ilości punktów
> uporządkowanego zbioru punktów o długości rzeczywistej AB usuniesz Pan
> dwa punkty skrajne to oczywiście odcinek stanie się krótszy o te dwa
> usunięte punkty a jego długość rzeczywista zmaleje do wielkości AB.
> Będzie to dowodem, że krótsze AB nie ma końców AB=/=AB tak?

Nie. Przecież punkt ma długość zerową, a zatem po usunięciu dwóch punktów z
odcinka AB jego długość się nie zmieni.

> A JA pisałem o jednym kwadracie czerwonym a drugim zielonym, które
> to kwadraty domknięte i zapięte na ostatni guzik dosunięto do siebie:
> STYK który przemieszcza się po tych kwadratach dochodzi do miejsca
> w którym boki kwadratów się stykają i pytam:
> czy pomiędzy ostatnim czerwonym STYKIEM a pierwszym zielonym STYKIEM
> występują jakieś STYKI które nie są ani czerwone ani zielone?

Jeżeli oba kwadraty są domknięte, to albo nachodzą na siebie, albo są od siebie
oddalone o pewną odległość. Pisałem już, że nie ma czegoś takiego jak dwa
dosunięte do siebie domknięte odcinki/kwadraty ponieważ wymagało by to aby
istniało coś takieog jak 'zetknięte ze sobą punkty' a to jest sprzeczne z ideą
ciągłości przestrzeni geometrycznej i zerowym rozmiarem punktu.
Ewentualnie możemy mieś sytuację taką jak opisałem - czerwony kwadrat jest
domknięty, a zielony otwarty. Wtedy istnieje coś takiego jak ostatni punkt
czerwony (jego punkt brzegowy), natomiast po przesunięciu się o dowolną
skończoną odległość dalej będziemy już nad punktem zielonym. Nie ma jednak wtedy
czegoś takiego jak 'pierwszy punkt zielony'.

> | W którym miejscu stwierdziłem, że odcinkami jednostkowymi nie da
> | się 'odmierzyć' osi R? Nie rozumiem Pana toku rozumowania dotyczącego
> | tego odmierzania, ani co dokładnie znaczy 'odmierzyć'.
>
> JA nie stwierdziłem, że Pan stwierdził tylko zadałem pytanie:
> "Pańskim zdaniem nie da się takimi odcinkami odmierzyć osi?"
> Odmierzyć oś dokładnie oznacza odłożyć na osi stykające się
> odcinki jednostkowe (zamknięte i dopięte)
> Dla przykładu:
> Ślad na osi liczbowej opisany znaczkiem 5 oznacza, że od punktu
> przyjętego jako początek do punktu opisanego znaczkiem 5 odłożono
> pięć odcinków jednostkowych czyli jeden odcinek o długości 5
> 1+1+1+1+1=5

Oprócz tego, że odcinki domknięte nie mogą się ze sobą 'stykać', to jak
najbardziej da się odmierzyć oś liczbową odcinkami jednostkowymi. Trzeba
skorzystać z odcinków otwarto-domkniętych (z jednej strony otwarte, z drugiej
domknięte). Odcinki takie można układać jeden za drugim i w ten sposób utworzyć
podział R na rozłączne odcinki.

> To prawda ale pytanie jest szersze: STYK okręgu toczącego się po odcinku AB
> wyznacza punkt x który tworzy wraz z punktem A odcinek Ax a pytanie
> dotyczy właśnie punktu x
> ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
> Czy punkt x jest punktem brzegowym?
> ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

To zależy czy mówimy o odcinku Ax otwartym, czy zamkniętym. Są to rózne figury
które można zdefiniować za pomocą tej samej pary punktów. Dla potrzeb definicjii
funkcji Robakksa, która operuje na długościach odcinków, jest to bez różnicy,
ponieważ otwartość/domkniętość odcinka nie zmienia jego długości.

> Brak-punkt jest bezwymiarowy. Punkty jak najbardziej mają wielkość.

No to dobrze, że pan to wykrztusił, bo to oznacza, że mówimy o zupełnie innych
pojęciach i innych geometriach. W gemetrii stworzonej przez starożytnychg punkt
jest właśnie bezwymiarowy i ma wielkość zero.
Swoją drogą jak wyobraża Pan sobie punkt o niezerowej wielkości? Czy to znaczy,
że punkt na płaszczyźnie ma jakąś powierzchnię? Dlaczego na obszarze jaki
pokrywa Pański posiadający wymiar punkt nie mógłbym obierać innych, mniejszych
punktów?

> | albo:
> | - punkty można zbliżyć tylko na jakąś minimalną odległość (tak, że stają się
> | przyległe) i nie można ich przybliżać do siebie bardziej. Gdyby tak było, to
> | okazałoby sie, że przestrzeń pomiędzy nimi jest niedostępna dla geometrii.
> | Nie można by w tej przestrzeni obierać punktów, a to kłóci się z założeniem,
> | że wszelkie odcinki i przestrzenie w geometrii są nieskończenie podzielne i
> | ciągłe.
>
> Pomiędzy punktami nie ma żadnej przestrzeni a więc geometria (geometrzy)
> nie musi się martwić o to czego nie ma. :-)

To jakas dziwaczna próba kwantyzacji geometrii. Jeżeli dwa punkty nie są tożsame
i są rodzielone jakąś odległością, to własnie tą odległość stanowi przestrzeń
między nimi i w przestrzeni tej można obierać punkty.

> | Prawdopodobnie dałoby się stworzyć (pewnym wysiłkiem) 'geometrię kwantową'
> | która spełniałaby jedno z powyższych założeń, ale niezależnie od niej -
> | geometria ciągła jest elegancką i nie prowadzącą do sprzeczności dziedziną
> | matematyki.
>
> ROTFL. ;DDD
> Masz Pan na myśli geometrię dziur i łodcinków łotwartych AB<AB ???

To w Pana geometrii są dziury. A odcinek otwarty to nic niezwykłego, niezwykłe
jest to, jak pan uparcie się broni przed tym, żeby to pojąć.

> No dobra. To weź Pan odcinek CD, podziel go na tyle elementów ile elementów
> ma przeliczalny zbiór N i podaj Pan 'długość' zarówno pojedynczego elementu
> jak i wszystkich elementów RAZEM. OK?

Taki podział można wykonac na nieskończenie wiele sposobów. Jednym z nich jest
podział przez punkty odpowiadające naturalnym wartością funkcji Robakksa.
Długości kolejnych odcinków są wtedy coraz mniejsze (1/2, 1/6, 1/12, 1/20, 1/30
...) i sumują się do 1.

> Odcięte i rzędne w tabeli N^2 wyłącznie maskują tabelę. Nie są utworzone
> z punktów lecz brak-punktów a więc z tego co pomiędzy ostatnim punktem
> czerwonym a pierwszym punktem zielonym czyli z NICZEGO. :-)

I wedle klasycznej geometrii punktem jest właśnie to co Pan nazywa brak-punktem.
Przez cały czas dyskusji o takich właśnie punktach pisałem i jak się Pan teraz
cofnie i przeczyta moje wpisy ponownie uwzględniając fakt, że pisałem o takich
właśnie tworzach, to może zrozumie Pan moje racje.

[robakks]

facet123 napisał:
| robakks napisał:

|| Trele morele. Jeśli z nieskończonego pod względem ilości punktów
|| uporządkowanego zbioru punktów o długości rzeczywistej AB usuniesz Pan
|| dwa punkty skrajne to oczywiście odcinek stanie się krótszy o te dwa
|| usunięte punkty a jego długość rzeczywista zmaleje do wielkości AB.
|| Będzie to dowodem, że krótsze AB nie ma końców AB=/=AB tak?

| Nie. Przecież punkt ma długość zerową, a zatem po usunięciu dwóch punktów
| z odcinka AB jego długość się nie zmieni.

Acha - to taka sztuczka z usuwaniem bez usuwania. Rozumiem. :-)

|| A JA pisałem o jednym kwadracie czerwonym a drugim zielonym, które
|| to kwadraty domknięte i zapięte na ostatni guzik dosunięto do siebie:
|| STYK który przemieszcza się po tych kwadratach dochodzi do miejsca
|| w którym boki kwadratów się stykają i pytam:
|| czy pomiędzy ostatnim czerwonym STYKIEM a pierwszym zielonym STYKIEM
|| występują jakieś STYKI które nie są ani czerwone ani zielone?

| Jeżeli oba kwadraty są domknięte, to albo nachodzą na siebie, albo
| są od siebie oddalone o pewną odległość. Pisałem już, że nie ma czegoś
| takiego jak dwa dosunięte do siebie domknięte odcinki/kwadraty ponieważ
| wymagało by to aby istniało coś takieog jak 'zetknięte ze sobą punkty'
| a to jest sprzeczne z ideą ciągłości przestrzeni geometrycznej i zerowym
| rozmiarem punktu.
| Ewentualnie możemy mieś sytuację taką jak opisałem - czerwony kwadrat jest
| domknięty, a zielony otwarty. Wtedy istnieje coś takiego jak ostatni punkt
| czerwony (jego punkt brzegowy), natomiast po przesunięciu się o dowolną
| skończoną odległość dalej będziemy już nad punktem zielonym. Nie ma jednak
| wtedy czegoś takiego jak 'pierwszy punkt zielony'.

Drogi Panie. Kwadrat czerwony ma bok o długości 1 i kwadrat zielony
ma bok o długości 1. Po złączeniu ich ze sobą powstaje prostokąt
o krótszym boku 1 i dłuższym boku 2.
Gdyby pomiędzy ostatnim STYKIEM kwadrata czerwonego a pierwszym stykiem
kwadrata zielonego była dziura - to długość dłuższego boku nie była by
równa 2. Coś z tymi pańskimi założeniami o ciągłości jest nie tak.
Napisz Pan jaka jest długość dziury pomiędzy kwadratami gdy są połączone

||| W którym miejscu stwierdziłem, że odcinkami jednostkowymi nie da
||| się 'odmierzyć' osi R? Nie rozumiem Pana toku rozumowania dotyczącego
||| tego odmierzania, ani co dokładnie znaczy 'odmierzyć'.

|| JA nie stwierdziłem, że Pan stwierdził tylko zadałem pytanie:
|| "Pańskim zdaniem nie da się takimi odcinkami odmierzyć osi?"
|| Odmierzyć oś dokładnie oznacza odłożyć na osi stykające się
|| odcinki jednostkowe (zamknięte i dopięte)
|| Dla przykładu:
|| Ślad na osi liczbowej opisany znaczkiem 5 oznacza, że od punktu
|| przyjętego jako początek do punktu opisanego znaczkiem 5 odłożono
|| pięć odcinków jednostkowych czyli jeden odcinek o długości 5
|| 1+1+1+1+1=5

| Oprócz tego, że odcinki domknięte nie mogą się ze sobą 'stykać', to jak
| najbardziej da się odmierzyć oś liczbową odcinkami jednostkowymi.
| Trzeba skorzystać z odcinków otwarto-domkniętych (z jednej strony otwarte,
| z drugiej domknięte). Odcinki takie można układać jeden za drugim i w ten
| sposób utworzyć podział R na rozłączne odcinki.

Odcinki muszą się ze sobą stykać aby pomiędzy nimi nie było dziur.
Gdyby odcinki nie stykały się ze sobą to po połączeniu 5 odcinków
o długości 1 - łączna długość dziurawego odcinka była by większa o długość
4-rech dziur pomiędzy odcinkami.

|| To prawda ale pytanie jest szersze: STYK okręgu toczącego się
|| po odcinku AB wyznacza punkt x który tworzy wraz z punktem A
|| odcinek Ax a pytanie dotyczy właśnie punktu x
|| ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
|| Czy punkt x jest punktem brzegowym?
|| ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

| To zależy czy mówimy o odcinku Ax otwartym, czy zamkniętym.
| Są to rózne figury które można zdefiniować za pomocą tej samej
| pary punktów. Dla potrzeb definicji i funkcji Robakksa, która operuje
| na długościach odcinków, jest to bez różnicy, ponieważ
| otwartość/domkniętość odcinka nie zmienia jego długości.

I o to chodzi. Nazwanie odcinka słowami zamknięty, otwarty, śliczny,
elokwentny, czekoladowy itd. nie zmienia jego własności.
Pytałem, czy w pańskiej nomenklaturze istnieje na odcinku AB
jakikolwiek punkt x będący STYKIEM którego z całą pewnością
nie wolno Panu nazwać słowem PUNKT BRZEGOWY?
Jeśli taki punkt nie istnieje oznacza to, że każdy punkt rzeczywisty
na odcinku AB jest punktem brzegowym.
Tak? :-)

|| Brak-punkt jest bezwymiarowy. Punkty jak najbardziej mają wielkość.

| No to dobrze, że pan to wykrztusił, bo to oznacza, że mówimy o zupełnie
| innych pojęciach i innych geometriach. W gemetrii stworzonej przez
| starożytnychg punkt jest właśnie bezwymiarowy i ma wielkość zero.
| Swoją drogą jak wyobraża Pan sobie punkt o niezerowej wielkości?
| Czy to znaczy, że punkt na płaszczyźnie ma jakąś powierzchnię?
| Dlaczego na obszarze jaki pokrywa Pański posiadający wymiar punkt
| nie mógłbym obierać innych, mniejszych punktów?

Szanowny Panie.
Starożytni mędrcy którzy tworzyli aksjomaty geometrii znali tylko
jeden rodzaj nieskończoności: nieskończoność liczb naturalnych.
Wyszydzony przez współczesnych mu matematyków Cantor wykazał jednak,
że liczb rzeczywistych jest nieskończenie razy więcej niż liczb naturalnych.
Czy nie wydaje się Panu oczywiste, że jeśli podzielimy odcinek
na N elementów i każdy z nich będzie miał zerowy wymiar to będą się
one róznić czymś od tych punktów które powstają na odcinku który
podzielono na R elementów?
Logika i arytmetyka podpowiada, że w jednym punkcie N będzie zawartych
nieskończenie wiele punktów mniejszych R.
Pisałem ale powtórzę:
WIELKOŚĆ = WYMIAR + WARTOŚĆ
zarówno punkty N jak i punkty R mają wymiar = 0
lecz różnią się wartością która to wartość jest CECHĄ punktów rzeczywistych.
BRAK-punkty nie posiadają tej cechy - są zerowe.

||| albo:
||| - punkty można zbliżyć tylko na jakąś minimalną odległość (tak,
||| że stają się przyległe) i nie można ich przybliżać do siebie bardziej.
||| Gdyby tak było, to okazałoby sie, że przestrzeń pomiędzy nimi jest
||| niedostępna dla geometrii.
||| Nie można by w tej przestrzeni obierać punktów, a to kłóci się
||| z założeniem, że wszelkie odcinki i przestrzenie w geometrii są
||| nieskończenie podzielne i ciągłe.

|| Pomiędzy punktami nie ma żadnej przestrzeni a więc geometria (geometrzy)
|| nie musi się martwić o to czego nie ma. :-)

| To jakas dziwaczna próba kwantyzacji geometrii. Jeżeli dwa punkty
| nie są tożsame i są rodzielone jakąś odległością, to własnie tą
| odległość stanowi przestrzeń między nimi i w przestrzeni tej można
| obierać punkty.

Linear = korpuskula
dl * Re1 = l

||| Prawdopodobnie dałoby się stworzyć (pewnym wysiłkiem) 'geometrię
||| kwantową' która spełniałaby jedno z powyższych założeń, ale niezależnie
||| od niej - geometria ciągła jest elegancką i nie prowadzącą do
||| sprzeczności dziedziną matematyki.

|| ROTFL. ;DDD
|| Masz Pan na myśli geometrię dziur i łodcinków łotwartych AB<AB ???

| To w Pana geometrii są dziury. A odcinek otwarty to nic niezwykłego,
| niezwykłe jest to, jak pan uparcie się broni przed tym, żeby to pojąć.

Nieprawda. :-)
W geometrii którą opisuję o ciągłości świadczy FAKT, że pomiędzy
rzeczywistymi punktasmi nie ma żadnych dziur gdy do siebie przylegają.

|| No dobra. To weź Pan odcinek CD, podziel go na tyle elementów ile
|| elementów ma przeliczalny zbiór N i podaj Pan 'długość' zarówno
|| pojedynczego elementu jak i wszystkich elementów RAZEM. OK?

| Taki podział można wykonac na nieskończenie wiele sposobów.
| Jednym z nich jest podział przez punkty odpowiadające naturalnym
| wartością funkcji Robakksa.
| Długości kolejnych odcinków są wtedy coraz mniejsze (1/2, 1/6, 1/12,
| 1/20, 1/30 ...) i sumują się do 1.

Bardzo dobry przykład. :-)
Jeśli z tego nieskończonego zbio

[robakks]

kontynuacja:
____________

facet123 napisał:
| robakks napisał:

|| No dobra. To weź Pan odcinek CD, podziel go na tyle elementów ile
|| elementów ma przeliczalny zbiór N i podaj Pan 'długość' zarówno
|| pojedynczego elementu jak i wszystkich elementów RAZEM. OK?

| Taki podział można wykonac na nieskończenie wiele sposobów.
| Jednym z nich jest podział przez punkty odpowiadające naturalnym
| wartością funkcji Robakksa.
| Długości kolejnych odcinków są wtedy coraz mniejsze (1/2, 1/6, 1/12,
| 1/20, 1/30 ...) i sumują się do 1.

Bardzo dobry przykład. :-)
Jeśli z tego nieskończonego zbioru odcinków zabierzemy jeden nieskrajny
- to odcinek straci ciągłość a łączna długość pozostałych odcinków
będzie mniejsza od jedności.

|| Odcięte i rzędne w tabeli N^2 wyłącznie maskują tabelę. Nie są utworzone
|| z punktów lecz brak-punktów a więc z tego co pomiędzy ostatnim punktem
|| czerwonym a pierwszym punktem zielonym czyli z NICZEGO. :-)

| I wedle klasycznej geometrii punktem jest właśnie to co Pan nazywa
| brak-punktem. Przez cały czas dyskusji o takich właśnie punktach pisałem
| i jak się Pan teraz cofnie i przeczyta moje wpisy ponownie uwzględniając
| fakt, że pisałem o takich właśnie tworzach, to może zrozumie Pan moje racje.

Ale JA doskonale rozumiem pańskie racje które faktycznie są racjami
milionów poprzedników którzy od starożytności parali się geometrią.
To są racje BRAKOWYMIAROWE.
Przecież Drogi Panie:
Jeśli podzielimy odcinek na nieskończoną ilość nieskończenie krótkich
odcinków to zawsze łączna suma tych elementarnych odcinków będzie miała
długość odcinka dzielonego.
Ten podział dokonuje się w mózgu a nie w rzeczywistości a odcinek
nawet o tym nie wie, że ktoś szatkuje go na continuum punktów
i nadaje im boską MOC Alefa Zerowego. :-)
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

> Bardzo dobry przykład. :-)
> Jeśli z tego nieskończonego zbioru odcinków zabierzemy jeden nieskrajny
> - to odcinek straci ciągłość a łączna długość pozostałych odcinków
> będzie mniejsza od jedności.

Zgadza się. Każdy odcinek w otrzymanym zbiorze ma długość niezerową, więc
usunięcie dowolnego spowoduje zmniejszenie dugości sumy tych odcinków. (O co
chodzi z tym nieskrajnym?)

> Ale JA doskonale rozumiem pańskie racje które faktycznie są racjami
> milionów poprzedników którzy od starożytności parali się geometrią.
> To są racje BRAKOWYMIAROWE.

Może Pan je nazywać jak Pan chce. Pisałem już, że aksjomatyka już dawno została
"uwolniona" i jak się Panu podoba to można tworzyć własne systemy aksjologiczne.
Problem jest taki, że nawet prosty zbiór prawd podstawowch może prowadzić do
absurdów (sprzeczności). Klasyczna geometria nie prowadzi do żadnych absurdów
dlatego nie widzę powodów żeby ją krytykować.
Natomiast Pana podejście (kwantyzacja geometrii) nie jest ściśle wyrażone, ale z
pewnością trudno byłoby je tak wyrazić aby nie było w nim sprzeczności.

> Przecież Drogi Panie:
> Jeśli podzielimy odcinek na nieskończoną ilość nieskończenie krótkich
> odcinków to zawsze łączna suma tych elementarnych odcinków będzie miała
> długość odcinka dzielonego.

Zgadza się. Tylko, że trudno powiedzieć co znaczy "nieskończenie krótki".

> Ten podział dokonuje się w mózgu a nie w rzeczywistości a odcinek
> nawet o tym nie wie, że ktoś szatkuje go na continuum punktów
> i nadaje im boską MOC Alefa Zerowego. :-)

Cała matematyka i geometria odbywają się w mózgu.

[robakks]

facet123 napisał:
| robakks napisał:
|| facet123 napisał:

||| Taki podział można wykonac na nieskończenie wiele sposobów.
||| Jednym z nich jest podział przez punkty odpowiadające naturalnym
||| wartością funkcji Robakksa.
||| Długości kolejnych odcinków są wtedy coraz mniejsze (1/2, 1/6, 1/12,
||| 1/20, 1/30 ...) i sumują się do 1.

|| Bardzo dobry przykład. :-)
|| Jeśli z tego nieskończonego zbioru odcinków zabierzemy jeden nieskrajny
|| - to odcinek straci ciągłość a łączna długość pozostałych odcinków
|| będzie mniejsza od jedności.

| Zgadza się. Każdy odcinek w otrzymanym zbiorze ma długość niezerową, więc
| usunięcie dowolnego spowoduje zmniejszenie dugości sumy tych odcinków.

Zmniejszenie ilości odcinków spowoduje zmniejszenie łącznej długości?
Tak?

| (O co chodzi z tym nieskrajnym?)

Chodzi o usunięcie nieskończonej ilości odcinków parzystych.
Zobacz Pan rysunek Skala Robakksa.jpg (25,7 KB)
groups.google.pl/group/alt-pl-prawdy/browse_frm/thread/794a0bdb97ba5458/?hl=pl#


|| Ale JA doskonale rozumiem pańskie racje które faktycznie są racjami
|| milionów poprzedników którzy od starożytności parali się geometrią.
|| To są racje BRAKOWYMIAROWE.

| Może Pan je nazywać jak Pan chce. Pisałem już, że aksjomatyka
| już dawno została "uwolniona" i jak się Panu podoba to można tworzyć
| własne systemy aksjologiczne.
| Problem jest taki, że nawet prosty zbiór prawd podstawowch może
| prowadzić do absurdów (sprzeczności). Klasyczna geometria nie prowadzi
| do żadnych absurdów dlatego nie widzę powodów żeby ją krytykować.
| Natomiast Pana podejście (kwantyzacja geometrii) nie jest ściśle
| wyrażone, ale z pewnością trudno byłoby je tak wyrazić aby nie było
| w nim sprzeczności.

|| Przecież Drogi Panie:
|| Jeśli podzielimy odcinek na nieskończoną ilość nieskończenie krótkich
|| odcinków to zawsze łączna suma tych elementarnych odcinków będzie miała
|| długość odcinka dzielonego.

| Zgadza się. Tylko, że trudno powiedzieć co znaczy "nieskończenie krótki".

Nieskończenie krótki to proporcja jednego pola Tabeli N^2
do wszystkich pól jednego wiersza. 1/Re1 jest nieskończenie krótkie.

|| Ten podział dokonuje się w mózgu a nie w rzeczywistości a odcinek
|| nawet o tym nie wie, że ktoś szatkuje go na continuum punktów
|| i nadaje im boską MOC Alefa Zerowego. :-)

| Cała matematyka i geometria odbywają się w mózgu.

Dokładnie: kot ma cztery łapy, Ziemia ma dwa bieguny
a mój pokój ma cztery kąty i piec piąty.
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

> | Zgadza się. Każdy odcinek w otrzymanym zbiorze ma długość niezerową, więc
> | usunięcie dowolnego spowoduje zmniejszenie dugości sumy tych odcinków.
>
> Zmniejszenie ilości odcinków spowoduje zmniejszenie łącznej długości?
> Tak?

Tak. Dokładniej: nie chodzi o liczbę odcinków, ale o ich długość (teoretycznie
można by się opierać, że punkt to też szczególny przypadek odcinka i wtedy
odjęcie takiego odcinka nie spowoduje zmniejszenia długości)

> | (O co chodzi z tym nieskrajnym?)
>
> Chodzi o usunięcie nieskończonej ilości odcinków parzystych.
> Zobacz Pan rysunek Skala Robakksa.jpg (25,7 KB)
> groups.google.pl/group/alt-pl-prawdy/browse_frm/thread/794a0bdb97ba5458/?hl=pl#

Nie rozumiem czego dowodzi ten rysunek, oprócz tego, że ładnie pan rozrysował że
ciąg
1/2, 1/6, 1/12, 1/20, 1/30, 1/42 ...
sumuje się do jeden, natomiast ciągi powstałe z odpowiedznio parzystych i
nieparzystych elementów powyższego ciągu sumują się odpowiednio do 1-ln(2) i
ln(2). Jeżeli usuniemy tylko odcinki parzyste to pozostałe odcinki będą miały
sumaryczną długość ln(2).
Co do liczby parzystych i nieparzystych elementów tego ciągu, to chyba zgodzi
się pan ze mną, że jest ich dokładnie tyle ile parzystych i nieparzystych liczb
naturalnych. A dyskusję ile jest parzystych i nieparzystych liczb naturalnych
możemy odłożyć na później, chciałbym jednak aby rozważył Pan wtedy to co
napisałem na ten temat tutaj:
forum.gazeta.pl/forum/72,2.html?f=32&w=47316819&a=48066191
i czego Pan nie skomentował, to znaczy wykazałem, że Pana pojęcie
'równoliczności wg nazw' to tak naprawdę to samo co równoliczność klasyczna na
zasadzie bijekcji, a przynajmniej pokazałem, że wnioski są identyczne z obu.

> | Zgadza się. Tylko, że trudno powiedzieć co znaczy "nieskończenie krótki".
>
> Nieskończenie krótki to proporcja jednego pola Tabeli N^2
> do wszystkich pól jednego wiersza. 1/Re1 jest nieskończenie krótkie.

A czy nieskończenie krótki to to samo co zerowy?

[robakks]

facet123 napisał:
| robakks napisał:

||| Zgadza się. Każdy odcinek w otrzymanym zbiorze ma długość niezerową,
||| więc usunięcie dowolnego spowoduje zmniejszenie dugości sumy tych odcinków.

|| Zmniejszenie ilości odcinków spowoduje zmniejszenie łącznej długości?
|| Tak?

| Tak. Dokładniej: nie chodzi o liczbę odcinków, ale o ich długość
| (teoretycznie można by się opierać, że punkt to też szczególny
| przypadek odcinka i wtedy odjęcie takiego odcinka nie spowoduje
| zmniejszenia długości)

Chodzi proszę Pana wyłącznie o liczbę odcinków rzeczywistych i niezerowych
bowiem tylko takie odcinki składają się na długość odcinka ln(2)
groups.google.com/group/alt-pl-prawdy/browse_frm/thread/794a0bdb97ba5458/#
a więc odcinka opisanego jako "długość odcinków nieparzystych".
Oczekuję od Pana jednoznacznego potwierdzenia, że dodanie do tego odcinka
o długości ln(2) jakiegokolwiek innego odcinka o rzeczywistej długości
zwiększy długość odcinka ln(2).
Oczekuję od Pana jednoznacznego potwierdzenia, że długość jest zależna
od ilości odcinków elementarnych.

||| (O co chodzi z tym nieskrajnym?)

|| Chodzi o usunięcie nieskończonej ilości odcinków parzystych.
|| Zobacz Pan rysunek Skala Robakksa.jpg (25,7 KB)

| Nie rozumiem czego dowodzi ten rysunek, oprócz tego, że ładnie pan
| rozrysował że ciąg 1/2, 1/6, 1/12, 1/20, 1/30, 1/42 ...
| sumuje się do jeden, natomiast ciągi powstałe z odpowiedznio parzystych i
| nieparzystych elementów powyższego ciągu sumują się odpowiednio do 1-ln(2)
| i ln(2). Jeżeli usuniemy tylko odcinki parzyste to pozostałe odcinki będą
| miały sumaryczną długość ln(2).
| Co do liczby parzystych i nieparzystych elementów tego ciągu, to chyba
| zgodzi się pan ze mną, że jest ich dokładnie tyle ile parzystych i
| nieparzystych liczb naturalnych. A dyskusję ile jest parzystych i
| nieparzystych liczb naturalnych możemy odłożyć na później, chciałbym
| jednak aby rozważył Pan wtedy to co napisałem na ten temat tutaj:
| forum.gazeta.pl/forum/72,2.html?f=32&w=47316819&a=48066191
| i czego Pan nie skomentował, to znaczy wykazałem, że Pana pojęcie
| 'równoliczności wg nazw' to tak naprawdę to samo co równoliczność klasyczna
| na zasadzie bijekcji, a przynajmniej pokazałem, że wnioski są identyczne
| z obu.

Drogi Panie.
Cała trudność wykazania sprzeczności równoliczności "klasycznej na zasadzie
bijekcji" polega na tym, że Pan z jakichś sobie znanych powodów
nie chcesz uznać, że odcinek ln(2) złożony z rzeczywistych odcinków
nieparzystych posiada pierwszy i ostatni składnik który go dopełnia*
* dopełnienie
porównaj: wiersz niepełny w tabeli N^2 aby stał się pełny wymaga dopełnienia.

||| Zgadza się. Tylko, że trudno powiedzieć co znaczy "nieskończenie
||| krótki".

|| Nieskończenie krótki to proporcja jednego pola Tabeli N^2
|| do wszystkich pól jednego wiersza. 1/Re1 jest nieskończenie krótkie.

| A czy nieskończenie krótki to to samo co zerowy?

Nie.
Punkt jest nieskończenie krótki w stosunku do odinka ale nie jest zerowy.
Odcinek jest nieskończenie krótki w stosunku do pola ale nie jest zerowy.
Pole jest nieskończenie krótkie w stosunku do objętości ale nie jest zerowe.
...
Pole jest pochodną (różniczką) objętości.
Odcinek jest pochodną (różniczką) pola powierzchni.
Punkt jest pochodną (różniczką) odcinka.

Punkt nie ma rzeczywistej długości ale nieskończenie wiele punktów ma.
Odcinek nie ma pola powierzchni ale nieskończenie wiele odcinków ma.
Pole nie ma objętości ale nieskończenie wiele pól ma.

Czy Pan to przyswaja? :)
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

> Chodzi proszę Pana wyłącznie o liczbę odcinków rzeczywistych i niezerowych
> bowiem tylko takie odcinki składają się na długość odcinka ln(2)
> groups.google.com/group/alt-pl-prawdy/browse_frm/thread/794a0bdb97ba5458/#
> a więc odcinka opisanego jako "długość odcinków nieparzystych".
> Oczekuję od Pana jednoznacznego potwierdzenia, że dodanie do tego odcinka
> o długości ln(2) jakiegokolwiek innego odcinka o rzeczywistej długości
> zwiększy długość odcinka ln(2).

Tak.

> Oczekuję od Pana jednoznacznego potwierdzenia, że długość jest zależna
> od ilości odcinków elementarnych.

Nie tylko od ich ilości, ale też od ich długości to chyba oczywiste.


> Drogi Panie.
> Cała trudność wykazania sprzeczności równoliczności "klasycznej na zasadzie
> bijekcji" polega na tym, że Pan z jakichś sobie znanych powodów
> nie chcesz uznać, że odcinek ln(2) złożony z rzeczywistych odcinków
> nieparzystych posiada pierwszy i ostatni składnik który go dopełnia*
> * dopełnienie
> porównaj: wiersz niepełny w tabeli N^2 aby stał się pełny wymaga dopełnienia.

Zgadza się. Na tym polega Pana problem i osobistra tragedia. Ja i mnóstwo innych
mi podobnych nie chcemy uznać istnienia ostatniego odcinka w nieskończonym ich
ciągu, ani ostatniej liczby naturalnej. Problem nie do przeskoczenia, bo dla
mnie ciąg nieskończony to taki który nigdy się nie kończy (czyt. nie ma elementu
ostatniego).

> Nie.
> Punkt jest nieskończenie krótki w stosunku do odinka ale nie jest zerowy.

To pana pojęcia które prowadzą do sprzeczności, co zaraz pokażę. Natomiast w
klasycznej geometrii punkt jest właśnie zerowy i to do żadnych sprzeczności nie
prowadzi. Dlatego nie rozumiem dlaczego zamiast zadowolić się geometrią z
bezwymiarowymi punktami wymysla Pan jakieś dziwactwa.
Oto moja wątpliwość: Rozważmy dwa odcinki AB i CD, oraz punkt X ustawione w ten
sposób:

C
|
|
A |
| |
| |
X B D

Punkty X B i D są współliniowe oraz punkty X A i C są współliniowe. Oznacza to
że każda prosta poprowadzona między punktem X oraz dowolnym punktem odcinka AB
wyznacza nam jakiś punkt na odcinku CD. Oba odcinki są eleganckie i zamknięte.
Poprowadźmy teraz proste między punktem X a każdym punktem odcinka AB. Ponieważ
zgodnie z Pana rozumieniem punktu jest on niezerowy, to miedzy punktem X a
"sąsiadującymi" punktami (piszę w cudzysłowiu, żeby wydróżnić zdefiniowana przez
Pana pojęcia) odcinka AB pojawią się "sąsiadujące" proste. Proste te wyznaczą
nam dwa punkty na odcinku CD. Nazwiijmy te sąsiadujące punkty na odcinku AB K i
L a odpowiadające im punkty na odcinku CD M i N. Mamy zatem prostą przeczodzącą
przez punkty XKM i XLN.
Mam teraz pytanie - czy punkty M i N są "sąsiadujące", to znaczy czy "stykają
się ze sobą" czy są rozdzielnone jakimiś innymi punktami?

[facet123]

niestety, wysłanie posta zniszczyło mój rysunek - oto on:

...................C
...................|
...................|
...........A.......|
...........|.......|
...........|.......|
...X.......B.......D

(kropek użyłem zamiast spacji, proszę się nimi nie sugerować)

[robakks]

facet123 napisał:

> niestety, wysłanie posta zniszczyło mój rysunek - oto on:
>
> ...................C
> ...................|
> ...................|
> ...........A.......|
> ...........|.......|
> ...........|.......|
> ...X.......B.......D
>
> (kropek użyłem zamiast spacji, proszę się nimi nie sugerować)

Ciekawe, że wyciął Pan z mojej wypowiedzi taki tekst:

| A czy nieskończenie krótki to to samo co zerowy?

Nie.
Punkt jest nieskończenie krótki w stosunku do odcinka ale nie jest zerowy.
Odcinek jest nieskończenie krótki w stosunku do pola ale nie jest zerowy.
Pole jest nieskończenie krótkie w stosunku do objętości ale nie jest zerowe.
...
Pole jest pochodną (różniczką) objętości.
Odcinek jest pochodną (różniczką) pola powierzchni.
Punkt jest pochodną (różniczką) odcinka.

Punkt nie ma rzeczywistej długości ale nieskończenie wiele punktów ma.
Odcinek nie ma pola powierzchni ale nieskończenie wiele odcinków ma.
Pole nie ma objętości ale nieskończenie wiele pól ma.

++++++++++++++++++

Potrafisz Pan wyjaśnić: czego wynika pańskie WYPARCIE SIĘ powyższego? :)
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

> Potrafisz Pan wyjaśnić: czego wynika pańskie WYPARCIE SIĘ powyższego? :)

Z braku czasu.
Odpowiem na to w ciągu najbliższych dni kiedy tylko znajde chwilę czasu. Pan
natomiast wielokrotnie ucinał dyskusje za mną, więc nie ma co się obruszać. PS:
czekam też na odpzowiedź na moje pytanie dotyczące odcinków i przecinających je
prostych.

[facet123]

Nadrabiam swoje wcześniejsze pominięcie:

> | A czy nieskończenie krótki to to samo co zerowy?
>
> Nie.
> Punkt jest nieskończenie krótki w stosunku do odcinka ale nie jest zerowy.
> Odcinek jest nieskończenie krótki w stosunku do pola ale nie jest zerowy.
> Pole jest nieskończenie krótkie w stosunku do objętości ale nie jest zerowe.

Pisałem już Panu, że w klasycznej geometrii punkt JEST zerowy reżeli chodzi o
długośc i nie ma z tym żadnych problemów.

> ...
> Pole jest pochodną (różniczką) objętości.
> Odcinek jest pochodną (różniczką) pola powierzchni.
> Punkt jest pochodną (różniczką) odcinka.

Z tym się zgadzam. Już się jednak boje co Pan może rozumiec pod pojęciem
pochodznej. Wolę narazie nie pytać.

> Punkt nie ma rzeczywistej długości ale nieskończenie wiele punktów ma.
> Odcinek nie ma pola powierzchni ale nieskończenie wiele odcinków ma.
> Pole nie ma objętości ale nieskończenie wiele pól ma.

Pisałem też już, że to nie takie proste. Nieskończenie wiele punktów ułożonych w
równych odstępach na osi nie mażdnej długości. Punkty na odcinku AB
odpowiadające wartościom naturalmym funkcji Ax/Bx też nie mają żadnej długości.
Nawet zbiór Cantora posiadający więcej punktów niż liczb naturalnych nie ma
żadnej długości. Zresztą zacytuję siebię, bo już o tym pisałem, a Pan pominął
moją wypowiedź milczeniem:

"Widzę, z tego co Pan pisze, że nie rozumie Pan co to jest odcinek. Żeby otrzymać
odcinek nie wystarczy mieś nieskończonego zbioru punktów. Ten zbiór punktów
musi, po pierwsze, mieć tyle samo elementów ile ma przedział liczb rzeczywistych
(unika słowa 'continuum' bo reaguje Pan na nie histerycznie) i po drugie muszą
być one ułożone w pewien specyficzy sposób na płaszczyźnie, to znaczy muszą
tworzyć ciągłą figurę, taką, że z jednego jej punktu można przejść na punkty
sąsiednie.
Np. zbiór Cantora spełnia pierwszy warunek (dowód jest bardzo sprytny), ale nie
spełnia drugiego.
Dopiero przy spełnieniu tych dwóch warunków można mówić o 'długości', to znaczy
określać tę miarę odcinków którą intuicyjnie postrzegamy jako długość.
Jeżeli z odcinka usuniemy jeden punkt środkowy, to otrzymujemy dwa odcinki
których miara długości sumarycznie daje długosć odcinka z przed usunięcia punku
środkowego."

[robakks]

facet123 napisał:
| robakks napisał:

||| A czy nieskończenie krótki to to samo co zerowy?

|| Nie.
|| Punkt jest nieskończenie krótki w stosunku do odcinka ale nie jest
|| zerowy.
|| Odcinek jest nieskończenie krótki w stosunku do pola ale nie jest zerowy.
|| Pole jest nieskończenie krótkie w stosunku do objętości ale nie jest
|| zerowe.

| Pisałem już Panu, że w klasycznej geometrii punkt JEST zerowy reżeli
| chodzi o długośc i nie ma z tym żadnych problemów.

Czy Pan mnie egzaminujesz z tego co jest w "klasycznej geometrii"
czy chcesz się dowiedzieć jak JEST naprawdę?

|| ...
|| Pole jest pochodną (różniczką) objętości.
|| Odcinek jest pochodną (różniczką) pola powierzchni.
|| Punkt jest pochodną (różniczką) odcinka.

| Z tym się zgadzam. Już się jednak boje co Pan może rozumiec
| pod pojęciem pochodznej. Wolę narazie nie pytać.

Napisałem dokładnie to samo co powyżej.
Punkt jest nieskończenie krótki w stosunku do odcinka ale nie jest zerowy
bowiem punkt jest pochodną (różniczką) odcinka.
Odcinek jest nieskończenie krótki w stosunku do pola ale nie jest zerowy
bowiem odcinek jest pochodną (różniczką) pola powierzchni.
Pole jest nieskończenie krótkie w stosunku do objętości ale nie jest zerowe
bowiem pole jest pochodną (różniczką) objętości.

|| Punkt nie ma rzeczywistej długości ale nieskończenie wiele punktów ma.
|| Odcinek nie ma pola powierzchni ale nieskończenie wiele odcinków ma.
|| Pole nie ma objętości ale nieskończenie wiele pól ma.

| Pisałem też już, że to nie takie proste. Nieskończenie wiele punktów
| ułożonych w równych odstępach na osi nie mażdnej długości. Punkty na
| odcinku AB odpowiadające wartościom naturalmym funkcji Ax/Bx też nie mają
| żadnej długości.
| Nawet zbiór Cantora posiadający więcej punktów niż liczb naturalnych nie ma
| żadnej długości. Zresztą zacytuję siebię, bo już o tym pisałem, a Pan
| pominął moją wypowiedź milczeniem:
|
| "Widzę, z tego co Pan pisze, że nie rozumie Pan co to jest odcinek.
| Żeby otrzymać odcinek nie wystarczy mieś nieskończonego zbioru punktów.
| Ten zbiór punktów musi, po pierwsze, mieć tyle samo elementów ile ma
| przedział liczb rzeczywistych (unika słowa 'continuum' bo reaguje Pan
| na nie histerycznie) i po drugie muszą być one ułożone w pewien specyficzy
| sposób na płaszczyźnie, to znaczy muszą tworzyć ciągłą figurę, taką, że z
| jednego jej punktu można przejść na punkty sąsiednie.
| Np. zbiór Cantora spełnia pierwszy warunek (dowód jest bardzo sprytny),
| ale nie spełnia drugiego.
| Dopiero przy spełnieniu tych dwóch warunków można mówić o 'długości',
| to znaczy określać tę miarę odcinków którą intuicyjnie postrzegamy
| jako długość.
| Jeżeli z odcinka usuniemy jeden punkt środkowy, to otrzymujemy dwa odcinki
| których miara długości sumarycznie daje długosć odcinka z przed usunięcia
| punku środkowego."

Nie odpowiedziałem bowiem nie chce mi się dyskutować z pańskimi założeniami
ale
aby Panu pomóc zrozumieć co sam napisałeś zadam proste pytanie:
Ile wynosi pochodna (różniczka) z wielkości 1 x^2 ?
dla przykładu x=cm
a więc
Jaka jest różniczka z 1 [cm^2] ?
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

> Czy Pan mnie egzaminujesz z tego co jest w "klasycznej geometrii"
> czy chcesz się dowiedzieć jak JEST naprawdę?

Egzaminuję. Żeby dojść do tego co w klasycznej geometrii Panu niepasuje i czego
dokładnie Pan nie rozumie. Bo z niezrozumienia i błędów myślowych wynika Pana
chęć obalenia jej. Tak sobie to przynajmniej tłumaczę.
Druga opcja jest taka, że powodem dla którego tworzy Pan chybotliwe struktury
"kwantowej geometrii" jest desperacja chęć zaistnienia jako wielki odkrywca -
wtedy nasza dyskusja nie ma sensu, bo nie jestem psychologiem ani psychiatrą.

Bawi mnie też niezmiernie sformułowanie "dowiedzieć jak JEST naprawdę" w
odniesieniu do aksjomatów. Pokazuje jak badzo nie rozumie Pan matematyki.


> Napisałem dokładnie to samo co powyżej.
> Punkt jest nieskończenie krótki w stosunku do odcinka ale nie jest zerowy
> bowiem punkt jest pochodną (różniczką) odcinka.
> Odcinek jest nieskończenie krótki w stosunku do pola ale nie jest zerowy
> bowiem odcinek jest pochodną (różniczką) pola powierzchni.
> Pole jest nieskończenie krótkie w stosunku do objętości ale nie jest zerowe
> bowiem pole jest pochodną (różniczką) objętości.

No więc pisze Panu, że takie rozumienie pola , długości, objętości i punktu
doprowadzi do sprzeczności i jest niezgodne z intuicją - prosta nie ma grubości,
a jedynie długość, dlatego jej pole jest zerowe.

> Nie odpowiedziałem bowiem nie chce mi się dyskutować z pańskimi założeniami
> ale
> aby Panu pomóc zrozumieć co sam napisałeś zadam proste pytanie:
> Ile wynosi pochodna (różniczka) z wielkości 1 x^2 ?
> dla przykładu x=cm
> a więc
> Jaka jest różniczka z 1 [cm^2] ?

Pochądną można obliczyć z funkcji po pewnej zmiennej tej funkcji. Np dla x^2
pochodzna po x będzie wynosiła 2x. Jeżeli x w funkcji x^2 jest wyrażone w cm, to
tak samo będzie w pochodznej, to znaczy 2x [cm].

[robakks]

facet123 napisał:
| robakks napisał:

|| Czy Pan mnie egzaminujesz z tego co jest w "klasycznej geometrii"
|| czy chcesz się dowiedzieć jak JEST naprawdę?

| Egzaminuję. Żeby dojść do tego co w klasycznej geometrii Panu niepasuje
| i czego dokładnie Pan nie rozumie. Bo z niezrozumienia i błędów myślowych
| wynika Pana chęć obalenia jej. Tak sobie to przynajmniej tłumaczę.
| Druga opcja jest taka, że powodem dla którego tworzy Pan chybotliwe
| struktury "kwantowej geometrii" jest desperacja chęć zaistnienia jako
| wielki odkrywca - wtedy nasza dyskusja nie ma sensu, bo nie jestem
| psychologiem ani psychiatrą.
|
| Bawi mnie też niezmiernie sformułowanie "dowiedzieć jak JEST naprawdę" w
| odniesieniu do aksjomatów. Pokazuje jak badzo nie rozumie Pan matematyki.

A mnie wcale nie jest do śmiechu... :-(
Wychodzi mi na to, że system edukacji produkuje całkowicie niezdolnych
do samodzielnego myślenia i wyciągania wniosków:
obrońców fałszywych założeń - założeń zwanych dla JAJ aksjomatami...
To przerażające.

|| Napisałem dokładnie to samo co powyżej.
|| Punkt jest nieskończenie krótki w stosunku do odcinka ale nie jest
|| zerowy bowiem punkt jest pochodną (różniczką) odcinka.
|| Odcinek jest nieskończenie krótki w stosunku do pola ale nie jest
|| zerowy bowiem odcinek jest pochodną (różniczką) pola powierzchni.
|| Pole jest nieskończenie krótkie w stosunku do objętości ale nie jest
|| zerowe bowiem pole jest pochodną (różniczką) objętości.

| No więc pisze Panu, że takie rozumienie pola , długości, objętości
| i punktu doprowadzi do sprzeczności i jest niezgodne z intuicją
| - prosta nie ma grubości, a jedynie długość, dlatego jej pole jest zerowe.

To kolejne fałszywe założenie.
Nieskończona półprosta tworząca skończony kwadrat jak najbardziej ma
powierzchnię równą powierzchni kwadrata który tworzy.

|| Nie odpowiedziałem bowiem nie chce mi się dyskutować z pańskimi
|| założeniami ale aby Panu pomóc zrozumieć co sam napisałeś zadam proste
|| pytanie:
|| Ile wynosi pochodna (różniczka) z wielkości 1 x^2 ?
|| dla przykładu x=cm
|| a więc
|| Jaka jest różniczka z 1 [cm^2] ?

| Pochądną można obliczyć z funkcji po pewnej zmiennej tej funkcji.
| Np dla x^2 pochodzna po x będzie wynosiła 2x. Jeżeli x w funkcji x^2
| jest wyrażone w cm, to tak samo będzie w pochodznej, to znaczy 2x [cm].

No bingo.
Powyższe które Pan napisałeś jest tak piękne, że aż nie chce mi się
wierzyć, że to faktycznie Pan napisałeś rozumnie a nie przez przypadek;
w związku z tym proszę o jednoznaczne potwierdzenie:
czy to prawda, że pochodną kwadrata o polu powierzchni 1 cm^2
jest połowa obwodu tego kwadrata a więc 2 centymetry?
?
Ciekawe czy poniższy tekst także Pan zaakceptujesz:
pochodną sześcianu o objętości 1 cm^3 jest połowa jego całkowitej powierzchni
a więc 3 cm^2.
Tak czy nie? :-)
~--~~~---~-~~~~------~~-~~~---~~~--~~-~
I na konec
Ile wynosi pochodna 1x a więc pochodna 1 cm
czy tyle samo co pochodna z 1 km ?
~--~~~---~-~~~~------~~-~~~---~~~--~~-~
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

> A mnie wcale nie jest do śmiechu... :-(
> Wychodzi mi na to, że system edukacji produkuje całkowicie niezdolnych
> do samodzielnego myślenia i wyciągania wniosków:
> obrońców fałszywych założeń - założeń zwanych dla JAJ aksjomatami...
> To przerażające.(...)
> To kolejne fałszywe założenie.
> Nieskończona półprosta tworząca skończony kwadrat jak najbardziej ma
> powierzchnię równą powierzchni kwadrata który tworzy.

Najwyraźniej nie dojdziemy w tej materii do porozumienia, więc proponuję nie
ciągnąć dyskusji na ten temat (to znaczy na temat sensowności dowodzenia
aksjomatów).
Skupmy się natomiast na analizie Pana cudownej wersji matematyki. Niech Pan na
początek odpowie mi na pytanie któe zadam w związku z prostymi, punktem X oraz
odcinakmi AB i CD które zadałem w innym miejscu tego wątku.
Dokładnie tutaj:
forum.gazeta.pl/forum/72,2.html?f=32&w=48202568&a=48851542
forum.gazeta.pl/forum/72,2.html?f=32&w=48202568&a=48851731
> No bingo.
> Powyższe które Pan napisałeś jest tak piękne, że aż nie chce mi się
> wierzyć, że to faktycznie Pan napisałeś rozumnie a nie przez przypadek;
> w związku z tym proszę o jednoznaczne potwierdzenie:
> czy to prawda, że pochodną kwadrata o polu powierzchni 1 cm^2
> jest połowa obwodu tego kwadrata a więc 2 centymetry?

A co to jest pochodna kwadratu? I po czym chce ją pan wyciągać?
Pochodną wyciąga się z funkcji określonej na zmiennych po jendje z tycch
zmiennych. Kwadrat nie jest funkcją, więc nie wiem jak pan chce z niego wyciągac
pochodną.

> Ciekawe czy poniższy tekst także Pan zaakceptujesz:
> pochodną sześcianu o objętości 1 cm^3 jest połowa jego całkowitej powierzchni
> a więc 3 cm^2.
> Tak czy nie? :-)

Podobnie - sześcian nie jest funkcją.

[robakks]

facet123 napisał:
| robakks napisał:

|| A mnie wcale nie jest do śmiechu... :-(
|| Wychodzi mi na to, że system edukacji produkuje całkowicie niezdolnych
|| do samodzielnego myślenia i wyciągania wniosków:
|| obrońców fałszywych założeń - założeń zwanych dla JAJ aksjomatami...
|| To przerażające.
|||
|| Nieskończona półprosta tworząca skończony kwadrat jak najbardziej ma
|| powierzchnię równą powierzchni kwadrata który tworzy.
|||
|||| Ile wynosi pochodna (różniczka) z wielkości 1 x^2 ?
|||| dla przykładu x=cm
|||| a więc
|||| Jaka jest różniczka z 1 [cm^2] ?

||| Pochądną można obliczyć z funkcji po pewnej zmiennej tej funkcji.
||| Np dla x^2 pochodzna po x będzie wynosiła 2x. Jeżeli x w funkcji x^2
||| jest wyrażone w cm, to tak samo będzie w pochodznej, to znaczy 2x [cm].

|| No bingo.
|| Powyższe które Pan napisałeś jest tak piękne, że aż nie chce mi się
|| wierzyć, że to faktycznie Pan napisałeś rozumnie a nie przez przypadek;
|| w związku z tym proszę o jednoznaczne potwierdzenie:
|| czy to prawda, że pochodną kwadrata o polu powierzchni 1 cm^2
|| jest połowa obwodu tego kwadrata a więc 2 centymetry?
|| ?
|| Ciekawe czy poniższy tekst także Pan zaakceptujesz:
|| pochodną sześcianu o objętości 1 cm^3 jest połowa jego całkowitej
|| powierzchni a więc 3 cm^2.
|| Tak czy nie? :-)
|| ~--~~~---~-~~~~------~~-~~~---~~~--~~-~
|| I na konec
|| Ile wynosi pochodna 1x a więc pochodna 1 cm
|| czy tyle samo co pochodna z 1 km ?
|| ~--~~~---~-~~~~------~~-~~~---~~~--~~-~
|| ~>°<~
|| Edward Robak*

| Najwyraźniej nie dojdziemy w tej materii do porozumienia, więc proponuję
| nie ciągnąć dyskusji na ten temat (to znaczy na temat sensowności
| dowodzenia aksjomatów).
| A co to jest pochodna kwadratu? I po czym chce ją pan wyciągać?
| Pochodną wyciąga się z funkcji określonej na zmiennych po jendje z tycch
| zmiennych. Kwadrat nie jest funkcją, więc nie wiem jak pan chce z niego
| wyciągac pochodną.
| Podobnie - sześcian nie jest funkcją.

Drogi Panie FacetRazDwaTrzy.
Pański "ośli upór" by bronić niedotykalności fałszywych aksjomatów
to pożałowania godne oszołomstwo graniczące z obłędem.
Fałszywe założenia jako nienaukowe wyrzuca się na śmietnik.
Wiedziałem, że pisząc, iż różniczką z 1 cm^2 jest 2 cm
tworzysz Pan pustosłowie bez zrozumienia tego o czym piszesz.
Teraz domagasz się funkcji.
Proszę bardzo:
pole powierzchni kwadratu jest funkcją boku S=a^2
objętość sześcianu jest funkcją boku V=a^3
Oblicz pochodną 'S i 'V dla a=1cm oraz dla a=1
Pokaż Pan w praktyce jak działają pańskie "aksjomaty".
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

Niech pan najpierw odpowie na moje pytanie postawione tutaj:
forum.gazeta.pl/forum/72,2.html?f=32&w=48202568&a=48851542

[robakks]

facet123 napisał:

| Niech pan najpierw odpowie na moje pytanie postawione tutaj:
| forum.gazeta.pl/forum/72,2.html?f=32&w=48202568&a=48851542

Dobrze proszę Pana. Spełniam pańską prośbę a odpowiedż zamieściłem
w nowym wątku "3.2.1.0 - Start {geometria}"
forum.gazeta.pl/forum/72,2.html?f=32&w=49080958
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

Nie będę kontunuował dyskusji z Panem do póki nie odpowie Pan na moje pytanie
dotyczące punktu X, odcinków AB, CD i dwóch prostych.

[robakks]

facet123 napisał:
| robakks napisał:

|| Chodzi proszę Pana wyłącznie o liczbę odcinków rzeczywistych i niezerowych
|| bowiem tylko takie odcinki składają się na długość odcinka ln(2)
|| groups.google.com/group/alt-pl-
prawdy/browse_frm/thread/794a0bdb97ba5458/#
|| a więc odcinka opisanego jako "długość odcinków nieparzystych".
|| Oczekuję od Pana jednoznacznego potwierdzenia, że dodanie do tego odcinka
|| o długości ln(2) jakiegokolwiek innego odcinka o rzeczywistej długości
|| zwiększy długość odcinka ln(2).

| Tak.

|| Oczekuję od Pana jednoznacznego potwierdzenia, że długość jest zależna
|| od ilości odcinków elementarnych.

| Nie tylko od ich ilości, ale też od ich długości to chyba oczywiste.

|| Drogi Panie.
|| Cała trudność wykazania sprzeczności równoliczności "klasycznej
|| na zasadzie bijekcji" polega na tym, że Pan z jakichś sobie znanych
|| powodów nie chcesz uznać, że odcinek ln(2) złożony z rzeczywistych
|| odcinków nieparzystych posiada pierwszy i ostatni składnik
|| który go dopełnia*
|| * dopełnienie
|| porównaj: wiersz niepełny w tabeli N^2 aby stał się pełny wymaga
|| dopełnienia.

| Zgadza się. Na tym polega Pana problem i osobistra tragedia. Ja i mnóstwo
| innych mi podobnych nie chcemy uznać istnienia ostatniego odcinka w
| nieskończonym ich ciągu, ani ostatniej liczby naturalnej. Problem nie do
| przeskoczenia, bo dla mnie ciąg nieskończony to taki który nigdy się nie
| kończy (czyt. nie ma elementu ostatniego).

Gdyby odcinek o długości ln(2) nie zawierał wszystkich odcinków
składających się na długość ln(2) to odcinek ln(2) byłby krótszy
od ln(2).
Potrafisz Pan napisać: jaką długość ma odcinek ln(2) któremu
brakuje ostatniego elementu o długości 1/2 ?
Napisz Pan patrząc na rysunek Skala Robakksa.jpg (25,7 KB)
groups.google.pl/group/alt-pl-prawdy/browse_frm/thread/794a0bdb97ba5458/?hl=pl#
Czy odcinek o nazwie "Długość odcinków nieparzystych" rzeczywiście
zawsze będzie miał długość ln(2) gdy będzie mu brakować ostatniego
elementu o długości 1/2 ?

Proszę zobaczyć:
odcinek "Długość odcinków nieparzystych" w którym nie ma ostatniego
elementu o długości 1/2 - choć zawiera nieskończenie wiele składników
to jego długość nie wynosi ln(2) lecz ln(2) - 1/2.
Gdy do tego odcinka dodamy ostatni brakujący element to odcinek
"Długość odcinków nieparzystych" będzie miał długość ln(2).
Napisz mi Pan, czy pańskim zdaniem i mnóstwem innych Panu podobnych:
dodanie ostatniego odcinka 1/2 do nieskończonego zbioru odcinków
o nazwie "Długość odcinków nieparzystych"
zwiększy ilość odcinków skoro zwiększy się długość tego odcinka?

|| Nie.
|| Punkt jest nieskończenie krótki w stosunku do odcinka ale nie jest zerowy.

| To pana pojęcia które prowadzą do sprzeczności, co zaraz pokażę.
| Natomiast w klasycznej geometrii punkt jest właśnie zerowy i to do żadnych
| sprzeczności nie prowadzi. Dlatego nie rozumiem dlaczego zamiast zadowolić
| się geometrią z bezwymiarowymi punktami wymysla Pan jakieś dziwactwa.
| Oto moja wątpliwość:
| Rozważmy dwa odcinki AB i CD, oraz punkt X ustawione w ten sposób:
|
| _______________C
| _______________|
| _______________|
| _________A_____|
| _________|_____|
| _________|_____|
| __X______B_____D
|
| Punkty X B i D są współliniowe oraz punkty X A i C są współliniowe.
| Oznacza to że każda prosta poprowadzona między punktem X oraz dowolnym
| punktem odcinka AB wyznacza nam jakiś punkt na odcinku CD. Oba odcinki
| są eleganckie i zamknięte.
| Poprowadźmy teraz proste między punktem X a każdym punktem odcinka AB.
| Ponieważ zgodnie z Pana rozumieniem punktu jest on niezerowy, to miedzy
| punktem X a "sąsiadującymi" punktami (piszę w cudzysłowiu, żeby wydróżnić
| zdefiniowana przez Pana pojęcia) odcinka AB pojawią się "sąsiadujące" proste.
| Proste te wyznaczą nam dwa punkty na odcinku CD. Nazwiijmy te sąsiadujące
| punkty na odcinku AB K i L a odpowiadające im punkty na odcinku CD M i N.
| Mamy zatem prostą przeczodzącą przez punkty XKM i XLN.
| Mam teraz pytanie - czy punkty M i N są "sąsiadujące", to znaczy czy
| "stykają się ze sobą" czy są rozdzielnone jakimiś innymi punktami?

Pańskie rozumowanie oparte jest na fałszywym założeniu, że rzut odcinka
prostopadłego na płaszczyznę jest niesymetryczny a więc punkt będący
rzutem odcinka AB jest taki sam jak rzut dłuższego odcinka CB
i nie da się tej transformacji odwrócić a więc z punktu będącego rzutem
odtworzyć odcinek rzutowany.
To o czym Pan piszesz to nie jest geometria tylko BEŁKOT nowomowy (sorry).
Nie znasz Pan takich pojęć jak rekscel i geometria kolorów
więc nie zrozumiesz, że przez punkt leżący poza prostą można poprowadzić
na płaszczyźnie nieskończenie wiele prostych równoległych.
Geometria nieskończenie małych wielkości jest dla Pana niedostępna
a to co nazywasz Pan "prowadzenie do sprzeczności" wynika z pańskich
fałszywych założeń dokładnie tak samo jak paradosy RUCHU których
nie potrafisz Pan w oparciu o fałszywe założenia - wyjaśnić.
Tajemnicą pozostaje wyłącznie pańskie trwanie w uporze:
Pan nie potrafisz na podstawie uznanych przez siebie samozaprzeczjących
się założeń udowodnić, że Achilles pokona nieskończoną ilość rzeczywistych
odcinków i dogoni żółwia a więc osiągnie "granicę" ale moje logiczne dowody
które to wyjaśniają odrzucasz Pan bez próby zrozumienia przyklejając im
ad choc epitet: "prowadzące do sprzeczności".
To jest Drogi Panie zwykła PARANOJA. ;)

Zespół paranoiczny (dawniej paranoja prawdziwa, obłęd)
- z grec. para - "obok, poza" i noos - "rozum, sens"
- obecnie, według ICD-10, nazywana zespołem paranoicznym
(reakcją paranoiczną). W DSM-IV zespół ten nosi nazwę
zespół urojeniowy ("delusional disorder").
Są to usystematyzowane urojenia (najczęsciej prześladowcze
i oddziaływania, rzadziej wielkościowe lub inne).
źródło: pl.wikipedia.org/wiki/Paranoja

~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

> Gdyby odcinek o długości ln(2) nie zawierał wszystkich odcinków
> składających się na długość ln(2) to odcinek ln(2) byłby krótszy
> od ln(2).
> Potrafisz Pan napisać: jaką długość ma odcinek ln(2) któremu
> brakuje ostatniego elementu o długości 1/2 ?
> Napisz Pan patrząc na rysunek Skala Robakksa.jpg (25,7 KB)
> groups.google.pl/group/alt-pl-prawdy/browse_frm/thread/794a0bdb97ba5458/?hl=pl#
> Czy odcinek o nazwie "Długość odcinków nieparzystych" rzeczywiście
> zawsze będzie miał długość ln(2) gdy będzie mu brakować ostatniego
> elementu o długości 1/2 ?

Odcinek o długości ln(2) z którego wyłączymi odcinek o długości 1/2 będzie miał
oczywiście długość ln(2)-1/2. Nie rozumiem jednak dlaczego ten wyłączany odcinek
o dł. 1/2 nazywa Pan ostatnim. Jak dla mnie jest to odcinek pierwszy.

> Proszę zobaczyć:
> odcinek "Długość odcinków nieparzystych" w którym nie ma ostatniego
> elementu o długości 1/2 - choć zawiera nieskończenie wiele składników
> to jego długość nie wynosi ln(2) lecz ln(2) - 1/2.
> Gdy do tego odcinka dodamy ostatni brakujący element to odcinek
> "Długość odcinków nieparzystych" będzie miał długość ln(2).
> Napisz mi Pan, czy pańskim zdaniem i mnóstwem innych Panu podobnych:
> dodanie ostatniego odcinka 1/2 do nieskończonego zbioru odcinków
> o nazwie "Długość odcinków nieparzystych"
> zwiększy ilość odcinków skoro zwiększy się długość tego odcinka?

Oczywiście, że jak do odcinka o skończonej długości "dokleimy" inny odcinek o
długości niezerowej, to powstały odcinek się wydłuży.

> Pańskie rozumowanie oparte jest na fałszywym założeniu, że rzut odcinka
> prostopadłego na płaszczyznę jest niesymetryczny a więc punkt będący
> rzutem odcinka AB jest taki sam jak rzut dłuższego odcinka CB
> i nie da się tej transformacji odwrócić a więc z punktu będącego rzutem
> odtworzyć odcinek rzutowany.

Zgadza się. Takie jest moje założenie. I nie jest one fałszywe, ani nie prowadzi
do żadnych sprzeczności.

> Nie znasz Pan takich pojęć jak rekscel i geometria kolorów (...)

Zgadza się, nie znam.

> Geometria nieskończenie małych wielkości jest dla Pana niedostępna
> a to co nazywasz Pan "prowadzenie do sprzeczności" wynika z pańskich
> fałszywych założeń dokładnie tak samo jak paradosy RUCHU których
> nie potrafisz Pan w oparciu o fałszywe założenia - wyjaśnić.

Co to jest paradoks RUCHU? Skąd pan wie, że nie potrafię go wyjaśnić?

> Tajemnicą pozostaje wyłącznie pańskie trwanie w uporze:
> Pan nie potrafisz na podstawie uznanych przez siebie samozaprzeczjących
> się założeń udowodnić, że Achilles pokona nieskończoną ilość rzeczywistych
> odcinków i dogoni żółwia a więc osiągnie "granicę" ale moje logiczne dowody
> które to wyjaśniają odrzucasz Pan bez próby zrozumienia przyklejając im
> ad choc epitet: "prowadzące do sprzeczności".
> To jest Drogi Panie zwykła PARANOJA. ;)

Paranoją, jest fakt, że odrzuca Pan moje wyjątkowo cierpliwe wyjaśnianie Panu
podstaw matematyki z którą Pan najwyraźniej nie maił do czynienia. wiele razy
już panu wyjaśniałem paradoks Achillesa i nie trafia to do Pana tylko dlatego,
ze nie jest zgodne z Pana spiskową teorią dziejów.

[robakks]

facet123 napisał:
| robakks napisał:

|| Gdyby odcinek o długości ln(2) nie zawierał wszystkich odcinków
|| składających się na długość ln(2) to odcinek ln(2) byłby krótszy
|| od ln(2).
|| Potrafisz Pan napisać: jaką długość ma odcinek ln(2) któremu
|| brakuje ostatniego elementu o długości 1/2 ?
|| Napisz Pan patrząc na rysunek Skala Robakksa.jpg (25,7 KB)
|| groups.google.pl/group/alt-pl-
prawdy/browse_frm/thread/794a0bdb97ba5458/?hl=pl#
|| Czy odcinek o nazwie "Długość odcinków nieparzystych" rzeczywiście
|| zawsze będzie miał długość ln(2) gdy będzie mu brakować ostatniego
|| elementu o długości 1/2 ?

| Odcinek o długości ln(2) z którego wyłączymi odcinek o długości 1/2
| będzie miał oczywiście długość ln(2)-1/2. Nie rozumiem jednak dlaczego
| ten wyłączany odcinek o dł. 1/2 nazywa Pan ostatnim. Jak dla mnie
| jest to odcinek pierwszy.

To zależy od którego końca Pan liczysz
licząc odcinki od A do B będzie to pierwszy odcinek
licząc odcinki od B do A będzie to ostatni brakujący odcinek.

|| Proszę zobaczyć:
|| odcinek "Długość odcinków nieparzystych" w którym nie ma ostatniego
|| elementu o długości 1/2 - choć zawiera nieskończenie wiele składników
|| to jego długość nie wynosi ln(2) lecz ln(2) - 1/2.
|| Gdy do tego odcinka dodamy ostatni brakujący element to odcinek
|| "Długość odcinków nieparzystych" będzie miał długość ln(2).
|| Napisz mi Pan, czy pańskim zdaniem i mnóstwem innych Panu podobnych:
|| dodanie ostatniego odcinka 1/2 do nieskończonego zbioru odcinków
|| o nazwie "Długość odcinków nieparzystych"
|| zwiększy ilość odcinków skoro zwiększy się długość tego odcinka?

| Oczywiście, że jak do odcinka o skończonej długości "dokleimy" inny odcinek
| o długości niezerowej, to powstały odcinek się wydłuży.

Pytanie dotyczyło ilości: czy zwiększenie się długości może nastąpić
bez zwiększenia ilości odcinków których długość jednostkowa jest stała?

|| Pańskie rozumowanie oparte jest na fałszywym założeniu, że rzut odcinka
|| prostopadłego na płaszczyznę jest niesymetryczny a więc punkt będący
|| rzutem odcinka AB jest taki sam jak rzut dłuższego odcinka CB
|| i nie da się tej transformacji odwrócić a więc z punktu będącego rzutem
|| odtworzyć odcinek rzutowany.

| Zgadza się. Takie jest moje założenie. I nie jest one fałszywe, ani
| nie prowadzi do żadnych sprzeczności.

Ależ to założenie JEST fałszywe i prowadzi do sprzeczności.
Różniczka AB i różnicza 2AB są całkowalne i symetryczne.
Prawdziwa matematyka się nie myli.

|| Nie znasz Pan takich pojęć jak rekscel i geometria kolorów (...)

| Zgadza się, nie znam.

|| Geometria nieskończenie małych wielkości jest dla Pana niedostępna
|| a to co nazywasz Pan "prowadzenie do sprzeczności" wynika z pańskich
|| fałszywych założeń dokładnie tak samo jak paradosy RUCHU których
|| nie potrafisz Pan w oparciu o fałszywe założenia - wyjaśnić.

| Co to jest paradoks RUCHU? Skąd pan wie, że nie potrafię go wyjaśnić?

Paradoksy RUCHU sformalizowane przez Zenona z Elei (490-430 pne)
usenet.gazeta.pl/usenet/0,47943.html?group=pl.sci.filozofia&tid=1049369&pid=1049614

|| Tajemnicą pozostaje wyłącznie pańskie trwanie w uporze:
|| Pan nie potrafisz na podstawie uznanych przez siebie samozaprzeczjących
|| się założeń udowodnić, że Achilles pokona nieskończoną ilość
|| rzeczywistych odcinków i dogoni żółwia a więc osiągnie "granicę"
|| ale moje logiczne dowody które to wyjaśniają odrzucasz Pan bez próby
|| zrozumienia przyklejając im ad choc epitet: "prowadzące do sprzeczności".
|| To jest Drogi Panie zwykła PARANOJA. ;)

| Paranoją, jest fakt, że odrzuca Pan moje wyjątkowo cierpliwe wyjaśnianie
| Panu podstaw matematyki z którą Pan najwyraźniej nie maił do czynienia.
| wiele razy już panu wyjaśniałem paradoks Achillesa i nie trafia to do Pana
| tylko dlatego, ze nie jest zgodne z Pana spiskową teorią dziejów.

A cóż ma wspólnego ze spiskową teorią dziejów pański upór, że nieskończony
zbiór odcinków elementarnych tworzących odcinek ln(2) według Pana
nie zawiera odcinka ostatniego który go uzupełnia?
Zdecyduj się Pan w końcu: czy to Pan chcesz mnie na siłę do czegoś
przekonywać czy chcesz się coś ode mnie dowiedzieć? :)
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

> To zależy od którego końca Pan liczysz
> licząc odcinki od A do B będzie to pierwszy odcinek
> licząc odcinki od B do A będzie to ostatni brakujący odcinek.

Aha. Rozumiem. W takim razie który odcinek jest pierwszy? Może pan podaj jego
sługość?

> Pytanie dotyczyło ilości: czy zwiększenie się długości może nastąpić
> bez zwiększenia ilości odcinków których długość jednostkowa jest stała?

Nie.

> | Zgadza się. Takie jest moje założenie. I nie jest one fałszywe, ani
> | nie prowadzi do żadnych sprzeczności.
>
> Ależ to założenie JEST fałszywe i prowadzi do sprzeczności.
> Różniczka AB i różnicza 2AB są całkowalne i symetryczne.
> Prawdziwa matematyka się nie myli.

Nie rozumiem o co Panu w tym miejscu chodzi. Może Pan to rozwinąć?

> | Co to jest paradoks RUCHU? Skąd pan wie, że nie potrafię go wyjaśnić?
>
> Paradoksy RUCHU sformalizowane przez Zenona z Elei (490-430 pne)
>
usenet.gazeta.pl/usenet/0,47943.html?group=pl.sci.filozofia&tid=1049369&pid=1049614

Aha. O ten paradoks chodzi. Rozmawialiśmy już o tym i pisałem już Panu, że
wyjaśnienie go jest bardzo proste. Wystarczy sobie uświadomić, że suma
nieskończonej liczby elementów może być skończona. Podział drogi między strzałą
o tarczą, albo podział czasu podczas pościgu ąchillesa za żółwiem ma charakter
czysto abstrakcyjny. Jeśeli Pan tego nie rozumie, to Pana wina, a nie całej
matematyki.

> A cóż ma wspólnego ze spiskową teorią dziejów pański upór, że nieskończony
> zbiór odcinków elementarnych tworzących odcinek ln(2) według Pana
> nie zawiera odcinka ostatniego który go uzupełnia?
> Zdecyduj się Pan w końcu: czy to Pan chcesz mnie na siłę do czegoś
> przekonywać czy chcesz się coś ode mnie dowiedzieć? :)

Chce Panu uświadomić, że jest pan w błędzie. Że wszystkie wątpliwości, które
budzi w Panu klasyczna matematyka wynikają u Pana z jej niezrozumienia.
Wyciąganie od pana pańskich mętnych wizji robakso-matematyki jest mi tylko
potrzebne do zlokazlizowania obszarów z którymi ma Pan problemy.
Dochodzę jednak do wniuosku, że Pan nie stara się zrozumieć czegokolwiek, a
jedynie forsuje swoje teorie i to nie dlatego, że są one jakoby prawdziwe i
eleganckie, ale dlatego, że desperacko stara się Pan zwrócić uwagę na siebie
jako odkrywcę nowej matematyki. W swoich snach jest pan geniuszem, który wywraca
świat naukowy do góry nogami. Niestety są to tylko pańskie sny.

[robakks]

facet123 napisał:
| robakks napisał:

|| To zależy od którego końca Pan liczysz
|| licząc odcinki od A do B będzie to pierwszy odcinek
|| licząc odcinki od B do A będzie to ostatni brakujący odcinek.

| Aha. Rozumiem. W takim razie który odcinek jest pierwszy?
| Może pan podaj jego sługość?

Żeby zrozumieć iż brakujący odcinek 1/2 jest ostatnim elementem
uzupełniającym nieskończony zbiór rzeczywistych odcinków do ln(2)
nie jest Panu potrzebna wiedza o długości odcinka pierwszego.
Rozmawiamy o odcinku ostatnim w nieskończonym zbiorze o nazwie
"długość odcinków nieparzystych".
Potrafisz Pan przełamać swój "ośli upór" i napisać:
Tak. Odcinek 1/2 jest ostatnim elementem odcinka ln(2). :)

|| Pytanie dotyczyło ilości: czy zwiększenie się długości może nastąpić
|| bez zwiększenia ilości odcinków których długość jednostkowa jest stała?

| Nie.

No i o to chodzi. Długość odcinka ln(2) jest ścisłą, jednoznaczną funkcją
ilości. Jeśli w nieskończonym zbiorze odcinków brakuje odcinka ostatniego
o długości 1/2 to oznacza, że nieskończony zbiór tych odcinków ma mniejszą
ilość odcinków niż ilość wszystkich liczb nieparzystych
a więc
Ln - 1 < Ln
Tak czy nie?
Potrafisz Pan przełamać swój "ośli upór" i napisać:
TAK. Zbiór odcinków nieparzystych w którym brakuje ostatniego
odcinka ma mniejszą ilość elementów niż zbiór PEŁNY :)

||| Zgadza się. Takie jest moje założenie. I nie jest one fałszywe, ani
||| nie prowadzi do żadnych sprzeczności.

|| Ależ to założenie JEST fałszywe i prowadzi do sprzeczności.
|| Różniczka AB i różnicza 2AB są całkowalne i symetryczne.
|| Prawdziwa matematyka się nie myli.

| Nie rozumiem o co Panu w tym miejscu chodzi. Może Pan to rozwinąć?

Chodzi o to, że różniczka odcinka AB i różniczka odcinka 2AB
czymś się różnią. Potrafisz Pan zróżniczkować AB i 2AB
a następnie te różniczki zcałkować aby otrzymać na powrót AB i 2AB?

||| Co to jest paradoks RUCHU? Skąd pan wie, że nie potrafię go wyjaśnić?

|| Paradoksy RUCHU sformalizowane przez Zenona z Elei (490-430 pne)
|| usenet.gazeta.pl/usenet/0,47943.html?
group=pl.sci.filozofia&tid=1049369&pid=1049614

| Aha. O ten paradoks chodzi. Rozmawialiśmy już o tym i pisałem już Panu, że
| wyjaśnienie go jest bardzo proste. Wystarczy sobie uświadomić, że suma
| nieskończonej liczby elementów może być skończona. Podział drogi między
| strzałą o tarczą, albo podział czasu podczas pościgu ąchillesa za żółwiem
| ma charakter czysto abstrakcyjny. Jeśeli Pan tego nie rozumie, to Pana wina,
| a nie całej matematyki.

Nie rozumiem skąd Pan wiesz co zostało napisane pod tamtym adresem
skoro po kliknięciu na link otwiera się okno z komunikatem:
"Dokument został usunięty z serwera"
Pańska wypowiedź jest próbą ominięcia tematu:
"suma nieskończonej liczby elementów może być skończona"
- nie tylko może być ale JEST skończona co zostało udowodnione
na rysunku skala Robakksa.
Suma nieskończonej ilości rzeczywistych odcinków nieparzystych
ma dokładnie skończoną długość ln(2) a suma wszystkich odcinków
ma dokładnie skończoną długość 1.
Wzzystkich odcinków jest więcej niż odcinków nieparzystych
bowiem 1 > ln(2)

|| A cóż ma wspólnego ze spiskową teorią dziejów pański upór, że
|| nieskończony zbiór odcinków elementarnych tworzących odcinek ln(2)
|| według Pana nie zawiera odcinka ostatniego który go uzupełnia?
|| Zdecyduj się Pan w końcu: czy to Pan chcesz mnie na siłę do czegoś
|| przekonywać czy chcesz się coś ode mnie dowiedzieć? :)

| Chce Panu uświadomić, że jest pan w błędzie. Że wszystkie wątpliwości,
| które budzi w Panu klasyczna matematyka wynikają u Pana z jej niezrozumienia.
| Wyciąganie od pana pańskich mętnych wizji robakso-matematyki jest mi tylko
| potrzebne do zlokazlizowania obszarów z którymi ma Pan problemy.
| Dochodzę jednak do wniuosku, że Pan nie stara się zrozumieć czegokolwiek, a
| jedynie forsuje swoje teorie i to nie dlatego, że są one jakoby prawdziwe i
| eleganckie, ale dlatego, że desperacko stara się Pan zwrócić uwagę na siebie
| jako odkrywcę nowej matematyki. W swoich snach jest pan geniuszem, który
| wywraca świat naukowy do góry nogami. Niestety są to tylko pańskie sny.

hehe
Pańska postawa jest zrozumiała. Wyobrażasz Pan sobie, że jesteś
wielkim obrońcą jedynie słusznych założeń które nazywasz
"klasyczna matematyka".
Pański BŁĄD polega na tym, że choć matematyka klasyczna pięknie
jest opisana ALGEBRĄ to Pan nie potrafisz odwzorować algebraicznych
zapisów. Np. liczby urojone czy liczby zespolone od lat są matematyką
klasyczną ale Pan i Panu podobni nie potraficie wykazać geometrycznie
tych liczb zakładając fałszywie, że geometryczne odwzorowanie dotyczy
wyłącznie wielkości rzeczywistych.
Jak mam więc Panu przekazać wiedzę matematyczną skoro w swoim "oślim
uporze" mówisz:
"Podział drogi między strzałą o tarczą ma charakter czysto abstrakcyjny."
Czy ostatni odcinek 1/2 z nieskończonego zbioru tworzącego odcinek 1
ma charakter "czysto abstrakcyjny"???
Nie wierzysz Pan, że strzała pokona ten odcinek 1/2 dokładnie
tak samo jak pozostałe oo-1 rzeczywistych odcinków?
Skala Robakksa pokazuje, że odcinek AB o długości 1
jest podzielony na tyle rzeczywistych odcinków ile jest liczb
w zbiorze liczb naturalnych. Pierwszy odcinek ma długość 1/2
pozostałe Re1 - 1 odcinków także mają długość 1/2.
Nie wierzysz Pan? - to sprawdź.
Matematyki nie przyjmuje się na wiarę.
Wiarą zajmują się RELIGIE i strażnicy aksjomatów przyjmowanych "na wiarę"
bez uzasadniania prawdziwości.
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

Niech pan najpierw odpowie na moje pytanie:
forum.gazeta.pl/forum/72,2.html?f=32&w=48202568&a=48851542

[mary_sio]

facet123 głupoty wypisuje:

> Niech pan najpierw odpowie na moje pytanie:
> forum.gazeta.pl/forum/72,2.html?f=32&w=48202568&a=48851542

Nie wiem, komu chce się latać po obcych wątkach, ja w każdym razie odpadam:(
Nie umiesz wkleić tego super-odlot-wspaniałego pytania tutaj??

ps: ale tak ogólnie i stereotypowo gadając: piękni jesteście oba dwa:)

[mary_sio]

facet123 głupoty wypisuje:

> Niech pan najpierw odpowie na moje pytanie:
> forum.gazeta.pl/forum/72,2.html?f=32&w=48202568&a=48851542

Nie wiem, komu chce się latać po obcych wątkach, ja w każdym razie odpadam:(
Nie umiesz wkleić tego super-odlot-wspaniałego pytania tutaj??

ps: ale tak ogólnie i stereotypowo gadając: piękni jesteście oba dwa:)

[facet123]

> Acha - to taka sztuczka z usuwaniem bez usuwania. Rozumiem. :-)

Najwyraźniej pan nie rozumie. Nie ma żadnej sztuczki - usuwamy ze zbioru punktów
odcinka elementy o długości 0 i otrzymujemy inny zbiór, który zawiera się w
poprzednim. To, że geometrycznie oba zbiory mają tę samą miarę zwaną długością w
niczym nie przeszkadza

> Drogi Panie. Kwadrat czerwony ma bok o długości 1 i kwadrat zielony
> ma bok o długości 1. Po złączeniu ich ze sobą powstaje prostokąt
> o krótszym boku 1 i dłuższym boku 2.

Dokładnioe tak.

> Gdyby pomiędzy ostatnim STYKIEM kwadrata czerwonego a pierwszym stykiem
> kwadrata zielonego była dziura - to długość dłuższego boku nie była by
> równa 2. Coś z tymi pańskimi założeniami o ciągłości jest nie tak.
> Napisz Pan jaka jest długość dziury pomiędzy kwadratami gdy są połączone

Pisałem już, że nie ma żadnej dziury. Gdy kwadrat czerwony jest domknięty, a
zielony otwarty (jednak oba one mają pole i długośc boku) to kwadraty mogą być
tak ustawione, że brzeg czerwonego jest kresem zielonego, ale żadne punkty
zielone i czerwone się nie pokrywają. Przesuwając się z nad brzegu kwadratu
czerwonego nad kwadrat zielony "natychmiast" napotykamy punkty zielone.
Nie rozumiem dlaczego ak uparcie szuka pan "dziury" między nimi.
Problem jest wtedy gdy oba kwadraty są domknięte - wtedy ustawienie ich w takiej
pozycji jak powyżej spowodowłoby pokrycie się ich brzegów, a zdaje się, że nie o
to nam chodzi, natomiast rozsunięcie ich spowoduje, że nie będą do siebie
przylegać. Dlatego że nie da się w geometrii 'zetknąć' ze sobą dwóch punktów.

> | Oprócz tego, że odcinki domknięte nie mogą się ze sobą 'stykać', to jak
> | najbardziej da się odmierzyć oś liczbową odcinkami jednostkowymi.
> | Trzeba skorzystać z odcinków otwarto-domkniętych (z jednej strony otwarte,
> | z drugiej domknięte). Odcinki takie można układać jeden za drugim i w ten
> | sposób utworzyć podział R na rozłączne odcinki.
>
> Odcinki muszą się ze sobą stykać aby pomiędzy nimi nie było dziur.
> Gdyby odcinki nie stykały się ze sobą to po połączeniu 5 odcinków
> o długości 1 - łączna długość dziurawego odcinka była by większa o długość
> 4-rech dziur pomiędzy odcinkami.

Po pierwsze: Pisałem o odcinkach domkniętych z jednej strony i otwartych z
drugiej. Takimi odcinkami można dokłądnie pokryć oś i nie pozostawić zadnych
dziur. Gdzie Pan ma dziury w takim pokryciu?
Po drugie: Nawet gdy z odcinka wyłączymy przeliczalną liczbą punktów, to jego
długość się nie zmieni, dlatego, że punkty mają rozmiar 0.

Widzę, z tego co Pan pisze, że nie rozumie Pan co to jest odcinek. Żeby otrzymać
odcinek nie wystarczy mieś nieskończonego zbioru punktów. Ten zbiór punktów
musi, po pierwsze, mieć tyle samo elementów ile ma przedział liczb rzeczywistych
(unika słowa 'continuum' bo reaguje Pan na nie histerycznie) i po drugie muszą
być one ułożone w pewien specyficzy sposób na płaszczyźnie, to znaczy muszą
tworzyć ciągłą figurę, taką, że z jednego jej punktu pożna przejść na punkty
sąsiednie.
Np. zbiór Cantora spełnia pierwszy warunek (dowód jest bardzo sprytny), ale nie
spełnia drugiego.
Dopiero przy spełnieniu tych dwóch warunków można mówić o 'długości', to znaczy
określać tę miarę odcinków którą intuicyjnie postrzegamy jako długość.
Jeżeli z odcinka usuniemy jeden punkt środkowy, to otrzymujemy dwa odcinki
których miara długości sumarycznie daje długosć odcinka z przed usunięcia punku
środkowego.

> | To zależy czy mówimy o odcinku Ax otwartym, czy zamkniętym.
> | Są to rózne figury które można zdefiniować za pomocą tej samej
> | pary punktów. Dla potrzeb definicji i funkcji Robakksa, która operuje
> | na długościach odcinków, jest to bez różnicy, ponieważ
> | otwartość/domkniętość odcinka nie zmienia jego długości.
>
> I o to chodzi. Nazwanie odcinka słowami zamknięty, otwarty, śliczny,
> elokwentny, czekoladowy itd. nie zmienia jego własności.
> Pytałem, czy w pańskiej nomenklaturze istnieje na odcinku AB
> jakikolwiek punkt x będący STYKIEM którego z całą pewnością
> nie wolno Panu nazwać słowem PUNKT BRZEGOWY?
> Jeśli taki punkt nie istnieje oznacza to, że każdy punkt rzeczywisty
> na odcinku AB jest punktem brzegowym.
> Tak? :-)

Nazwanie odcinka otwartym, to jedynie nazwanie figury którą można otrzymać przez
proste działania na zbiorach: AB \ {A,B}. Rozumiem, że Pan w ogóle wolałby, żeby
takich figur nie było.
Co rozumie Pan przez punkt będący "STYKIEM którego z całą pewnością nie wolno
Panu nazwać słowem PUNKT BRZEGOWY"? Nie rozumiem.
Punkt brzegowy to taki, że w jego dowolnie małym otoczeniu (dla odcinka prostej
będą to malutkie odcineczki, dla figur płaskich będą to malutkie kółeczka)
występują zarówno punkty należące do niego jak i nie należące. Odcinak może
posiadać zero takich puntków, jeden, albo dwa.

> Szanowny Panie.
> Starożytni mędrcy którzy tworzyli aksjomaty geometrii znali tylko
> jeden rodzaj nieskończoności: nieskończoność liczb naturalnych.
> Wyszydzony przez współczesnych mu matematyków Cantor wykazał jednak,
> że liczb rzeczywistych jest nieskończenie razy więcej niż liczb naturalnych.
> Czy nie wydaje się Panu oczywiste, że jeśli podzielimy odcinek
> na N elementów i każdy z nich będzie miał zerowy wymiar to będą się
> one róznić czymś od tych punktów które powstają na odcinku który
> podzielono na R elementów?
> Logika i arytmetyka podpowiada, że w jednym punkcie N będzie zawartych
> nieskończenie wiele punktów mniejszych R.
> Pisałem ale powtórzę:
> WIELKOŚĆ = WYMIAR + WARTOŚĆ
> zarówno punkty N jak i punkty R mają wymiar = 0
> lecz różnią się wartością która to wartość jest CECHĄ punktów rzeczywistych.
> BRAK-punkty nie posiadają tej cechy - są zerowe.

Pisząc o punktach pisałem o tych których jest w odcinku R, a nie N. To znaczy o
punktach które odpowiadają liczbom rzeczywistym - takie punkty mają zerowy
rozmiar i kasyczna geometria doskonale sobie z nimi radzi. Natomiast to co Pan
proponuje (podział odcinka na N zbiorów) nie ma nic wspólnego z pojęciem punktu
geometrycznego. Jest to natomiast ciekawe zagadnienie związane z operacją na
zbiorach. Ppzedewszystkim podzielić odcinek na N zbiorów można na nieskończenie
wiele sposóbów. Który sposó ma Pan na myśli. Bo z tegto co ja na pierwszy rzut
oka widzę, to nie otrzyma się w ten sposó nic co nawet by punkty przypominało, a
jedynie zbiór odcinków o różnej dłogości (czasem bardzo małej).

> | Taki podział można wykonac na nieskończenie wiele sposobów.
> | Jednym z nich jest podział przez punkty odpowiadające naturalnym
> | wartością funkcji Robakksa.
> | Długości kolejnych odcinków są wtedy coraz mniejsze (1/2, 1/6, 1/12,
> | 1/20, 1/30 ...) i sumują się do 1.
>
> Bardzo dobry przykład. :-)

Cieszę się. Ale z przykładu tego wynika, że po podziale otrzymaliśmy nie punkty,
ale odcinki.

[robakks]

facet123 napisał:

| Najwyraźniej pan nie rozumie. Nie ma żadnej sztuczki - usuwamy ze
| zbioru punktów odcinka elementy o długości 0 i otrzymujemy inny zbiór,
| który zawiera się w poprzednim. To, że geometrycznie oba zbiory mają
| tę samą miarę zwaną długością w niczym nie przeszkadza
> >
> Dokładnioe tak.
> >
| Pisałem już, że nie ma żadnej dziury. Gdy kwadrat czerwony jest domknięty,
| a zielony otwarty (jednak oba one mają pole i długośc boku) to kwadraty
| mogą być tak ustawione, że brzeg czerwonego jest kresem zielonego, ale
| żadne punkty zielone i czerwone się nie pokrywają. Przesuwając się
| z nad brzegu kwadratu czerwonego nad kwadrat zielony "natychmiast"
| napotykamy punkty zielone.
| Nie rozumiem dlaczego ak uparcie szuka pan "dziury" między nimi.
| Problem jest wtedy gdy oba kwadraty są domknięte - wtedy ustawienie
| ich w takiej pozycji jak powyżej spowodowłoby pokrycie się ich brzegów,
| a zdaje się, że nie o to nam chodzi, natomiast rozsunięcie ich spowoduje,
| że nie będą do siebie przylegać. Dlatego że
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
| nie da się w geometrii 'zetknąć' ze sobą dwóch punktów.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
| Po pierwsze: Pisałem o odcinkach domkniętych z jednej strony i otwartych
| z drugiej. Takimi odcinkami można dokłądnie pokryć oś i nie pozostawić
| zadnych dziur. Gdzie Pan ma dziury w takim pokryciu?
| Po drugie:
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
| Nawet gdy z odcinka wyłączymy przeliczalną liczbą punktów,
| to jego długość się nie zmieni, dlatego, że punkty mają rozmiar 0.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
| Widzę, z tego co Pan pisze, że nie rozumie Pan co to jest odcinek.
| Żeby otrzymać odcinek nie wystarczy mieś nieskończonego zbioru punktów.
| Ten zbiór punktów musi, po pierwsze, mieć tyle samo elementów ile ma
| przedział liczb rzeczywistych (unika słowa 'continuum' bo reaguje Pan
| na nie histerycznie) i po drugie muszą być one ułożone w pewien specyficzy
| sposób na płaszczyźnie, to znaczy muszą tworzyć ciągłą figurę, taką, że
| z jednego jej punktu pożna przejść na punkty sąsiednie.
| Np. zbiór Cantora spełnia pierwszy warunek (dowód jest bardzo sprytny),
| ale nie spełnia drugiego.
| Dopiero przy spełnieniu tych dwóch warunków można mówić o 'długości',
| to znaczy określać tę miarę odcinków którą intuicyjnie postrzegamy
| jako długość.
| Jeżeli z odcinka usuniemy jeden punkt środkowy, to otrzymujemy dwa odcinki
| których miara długości sumarycznie daje długosć odcinka z przed usunięcia
| punku środkowego.

> >
| Nazwanie odcinka otwartym, to jedynie nazwanie figury którą można
| otrzymać przez proste działania na zbiorach: AB \ {A,B}. Rozumiem,
| że Pan w ogóle wolałby, żeby takich figur nie było.
| Co rozumie Pan przez punkt będący "STYKIEM którego z całą pewnością
| nie wolno Panu nazwać słowem PUNKT BRZEGOWY"? Nie rozumiem.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
| Punkt brzegowy to taki, że w jego dowolnie małym otoczeniu (dla
| odcinka prostej będą to malutkie odcineczki, dla figur płaskich
| będą to malutkie kółeczka) występują zarówno punkty należące do niego
| jak i nie należące. Odcinak może posiadać zero takich puntków, jeden,
| albo dwa.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
| Pisząc o punktach pisałem o tych których jest w odcinku R, a nie N.
| To znaczy o punktach które odpowiadają liczbom rzeczywistym - takie
| punkty mają zerowy rozmiar i kasyczna geometria doskonale sobie z nimi
| radzi. Natomiast
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
| to co Pan proponuje (podział odcinka na N zbiorów)
| nie ma nic wspólnego z pojęciem punktu geometrycznego.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
| Jest to natomiast ciekawe zagadnienie związane z operacją na zbiorach.
| Ppzedewszystkim podzielić odcinek na N zbiorów można na nieskończenie
| wiele sposóbów.
| Który sposó ma Pan na myśli. Bo z tegto co ja na pierwszy rzut
| oka widzę, to nie otrzyma się w ten sposó nic co nawet by punkty
| przypominało, a jedynie zbiór odcinków o różnej dłogości (czasem
| bardzo małej).
> >
| Cieszę się. Ale z przykładu tego wynika, że po podziale otrzymaliśmy
| nie punkty, ale odcinki.

Drogi Panie. Gdy okrąg toczy się po odcinku AB to zawsze ma
z tym odcinkiem tylko jeden punkt styku x.
A------x------B
Tak czy nie?
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

> Drogi Panie. Gdy okrąg toczy się po odcinku AB to zawsze ma
> z tym odcinkiem tylko jeden punkt styku x.
> A------x------B
> Tak czy nie?

Tak.
Przerabialismy to juz tyle razy, że robi się nieco nudne (nie sądzi Pan?). Więc
nich Pan odrazu przejdzie do meritum. Widzę, że powyżej zaznaczył Pan 4
fragmenty mojej wypowiedzi i zgodzę się, że są to fragmenty fundamentalne dla
całej dyskusji, więc może skupmy się na nich.

[robakks]

facet123 napisał:
| robakks napisał:

|| Drogi Panie. Gdy okrąg toczy się po odcinku AB to zawsze ma
|| z tym odcinkiem tylko jeden punkt styku x.
|| A------x------B
|| Tak czy nie?

| Tak.
| Przerabialismy to juz tyle razy, że robi się nieco nudne (nie sądzi Pan?).
| Więc nich Pan odrazu przejdzie do meritum.
| Widzę, że powyżej zaznaczył Pan 4 fragmenty mojej wypowiedzi i zgodzę się,
| że są to fragmenty fundamentalne dla całej dyskusji, więc może skupmy się
| na nich.

Szanowny Kolego Wirtualny ;)
Wspominałem Panu, że mam ograniczony dostęp do Internetu (brak czasu)
a moim "domem" jest pl.sci.filozofia.
groups.google.com/groups/search?hl=pl&q=ksRobak&qt_s=Szukaj
Taka symultanka jaką rozgrywam niestety skutkuje tym, że pewne posty
i tematy są odkładane na bliżej nieokreślony czas. :-(
...
Tu i teraz chciałby dojść wraz z Panem do pojęcia "ciągłość odcinka".
...
Gdyby odcinek był dziurawy (nieciągły) to okrąg tocząc się po takim
odcinku wpadał by w dziurę i jeśli dziura nie była by dłuższa od średnicy
to w tych miejscach nieciągłych okrąg miałby równocześnie dwa punkty styku
z tym nieciągłym odcinkiem.
A-----\_/---B
Tak? :)
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

> Szanowny Kolego Wirtualny ;)
> Wspominałem Panu, że mam ograniczony dostęp do Internetu (brak czasu)
> a moim "domem" jest pl.sci.filozofia.
> groups.google.com/groups/search?hl=pl&q=ksRobak&qt_s=Szukaj
> Taka symultanka jaką rozgrywam niestety skutkuje tym, że pewne posty
> i tematy są odkładane na bliżej nieokreślony czas. :-(
> ...
> Tu i teraz chciałby dojść wraz z Panem do pojęcia "ciągłość odcinka".
> ...

Ok.

> Gdyby odcinek był dziurawy (nieciągły) to okrąg tocząc się po takim
> odcinku wpadał by w dziurę i jeśli dziura nie była by dłuższa od średnicy
> to w tych miejscach nieciągłych okrąg miałby równocześnie dwa punkty styku
> z tym nieciągłym odcinkiem.
> A-----\_/---B
> Tak? :)

Tak.

[robakks]

facet123 napisał:
| robakks napisał:

|| Szanowny Kolego Wirtualny ;)
|| Wspominałem Panu, że mam ograniczony dostęp do Internetu (brak czasu)
|| a moim "domem" jest pl.sci.filozofia.
|| groups.google.com/groups/search?hl=pl&q=ksRobak&qt_s=Szukaj
|| Taka symultanka jaką rozgrywam niestety skutkuje tym, że pewne posty
|| i tematy są odkładane na bliżej nieokreślony czas. :-(
|| ...
|| Tu i teraz chciałby dojść wraz z Panem do pojęcia "ciągłość odcinka".
|| ...

| Ok.

|| Gdyby odcinek był dziurawy (nieciągły) to okrąg tocząc się po takim
|| odcinku wpadał by w dziurę i jeśli dziura nie była by dłuższa od średnicy
|| to w tych miejscach nieciągłych okrąg miałby równocześnie dwa punkty
|| styku z tym nieciągłym odcinkiem.
|| A-----\_/---B
|| Tak? :)

| Tak.

OK. :-)
Wspominał Pan wcześniej, że jest taka możliwość by z odcinka AB
usunąć punkt o nazwie 'środek odcinka' dla Ax=Bx.
Proszę mi odpowiedzieć:
Czy odcinek AB z którego usunięto punkt x zwany 'środek odcinka'
przestał być odcinkiem ciągłym? :)
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

Tak. Powstaną wtedy dwa odcinki otwarte.

[robakks]

facet123 napisał:
| robakks napisał:
|| facet123 napisał:
||| robakks napisał:

|||| ...
|||| Tu i teraz chciałby dojść wraz z Panem do pojęcia "ciągłość odcinka".
|||| ...

||| Ok.

|||| Gdyby odcinek był dziurawy (nieciągły) to okrąg tocząc się po takim
|||| odcinku wpadał by w dziurę i jeśli dziura nie była by dłuższa od średnicy
|||| to w tych miejscach nieciągłych okrąg miałby równocześnie dwa punkty
|||| styku z tym nieciągłym odcinkiem.
|||| A-----\_/---B
|||| Tak? :)

||| Tak.

|| OK. :-)
|| Wspominał Pan wcześniej, że jest taka możliwość by z odcinka AB
|| usunąć punkt o nazwie 'środek odcinka' dla Ax=Bx.
|| Proszę mi odpowiedzieć:
|| Czy odcinek AB z którego usunięto punkt x zwany 'środek odcinka'
|| przestał być odcinkiem ciągłym? :)
|| ~>°<~
|| Edward Robak*

| Tak. Powstaną wtedy dwa odcinki otwarte.

To oczywiste. Istnieją co najmniej 3 kardynalne dowody na powyższe.

Pierwszy Dowód Kardynalny - ILOŚĆ:
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
"po usunięciu z odcinka punktu o nazwie 'środek odcinka' ilość punktów
zmieni się bowiem powstanie dziura w której BRAK punktu"
continuum - 1 = continuum
continuum > continuum

Drugi Dowód Kardynalny - WYMIAR:
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
"po usunięciu z odcinka punktu o nazwie 'środek odcinka'
długość odcinka AB (wymiar liniowy)
zmieni się bowiem powstanie dziura w której BRAK punktu"
Dziura ma długość ZERO
AB - 0 = AB
AB > AB

Trzeci Dowód Kardynalny - GEOMETRIA Kardynalna:
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
"po usunięciu z odcinka punktu o nazwie 'środek odcinka' okrąg który
toczy się po odcinku wpada do dziury pomiędzy dwoma odcinkami otwartymi
i ma równocześnie dwa punkty styku z odcinkiem po obu stronach dziury."

Napisz mi Pan: co znajduje się pomiędzy tymi punktami x i x' ? :)
a/ nieskończona ilość punktów
b/ skończona ilość punktów
c/ dwa punkty (wg. nawiedzonego GURU)
d/ jeden brak-punkt (miejsce po usuniętym punkcie)
e/ N.C. (NIC)
f/ inne
:-)
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

> Pierwszy Dowód Kardynalny - ILOŚĆ:
> ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
> "po usunięciu z odcinka punktu o nazwie 'środek odcinka' ilość punktów
> zmieni się bowiem powstanie dziura w której BRAK punktu"
> continuum - 1 = continuum
> continuum > continuum

Błąd w powyższym polega na tym, ze relacja ">" ma inny sens dla liczb
kardynalnych niż dla naturalnych lub rzeczywistych, ale narazie nie mówmy o tym


> Drugi Dowód Kardynalny - WYMIAR:
> ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
> "po usunięciu z odcinka punktu o nazwie 'środek odcinka'
> długość odcinka AB (wymiar liniowy)
> zmieni się bowiem powstanie dziura w której BRAK punktu"
> Dziura ma długość ZERO
> AB - 0 = AB
> AB > AB

A to już zupełna bzdura. Podam taki oto przykład:
5 - 0 = 5.
Czy z tego wynika, że 5 > 5? Nie.

> Trzeci Dowód Kardynalny - GEOMETRIA Kardynalna:
> ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
> "po usunięciu z odcinka punktu o nazwie 'środek odcinka' okrąg który
> toczy się po odcinku wpada do dziury pomiędzy dwoma odcinkami otwartymi
> i ma równocześnie dwa punkty styku z odcinkiem po obu stronach dziury."

Okrąg nie wpadnie do żadnej dziury bo to nie mechanika z udziałem grawitacji,
ale abstrakcyjna geometria. Poprostu w pewnym momencie okrąg będzie znajdował
się dokładnie nad brakującym punktem odcinka i wtedy nie będzie miał żadnego
punktu wspólnego z odcinkiem.
Aby zasymulować działanie grawitacji możemy próbować "dopchnąć" okrąg w dół, ale
nie jest możliwe takie ustawienie okręgu aby miał dwa punkty styku z powstałymi
odcinkami otwartymi i aby jednocześnie odcinki te nie przecinały go. No znaczy
albo okrąg nie będzie miał żadnych punktów wspólnych z odcinkami, albo będzie
miał dwa, ale będzie wtedy nimi przecięty.
I jeszcze apropos tego "toczenia się okręgu" - w powyższym wywodzie założyłem,
że okrąg tocząc się po odcinku jest do niego styczny, to znaczy ma w z nim jeden
punkt wspólny (nie ma żadnego "stykania się" - jest jeden punkt wspólny).
Dokłądnie ta sama sytuacja co przy Pana próbach stykania ze sobą punktów.

> Napisz mi Pan: co znajduje się pomiędzy tymi punktami x i x' ? :)
Nic, bo x = x' i to jest właśnie ten punkt który z odcinka wyjęliśmy. Powstały
odcinki otwarte, a więc nie mają one punktów brzegowych. Tatomiast punkt x = x'
stanowi jednocześnie kres górny lewego i dolny prawego odcinka, a więc
najbliższa jest odpowiedź 'd'.

[robakks]

facet123 napisał:
| robakks napisał:

|| Pierwszy Dowód Kardynalny - ILOŚĆ:
|| ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
|| "po usunięciu z odcinka punktu o nazwie 'środek odcinka' ilość punktów
|| zmieni się bowiem powstanie dziura w której BRAK punktu"
|| continuum - 1 = continuum
|| continuum > continuum

| Błąd w powyższym polega na tym, ze relacja ">" ma inny sens dla liczb
| kardynalnych niż dla naturalnych lub rzeczywistych, ale narazie
| nie mówmy o tym

Zgoda. JEST matematyka w której relacje "mniejszy" "<" i "większy" ">"
są jednoznaczne i mają jednoznaczy SENS - zawsze i w każdym dziale mat.
Są ponadto niematematyczne theorie, których język usiłuje zmienić
sens matematycznych relacji.
W matematyce nie ma rozróżnienia na moce (religia) jest rozróżnienie ilościowe:
Po odjęciu punktu od zbioru punktów - różnica jest mniejsza o 1 punkt.
Porównaj:
Wiersz PEŁNY w Tabeli N^2 po odznaczeniu jednego dowolnego pola przestaje być
wierszem PEŁNYM. Tworzą się dwa podzbiory uzupełniające:
zbiór pól zaznaczaonych i zbiór pól odznaczonych. Łączna ilość pól jest stała.

|| Drugi Dowód Kardynalny - WYMIAR:
|| ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
|| "po usunięciu z odcinka punktu o nazwie 'środek odcinka'
|| długość odcinka AB (wymiar liniowy)
|| zmieni się bowiem powstanie dziura w której BRAK punktu"
|| Dziura ma długość ZERO
|| AB - 0 = AB
|| AB > AB

| A to już zupełna bzdura. Podam taki oto przykład:
| 5 - 0 = 5.
| Czy z tego wynika, że 5 > 5? Nie.

Oczywiście, że nie wynika.
Z kolei JA podam Panu przykład:
5 - x/oo
policz różnicę dla oo <=> równoliczne z N
policz różnicę dla oo <=> równoliczne z R

Błąd niematematycznej theorii kardynalnej wynika z FAKTU, że przyjmuje się
założenie iż 1/oo = 0 ZAWSZE (cyc!) - stąd samozaprzeczające się paradoksy.

|| Trzeci Dowód Kardynalny - GEOMETRIA Kardynalna:
|| ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
|| "po usunięciu z odcinka punktu o nazwie 'środek odcinka' okrąg który
|| toczy się po odcinku wpada do dziury pomiędzy dwoma odcinkami otwartymi
|| i ma równocześnie dwa punkty styku z odcinkiem po obu stronach dziury."

| Okrąg nie wpadnie do żadnej dziury bo to nie mechanika z udziałem grawitacji,
| ale abstrakcyjna geometria. Poprostu w pewnym momencie okrąg będzie znajdował
| się dokładnie nad brakującym punktem odcinka i wtedy nie będzie miał żadnego
| punktu wspólnego z odcinkiem.
| Aby zasymulować działanie grawitacji możemy próbować "dopchnąć" okrąg w dół,
| ale nie jest możliwe takie ustawienie okręgu aby miał dwa punkty styku z
| powstałymi odcinkami otwartymi i aby jednocześnie odcinki te nie przecinały
| go. No znaczy albo okrąg nie będzie miał żadnych punktów wspólnych z
| odcinkami, albo będzie miał dwa, ale będzie wtedy nimi przecięty.
| I jeszcze apropos tego "toczenia się okręgu" - w powyższym wywodzie
| założyłem, że okrąg tocząc się po odcinku jest do niego styczny, to znaczy
| ma w z nim jeden punkt wspólny (nie ma żadnego "stykania się" - jest jeden
| punkt wspólny).
| Dokłądnie ta sama sytuacja co przy Pana próbach stykania ze sobą punktów.

Przeczysz Pan sam sobie. Poprzednio na pytanie:
Robakks: Gdyby odcinek był dziurawy (nieciągły) to okrąg tocząc się po takim
odcinku wpadał by w dziurę i jeśli dziura nie była by dłuższa od średnicy
to w tych miejscach nieciągłych okrąg miałby równocześnie dwa punkty
styku z tym nieciągłym odcinkiem.
A-----\_/---B
Tak? :)

facet123: Tak.

Wygląda na to proszę Pana, że nie kontrolujesz tego co piszesz.

|| Napisz mi Pan: co znajduje się pomiędzy tymi punktami x i x' ? :)
|| a/ nieskończona ilość punktów
|| b/ skończona ilość punktów
|| c/ dwa punkty (wg. nawiedzonego GURU)
|| d/ jeden brak-punkt (miejsce po usuniętym punkcie)
|| e/ N.C. (NIC)
|| f/ inne
|| :-)
|| ~>°<~
|| Edward Robak*

| Nic, bo x = x' i to jest właśnie ten punkt który z odcinka wyjęliśmy.
| Powstały odcinki otwarte, a więc nie mają one punktów brzegowych.
| Tatomiast punkt x = x' stanowi jednocześnie kres górny lewego i dolny
| prawego odcinka, a więc najbliższa jest odpowiedź 'd'.

W tym wyjaśnieniu pokazujesz Pan, że nie odróżniasz podziału odcinka
przez rozsunięcie punktów od podziału odcinka przez usunięcie punktów.
Podczas rozsunięcia żaden punkt nie jest tracony.
Porównaj:
W Tabeli N^2 niepodzielne punkty o nazwie pola tabeli jednego wiersza
można rozsunąć wzdłuż odciętej. Numeracja punktów pozostaje zachowana:
1,2,3,4,5...n || n+1,n+2,n+3...Re1
Gdy usuniemy jeden punkt to pola o takiej nazwie jak usunięta już w tym
nieskończonym zbiorze punktów nie będzie.
1,2,3,4,5...n-1 | n | n+1,n+2,n+3...Re1
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

> Zgoda. JEST matematyka w której relacje "mniejszy" "<" i "większy" ">"
> są jednoznaczne i mają jednoznaczy SENS - zawsze i w każdym dziale mat.
> Są ponadto niematematyczne theorie, których język usiłuje zmienić
> sens matematycznych relacji.

Zagalopowałem się - relacja "<" ma zawsze ten sam sens. Ale żeby go precyzyjnie
wyrazić trzeba pojęć teorii mnogości które Pan odrzuca.

> Oczywiście, że nie wynika.
> Z kolei JA podam Panu przykład:
> 5 - x/oo
> policz różnicę dla oo <=> równoliczne z N
> policz różnicę dla oo <=> równoliczne z R

W jednym i drugim przypadku x/oo nie jest żadną liczbą, tak samo jak 1/0 nie
jest liczbą, albo jak rozwiązanie układu nierówności x>1 i x<0 nie jest żadną
liczbą. Conajwyżej mozna powiedzieć, że gdy n->oo, to x/n dąży do zera.

> | Okrąg nie wpadnie do żadnej dziury bo to nie mechanika z udziałem grawitacji,
> | ale abstrakcyjna geometria. Poprostu w pewnym momencie okrąg będzie znajdował
> | się dokładnie nad brakującym punktem odcinka i wtedy nie będzie miał żadnego
> | punktu wspólnego z odcinkiem.
> | Aby zasymulować działanie grawitacji możemy próbować "dopchnąć" okrąg w dół,
> | ale nie jest możliwe takie ustawienie okręgu aby miał dwa punkty styku z
> | powstałymi odcinkami otwartymi i aby jednocześnie odcinki te nie przecinały
> | go. No znaczy albo okrąg nie będzie miał żadnych punktów wspólnych z
> | odcinkami, albo będzie miał dwa, ale będzie wtedy nimi przecięty.
> | I jeszcze apropos tego "toczenia się okręgu" - w powyższym wywodzie
> | założyłem, że okrąg tocząc się po odcinku jest do niego styczny, to znaczy
> | ma w z nim jeden punkt wspólny (nie ma żadnego "stykania się" - jest jeden
> | punkt wspólny).
> | Dokłądnie ta sama sytuacja co przy Pana próbach stykania ze sobą punktów.
>
> Przeczysz Pan sam sobie. Poprzednio na pytanie:
> Robakks: Gdyby odcinek był dziurawy (nieciągły) to okrąg tocząc się po takim
> odcinku wpadał by w dziurę i jeśli dziura nie była by dłuższa od średnicy
> to w tych miejscach nieciągłych okrąg miałby równocześnie dwa punkty
> styku z tym nieciągłym odcinkiem.
> A-----\_/---B
> Tak? :)
>
> facet123: Tak.
>
> Wygląda na to proszę Pana, że nie kontrolujesz tego co piszesz.

Problem nie w tym, że ja sobie przeczę, ale w tym, że pan używa na zmianę pojęć
fizycznych i matematycznych zupełnie tego nie kontrolując. Pisząc, że okrąg
toczy się po odcinku z punktu widzenia matematki mówimy o tym, że okrąg ma jeden
punkt styczny (wspólny) z odcinkiem. Nie ma tu żadnej siły grawitacji, ani
żadnych sił w ogóle, bo to matematyka. W pewnej chwili odcinek znajduje się nad
pojedyńczym punktem wyłączonym z odcinka - nie wiem co Pan chce z okregiem wtedy
zrobić, bo w świecie fizycznym taka sytuacja by nie powstała (dziura musiałaby
mieć w swiecie fizycznym niezerową długość), a więc fizyczna analogia z
toczeniem się pod wpływem siły grawitacji zawodzi. Wiem tylko, że nie da się
okręgu przesunąć wtedy w dół nie przcinając go odcinkiami.
Niezrozumienie wynika z tego, że ja Panu odpowiedziałem zgodnie z Pana
mechaniczną analogią, a pan próbuje ją uogólnić na matematykę gdzie niestety
występują takie twory jak bezwymiarowe punkty które w świecie materialnym nie
występują.

> | Nic, bo x = x' i to jest właśnie ten punkt który z odcinka wyjęliśmy.
> | Powstały odcinki otwarte, a więc nie mają one punktów brzegowych.
> | Tatomiast punkt x = x' stanowi jednocześnie kres górny lewego i dolny
> | prawego odcinka, a więc najbliższa jest odpowiedź 'd'.
>
> W tym wyjaśnieniu pokazujesz Pan, że nie odróżniasz podziału odcinka
> przez rozsunięcie punktów od podziału odcinka przez usunięcie punktów.
> Podczas rozsunięcia żaden punkt nie jest tracony.
> Porównaj:
> W Tabeli N^2 niepodzielne punkty o nazwie pola tabeli jednego wiersza
> można rozsunąć wzdłuż odciętej. Numeracja punktów pozostaje zachowana:
> 1,2,3,4,5...n || n+1,n+2,n+3...Re1
> Gdy usuniemy jeden punkt to pola o takiej nazwie jak usunięta już w tym
> nieskończonym zbiorze punktów nie będzie.
> 1,2,3,4,5...n-1 | n | n+1,n+2,n+3...Re1

Rozumiem. Przy takim zdefiniowaniu operacji nie da się tak podzielić odcinka
przez "rozszunięcie" aby otrzymać rezultat jaki otrzymuje się po usunięciu
środkowego punku (dla pana brak-punktu) z odcinka.

[robakks]

facet123 napisał:
| robakks napisał:

|| Zgoda. JEST matematyka w której relacje "mniejszy" "<" i "większy" ">"
|| są jednoznaczne i mają jednoznaczy SENS - zawsze i w każdym dziale mat.
|| Są ponadto niematematyczne theorie, których język usiłuje zmienić
|| sens matematycznych relacji.

| Zagalopowałem się - relacja "<" ma zawsze ten sam sens. Ale żeby go
| precyzyjnie wyrazić trzeba pojęć teorii mnogości które Pan odrzuca.

Ależ nie odrzucam. Znam wszystkie odpowiedzi tej niematematycznej teorii.
POMIDOR {Bóg Alef ma kardynalną MOC orzekł kłamca Epimenides.}

|| Oczywiście, że nie wynika.
|| Z kolei JA podam Panu przykład:
|| 5 - x/oo
|| policz różnicę dla oo <=> równoliczne z N
|| policz różnicę dla oo <=> równoliczne z R

| W jednym i drugim przypadku x/oo nie jest żadną liczbą, tak samo
| jak 1/0 nie jest liczbą, albo jak rozwiązanie układu nierówności
| x>1 i x<0 nie jest żadną liczbą. Conajwyżej mozna powiedzieć, że
| gdy n->oo, to x/n dąży do zera.

ŹLE
1/N > 1/R bowiem R > N

|| Przeczysz Pan sam sobie. Poprzednio na pytanie:
|| Robakks: Gdyby odcinek był dziurawy (nieciągły) to okrąg tocząc się
|| po takim odcinku wpadał by w dziurę i jeśli dziura nie była by dłuższa
|| od średnicy to w tych miejscach nieciągłych okrąg miałby równocześnie
|| dwa punkty styku z tym nieciągłym odcinkiem.
|| A-----\_/---B
|| Tak? :)
||
|| facet123: Tak.
||
|| Wygląda na to proszę Pana, że nie kontrolujesz tego co piszesz.

| Niezrozumienie wynika z tego, że ja Panu odpowiedziałem zgodnie z Pana
| mechaniczną analogią, a pan próbuje ją uogólnić na matematykę gdzie
| niestety występują takie twory jak bezwymiarowe punkty które w świecie
| materialnym nie występują.

Drogi Panie. Rysunek który Panu zaprezentowałem jest jednoznaczny.
Jeśli w odcinku jest dziura (nieciągłość) to okrąg wpada w tę dziurę
utrzymując styk z punktem brzegowym i tak długo wpada aż cięciwą
dotknie drugiego końca dziury. Ma wówczas dwa punkty styku a cięciwa
uzupełnia ciągłość odcinka. W omawianym przypadku cięciwa staje się
brakującym punktem. Tak?

||| Nic, bo x = x' i to jest właśnie ten punkt który z odcinka wyjęliśmy.
||| Powstały odcinki otwarte, a więc nie mają one punktów brzegowych.
||| Tatomiast punkt x = x' stanowi jednocześnie kres górny lewego i dolny
||| prawego odcinka, a więc najbliższa jest odpowiedź 'd'.

|| W tym wyjaśnieniu pokazujesz Pan, że nie odróżniasz podziału odcinka
|| przez rozsunięcie punktów od podziału odcinka przez usunięcie punktów.
|| Podczas rozsunięcia żaden punkt nie jest tracony.
|| Porównaj:
|| W Tabeli N^2 niepodzielne punkty o nazwie pola tabeli jednego wiersza
|| można rozsunąć wzdłuż odciętej. Numeracja punktów pozostaje zachowana:
|| 1,2,3,4,5...n || n+1,n+2,n+3...Re1
|| Gdy usuniemy jeden punkt to pola o takiej nazwie jak usunięta już w tym
|| nieskończonym zbiorze punktów nie będzie.
|| 1,2,3,4,5...n-1 | n | n+1,n+2,n+3...Re1

| Rozumiem.

Nie sądzę... Przeciwko zrozumieniu tego co napisałem przemawia pańska wiara
w jakieś abstrakcyjne oszołomskie nazwy "punkty brzegowe".
Tak jak każde pole tabeli N^2 może być pierwszym lub ostatnim
tak każdy punkt odcinka AB może być pierwszym i ostatnim.
Odcinek to Tabela N^2 w której każde pole ma rzeczywistą długość zero
a wartość 1/Re1 czyli +0
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[mary_sio]

robakks napisał:

> Jako ciekawostkę i dygresję nie związaną bezpośrednio z tematem
> napiszę Panu o rzutach prostopadłych półprostej Ab i odcinka AB
> na inną prostą. Ślad rzutu wygląda podobnie bowiem jest punktem
> o zerowej długości - punkty te różnią się jednak tym, czego nie widać.
> Symetria przekształceń, ścisłość zapisu i odwracalność wymaga
> aby opisy takich punktów różniły się. :)

Śledząc ten ciąg dyskusyjny Szanownych Panów miałam niejasno co prawda
sformułowaną, ale jednak głęboko skrywaną wątpliwość: przeobrażenia wartości
rozpatrywanych przez was zjawisk geometrii w sytuacji rzutów bez i pośrednich
tak w rzeczywistości dwu jak i trójwymiarowej. Ale, jak widzę, wreszcie
ruszyliście ten temat.

pozdrawiam - wątek zapowiada się na f a s c y n u j ą c y

[robakks]

mary_sio napisała:
| robakks napisał:

|| Jako ciekawostkę i dygresję nie związaną bezpośrednio z tematem
|| napiszę Panu o rzutach prostopadłych półprostej Ab i odcinka AB
|| na inną prostą. Ślad rzutu wygląda podobnie bowiem jest punktem
|| o zerowej długości - punkty te różnią się jednak tym, czego nie widać.
|| Symetria przekształceń, ścisłość zapisu i odwracalność wymaga
|| aby opisy takich punktów różniły się. :)

| Śledząc ten ciąg dyskusyjny Szanownych Panów miałam niejasno
| co prawda sformułowaną, ale jednak głęboko skrywaną wątpliwość:
| przeobrażenia wartości rozpatrywanych przez was zjawisk geometrii
| w sytuacji rzutów bez i pośrednich tak w rzeczywistości dwu jak i
| trójwymiarowej. Ale, jak widzę, wreszcie ruszyliście ten temat.
|
| pozdrawiam - wątek zapowiada się na f a s c y n u j ą c y

Tak. :)
Świadomie zasygnalizowałem temat transformacji symetrycznej obiektów
stereometrycznych na płaszczyznę i odwrotnie. Ta problematyka znana
nauce w trzech aspektach: kartografia, planimetria stroboskopowa
i fotografia holograficzna (hologramy) jest przez geometrię matematyczną
zupełnie zaniedbana - ale dlatego napisałem, że to dygresja bowiem
mój rozmówca Facet123 choć zdeterminowany i dociekliwy to jak na razie
zupełnie nie jest przygotowany więc w pierwszej kolejności konieczne jest
uściślenie pojęć podstawowych: wymiar, liczba i punkt. :)
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[europitek]

mary_sio napisała:
> pozdrawiam - wątek zapowiada się na f a s c y n u j ą c y

Też tak uważam, choć dla kibica jest on trochę zbyt rozwlekły - "akcja" toczy się zbyt wolno. Mam nadzieję, że dyskutantom starczy cierpliwości, by doprowadzić go do końca(?).

[robakks]

europitek napisał:
| mary_sio napisała:

|| pozdrawiam - wątek zapowiada się na f a s c y n u j ą c y

| Też tak uważam, choć dla kibica jest on trochę zbyt rozwlekły
| - "akcja" toczy się zbyt wolno. Mam nadzieję, że dyskutantom starczy
| cierpliwości, by doprowadzić go do końca(?).

przyśpieszacz jest tu:
niusy.onet.pl/niusy.html?t=artykul&group=pl.sci.filozofia&aid=42621576
forum.gazeta.pl/forum/72,2.html?f=32&w=48365657&a=48397122
groups.google.pl/group/free-pl-prawdy/msg/375e13aa0eb2536f?&hl=pl
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[robakks]

"Pszemol" <Pszemol@@PolBox.com>
news:[e-mail]...
> "ksRobak" <robakks@@gazeta.pl>
> news:edorq6$4hv$[e-mail]...
>> "facet123" <facet123@@gazeta.pl>
>> forum.gazeta.pl/forum/72,2.html?f=32&w=48202568&a=48204892

>> | Tworzenie nowego wątku uważam za niekonieczne, ale skoro się
>> | już stało to trudno. Odpowiedź na Pana pytanie oczywiście brzmi:
>> | zero - odcinki Ax i Bx mają wspólny punkt x i nie ma żadnego punktu
>> | między Ax i Bx który by nie należał do AB.

>> Rozumiem. Proszę mi więc napisać:
>> jeśli rozsuniemy odcinki Ax i Bx od siebie (podział odcinka AB)
>> A--------x x-----B
>> to
>> czy punkt x nadal jest wspólnym punktem obu odcinków? :)
|> ~>°<~
|> Edward Robak*

> Ty masz poważne problemy z teorią zbiorów !
>
> Mieszasz pojęcia, jak zawsze i bardzo Cię bawi
> że niektórzy ludzie łapią się na Twoje pułapki...
>
> Nie możesz "rozsunąć" odcinków w przestrzeni bo mają wspólny punkt.
> Jeśli już przyjmiemy ze punkt to jest coś, co można "przesunąć",
> to podział odcinka domkniętego AB na dwa spowoduje powstanie
> dwu odcinków - jeden domknięty a drugi jednostronnie otwarty.
> Ten drugi właśnie będzie mu brakowało punktu x bo został on
> w pierwszej części.
/Pszemol/

Och - jak miło. ;D
Kolega Inżynier przebywający na emigracji zarobkowej w USA
zaszczycił wątek o podstawach matematyki swoim komentarzem;
problem tylko w tym, że to nie JA mam "problemy z teorią zbiorów"
ale teoria zbiorów ma problemy z geometrią.
Tak,tak. :-)
W pewien swoisty sposób wyprzedzasz Pan CZAS wykazując coś
co popularnie nosi nazwę intuicja a ściśle i naukowo nazywa się
przeczucie - Pan już podświadomie wiesz, że "podział odcinka AB
na dwa spowoduje powstanie dwu odcinków" ale nie wiesz jeszcze
JAK to jest technicznie realizowane bo takich rzeczy nie uczą na studiach.
Aby Panu ułatwić zrozumienie tego o czym rozmawiamy narysuję
pewien schemat uogólniający bez komentarza oraz zadam pytanie.
Na schemacie literki "O" symbolizują punkt Euklidesa a kreska "|"
symbolizuje linię podziału x:
A...OOOOOOOOOO|OOOOOOOOO...B
Te punkty po obu stronach linii podziału to nasze x i x'
to co na lewo od linii podziału jest odcinkiem Ax natomiast to co
na prawo od linii podziału jest odcinkiem Bx'
O|O = x|x' <= O (punkty) x,x' nazwy punktów
...
a teraz naprowadzenie:
O|O <= punkty stykają się (łączność, kontakt bezpośredni, STYK, ciągłość)
O||O <= punkty nie stykają się (przerwa, DZIURA, brak ciągłości)
pytanie:
kumasz kumie czy jesteś niekumaty? :)
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

Rozumiem, że przytoczył Pan fragment dyskusji z niejakim 'Przemolem' dotyczący
tematu o którym mówimy. Bardzo dobrze. Przypadkiem dotyczy to też tego o czym
napisałem w głównej gałęzi naszej dyskusji:

> Na schemacie literki "O" symbolizują punkt Euklidesa a kreska "|"
> symbolizuje linię podziału x:
> A...OOOOOOOOOO|OOOOOOOOO...B
> Te punkty po obu stronach linii podziału to nasze x i x'
> to co na lewo od linii podziału jest odcinkiem Ax natomiast to co
> na prawo od linii podziału jest odcinkiem Bx'

Ten rysunek jest nieprawidłowy, ponieważ linia podziału oznaczona przez '|'
również składa się z punktów. A zatem zamiast '|' powinien Pan narysować punkt
który to punkt będzie punktem podziału. Ponieważ chcemy aby odcinki Ax i Bx były
rozłączne i jednocześnie sumowały się do pełnego AB, to punkt podziału (nazwijmy
go x) musi należeć albo do Ax, albo do Bx. Załóżmy, że przyłączymy go do Ax.
Wtedy odcinek Ax jest zamknięty, natomast Bx jest otwarty od strony x. Tu
pojawia się druga nieścisłośc na rysunku - Otóż sugeruje on, że punkty to pewne
niepodzielne komórki posiadajace rozmiar z których skłądają się odcinki.
Tymczasem pounkty nie posiadają rozmiaru, a odcinki są nieskonczenie podzielne
(ciągłe). Dlatego jeżeli punkt x przyłączyby do odcinka Ax, to odcinek Bx nie
posiada punktu brzegowego, a jedynie kres dolny.

[robakks]

facet123 napisał:
| robakks napisał:

| Rozumiem, że przytoczył Pan fragment dyskusji z niejakim 'Przemolem'
| dotyczący tematu o którym mówimy. Bardzo dobrze. Przypadkiem dotyczy
| to też tego o czym napisałem w głównej gałęzi naszej dyskusji:

|| Aby Panu ułatwić zrozumienie tego o czym rozmawiamy narysuję
|| pewien schemat uogólniający bez komentarza oraz zadam pytanie.
|| Na schemacie literki "O" symbolizują punkt Euklidesa a kreska "|"
|| symbolizuje linię podziału x:
|| A...OOOOOOOOOO|OOOOOOOOO...B
|| Te punkty po obu stronach linii podziału to nasze x i x'
|| to co na lewo od linii podziału jest odcinkiem Ax natomiast to
|| co na prawo od linii podziału jest odcinkiem Bx'

| Ten rysunek jest nieprawidłowy, ponieważ linia podziału oznaczona przez '|'
| również składa się z punktów. A zatem zamiast '|' powinien Pan narysować
| punkt który to punkt będzie punktem podziału. Ponieważ chcemy aby odcinki
| Ax i Bx były rozłączne i jednocześnie sumowały się do pełnego AB, to punkt
| podziału (nazwijmy go x) musi należeć albo do Ax, albo do Bx. Załóżmy, że
| przyłączymy go do Ax.
| Wtedy odcinek Ax jest zamknięty, natomast Bx jest otwarty od strony x.
| Tu pojawia się druga nieścisłośc na rysunku - Otóż sugeruje on, że punkty
| to pewne niepodzielne komórki posiadajace rozmiar z których skłądają się
| odcinki.
| Tymczasem pounkty nie posiadają rozmiaru, a odcinki są nieskonczenie
| podzielne (ciągłe). Dlatego jeżeli punkt x przyłączyby do odcinka Ax,
| to odcinek Bx nie posiada punktu brzegowego, a jedynie kres dolny.

Drogi Panie "Facet raz,dwa,trzy" :)
Przecież Ax to jedno pole Tabeli N^2 a Bx' to przyległe (następnik) pole
danego wiersza. W innym miejscu naszych dyskusji napisałeś Pan, że
pomiędzy następnikiem a poprzednikiem nie występuje żaden inny punkt
który nie należy ani do następnika ani do poprzednika.
Proszę zwrócić uwagę na słowa: "schemat uogólniający".
Pamięta Pan naszą rozmowę o kolorowych polach?
C - czerwony punkt
Z - zielony punkt
A...CCCCCCC|ZZZZZZZZ...B
Czy C| jest brzegowym punktem odcinka Ax ?
Czy |Z jest brzegowym punktem odcinka Bx' ?
hę?
Co znajduje się pomiędzy C|Z a więc w punkcie x?
Podtrzymujesz Pan swoje stanowisko,
że "zamiast '|' powinienem narysować punkt"? :)
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

> Drogi Panie "Facet raz,dwa,trzy" :)
> Przecież Ax to jedno pole Tabeli N^2 a Bx' to przyległe (następnik) pole
> danego wiersza. W innym miejscu naszych dyskusji napisałeś Pan, że
> pomiędzy następnikiem a poprzednikiem nie występuje żaden inny punkt
> który nie należy ani do następnika ani do poprzednika.
> Proszę zwrócić uwagę na słowa: "schemat uogólniający".
> Pamięta Pan naszą rozmowę o kolorowych polach?
> C - czerwony punkt
> Z - zielony punkt
> A...CCCCCCC|ZZZZZZZZ...B
> Czy C| jest brzegowym punktem odcinka Ax ?
> Czy |Z jest brzegowym punktem odcinka Bx' ?
> hę?
> Co znajduje się pomiędzy C|Z a więc w punkcie x?
> Podtrzymujesz Pan swoje stanowisko,
> że "zamiast '|' powinienem narysować punkt"? :)

Tak.
Pan ciągle powołuje się na analogię między wierszem złożonym z przeliczalnej
ilości przyległych pól, a odcinkiem. A ja już Panu pisałem, że ta analogia jest
chybiona, ponieważ odcinek jest ciągły, a to znaczy, że nie skłąda się z
przylegających segmentów - dla każdych dwóch jego różnych punktów (nawet bardzo
bliskich) istnieje cała nieskończonośc punktów między nimi - to właśnie oznacza
ciągłość.
Dlatego też powyższy rysunek "CCCCCZZZZZ" nie jest precyzyjne ponieważ jeżeli C
jest ostatnim punktem czerwonym, to nie istnieje pierwszy punkt Z, a jeśli Z
jest Pierwszym punktem zielonym do nie istnieje ostatni punkt C. Inaczej odcinek
nie był by ciągły ponieważ między ostatnim i pierwszym Z nie byłoby żadnych
punktów, a byłaby odległość.
Jeżeli zaakceptujemy ciągłosć odcinka to okaże się, że nie można podzielić go
inaczej nić to opisałem, bo to by wymagało aby na odcinku były dwa różne punkty
między którymi nie znajdują się żadne inne punkty. To jest zdaje się Pana teza i
wydaje mi się, że to ona powinna być przedmiotem deskusji, problemy z naszym
porozumieniem w sprawie podziałów odcinka wynikają właśnie z tego, że ja
zakładam ciągłość odcinka, a Pan nie.
Przy założeniu ciągłości możemy po obraniu punktu x na odcinku AB podzielić go
tak, że x należy do Ax (Ax jest zamknięty, Bx otwarty) albo odwrotnie. Można też
sobie wyobrazić sytuację, że oba odcinki Ax i Bx są otwarte, natomiast punkt x
pozostaje osobnym jedno-elementowym zbiorem nie należącym ani do Ax, ani do Bx.

[robakks]

facet123 napisał:
| robakks napisał:

|| Drogi Panie "Facet raz,dwa,trzy" :)
|| Przecież Ax to jedno pole Tabeli N^2 a Bx' to przyległe (następnik) pole
|| danego wiersza. W innym miejscu naszych dyskusji napisałeś Pan, że
|| pomiędzy następnikiem a poprzednikiem nie występuje żaden inny punkt
|| który nie należy ani do następnika ani do poprzednika.
|| Proszę zwrócić uwagę na słowa: "schemat uogólniający".
|| Pamięta Pan naszą rozmowę o kolorowych polach?
|| C - czerwony punkt
|| Z - zielony punkt
|| A...CCCCCCC|ZZZZZZZZ...B
|| Czy C| jest brzegowym punktem odcinka Ax ?
|| Czy |Z jest brzegowym punktem odcinka Bx' ?
|| hę?
|| Co znajduje się pomiędzy C|Z a więc w punkcie x?
|| Podtrzymujesz Pan swoje stanowisko,
|| że "zamiast '|' powinienem narysować punkt"? :)

| Tak.
| Pan ciągle powołuje się na analogię między wierszem złożonym
| z przeliczalnej ilości przyległych pól, a odcinkiem. A ja już Panu
| pisałem, że ta analogia jest chybiona, ponieważ odcinek jest ciągły,
| a to znaczy, że nie skłąda się z przylegających segmentów - dla każdych
| dwóch jego różnych punktów (nawet bardzo bliskich) istnieje cała
| nieskończonośc punktów między nimi - to właśnie oznacza ciągłość.
| Dlatego też powyższy rysunek "CCCCCZZZZZ" nie jest precyzyjne ponieważ
| jeżeli C jest ostatnim punktem czerwonym, to nie istnieje pierwszy
| punkt Z, a jeśli Z jest Pierwszym punktem zielonym do nie istnieje
| ostatni punkt C. Inaczej odcinek nie był by ciągły ponieważ między
| ostatnim i pierwszym Z nie byłoby żadnych punktów, a byłaby odległość.
| Jeżeli zaakceptujemy ciągłosć odcinka to okaże się, że nie można
| podzielić go inaczej nić to opisałem, bo to by wymagało aby na odcinku
| były dwa różne punkty między którymi nie znajdują się żadne inne punkty.
| To jest zdaje się Pana teza i wydaje mi się, że to ona powinna być
| przedmiotem deskusji, problemy z naszym porozumieniem w sprawie podziałów
| odcinka wynikają właśnie z tego, że ja zakładam ciągłość odcinka, a Pan nie.
| Przy założeniu ciągłości możemy po obraniu punktu x na odcinku AB
| podzielić go tak, że x należy do Ax (Ax jest zamknięty, Bx otwarty)
| albo odwrotnie. Można też sobie wyobrazić sytuację, że oba odcinki
| Ax i Bx są otwarte, natomiast punkt x pozostaje osobnym jedno-elementowym
| zbiorem nie należącym ani do Ax, ani do Bx.

Przyjąłeś Pan sobie samozaprzeczające się założenie, że odcinek ciągły
to taki odcinek który jest dziurawy (nieciągły) i z tego wychodzą Panu
niematematyczne, nieścisłe poezje.
Raz Pan piszesz, że pomiędzy przyległymi polami wiersza, występuje (zero)
punktów a tym razem piszesz, że zawsze pomiędzy jednym polem a drugim
występuje nieskończoność punktów, które nie należą ani do jednego pola
ani do drugiego.
Jak z Panem rozmawiać abyś trzymał się jednego zdania? :o)
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

> Przyjąłeś Pan sobie samozaprzeczające się założenie, że odcinek ciągły
> to taki odcinek który jest dziurawy (nieciągły) i z tego wychodzą Panu
> niematematyczne, nieścisłe poezje.

Gdzie napisałem, że "odcinek ciągły to taki odcinek który jest dziurawy
(nieciągły)"?

> Raz Pan piszesz, że pomiędzy przyległymi polami wiersza, występuje (zero)
> punktów a tym razem piszesz, że zawsze pomiędzy jednym polem a drugim
> występuje nieskończoność punktów, które nie należą ani do jednego pola
> ani do drugiego.

Nie czyta pan uważnie. Między polami nie występują żadne punkty, a między
punktami odcinka występują. To właśnie różnica między ciągłością (odcinkiem,
continuum, liczbami rzeczywistymi), a zbiorem pól (liczbami naturalnymi, zbiorem
przeliczalnym).
Pan założył, że analogia odcinka do zbioru pól jest ostateczna, pełna i
doskonała. Stąd problemy.

> Jak z Panem rozmawiać abyś trzymał się jednego zdania? :o)

Wystarczy czytać uważnie.

[robakks]

facet123 napisał:
| robakks napsał:

|| Przyjąłeś Pan sobie samozaprzeczające się założenie, że odcinek ciągły
|| to taki odcinek który jest dziurawy (nieciągły) i z tego wychodzą Panu
|| niematematyczne, nieścisłe poezje.

| Gdzie napisałem, że "odcinek ciągły to taki odcinek który jest dziurawy
| (nieciągły)"?

No przecież w kółko Pan powtarzasz, że ciągłość polega na tym by znaleźć
dwie oddalone od siebie liczby na osi liczbowej i wykazać, że pomiędzy nimi
jest dziura.

|| Raz Pan piszesz, że pomiędzy przyległymi polami wiersza, występuje (zero)
|| punktów a tym razem piszesz, że zawsze pomiędzy jednym polem a drugim
|| występuje nieskończoność punktów, które nie należą ani do jednego pola
|| ani do drugiego.

| Nie czyta pan uważnie. Między polami nie występują żadne punkty, a między
| punktami odcinka występują. To właśnie różnica między ciągłością
| (odcinkiem, continuum, liczbami rzeczywistymi), a zbiorem pól
| (liczbami naturalnymi, zbiorem przeliczalnym).
| Pan założył, że analogia odcinka do zbioru pól jest ostateczna, pełna
| i doskonała. Stąd problemy.

No to teraz Pan przegiąłeś. W żadnym wypadku i nigdzie nic nie zakładałem.
Analogia odcinka do zbioru pól jest ostateczna, pełna i doskonała.
Wycinek prostej która zaznacza wiersz PEŁNY jest naszym odcinkiem AB
A|---(1)----|---(2)----|B
Tu: AB=2, Ax=1, Bx'=1

|| Jak z Panem rozmawiać abyś trzymał się jednego zdania? :o)

| Wystarczy czytać uważnie.

Więc napisz Pan uważnie to uważnie przeczytam. :-)
Pytanie jest proste i dotyczy słowa (pojęcia) STYK.
Czy dwa identyczne odcinki jednostkowe posiadające początek i koniec
można w taki sposób ze sobą połaczyć aby się stykały?
Chodzi o to dosunięcie dążące do zera
|--------|....|========|
|--------|...|========|
|--------|..|========|
|--------|.|========|
|--------||========|
|--------========|
Taki STYK jak pomiędzy okręgiem a styczną do okręgu (odcinkiem AB)
Mogą się odcinki stykać końcami czy nie mogą? :-)
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

> | Gdzie napisałem, że "odcinek ciągły to taki odcinek który jest dziurawy
> | (nieciągły)"?
>
> No przecież w kółko Pan powtarzasz, że ciągłość polega na tym by znaleźć
> dwie oddalone od siebie liczby na osi liczbowej i wykazać, że pomiędzy nimi
> jest dziura.

Nie wiem co Pan teraz rozumie przez 'dziura'. Otóż ciągłośc o której pisałem
opiera się na tym, że dla każdych dwóch różnych punktów, nawet bardzo bliskuch
siebie, można wyobrazić sobie całą nieskończność punktów między nimi. Nie ma
żadnych 'dziur' w które nie można by wstawiać punktów.

> | Nie czyta pan uważnie. Między polami nie występują żadne punkty, a między
> | punktami odcinka występują. To właśnie różnica między ciągłością
> | (odcinkiem, continuum, liczbami rzeczywistymi), a zbiorem pól
> | (liczbami naturalnymi, zbiorem przeliczalnym).
> | Pan założył, że analogia odcinka do zbioru pól jest ostateczna, pełna
> | i doskonała. Stąd problemy.
>
> No to teraz Pan przegiąłeś. W żadnym wypadku i nigdzie nic nie zakładałem.
> Analogia odcinka do zbioru pól jest ostateczna, pełna i doskonała.
> Wycinek prostej która zaznacza wiersz PEŁNY jest naszym odcinkiem AB
> A|---(1)----|---(2)----|B
> Tu: AB=2, Ax=1, Bx'=1

Analogia nie jest pełna bo wedle niej płaszczyzna rzeczywista to nieskończona
tabela złożona z malutkich (ale posiadających rozmiar) pól w które można
wstawiać punkty. Dobrze rozumiem? A tak nie jest - płaszczyzna to continuum, a
tabela to alef0. Punkty nie mają żadnego rozmiaru, a pola mają.

> || Jak z Panem rozmawiać abyś trzymał się jednego zdania? :o)
>
> | Wystarczy czytać uważnie.
>
> Więc napisz Pan uważnie to uważnie przeczytam. :-)
> Pytanie jest proste i dotyczy słowa (pojęcia) STYK.
> Czy dwa identyczne odcinki jednostkowe posiadające początek i koniec
> można w taki sposób ze sobą połaczyć aby się stykały?
> Chodzi o to dosunięcie dążące do zera
> |--------|....|========|
> |--------|...|========|
> |--------|..|========|
> |--------|.|========|
> |--------||========|
> |--------========|
> Taki STYK jak pomiędzy okręgiem a styczną do okręgu (odcinkiem AB)
> Mogą się odcinki stykać końcami czy nie mogą? :-)

Nie mogą. Zamknięte odcinki nie mogą się stykać - mogą albo pokrywać się
punktami brzegowymi, albo być rodzielone jakąś odległością.

[robakks]

facet123 napisał:
| robakks napisała:

||| Gdzie napisałem, że "odcinek ciągły to taki odcinek który jest dziurawy
||| (nieciągły)"?

|| No przecież w kółko Pan powtarzasz, że ciągłość polega na tym by znaleźć
|| dwie oddalone od siebie liczby na osi liczbowej i wykazać, że pomiędzy
|| nimi jest dziura.

| Nie wiem co Pan teraz rozumie przez 'dziura'. Otóż ciągłośc o której
| pisałem opiera się na tym, że dla każdych dwóch różnych punktów,
| nawet bardzo bliskuch siebie, można wyobrazić sobie całą nieskończność
| punktów między nimi. Nie ma żadnych 'dziur' w które nie można by
| wstawiać punktów.

A JA twierdzę, że ciągłość polega na tym, że nie da się wcisnąć
w obiekt ciągły żadnych punktów.
Wiersz PEŁNY w tabeli N^2 jest ciągły bowiem wszystkie pola są zajęte
(zaznaczone). Nie ma takiej możliwości by do wiersza PEŁNEGO wcisnąć
cokolwiek.

||| Nie czyta pan uważnie. Między polami nie występują żadne punkty, a
||| między punktami odcinka występują. To właśnie różnica między ciągłością
||| (odcinkiem, continuum, liczbami rzeczywistymi), a zbiorem pól
||| (liczbami naturalnymi, zbiorem przeliczalnym).
||| Pan założył, że analogia odcinka do zbioru pól jest ostateczna, pełna
||| i doskonała. Stąd problemy.

|| No to teraz Pan przegiąłeś. W żadnym wypadku i nigdzie nic nie zakładałem.
|| Analogia odcinka do zbioru pól jest ostateczna, pełna i doskonała.
|| Wycinek prostej która zaznacza wiersz PEŁNY jest naszym odcinkiem AB
|| A|---(1)----|---(2)----|B
|| Tu: AB=2, Ax=1, Bx'=1

| Analogia nie jest pełna bo wedle niej płaszczyzna rzeczywista to
| nieskończona tabela złożona z malutkich (ale posiadających rozmiar) pól
| w które można wstawiać punkty. Dobrze rozumiem? A tak nie jest
| - płaszczyzna to continuum, a tabela to alef0. Punkty nie mają żadnego
| rozmiaru, a pola mają.

Nadinterpretujesz Pan zupełnie bez związku.
A|---(1)----|---(2)----|B AB=2, Ax=1, Bx'=1 to jest to samo co
A|----------x----------|B dla AB=2


|||| Jak z Panem rozmawiać abyś trzymał się jednego zdania? :o)

||| Wystarczy czytać uważnie.

|| Więc napisz Pan uważnie to uważnie przeczytam. :-)
|| Pytanie jest proste i dotyczy słowa (pojęcia) STYK.
|| Czy dwa identyczne odcinki jednostkowe posiadające początek i koniec
|| można w taki sposób ze sobą połaczyć aby się stykały?
|| Chodzi o to dosunięcie dążące do zera
|| |--------|....|========|
|| |--------|...|========|
|| |--------|..|========|
|| |--------|.|========|
|| |--------||========|
|| |--------========|
|| Taki STYK jak pomiędzy okręgiem a styczną do okręgu (odcinkiem AB)
|| Mogą się odcinki stykać końcami czy nie mogą? :-)

| Nie mogą. Zamknięte odcinki nie mogą się stykać - mogą albo pokrywać się
| punktami brzegowymi, albo być rodzielone jakąś odległością.

Dobra - już WIEM.
Pan sobie wyobrażasz, że obiekty geometryczne otoczone są obrysem
zrobionym z brak-punktów i aby jeden odcinek mógł styknąć się z drugim
to nieistniejące obrysy muszą się na siebie nałożyć. Tak?
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

> | Nie wiem co Pan teraz rozumie przez 'dziura'. Otóż ciągłośc o której
> | pisałem opiera się na tym, że dla każdych dwóch różnych punktów,
> | nawet bardzo bliskuch siebie, można wyobrazić sobie całą nieskończność
> | punktów między nimi. Nie ma żadnych 'dziur' w które nie można by
> | wstawiać punktów.
>
> A JA twierdzę, że ciągłość polega na tym, że nie da się wcisnąć
> w obiekt ciągły żadnych punktów.
> Wiersz PEŁNY w tabeli N^2 jest ciągły bowiem wszystkie pola są zajęte
> (zaznaczone). Nie ma takiej możliwości by do wiersza PEŁNEGO wcisnąć
> cokolwiek.

No to nie mówimy o tym samym pojęciu. Wiersz tabeli N^2 nie jest ciągły tak samo
jak ciągły nie jest zbiór N właśnie dlatego, ze nie ma w nim nic mędzy liczbą 1
i 2. Pana rozumienie ciągłości jest dośc dziwaczne.

> Nadinterpretujesz Pan zupełnie bez związku.
> A|---(1)----|---(2)----|B AB=2, Ax=1, Bx'=1 to jest to samo co
> A|----------x----------|B dla AB=2

Nie rozumiem powyższego.

> | Nie mogą. Zamknięte odcinki nie mogą się stykać - mogą albo pokrywać się
> | punktami brzegowymi, albo być rodzielone jakąś odległością.
>
> Dobra - już WIEM.
> Pan sobie wyobrażasz, że obiekty geometryczne otoczone są obrysem
> zrobionym z brak-punktów i aby jeden odcinek mógł styknąć się z drugim
> to nieistniejące obrysy muszą się na siebie nałożyć. Tak?

Nazywa Pan po inaczej po swojemu klasyczne pojęcia geometrii, ale tak. Figura
płaska może, ale nie musi posiadać BRZEG (ten Pana obrys) złożony punktów (tych
Pana brak-punktów, ale ja będę trzymał się isniejącej terminologii). Nie
rozumiem dlaczego to są dla Pana "nieistniejące" obrysy. One są tak samo
istniejące jak istniejący jest punkt - nie posiada pola ani długości, ale jest
tak samo uprawnioną figurą geometryczną jak odcinek, czy koło.
Być może to właśnie ja Panu otwieram oczy na to czym jest geometria, więc
uściślę, że:
1. Dla odcinka "obrys" o jakim piszę, to dwa punkty brzegowe.
2. Dla kwadratu, albo koła będzie to krzywa (łamana) zamknięta.
3. Każda figura może zawierać w sobie punkty brzegowe, lub nie.

[robakks]

facet123 napisał:
| robakks napisał:
|| facet123 napisał:

||| Nie wiem co Pan teraz rozumie przez 'dziura'. Otóż ciągłośc o której
||| pisałem opiera się na tym, że dla każdych dwóch różnych punktów,
||| nawet bardzo bliskuch siebie, można wyobrazić sobie całą nieskończność
||| punktów między nimi. Nie ma żadnych 'dziur' w które nie można by
||| wstawiać punktów.

|| A JA twierdzę, że ciągłość polega na tym, że nie da się wcisnąć
|| w obiekt ciągły żadnych punktów.
|| Wiersz PEŁNY w tabeli N^2 jest ciągły bowiem wszystkie pola są zajęte
|| (zaznaczone). Nie ma takiej możliwości by do wiersza PEŁNEGO wcisnąć
|| cokolwiek.

| No to nie mówimy o tym samym pojęciu. Wiersz tabeli N^2 nie jest ciągły
| tak samo jak ciągły nie jest zbiór N właśnie dlatego, ze nie ma w nim
| nic mędzy liczbą 1 i 2. Pana rozumienie ciągłości jest dośc dziwaczne.

|| Nadinterpretujesz Pan zupełnie bez związku.
|| A|---(1)----|---(2)----|B AB=2, Ax=1, Bx'=1 to jest to samo co
|| A|----------x----------|B dla AB=2

| Nie rozumiem powyższego.

||| Nie mogą. Zamknięte odcinki nie mogą się stykać - mogą albo pokrywać
||| się z punktami brzegowymi, albo być rodzielone jakąś odległością.

|| Dobra - już WIEM.
|| Pan sobie wyobrażasz, że obiekty geometryczne otoczone są obrysem
|| zrobionym z brak-punktów i aby jeden odcinek mógł styknąć się z drugim
|| to nieistniejące obrysy muszą się na siebie nałożyć. Tak?

| Nazywa Pan po inaczej po swojemu klasyczne pojęcia geometrii, ale tak.
| Figura płaska może, ale nie musi posiadać BRZEG (ten Pana obrys) złożony
| punktów (tych Pana brak-punktów, ale ja będę trzymał się isniejącej
| terminologii). Nie rozumiem dlaczego to są dla Pana "nieistniejące" obrysy.
| One są tak samo istniejące jak istniejący jest punkt - nie posiada pola
| ani długości, ale jest tak samo uprawnioną figurą geometryczną jak odcinek,
| czy koło. Być może to właśnie ja Panu otwieram oczy na to czym jest
| geometria, więc uściślę, że:
| 1. Dla odcinka "obrys" o jakim piszę, to dwa punkty brzegowe.
| 2. Dla kwadratu, albo koła będzie to krzywa (łamana) zamknięta.
| 3. Każda figura może zawierać w sobie punkty brzegowe, lub nie.

No tak,, potwierdza Pan to co napisałem wyżej.
Z tego co Pan głosisz wynika, że Pan zakładasz sobie iż geometria
to taka abstrakcja oparta na wyobrażenach i jeśli wyobrazisz Pan sobie
koło z którego zdejmiesz niewidzialny "obrys" to obrys stanie się
okręgiem a koło będzie kołem bez obrysu.
Tak? :-)
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[facet123]

> No tak,, potwierdza Pan to co napisałem wyżej.
> Z tego co Pan głosisz wynika, że Pan zakładasz sobie iż geometria
> to taka abstrakcja oparta na wyobrażenach i jeśli wyobrazisz Pan sobie
> koło z którego zdejmiesz niewidzialny "obrys" to obrys stanie się
> okręgiem a koło będzie kołem bez obrysu.
> Tak? :-)

Dokładnie tak! Lepiej bym tego nie ujął. Geometria to abstrakcja (Taki platoński
świat idei, jeśli się już do starożytnych odwołujemy) i operuje na
wyidealizowanych obiektach. Okrąg to właśnie brzego koła, czyli krzywa (o
grubości 0), natomiast koło otwarte to wynik odjęcia od zbioru punktów pełnego
koła zbioru punktów okręgu.
Napisał pan, że obrys jest "niewidzialny" - to podwójna prawda - po pierwsze
jest niewidzialny dlatego, że cała geometria to abstrakcja (która oczywiście
może mieć zastosowanie w świecie fizycznym, jednak jest to abstrakcja), a zatem
okręgów geometrycznych nie widzimy w otaczającym nas materialnym świecie. Nie
możemy zatem naszymi gałkami ocznymi ich zarejestyrować. Po drugie - okrąg to
krzywa o grubości zero, więc nawet gdyby go jakoś w naszym świecie skonstruować,
to był by "niewidzialny".
To co rysujemy na kartce cyrklem (nawet mocno zaostrzonym rysikiem o dużej
twartości:) to tylko nasze liche przybliżenie idealnego okręgu. To taka
wizualizacja. Mózg ludzki może pojąć, że okrąg to zbiór punktów na płaszczyźnie
równo oddalonych od środka, ale bardzo wygodnie jest mu go sobie zwizualizować
jako krzywą linię, którą można zobaczyć. Nie ma nic złego w takiej wizualizacji
pod warunkiem, że pamięta się, że idealny okrąg ma grubość zero.

To o czym napisałem, to materiał pierwszych lat nauki matematyki w szkole
podstawowej.

Jeżeli Pan chce by geometria nie była abstrakcyjna, ale operowała na
materialnych przybliżeniach figur narysowanych na kartce, to sprowadzi Pan
matematykę, do zależności typu:
pole pow. punktu = nacisk * twardośc ołówka
:D
A chyba zgodzi się Pan ze mną, że to nie jest matematyka, ale raczej wydumana
"fizyka kreślarska" :D

[robakks]

facet123 napisał:
| robakks napisał:

|| No tak,, potwierdza Pan to co napisałem wyżej.
|| Z tego co Pan głosisz wynika, że Pan zakładasz sobie iż geometria
|| to taka abstrakcja oparta na wyobrażenach i jeśli wyobrazisz Pan sobie
|| koło z którego zdejmiesz niewidzialny "obrys" to obrys stanie się
|| okręgiem a koło będzie kołem bez obrysu.
|| Tak? :-)

| Dokładnie tak! Lepiej bym tego nie ujął. Geometria to abstrakcja
| (Taki platoński świat idei, jeśli się już do starożytnych odwołujemy)
| i operuje na wyidealizowanych obiektach. Okrąg to właśnie brzego koła,
| czyli krzywa (o grubości 0), natomiast koło otwarte to wynik odjęcia
| od zbioru punktów pełnego koła zbioru punktów okręgu.
| Napisał pan, że obrys jest "niewidzialny" - to podwójna prawda -
| po pierwsze jest niewidzialny dlatego, że cała geometria to abstrakcja
| (która oczywiście może mieć zastosowanie w świecie fizycznym, jednak
| jest to abstrakcja), a zatem okręgów geometrycznych nie widzimy
| w otaczającym nas materialnym świecie. Nie możemy zatem naszymi gałkami
| ocznymi ich zarejestyrować. Po drugie - okrąg to krzywa o grubości zero,
| więc nawet gdyby go jakoś w naszym świecie skonstruować , to był
| by "niewidzialny".
| To co rysujemy na kartce cyrklem (nawet mocno zaostrzonym rysikiem
| o dużej twartości:) to tylko nasze liche przybliżenie idealnego okręgu.
| To taka wizualizacja. Mózg ludzki może pojąć, że okrąg to zbiór punktów
| na płaszczyźnie równo oddalonych od środka, ale bardzo wygodnie jest
| mu go sobie zwizualizować jako krzywą linię, którą można zobaczyć.
| Nie ma nic złego w takiej wizualizacji pod warunkiem, że pamięta się,
| że idealny okrąg ma grubość zero.
|
| To o czym napisałem, to materiał pierwszych lat nauki matematyki
| w szkole podstawowej.
|
| Jeżeli Pan chce by geometria nie była abstrakcyjna, ale operowała na
| materialnych przybliżeniach figur narysowanych na kartce, to sprowadzi
| Pan matematykę, do zależności typu:
| pole pow. punktu = nacisk * twardośc ołówka
| :D
| A chyba zgodzi się Pan ze mną, że to nie jest matematyka, ale raczej
| wydumana "fizyka kreślarska" :D

Geometria to abstrakcja - źle.
Geometria Świata bynajmniej nie jest abstrakcją. Gdy Pan popatrzysz
na kręgi na wodzie powstałe po wrzuceniu kamienia to na własne oczy
zobaczysz GEOMETRIĘ.
Tak.
Świat to 'księga' którą się czyta wszystkimi zmysłami.
Geometrią są kształty, obrysy, zarysy, keawędzie, powierzchnie
i wszystko co odróżnia się od TŁA.
Geometria Świata jest doskonała bowiem wszystko co rzeczywiste
JEST doskonałe. Idealizacja geometrii Świata to tylko niedoskonałe
uproszczenie ułatwiające zrozumienie praw matematyki ale gubiące
często informację o szczegółach. Doskonały krąg na wodzie
bynajmniej nie jest idealny podobnie jak nie jest idealne
doskonałe koło od rowera, ale to właśnie doskonałe kręgi i koła
są prawdziwą geometrią.
Tak
Doskonałe kręgi i koła są prawdziwą geometrią właśnie dlatego, że
SĄ w rzeczywistości, są naprawdę.
I tu rodzi się pytanie:
Czy da się z doskonałego koła od roweru zdjąć niewidzialny "obrys" ?
Oczywiście, że się nie da - tak samo jak z czubka szpilki
nie da się zdjąć wszystkich diabełków. Zawsze jakiś zostanie. :-(
***
| pole pow. punktu = nacisk * twardośc ołówka /facet123/
zgoda - to ALGEBRA
Zwerbalizowny język którym przemawia do nas* Świat.
*nas - tych którzy umieją 'czytać' Świat.
właśnie. :)
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[mary_sio]

> facet123 napisał:
> | robakks napisał:

...i nic, wtulić sie tylko w fotel (twardawy, co prawda, nieco) i czytać czytać
i czytać można. Bo nareszcie gadać ze sobą znów prawie sensownie zaczęliście i
pięknie jest nawet wtedy gdy matematyka z fizyką przeplatać zaczęły się ni z
tego ni z owego ale w sumie czemu nie? Taka np. chemia to niby co,zła siostra
królowej samozwańczej?
Ale póki co, DZIĘKUJEMY! - chyba wszystkie ludzie forumowe:))
(choć na razie i tak poza punkt, odcinek i proste nie wyszliście, cóż...)

[mary_sio]

robakks napisał:

> Kontynuacja dyskusji pomiędzy użytkownikami:
> Edward Robak - nick: Robakks (ksRobak)
> anonim - nick: Facet123
> przy dopingu i w asyście pani Mary_sio. :-)

Robak, przegiąłeś! wcześniej nie doczytałam i
sie wyrażę chyba mocno:
DUPA! żadną asystentką nie bede!

a co? czytać se zwykły człowiek czasem nie może tych waszych wypocin?!!
i może komentować po małonaukowemu też nie???!

[robakks]

mary_sio napisała:
| robakks napisał:

|| Kontynuacja dyskusji pomiędzy użytkownikami:
|| Edward Robak - nick: Robakks (ksRobak)
|| anonim - nick: Facet123
|| przy dopingu i w asyście pani Mary_sio. :-)

| Robak, przegiąłeś! wcześniej nie doczytałam i
| sie wyrażę chyba mocno:
| DUPA! żadną asystentką nie bede!
|
| a co? czytać se zwykły człowiek czasem nie może tych waszych wypocin?!!
| i może komentować po małonaukowemu też nie???!

hehehe :)
Asysta grawitacyjna
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
- metoda stosowana w lotach kosmicznych, dzięki której ciało
(np. rakieta, satelita) uzyskuje dodatkową energię potrzebną
do dalszego lotu. Polega ona na wykorzystywaniu pola grawitacyjnego
obiektów Układu Słonecznego (najczęściej Księżyca bądź planet).
źródło: pl.wikipedia.org/wiki/Asysta_grawitacyjna

Droga Pani. Dzięki Twoim jak to nazwałaś "małonaukowym komentarzom"
wymienieni użytkownicy uzyskują dodatkową energię potrzebną do
dalszego lotu.
Tak,tak. ;)
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

[mary_sio]

robakks napisał:

> mary_sio napisała:
> | robakks napisał:
>
> || Kontynuacja dyskusji pomiędzy użytkownikami:
> || Edward Robak - nick: Robakks (ksRobak)
> || anonim - nick: Facet123
> || przy dopingu i w asyście pani Mary_sio. :-)
>
> | Robak, przegiąłeś! wcześniej nie doczytałam i
> | sie wyrażę chyba mocno:
> | DUPA! żadną asystentką nie bede!
> |
> | a co? czytać se zwykły człowiek czasem nie może tych waszych wypocin?!!
> | i może komentować po małonaukowemu też nie???!
>
> hehehe :)
> Asysta grawitacyjna
> ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
> - metoda stosowana w lotach kosmicznych, dzięki której ciało
> (np. rakieta, satelita) uzyskuje dodatkową energię potrzebną
> do dalszego lotu. Polega ona na wykorzystywaniu pola grawitacyjnego
> obiektów Układu Słonecznego (najczęściej Księżyca bądź planet).
> źródło: pl.wikipedia.org/wiki/Asysta_grawitacyjna
>
> Droga Pani. Dzięki Twoim jak to nazwałaś "małonaukowym komentarzom"
> wymienieni użytkownicy uzyskują dodatkową energię potrzebną do
> dalszego lotu.
> Tak,tak. ;)
> ~>°<~
> Edward Robak*
> Uwaga: kopia na free-pl-prawdy

Naprawdę miałam ochotę olać ten wasz wątek, szczególnie po przeczytaniu twojej,
Robak, mętnej argumentacji paramotywującej ale...chyba zostałam jego
przypadkowym nałogowcem:( np. dzisiaj prawie łzy wzruszenia* kaciki oczu mych
zrosiły, gdy o długości xx' w przypadku rozdzielenia odcinka AB wzdłuż prostej
przeczytałam albo o punktach otwartoprzestrzennych pomiędzy punktami odcinka
(facet, czasem mądrze piszesz!)przeczytałam.
Natomiast dozujące dążenie do zera, czyli obrazowo przez was przedstawiona
teoria STYK-u to coś pieknego, nawet chyba ja zaczynam coś z tej matematyki
rozumieć!
Ale wy chyba nie tylko forumem do siebie gadacie, bo coś za gładko wam ostatnio
ta dyskusja płynie, no ale nie wiem - może zmądrzeliście po prostu?

*nos też troche ucierpiał, papierem toaletowym miast inszego soft tworzywa
celulozopodobnego potraktowany zamaszyście, ale...naprawdę wieki temu kochałam
matematykę i gdyby nie wy, chłopcy,całkiem oddałabym się bezmyślnemu
sprzątaniu, praniu i gotowaniu bezmyślnemu...no i kurde, znów sie wzruszyłam:(

[robakks]

mary_sio napisała:
| robakks napisał:

|| [...]

| Naprawdę miałam ochotę olać ten wasz wątek, szczególnie po przeczytaniu
| twojej, Robak, mętnej argumentacji paramotywującej ale...chyba zostałam
| jego przypadkowym nałogowcem:( np. dzisiaj prawie łzy wzruszenia* kaciki
| oczu mych zrosiły, gdy o długości xx' w przypadku rozdzielenia odcinka AB
| wzdłuż prostej przeczytałam albo o punktach otwartoprzestrzennych pomiędzy
| punktami odcinka (facet, czasem mądrze piszesz!)przeczytałam.
| Natomiast dozujące dążenie do zera, czyli obrazowo przez was przedstawiona
| teoria STYK-u to coś pieknego, nawet chyba ja zaczynam coś z tej matematyki
| rozumieć!
| Ale wy chyba nie tylko forumem do siebie gadacie, bo coś za gładko wam
| ostatnio ta dyskusja płynie, no ale nie wiem - może zmądrzeliście po prostu?
|
| *nos też troche ucierpiał, papierem toaletowym miast inszego soft tworzywa
| celulozopodobnego potraktowany zamaszyście, ale...naprawdę wieki temu
| kochałam matematykę i gdyby nie wy, chłopcy,całkiem oddałabym się
| bezmyślnemu sprzątaniu, praniu i gotowaniu bezmyślnemu...no i kurde,
| znów sie wzruszyłam:(

ooo to to :)
Kolega Facet123 znalazł mnie na Forum dla rozumiejących. :)
forum.gazeta.pl/forum/71,1.html?f=42035
Napiszę Pani ciekawostkę. Prowadziłem przez ostatnie 4 lata
rozmowy na wielu forumach i grupach dyskusyjnych Usenetu,
na różne bardziej i mniej naukowe tematy ale takiego rozmówcy
jak Facet123 jeszcze nie spotkałem. Nie obraża się, nie zadziera nosa,
uzasadnia swoje wypowiedzi i co najważniejsze: nie potępia moich
słów "w czambuł" - co dobrze rokuje dla przyszłości nauki światowej.
Tak,tak ;-)
~>°<~
Edward Robak*
Uwaga: kopia na free-pl-prawdy