Matematyka nie jest nauka

[dr.niekoszerny]

Jeszcze raz powtarzam, ze matematyka (ta rzekoma "krolowa nauk") nie
jest nauka, a tylko (jednym z wielu mozliwych) systemem dedukcyjnym
opartym, jak w religii, na aksjomatach, ktore sa przyjmowane
arbitralnie i sa z definicji nieweryfikowalne empirycznie, czyli z
nauka maja tyle wspolnego co ma z nia religia.
Przeciez w rzeczywistosci fizycznej, czyli tej weryfikowalnej
empirycznie, nie mamy nawet liczb (w tym nawet tzw. liczb
rzeczywistych, ktore, jak kazda liczba, sa 100% abstrakcja), a co
dopiero mowic o takich tworach wymyslonych przez matematykow jak
liczby urojone i zespolone, wektory, macierze (i ich wyznaczniki),
tensory, calki czy tez inne rozniczki. W realnej rzeczywistosci
fizycznej nie ma takze czegos takiego jak np. bezwymiarowy punkt czy
tez linia nie majaca szerokosci a tylko dlugosc...

odróżniaj matematykę od szkolnej matmy...

[stefan4]

dr.niekoszerny:
> matematyka [...] jest [...] (jednym z wielu mozliwych) systemem
> dedukcyjnym opartym, jak w religii, na aksjomatach, ktore sa
> przyjmowane arbitralnie

Matematyka bada konsekwencje logiczne WIELU RÓŻNYCH systemów dedukcyjnych. To
znaczy NIGDY I NIGDZIE (poza państwowym szkolnictwem) nie stwierdza, że coś jest
jakieś, tylko zawsze, że coś jest jakieś w danym systemie, przy danych
założeniach. Matematykom nie przeszkadza, że w różnych działach matematyki mogą
mieć różne ,,prawdy''; albo nawet różne definicje pojęć.

Mogę Ci na przykład podać 3 różne definicje wymiaru przestrzeni i przykłady
pokazujące, że te definicje nie muszą się pokrywać. Czyniąc to, nie będę
niczego obalał, pozostanę w samym centrum matematyki, dla której przestawianie
się z jednego sposobu myślenia na inny jest chlebem powszednim.

Czy znasz inną religię, która w tak elastyczny sposób podchodzi do swoich ,,prawd''?

Poza tym matematyka nie tylko bada konsekwencje różncyh systemów
aksjomatycznych, ale również moc takich systemów; np. zajmuje się rozdzieleniem
tego, co w takim systemie da się wykazać od tego, co się nie da. Żeby to
zrobić, trzeba wyjść poza sam system, t.zn. ze świata spełniającego aksjomaty, i
spojrzeć na niego z zewnątrz.

dr.niekoszerny:
> i sa z definicji nieweryfikowalne empirycznie

Z definicji czego? Aksjomatu? Weryfikacji? Empirii?

To prawda, że twierdzenia matematyki nie są weryfikowalne empirycznie. Pewnego
rodzaju pocieszeniem jest łatwo zauważalny fakt, że matematycy rzadko kłócą się
o to, co jest prawdą (czyli wynika logicznie z założeń) a co nie jest. Takich
przypadków, że uznano jakieś twierdzenie za prawdziwe a potem była wielka wsypa,
znajdziesz w historii matematyki znacznie mniej niż w historii jakiejkolwiek
innej nauki. Widać matematyce nie jest potrzebne podpieranie się empirią.

- Stefan

www.ipipan.gda.pl/~stefan/oswiadczenie_antylustracyjne.html

[dr.niekoszerny]

1. Bronisz tego, czego obronic sie nie da. A szkolna matma to
fragment calej matematyki... I ucza jej, jak by nie bylo,
matematycy, na ogol absolwenci studiow matematycznych...
2. I jesli w matematyce mamy kilka sprzecznych z soba definicji
takich podstawowych terminow jak np. przetrzen, to znaczy, ze
matematyka jest w jeszcze gorszym bagnie niz religia.
3. Napisales tez: matematyce nie jest potrzebne podpieranie się
empiria. Dodam, ze religii tez...
Pozdr. :)

I co z tego?

[llukiz]

Czy matematyka musi być nauka by być królową nauk?
Przecież nie muszę być szczurem by być królem szczurów, ani benzyną by być
baronem paliwowym.
Matematyka ma wiele wspólnego z religią rzeczywiście. Tak jak religia jest
bardzo przydatna wielu głupkom by łatwiej im się żyło, tak samo matematyka
przydatna jest wielu mądrym ludziom by łatwiej im się pracowało, projektowało,
opisywało rzeczywistości i przewidywało rezultaty określonych działań.

[dr.niekoszerny]

Madrzy ludzie wyrosli dawno z matematyki.

[winoman]

Nie karm trolla i spamera. Już to wiele razy przerabialiśmy na tym forum.

Pozdrawiam!

Przepraszam

[stefan4]

winoman:
> Nie karm trolla i spamera. Już to wiele razy przerabialiśmy na tym forum.

Skoro tak, to przepraszam.

- Stefan

www.ipipan.gda.pl/~stefan/oswiadczenie_antylustracyjne.html

[dr.niekoszerny]

Widze, ze matematycy, jako jedyny argument, maja chamski atak ad
personam. I pomyslec, ze oni chca, aby ich przedmiot, majacy z nauka
tyle wspolnego co religia, byl nie tylko obowiazkowo uczony w
szkolach, ale byl tez obowiazkowy na maturze... :(

[europitek]

Z tą religijnością i kompletną nieempirycznością matematyki to zdrowo przesadziłeś. Matematyka "urodziła się" z empirii i również w późniejszych tysiącleciach dodano do niej wiele elementów wynikających z tejże. Z religijnością też nie jest, jak piszesz, ponieważ ogólny "schemat logiczny" matematyki jest zdecydowanie inny niż w przypadku religii, a i przedmiot "badań" zupełnie inny.

[adept44_ltd]

tak swoją drogą na nieco innym forum spór taki wiązano z polemiką Platona i
Archity... dość dawno temu

[europitek]

Jeśli masz na myśli platoński "świat idei" (w różnych jego odmianach), to raczej nie warto o nim dyskutować inaczej, jak o zaszłości historycznej. A to, że spora (zdaje się) część matematyków ma takie platońskie ciągotki, to inna sprawa - niech się sami martwią, jak wyjść z tego nieszkodliwego dziwactwa.

[stefan4]

europitek:
> A to, że spora (zdaje się) część matematyków ma takie platońskie ciągotki

Bardzo spora. Trudno jest pracować bez takiego trochę platońskiego nastawienia.
Tak jak trudno zaangażować sie w grę komputerową bez udawania (choćby przez
chwilę), że się wierzy w realność baśni na ekranie.

europitek:
> - niech się sami martwią, jak wyjść z tego nieszkodliwego dziwactwa.

Ale po co z niego wychodzić, skoro jest płodne poznawczo?

- Stefan

www.ipipan.gda.pl/~stefan/oswiadczenie_antylustracyjne.html

[dr.niekoszerny]

Matematyka nie jest plodna poznawczo, a wrecz przeciwnie, jest ona, jak wiara religijna czy gry komputerowe, forma ucieczki z rzeczywistosci...

[europitek]

To "platoństwo" jest (dla mnie rzecz jasna) jedynie nakładką ideową na matematykę i samo z siebie nie generuje "płodów poznawczych". lecz jedynie pewien komfort psychiczny wyznawców. Równie dobrze można pójść z jego antytezę i grzebać w "materializmie matematycznym". Z dwojga tego już bardziej sensownie wygląda to drugie, bo pozwala widzieć związki z realem.

PS. Co do gier komputerowych, to mam trochę inny pogląd: nie uważam, że przyjmowanie ich realności jest konieczne.

[dr.niekoszerny]

1. Platon byl niewtpliwie bardzo wybitnym filozofem (jesli nie
najwybitniejszym), ale filozofia to przeciez nie nauka, a wlasnie
FILOZOFIA...
2. Gry komputerowe to zas rodzaj ucieczki od rzeczywistosci, stad
tez one maja wiele wspolnego z matematyka...
Pozdr. :)

[grgkh]

dr.niekoszerny napisała:

> filozofia to przeciez nie nauka, a wlasnie FILOZOFIA...

Filozofia przestaje być nauką tam, gdzie zaczyna mijać się z logiką.
A jednak część filozofii jest z logiką zgodna.

> 2. Gry komputerowe to zas rodzaj ucieczki od rzeczywistosci, stad
> tez one maja wiele wspolnego z matematyka...

Jeśli... to... ??? Czy na pewno o to chodzi? Czy istnieje taki,
ściśle określony związek przyczynowo-skutkowy?

[europitek]

grgkh napisał:
> Filozofia przestaje być nauką tam, gdzie zaczyna mijać się z
> logiką.

Ja się z tym zgodzę, ale uogólniłbym to na ustalenia nauk szczegółowych (traktując logikę jako jedną z nich).

[dr.niekoszerny]

1. Filozofia NIE jest nauka, a system systemow spekulacji, podobnym
nieco do religijnego - innymi slowy to taka "religia bez boga".
2. I jakiej logice mowisz? Zero, jedno, dwu czy tez
kilkuwartosciowej?
3. Mowa byla o analogii a nie o zwiazku przyczynowo-skutkowym.
Pozdr.

[grgkh]

dr.niekoszerny napisała:

> 1. Filozofia NIE jest nauka, a system systemow spekulacji,
> podobnym nieco do religijnego - innymi slowy to taka
> "religia bez boga".

No wiesz, nie będę bronił filozofii, której kiedyś na tym forum
próbowałem przykopać. Ale opd tamtego czasu uzupełniłem pewne luki w
wiedzy ogólnej. ;) Niemniej o tym co powyżej napisałem jestem
przekonany. Jeśli i Ty jesteś tak samo przekonany o swojej racji, to
proszę o zawieszenie broni. Szkoda mi czasu na rozwijanie tego wątku.

> 2. I jakiej logice mowisz? Zero, jedno, dwu czy tez
> kilkuwartosciowej?

Czy wątpisz w to, że logika wielowartościowa mogłąby istnieć, gdyby
najpierw nie było definicji budujących logikę dwuwartościową? Czy
piąta woda po kisielu, po ISTNIEJĄCEJ logice dwuwartościowej,
anuluje ją w jakiś sposób, powoduje, że jest ona nieważna?

Nie wyciągaj oszołomskich argumentów.

Jeśli "unieważniasz" logikę dwuwartościową, to dokonujesz emigracji
do systemu, który jej NIE UZNAJE. Ale wtedy: :))) nie wolni Ci jej
stosować absolutnie i w najmniejszym stopniu w czymkolwiek, co
dotyczy reszty systemu opisywanego przez Twój system. Nie wolno Ci
nawet w tej logice... myśleć. Bo z niej zrezygnowałeś, rozumiesz? I
co zostaje?

To ślepa uliczka.

Sytemy opisujące świat MUSZĄ być spójne pod względem założeń.

> 3. Mowa byla o analogii a nie o zwiazku przyczynowo-skutkowym.
> Pozdr.

Aha, o analogii... :) Jak w filozofii? Na luziku? No, to OK. Ale
filozofia to podobno nie nauka...

[dr.niekoszerny]

1. Nie chce sie klocic dla samego klocenia. Dla mnie matematyka jest
tak samo metna, arbitralna i oderwana od zycia jak filozofia, ale
nie musisz sie przeciez ze mna zgadzac.
2. Czlowiek nie mysli w kategoriach "czarno-bialych" a w
kategoriach "milionow kolorow", w tym w praktycznie nieskonczonej
ilosci odcieni szarosci...
3. Ja nie uniewazniam logiki binarnej, tylko twierdze, ze jest ona
zbyt prymitywna, aby miala jakakolwiek przyszlosc.
4. Pozdr.

[grgkh]

Ok, wycofałeś się z honorem. Nie będę się nad Tobą znęcał. ;)

[dr.niekoszerny]

A niech tam bedzie na twoim...

[dr.niekoszerny]

Religia tez sie "urodzila" z empirii, z obswerwacji zjawisk, o naturze ktorych czlowiek nie mial pojecia... Schemat logiczny i przedmiot badan ma matematyka podobne do religii: oparte sa obie na nieweryfikowalnych dogmatach i zajmuja sie nierealnymi swiatami...

[europitek]

To się nie zgadzamy w kwestiach podstawowych. Może spróbujesz wskazać z jakich "nieweryfikowalnych dogmatów" i "nierealnych światów" wziął się np. kartezjański układ współrzędnych czy rachunek prawdopodobieństwa? W stosunku do matematyki można mieć różne zarzuty (i "zarzuty"), ale obstawanie przy jej wydumaniu jest mało sensowne.
Jeśli zaś jesteś już taki czepliwy, to dlaczego ograniczasz się tylko do matematyki. Fizyce też pewnie można postawić podobne zarzuty odnośnie dogmatyczności i nieweryfikowalności części jej podstaw (i nie chodzi mi jakieś OTW i inne skomplikowane "fanaberie", lecz o rzeczy elementarnie proste).

[dr.niekoszerny]

Kartezjański układ współrzędnych i rachunek prawdopodobieństwa wziely sie z obserwacji swiata, podobnie jak np. wiara w Jahwe. Ale ani jedno, ani drugie, tego swiata nie tlumaczy, a tylko przedstawia jego wypaczony obraz na podstawie arbitralnie przyjetych aksjomatow...
I co masz nieweryfikowalnego w fizyce? Zgoda, superstruny itp. hipotezy, ale to sa na razie tylko hipotezy, a ty np.swięcie wierzysz w realne istnienie kartezjańskiego układ współrzędnych...

[llukiz]

> I co masz nieweryfikowalnego w fizyce? Zgoda, superstruny itp. hipotezy

superstruny właśnie z powodu bycia hipotezami nie należą akurat do fizyki. W
ogóle hipotezy tak mają że są hipotezam

> z obserwacji swiata, podobnie jak np. wiara w Jahwe

wiara w jahwe wzięła się z chęci panowanie cwaniaków nad motłochem, zresztą jak
wszystkie religie

[dr.niekoszerny]

1. Hipoteza superstrun nalezy jak najbardziej do fizyki, podobnie
jak niedawno nalezala do fizyki hipoteza kwarkow, zanim stala sie
ona teroria...
2. Wiara w bogow wziela sie z nieznajomosci praw przyrody i
ekstrapolacji mozliwosci czlowieka... Jahwe czy Allach to bowiem nic
innego, jak supermeni...
Pozdr.

[europitek]

dr.niekoszerny napisał:
> ani jedno, ani drugie, tego swiata nie tlumaczy, a tylko
> przedstawia jego wypaczony obraz na podstawie arbitralnie
> przyjetych aksjomatow...

Matematyka ma to do siebie, że raczej nie tłumaczy, lecz opisuje. Opisuje licznościowy aspekt struktury rzeczywistości. Tłumaczenia zależności świata realnego można otrzymć dopiero przez połączenie tego uniwersalnego opisu strukturalnego z cechami jakościowymi obiektów.
Kartezjański układ współrzędnych jest tylko sformalizowanym i uściślonym opisem układu orientacji przestrzennej, który ludzie noszą w głowach od tysiący lat. I nie ma tu mowy o żadnych "arbitralnych aksjomatach" - są tylko konsekwencje wymuszone przez cechy rzeczywistości oraz sposób ich postrzegania i "obrabiania" przez mózg.
Aksjomaty matematyki są arbitralne jedynie w jej ramach i przynajmniej spora część z nich jest rezultatem wnioskowań prowadzonych metodami pozamatematycznymi.

[dr.niekoszerny]

1. OK. Religia tez opisuje, np. geneze naszej rzeczywistosci.
2. Pomijajac aspekt jakosciowy, matematyka przedstawia zalosnie
uproszczony model swiata realnego.
3. Kartezjański układ współrzędnych jest z gruntu rzeczy falszywy,
al bowiem nie uwzglednia on krzywizny czasoprzestrzeni.
4. Kazdy aksjomat jest z definicji nieudowadnialny, a wiec wybrany w
100% arbitralnie. Przeciez mozna stworzyc wewnetrznie spojny
system "matematyczny" oparty na dowolnym zalozeniu, np. ze
przestrzen ma zero wymiarow albo ze nie wolno mnozyc przez zero...
Pozdr. :)

[grgkh]

dr.niekoszerny napisała:

> 1. OK. Religia tez opisuje, np. geneze naszej rzeczywistosci.

Religia wprowadza jako założenia niezdefiniowane obiekty (jak np.
bóg) oraz posługuje się dogmatami, których falsyfikowania zabrania.

Matematyka, a szerzej nauka, nigdy nie korzysta z ww elementów.

> 2. Pomijajac aspekt jakosciowy, matematyka przedstawia zalosnie
> uproszczony model swiata realnego.

Nie wiem, co dla Ciebie przestaje być żałosne, ale jeśli musisz
używac "takich" argumentów, to znaczy, że nie sam wierzysz w siłę
tego, co mówisz.

Świat na zewnątrz nas (naszej świadomości) ma aspekt ilościowo-
logiczny. Inny nie istnieje. Czy to zauważyłeś? Jeśli chcemy
stworzyć model naszego zewnętrza, jeśli z chaosu informacyjnego
chcemy wyłowić porządek, to możemy tego dokonać wyłącznie przy
pomocy matematyki i jej reguł.

Matematyka jest "tworzywem świata".

> 3. Kartezjański układ współrzędnych jest z gruntu rzeczy falszywy,
> albowiem nie uwzglednia on krzywizny czasoprzestrzeni.

Widocznie czasoprzestrzeń jest pochodna względem bardziej
pierwotnych reguł. A kartezjański model przestrzeni jest dobrym
przybliżeniem dla pewnej, dopuszczanej przez nas dokładności. Nie
jest więc fałszywy, ale obowiązuje z pewnymi ograniczeniami. Jest
modelem, którego dla określonych warunków (których jesteśmy
świadomi) możemy używać.

I tak samo jest z całym opisem świata, z wszystkimi jego elementami.

> 4. Kazdy aksjomat jest z definicji nieudowadnialny, a wiec
> wybrany w 100% arbitralnie. Przeciez mozna stworzyc wewnetrznie
> spojny system "matematyczny" oparty na dowolnym zalozeniu,
> np. ze przestrzen ma zero wymiarow albo ze nie wolno mnozyc
> przez zero...

Można stworzyć dowolny, niesprzeczny wewnętrznie system. Będzie to
system niezależny od innych systemów oraz niekoniecznie zgodny ze
światem rzeczywistym.

Ale co by z tego miało wynikać? Dla naszego opisu świata?

W świecie obserwujemy współzależności wszystkiego od wszystkiego
(bezpośrednio lub pośrednio). Ponieważ świat nie jest chaotyczny o
tyle, że dostrzegamy w nim pewne reguły działania, to dążymy do
tego, by odtworzyć model jego działania, który jest tylko JEDNYM
systemem typu matematycznego o jednym zestawie aksjomatów.

Jeśli go znajdziemy, to na pewno nie będzie to konglomerat systemów
matematycznych o sprzecznych założeniach.

[europitek]

grgkh napisał:
> jeśli z chaosu informacyjnego chcemy wyłowić porządek, to możemy
> tego dokonać wyłącznie przy pomocy matematyki i jej reguł.

Co wynika z faktu wieloobiektowości naszej rzeczywistości, a więc posiadania przez nią struktury wyposażonej w cechę liczności, która jest przedmiotem badań matematyki. Matematyka tworzy model struktury rzeczywistości, co oczywiście oznacza istotne uproszczenie obrazu całości, ale do Kaganowo-Niekoszernej "żałosności" to jest jeszcze baaardzo dłuuuga droga.

[dr.niekoszerny]

1. Religia bardzo dokladnie definiuje takie pojecia jak "Bog"
("bog"), "cud", "swietosc" itd.
2. Matematyka tez zabrania falsyfikowania swych dogmatow.
3. Czlowiek nie mysli (przynajmniej na poziomie swiadomosci) cyfrowo
("dyskretnie") a analogowo. Stad czlowiek mysli nie w kategoriach
liczb, a dosc plynnie pojmowanych rzedow wielkosci (duzo-malo, duzy-
maly, szybki-wolny itp.). Matematyka nam wiec tylko zaciemnia
prawdziwy obraz naszego swiata, stad tez normalny czlowiek ma
klopoty z matematyka, ktora jest po prostu obca naszemu rozumowi.
3a. A tworzywem swiata nie jest jakis tam sztucznie wydumany system
dedukcyjny zwany "matematyka", a energia, ktora jest rownowazna
materii, i ktora tworzy wokol siebie (i zakrzywia) czasoprzestrzen...
4. Model kartezjanski jest falszywy, wiec o czym tu mowic?
5. Natura swiata jest chaotyczna. Wystarczy spojrzec na niebo w
nocy - nie ma tam zadnego porzadku, a tylko chaos, podobnie zreszta
jak w skali mikro (ruchy Browna, zachowanie sie czastek gazu itp.
itd.).
6. Matematyka to wiec slepy zaulek - im wczesniej sie z niego
wycofamy, tym lepiej dla nas...

[winoman]

dr.niekoszerny napisała:

> Stad czlowiek mysli nie w kategoriach
> liczb, a dosc plynnie pojmowanych rzedow wielkosci (duzo-malo, duzy-
> maly, szybki-wolny itp.).

Mów za siebie.

[dr.niekoszerny]

Mowie za 99% ludzkosci... ;)

[grgkh]

dr.niekoszerny napisała:

> 1. Religia bardzo dokladnie definiuje takie pojecia jak "Bog"
> ("bog"), "cud", "swietosc" itd.

Zdefiniowany bóg przestaje istnieć. Taki na przykład kreator. Nie
istnieje.

> 2. Matematyka tez zabrania falsyfikowania swych dogmatow.

Matematyka dobiera aksjomaty, które są ABSTRAKCYJNE, nie odnoszą się
do świata, w którym można by je zweryfikować i nie dają się rozbić
na mniejsze "atomy".

Dogmat to taka niby-prawda, której weryfikacji się ZABRANIA,
twierdząc, że jest ona na pewno prawdziwa.

Hipotezy i teorie nie sa dogmatami.

> 3. Czlowiek nie mysli (przynajmniej na poziomie swiadomosci)
> cyfrowo ("dyskretnie") a analogowo.

Ty może tak nie myślisz. Ja na poziomie świadomości myślę "cyfrowo",
konstruując zdania według zasad logiki. I czuję to. ;) Moje myśli
uprawdopodobniam, jeśli nie od razu. O, naprzykłąd teraz. Widzę, że
w naszym sporze mam rację - zerojedynkowo. :) Pociągniemy to dalej,
to się przekonasz. A wszystko dlatego, że także według zasad logiki
mam uporządkowane co jest prawdą, a co fałszem.

> Stad czlowiek mysli nie w kategoriach liczb, a dosc plynnie
> pojmowanych rzedow wielkosci (duzo-malo, duzy-maly,
> szybki-wolny itp.).

Wiem. Mam to. Skróty myślowe. Dzięki temu zapewniam sobie płynność
myślenia. Ale czasem mam także i to, że mam Ci odpowiedzieć, a od
razu, w jednym momencie, jedną myślą "czuję" całą treść dłuższego
wywodu.

> Matematyka nam wiec tylko zaciemnia prawdziwy obraz naszego
> swiata, stad tez normalny czlowiek ma klopoty z matematyka,
> ktora jest po prostu obca naszemu rozumowi.

Zaciemnia? To może tylko Tobie. Mnie rozjaśnia. Ale współczuję Ci,
bo to jednak ułomność.

Aha, jeśli wygłaszasz taką złotą myśl, słuszną tylko niekiedy i
gdzie niegdzie to jest to dogmat. Wiesz o tym?

> 3a. A tworzywem swiata nie jest jakis tam sztucznie wydumany
> system dedukcyjny zwany "matematyka", a energia, ktora jest
> rownowazna materii, i ktora tworzy wokol siebie (i zakrzywia)
> czasoprzestrzen...

A może ani energia, ani materia, ale np. struny lub jeszcze coś
innego? Matematyka jest jedynym prawdziwym tworzywem rzeczywistości,
jej reguł.

> 6. Matematyka to wiec slepy zaulek - im wczesniej sie z niego
> wycofamy, tym lepiej dla nas...

Rób co chcesz. Ja zostaję tam, gdzie jestem. ;)

[dr.niekoszerny]

1. Istnieje tylko scisle zdefinowany Bog. Jak bowiem mozna wierzyc w
Boga, ktorego sie nie potrafi definiowac? Dla mnie np. Bog
to "istota niematerialna, wieczna, nieziszczalna, wszechmocna,
wszechobecna, wszechwiedzaca i poznawalna tylko przez sama siebie"...
2. Religia tez glosi "prawdy", których weryfikacji się ZABRANIA,
twierdząc, że są one na pewno prawdziwe.
3. Ja zas uwazam, ze i ja mam tu troche racji, i ty tez, a kto ma
jej wiecej jest dosc trudne do oceny i zmienia sie w czasie...
4. Dla mnie matematyka to taki Ockhamowski zbedny byt...
5. Superstruny to wibrujace, wielowymiarowe "pęczki" energii, nie
poddajce sie matematycznemu modelowaniu (przynajmniej uzywajac
obecnej, "ortodoksyjnej" matematyki)...
Pozdr.

[grgkh]

dr.niekoszerny napisała:

> 1. Istnieje tylko scisle zdefinowany Bog.

Każdy zdefiniowany bóg daje się zanegować.

> Jak bowiem mozna wierzyc w Boga, ktorego sie
> nie potrafi definiowac? Dla mnie np. Bog to "istota
> niematerialna, wieczna, nieziszczalna, wszechmocna,
> wszechobecna, wszechwiedzaca i poznawalna tylko przez
> sama siebie"...

Absurdalna i sprzeczna wewnętrznie definicja. Wypowiadając ją wyłączyłeś logikę myślenia. Każdą z tych właściwości potrafię obalić jako bezsensowną.

> 2. Religia tez glosi "prawdy", których weryfikacji się ZABRANIA,
> twierdząc, że są one na pewno prawdziwe.

Te "prawdy" sa fałszami, gdyż są sprzeczne ze sobą i podczas weryfikacji ze śwoatem rzeczywistym.

> 3. Ja zas uwazam, ze i ja mam tu troche racji, i ty tez, a kto ma
> jej wiecej jest dosc trudne do oceny i zmienia sie w czasie...

Rację mam tylko ja. :) Bo nie posługuję się dogmatami i nie wyłączam nigdy logiki.

> 4. Dla mnie matematyka to taki Ockhamowski zbedny byt...

Matematyka ludzka najpierw powstawała jako próba ilościowo-logicznej interpretacji świata. Badamy przeszłość, jej ślady, interpretujemy je, tworzymy reguły zmienności, a potem przewidujemy przyszłość. Byty, struktury, które modyfikują swoje zachowanie w zależności od przewidywań jej zmienności mają większe szanse przetrwania. Dlatego właśnie życie biologiczne i my wciąż istniejemy i doskonalimy się w tej sztuce. Świat rzeczywisty ma podstawy jednego z abstrakcyjnych systemów matematycznych, a im lepiej je rozpoznamy, tym większe szanse będziemy mieli na przetrwanie w przyszłości. W gruncie rzeczy chodzi o coś więcej - ten system działania świata pozwala na skonstruowanie wewnątrz siebie, sformułowanego przy pomocy pochodnego języka pojęciowego, swojego własnego opisu.

> 5. Superstruny to wibrujace, wielowymiarowe "pęczki" energii, nie
> poddajce sie matematycznemu modelowaniu (przynajmniej uzywajac
> obecnej, "ortodoksyjnej" matematyki)...
> Pozdr.

No to co jest bardziej elementarne - energia, czy superstruny? Zresztą, w tej dyskusji to nie ma znaczenia. I tak na pewno istnieje jakaś jedna tylko definicja elementarna, reszta jest pochodna. Ta pierwsza definicja to aksjomat. Widziany od zewnątrz nie różni się od innych zestawów aksjomatów mogących być źródłem innych światów. My nasz świat widzimy od wnętrza, nie my go jednak zdefiniowaliśmy, a tylko powinniśmy odgadnąć, który to z możliwych systemów matematycznych - jeśli tego chcemy.

[dr.niekoszerny]

1. Rownie bezsensowne jest definiowanie przez matematykow
bezwymiarowych punktow czy tez roznych rodzajow nieskonczonosci...
2. Prawdy gloszone przez matematyke tez nie wytrzymuja weryfikacji
empirycznej.
3. Nie masz absolutnie racji, poniewaz poslugujesz sie prymitywna
binarna logika i opierasz sie na falszywych przeslankach.
4. To filozofia, a nie matematyka powstala jako próba (m. in.)
ilościowo-logicznej interpretacji świata.
5. Energia istnieje jak najbardziej realnie.

[grgkh]

dr.niekoszerny napisała:

> 1. Rownie bezsensowne jest definiowanie przez matematykow
> bezwymiarowych punktow czy tez roznych rodzajow nieskonczonosci...

Tworzyć abstrakcyjne systemy możemy sobie ile dusza zapragnie.
Nikomu to nie szkodzi. Dogmaty religijne szkodzą całej ludzkości. A
dogmaty naukowe bywały także szkodliwe wtedy, gdy hamowały rozwój
prawdziwej wiedzy o świecie rzeczywistym, gdy ją zakłamywały.

> 2. Prawdy gloszone przez matematyke tez nie wytrzymuja weryfikacji
> empirycznej.

Matematyka to systemy abstrakcyjne NIE MAJĄCE OBOWIĄZKU ODNOSIĆ SIĘ
bezpośrednio do świata realnego. Ale wśród tych propozycji mamy
szansę kiedyś trafić na taką, która WYTRZYMA tę weryfikację.

> 3. Nie masz absolutnie racji, poniewaz poslugujesz sie prymitywna
> binarna logika i opierasz sie na falszywych przeslankach.

Kolejny bezsens. Bez prymitywnych założeń logiki binarnej nie
istniałaby logika rozmyta.

Czy orientujesz się co nieco w teorii informatyki? Tam można
zaprogramować dowolną sytuację logiki rozmytej korzystając z
procesora pracujacego na bramkach logiki binarnej.

> 4. To filozofia, a nie matematyka powstala jako próba (m. in.)
> ilościowo-logicznej interpretacji świata.

Matematyka (ilosciowy przekaz informacji i jej przetwarzanie według
reguł arytmetyczno-logicznych) jest jedyną podstawą procesów
myslowych w twojej głowie. I dopiero z tego wykluwa się filozofia.

> 5. Energia istnieje jak najbardziej realnie.

Realnie istnieje nie energia ale INFORMACJA o energii, informacja
przez nasze myślenie interpretowana jako energia.

[dr.niekoszerny]

1. Kazdy dogmat szkodzi, nie wazne czy gloszony na lekcji religii,
czy matematyki.
2. Matematycy, podobnie jak kaplani, nie widza potrzeby naukowej, to
jest empirycznej, weryfikacji swych "prawd" i dogmatow.
3. Binarna logika nie wytrzymuje konfrontacji ze zlozonoscia swiata
realnego. I co innego model w komputerze, a co innego rzeczywistosc.
4. Czlowiek mysli zupelnie inaczej niz komputer, szczegolnie
komputer cyfrowy. Poodbnie jak komputery dzialaja najwyzej owady,
bowiem nawet gady sa o wiele bardziej zlozone w swych procesach
myslenia niz nawet najdoskonalsze komputery.
5. Energia istnieje obiektywnie, niezaleznie od tego, czy odbieramy
o niej informacje, czy tez nie...

[dr.niekoszerny]

Jesli nie masz kontrargumentow ad rem, to nie uzywaj argumentow ad
personam, bo sie po prostu kompromitujesz...

[eire00]

doktorze niekoszerny,

oczywiście matematyka nie jest nauką przyrodniczą, doświadczalną -
co nie znaczy, że nie jest nauką

historia, socjologia, w znacznej części psychologia - one również
nie są naukami doświadczalnymi - a mimo to są naukami: naukami
społecznymi

nauka, ogólnie, to taka systematyczna refleksja, gromadzenie wiedzy
wedle danego paradygmatu

nauka ma swój przedmiot i metodologię
każda - inne

przedmiotem nauk przyrodnicych jest szeroko rozumiany świat
materialny, a ich metodą jest doświadzczenie (choć również i
spekulacja!)

przedmiotem matematyki jest świat abstrakcyjny, świat liczb, którego
niebardzo da się badać doświadczeniem - sam przyznasz, dlatego
metodą jest racjonalna spekulacja (nie wiem w sumie czy to dobre
słowo) - ale nie spekulacja dowolna, a podlegająca regułom sztuki
matematycznej

nie wiem, jaką dziedziną się zajmujesz doktorze, ale ja jako
przyrodnik mogę powiedzieć Ci jedynie, że matematyka jest
przedmiotem mojego wielkiego zachwytu

bo z tych abstrakcyjnych reguł wyprowadza się doskonałe narzędzia
pracy przyrodniczej
ba! wiele działów matematyki powstało jako taka "sztuka dla sztuki"
jedynie przez rozwijanie i pogłębianie tych abstrakcyjnych reguł , a
po iluśtam latach okazało się, że świetnie można opisywać nimi
rzeczywistość...

Pozdrawiam dr.niekoszernego
i wszystkich matematyków!

[dr.niekoszerny]

Obserwacja to tez rodzaj doswiadczenia, a wiec historia, socjologia, w znacznej części psychologia - one również są naukami doświadczalnymi...
I systematyczne gromadzenie wiedzy to szeroko pojete bibliotekarstwo, a nie nauka...
Nauka nie zajmuje sie bytami istniejacymi tylko jako produkty ludzkiej fantazji. Nauka nie zajmuje sie wiec ani bogami, ani krasnoludkami, ani tez liczbami 'jako takimi', bo to nie sa byty istniejace relanie i obiektywnie, czyli niezaleznie od ludziej fanatazji - nauka zajmuje sie najwyzej wynikami wierzen ludzi w bogow, krasnoludki czy liczby...

[europitek]

"Liczby jako takie" są tylko skrótem myślowym na oznaczenie miar liczności realnych obiektów i ich cech. Stąd też bierze się to (o czym wspomniano wyżej), że czasami pozornie "wariackie" zabawy z liczbami kończą się znalezieniem odpowiadającego im fragmentu rzeczywistości.
Liczność jest jedną z najważniejszych strukturalnych cech rzeczywistości składającej się z powtarzalnych elementów i to jest przyczyną, że większość dziedzin wiedzy "bez niej ani rusz".

[dr.niekoszerny]

"Bóg jako taki" jest tylko skrótem myślowym na oznaczenie pewnych cech realnych obiektów i ich cech. Stąd też bierze się to (o czym wspomniano wyżej), że te "wariackie" zabawy z wiarą w duchy (w tym swięte) kończą się inkwizycja i plonacymi stosami.
Wiara religijna jest bowiem jedną z najważniejszych strukturalnych cech rzeczywistości składającej się z powtarzalnych elementów (np. ludzi) i to jest przyczyną, że większość ludzi uwaza, "bez niej (wiary) to ani rusz"...

[europitek]

Pudło za pudłem i pudłem pogania.

[dr.niekoszerny]

???

[europitek]

No, to masz zagadkę do rozwiązania.

[dr.niekoszerny]

;)

matematyka jest sztuką

[metapoziom]

myślałem kiedyś o tym długo i tak to mi wyszło
ale teraz nie chce mi się długo gadać
sami sobie odkrywajcie

[dr.niekoszerny]

Oczywiscie. I stad powinna byc nauczana na uniwersyteckich
wydzialach sztuki (Faculties of Arts). Nie przecze, ze matematyczna
teoria moze byc piekna, ale piekno nie jest przeciez kategoria
obiektywna (beauty is in the eye of beholder)...
pl.wiktionary.org/wiki/beauty_is_in_the_eye_of_the_beholder

[grgkh]

dr.niekoszerny napisała:

> piekno nie jest przeciez kategoria obiektywna
> (beauty is in the eye of beholder)...

Piękno jest kategorią obiektywną.

Dlaczego? Ponieważ jest wyborem spośród różnych możliwości.

A jakimi kryteriami się posługuje? Odnajdowaniem (stosunkowo)
prostych związków, które jako kryteria wyboru wcześniej przyswoiły
sobie nasze umysły.

Pięko rozpoznajemy często podświadomie, co nie znaczy, że na tej
płaszczyźnie nie ma to nic wspólnego z matematyką.

[dr.niekoszerny]

To co jest dla jednego piekne, jest paskudne dla innego. Na wyspach
Pacyfiku im kobieta grubsza, tym unawana za ladniejsza, a na Wyspach
Brytyjskich wrecz odwrotnie (Twiggy)...
Piekna nie da sie zdefinowac ani zmierzyc, bo to jest kategoria w
100% subiektywna...

[grgkh]

I grube i chude jest cechą elementarną. Obiektywnie oba warianty mogą być uznane za piękno. O ostatecznym efekcie decyduje przypadek, kontekst kulturowy, ale zasada główna jest taka, jak ja mówiłem.

Matematyka jest nauką

[grgkh]

Nauka zajmuje się wnioskowaniem na podstawie reguł logiki.
Przedmiotem jej zainteresowania mogą być dwa rodzaje systemów:
1) opierany na wybranych założeniach - tak jest w matematyce i
2) otwarty, w którym nie poznamy nigdy założeń (nikt nam nie powie,
że to właśnie o te chodzi), a dotyczy to opisywania naszej
rzeczywistości.

Ten drugi system jest zbiorem reguł, których prawdziwość musimy
(!!!) weryfikować doświadczalnie, jeśli chcemy, by powstały na ich
bazie model opisywał działanie świata. I co ważne, może się kiedyś
okazać, że wszystkie dotąd uważane za prawdziwe twierdzenia o
świecie są fałszywe. Dlatego wszystkie twierdzenia opisujące świat
są hipotezami.

Natomiast prawdidłowo, bezbłędnie udowodnione (jeden raz)
twierdzenia w obrębie pierwszego systemu możemy uważać za prawdziwe
zawsze.

Religia musiałaby dotyczyć systemu drugiego rodzaju, a więc
musiałaby być poddawana weryfikacji doświadczalnej. I to ją uśmierca.

Matematyka NIE jest nauką

[dr.niekoszerny]

Nauka NIE zajmuje się wnioskowaniem na podstawie reguł logiki, a
eksperymentami i obserwacjami majacymi na celu empiryczna
weryfikacje hipotez opartych na obserwacji zjawisk dostepnych naszym
zmyslom i przyrzadom.
Jesli opieramy cokolwiek na arbitralnie przyjetych zalozeniach, to
otrzymamy nie nauke, a religie lub filozofie, czy tez system
religiopodobny badz filozofiopodobny, czyli np. matematyke...
A matematyka, jak religia, NIE jest poddawalna weryfikacji
doświadczalnej. I to ją uśmierca.

Matematyka jest nauką

[grgkh]

Wpisywanie przez Ciebie "NIE" nie zmienia faktu, że matematyka jest
tym, czym jest, a co Ci napisałem poprzednio. I właśnie bezwzględnym
stosowaniam się do logiki różni się od innych, "śmiesznych" :),
alogicznych systemów typu np. religijnego.

Aksjomaty dotyczą WYŁĄCZNIE systemów całkowicie abstrakcyjnych.

Dogmaty, mylone przez Ciebie z aksjomatami (czy to jest takie trudne
do pojęcia?), dotyczą opisu świata rzeczywistego, którego założeń
(aksjomatów) nigdy nie będziemy mogli być pewni. Ponadto dogmaty
mają jeszcze jedną cechę - szerzący je dość często powtarzają, że są
one NA PEWNO prawdziwe poniewż NA PEWNO nie uda się przeprowadzić
żadnego dowodu na ich prawdziwość lub ich sfalsyfikować. A skąd oni
niby to wiedzą? I to jest ten brak elementarnej logiki, który tkwi w
nie-nauce.

[dr.niekoszerny]

1. Dla mnie matematyka jest tak samo smieszna jak religia, i tak
samo alogiczna, niezgodna z obiektywna rzeczywistoscia.
2. W religii takze aksjomaty dotyczą WYŁĄCZNIE systemów całkowicie
abstrakcyjnych (np. Boga w Troycy Sw. Jedynego).
3. Aksjomat to dokladnie to samo co dogmat: jest przyjmowany
arbitralnie i jest z definicji nieweryfikowalny i niepodwazalny -
inaczej nie bylby ani dogmatem ani aksjomatem.

[grgkh]

dr.niekoszerny napisała:

> 1. Dla mnie matematyka jest tak samo smieszna jak religia, i tak
> samo alogiczna, niezgodna z obiektywna rzeczywistoscia.

Matematyka z założenia jest abstrakcyjna, a systemy w jej obrębie formułowane nie muszą się odnosić do świata rzeczywistego, chociaż świat rzeczywisty funkcjonuje według jakiegoś systemu matematycznego, ale o nieznanych nam aksjomatach.

Formułowanie takich systemów pomaga nam w odgadywaniu jakimi prawami matematycznymi rządzi się rzeczywistość. Na drodze do właściwego i pełnego opisu działania świata odrzucamy te systemy matematyczne, które są wewnętrznie zgodne, ale zewnętrznie nie odpowiadają weryfikacji doświadczalnej.

Religia, uważając się za element opisu świata, dogmatycznie odmawia nam prawa do koniecznej weryfikacji doświadczalnej, a dla jej krytycznych obserwatorów jest sprzeczna wewnętrznie (ma fałszywe aksjomaty-dogmaty).

> 2. W religii takze aksjomaty dotyczą WYŁĄCZNIE systemów całkowicie
> abstrakcyjnych (np. Boga w Troycy Sw. Jedynego).

Opis tej cechy boga jest przykładem sprzeczności i zbędności.

> 3. Aksjomat to dokladnie to samo co dogmat: jest przyjmowany
> arbitralnie i jest z definicji nieweryfikowalny i niepodwazalny -
> inaczej nie bylby ani dogmatem ani aksjomatem.

Aksjomat systemu, o którym przyjmujemy tymczasowo, że opisuje świat nie może być sprzeczny z żadnym innym elementem opisującym ten świat. Dogmaty religijne dotyczące świata są z nim sprzeczne. A gdyby nie miały dotyczyć świata, to nie mogłyby się nigdzie do niego odnosić.

W przypadku obu systemów nie wolno nam, NIE ZNAJĄC ZAŁOŻEŃ RZECZYWYSTYCH ŚWIATA!!! - przyjmować założeń NADMIAROWYCH (brzytwa Ockhama). I dlatego ani religia, ani religijne dogmaty nie mogą być opisem świata.

[dr.niekoszerny]

1. Religia i matematyka, uważając się za element opisu świata,
dogmatycznie odmawiają nam prawa do koniecznej weryfikacji
doświadczalnej swych twierdzeń.
2. W religii i w matematyce aksjomaty dotyczą na ogół systemów
całkowicie abstrakcyjnych i nielogicznych (np. Boga w Troycy Sw.
Jedynego czy tez welu rodzajow nieskonczonosci).
3. Ani matematyka, ani religia, ani religijne czy tez matematczne
dogmaty nie mogą być opisem świata.

Matematyka jest nauką, religia nie jest

[grgkh]

dr.niekoszerny napisała:

> 1. Religia i matematyka, uważając się za element opisu świata,
> dogmatycznie odmawiają nam prawa do koniecznej weryfikacji
> doświadczalnej swych twierdzeń.

Religia nie jest opisem świata, bo jest z nim sprzeczna. A reguły
działania świata są wyłącznie matematyczne (ilościowo-logiczne), a
więc szukanie matematycznej interpretacji tych reguł jest jak
najbardziej na miejscu.

> 2. W religii i w matematyce aksjomaty dotyczą na ogół systemów
> całkowicie abstrakcyjnych i nielogicznych (np. Boga w Troycy Sw.
> Jedynego czy tez welu rodzajow nieskonczonosci).

J.w.
Matematyka z założenia jest abstrakcją i może taką pozostawać będąc
zabawą intelektualną. Religia ma inne cele, chce się odwoływać do
świata.

> 3. Ani matematyka, ani religia, ani religijne czy tez matematczne
> dogmaty nie mogą być opisem świata.

Matematyka nie opiera się na dogmatach lecz na abstrakcyjnych
aksjomatach.

Religia dogmatami odwołuje się zawsze do świata realnego. gdyby z
tego zrezygnowała to stałaby się pusta, nieużyteczna jak starożytne
mitologie, pełne śmieszących nas, widocznych gołym okiem
wewnętrznych fałszów.

Matematyka nie jest nauką

[dr.niekoszerny]

1. Dla wierzacego w dana religie, to opisuje ona swiat, i podobnie
tez jest z wierzacymi w dana matematyke.
2. Matematyka nie jest zabawa, a meka dla ponad 90% zmuszonych do
uczenia sie jej i wbijania sobie do glow jej bezsensowanych dogmatow.
3. Dogmat to jest dokladnie to samo co abstrakcyjny aksjomat, np.
abstrakcyjny aksjomat Boga w Troycy Sw. Jedynego czy tez punktu
bezwymiarowegoi a jednak istniejacego.
4. Mnie bardziej smieszy wspolczesna matematyka niz mitologia
starozytnych Sumerow, Asyryjczykow, Grekow i Rzymian.

Fizyka NIE jest nauką :)

[pozytonium]

dr.niekoszerny napisała:

> Nauka NIE zajmuje się wnioskowaniem na podstawie reguł logiki, a
> eksperymentami i obserwacjami majacymi na celu empiryczna
> weryfikacje hipotez opartych na obserwacji zjawisk dostepnych naszym
> zmyslom i przyrzadom.
> Jesli opieramy cokolwiek na arbitralnie przyjetych zalozeniach, to
> otrzymamy nie nauke, a religie lub filozofie, czy tez system
> religiopodobny badz filozofiopodobny, czyli np. matematyke...
> A matematyka, jak religia, NIE jest poddawalna weryfikacji
> doświadczalnej. I to ją uśmierca.

To też nie do końca. Einstein zaproponował teorię emisji wymuszonej, zwaną przez innych laserem.
Minęło prawie 60 lat nim teorię potwierdzono. Einstein nie miał żadnych danych empirycznych.
Czy fizyka teoretyczna nie jest nauką?
Czasami empiria wyprzedza teorię, czasami teoria wyprzedza empirię.
Innym stosowanym modelem jest model Judd-Ofelt. Pozwala on wyliczyć prawdopodobieństwo pomiędzy dowolnymi stanami f-elektronowymi przy założeniu, że wszystkie te stany są jednakowo oddalone od stanów d elektronowych, co oczywiście nie jest prawdą, ale w empirii się sprawdza z dokładnością do 5%. Bazując tylko na widmie absorpcji.
Elektronu nikt nigdy nie widział, a mamy mikroskop elektronowy.

[europitek]

grgkh napisał:
> Natomiast prawdidłowo, bezbłędnie udowodnione (jeden raz)
> twierdzenia w obrębie pierwszego systemu możemy uważać za
> prawdziwe zawsze.

Ale zawsze tylko wewnątrz tego systemu. Aby były prawdziwe poza "granicami" tego systemu, jego założenia muszą być (skracając) zdaniami prawdziwymi systemu otwartego. Tak to widzę.

[grgkh]

europitek napisał:

> grgkh napisał:
> > Natomiast prawdidłowo, bezbłędnie udowodnione (jeden raz)
> > twierdzenia w obrębie pierwszego systemu możemy uważać za
> > prawdziwe zawsze.
>
> Ale zawsze tylko wewnątrz tego systemu. Aby były prawdziwe
> poza "granicami" tego systemu, jego założenia muszą być
> (skracając) zdaniami prawdziwymi systemu otwartego. Tak to widzę.

Prawdziwe wewnątrz tego systemu, czyli wtedy, gdy spełnione są
warunki związane z aksjomatami. A w systemie otwartym nigdy nie
poznamy na pewno założeń, więc możemy tylko "mieć nadzieję", że
odgadliśmy je prawidłowo. Stąd tyle teorii naukowych opisujących
świat, które - choć wydawały się tak solidne - padły, gdy zaczęliśmy
się im przyglądać dokładniej.

Model świata zewnętrzego, rzeczywistego zawsze będzie niepewny.

[europitek]

grgkh napisał:
> Model świata zewnętrzego, rzeczywistego zawsze będzie niepewny.

No tak, ale czy model oparty na założeniach-aksjomatach zawsze jest pewny? Z wnętrza takiego modelu tak to może wyglądać, ale jego założenia początkowe skądś się biorą. Z jakiegoś wcześniejszego, szerszego, nadrzędnego systemu, co w konsekwencji powinno nas doprowadzić do systemu otwartego, który jest niepewny. I część tej niepewności będzie dziedziczona przez "potomne" systemy aksjomatyczne.

[grgkh]

europitek napisał:

> grgkh napisał:
> > Model świata zewnętrzego, rzeczywistego zawsze będzie niepewny.

> No tak, ale czy model oparty na założeniach-aksjomatach
> zawsze jest pewny? Z wnętrza takiego modelu tak to może
> wyglądać, ale jego założenia początkowe skądś się biorą.
> Z jakiegoś wcześniejszego, szerszego, nadrzędnego systemu,
> co w konsekwencji powinno nas doprowadzić do systemu otwartego,
> który jest niepewny. I część tej niepewności będzie dziedziczona
> przez "potomne" systemy aksjomatyczne.

Zawsze gdzieś jest początek. Każda aksjomat daje się wyprowadzić od
pojedynczych, elementarnych cech. Jeśli tego nie widać, to znaczy,
że jest popełniony błąd niedodefiniowania.

Na początku była prawda i fałsz, tak i nie, zero i jedynka. Było coś
i nic. I były najprostsze reguły logiki, budowy, powstawania,
konstrukcji. I z tego się wzięło wszystko. I do tego można się
zawsze odnieść. Ponieważ nie ma niczego bardziej podstawowego, więc
w zamkniętych systemach odnoszących się do podstaw nie może się
zdarzyć niepewność.

Co innego z niektórymi twierdzeniami pochodnymi, słusznymi
(zapewne), ale niemożliwymi w pewnych warunkach do udowodnienia, jak
to stwierdził Goedel. Ale to jest problem nadmiaru, jeszcze jednej
interpretacji poprzez coś pochodnego, z której można zrezygnować dla
czystości obrazu, a nie mankamentu samego systemu aksjomatycznego.

Tak mi się wydaje... (na logikę).

[stefan4]

grgkh:
> Zawsze gdzieś jest początek. Każda aksjomat daje się wyprowadzić od
> pojedynczych, elementarnych cech.

Masz na myśli budowę systemu logicznego? Nie... Nie możemy zdefiniować KAŻDEGO pojęcia przy pomocy pojęć prostszych, bo gdzieś trzeba zacząć i zawsze ktoś może zapytać ,,a co to jest ...?'' i zamiast kropek wstawić najprostsze z naszych pojęć. Nie możemy wszystkiego udowodnić, bo każdy dowód wymaga jakichś założeń, więc te najwcześniejsze załozenia musza pozostać bez dowodu.

Zwykle robimy tak, że stwierdzamy: ,,te pojęcia są pierwotne i nie zostaną zdefiniowane; ale we wnioskowaniu wolno z nimi robić tylko następujące rzeczy''. Każda teoria zaczyna się od takich pojęć pierwotnych i takich aksjomatów. Ich się już nie definiuje i nie uzasadnia. Nie ma to oczywiście niczego wspólnego z żadnym dogmatyzmem, bo jest warunkowe. Twórca takiej teorii ogłasza tylko: jeśli przyjdziesz do mnie z jakimkolwiek bytem spełniającym moje aksjomaty, to moja teoria poda ci zespół twierdzeń, które twój byt będzie spełniał. Sformalizowana teoria matematyczna nigdy nie wypowiada się o realnym świecie; zawsze tylko o tych światach (modelach), które spełniają aksjomaty.

Do każdej teorii aksjomatycznej jest bardzo wiele RÓŻNYCH światów, do których ona się stosuje. W dodatku te światy nie są izomorficzne. Dokładniej, mamy takie twierdzenie:

TWIERDZENIE (Skolem, Loewenheim):
Jeśli teoria pierwszego rzędu (czyli w pierwszym przybliżeniu każda) w ogóle posiada model nieskończony (tak jak np. arytmetyka liczb naturalnych, albo geometria euklidesowa),
to posiada model dowolnej mocy nieskończonej.

Tak więc np. istnieje arytmetyka liczb naturalnych mocy kontinuum; a także przeliczalna płaszczyzna euklidesowa. Teorie (pierwszego rzędu) nie są w stanie wykluczyć takich patologii.

grgkh:
> Na początku była prawda i fałsz, tak i nie, zero i jedynka.

Musisz mieć więcej, żeby zbudować sensowną teorię: jakieś jeszcze pierwotne operacje lub relacje.

grgkh:
> Co innego z niektórymi twierdzeniami pochodnymi, słusznymi
> (zapewne), ale niemożliwymi w pewnych warunkach do udowodnienia, jak
> to stwierdził Goedel.

On stwierdził, że nietrywialna teoria ZAWSZE (a nie w pewnych warunkach) będzie zawierała zdania, których prawdziwości nie da się ustalic w oparciu o aksjomaty. Np. mogą być prawdziwe w jednym modelu a fałszywe w innym.

grgkh:
> Ale to jest problem nadmiaru, jeszcze jednej
> interpretacji poprzez coś pochodnego, z której można zrezygnować dla
> czystości obrazu, a nie mankamentu samego systemu aksjomatycznego.
>
> Tak mi się wydaje... (na logikę).

Niestety, jest gorzej, niż Ci się wydaje...

- Stefan

www.ipipan.gda.pl/~stefan/oswiadczenie_antylustracyjne.html

[grgkh]

Wydaje mi się ;), na podstawie lektury Twoich uzupełnień, że nie mówiłem niczego sprzecznego. Może nie używałem sformalizowanego języka, ale sens miał być analogiczny.

Poza tym mam wrażenie, że manipulujesz moim tekstem: napisałem tak:

> Na początku była prawda i fałsz, tak i nie, zero i jedynka.
> Było coś nic.
> I były najprostsze reguły logiki, budowy, powstawania,
> konstrukcji.

Nie rozumiem więc Twojego komwntarza:

> grgkh:
> > Na początku była prawda i fałsz, tak i nie, zero i jedynka.
>
> Musisz mieć więcej, żeby zbudować sensowną teorię:
> jakieś jeszcze pierwotne operacje lub relacje.

Przecież właśnie to piszę.

Analogicznie, na chłopski rozum, ale w identycznym sensie mówiłem o Goedlu.

A teraz wrócę do początku. Zarzucasz mi - tak to zrozumiałem - że "w nieskończoność" dążę do szukania bardziej elementarnych pojęć, przy pomocy których można by definiować aksjomaty. Otóż wcale tego nie powiedziałem w ten sposób. Nie wnikając w szczegóły podałem przykład takich elementarnych pojęć jak dopełniające się prawda/fałsz, które mogą stanowić podstawę każdego systemu i są właśnie tymi najbardziej elementarnymi pojęciami. Można by zapytać dlaczego tak jest? Dlaczego właśnie one? Jakie cechy muszą mieć takie definicje, żeby można je było używać w aksjomatach? Czy nie chodzi o to, że każda z nich definiuje niezależnie i wyłącznie MINIMUM własności? Tak jest z parą prawda/fałsz. Potwierdzają one istnienie i jego negację. I jest to definicja (cecha, właściwość), bez której nie wyobrażam sobie tego inaczej żeby można było zbudować jakikolwiek system logiczny. Tak więc szukanie dalej według zasad, które chcesz "wykropkować" jest w ich przypadku niemożliwe.

Na "początku" powinne być prawidłowo, zgodnie z "regułami sztuki" dobrane aksjomaty. To "prawidłowo" to nie tylko wyczucie, intuicja, ale coś, co decyduje później jednoznacznie o zaistnieniu sensownego systemu lub jego absurdalności.

pzdr

[stefan4]

Grgkh, nie było moim celem zaprzeczenie temu, co mówisz. Miałem jednak
wrażenie, że stosujesz uproszczenia tak dalekie, że już mylące, dlatego
postanowiłem doprecyzować.

grgkh:
> napisałem tak:
>
> > Na początku była prawda i fałsz, tak i nie, zero i jedynka.
> > Było coś nic.
> > I były najprostsze reguły logiki, budowy, powstawania,
> > konstrukcji.

Prawda, fałsz i same reguły LOGIKI to za mało, żeby zbudować nietrywialną
teorię. Np. dla arytmetyki potrzebna jest jeszcze zasada indukcji,
niesprowadzalna do tych prostych rzeczy. Teoria mnogości potrzebuje jeszcze
znacznie więcej.

grgkh:
> Nie wnikając w szczegóły podałem przykład takich elementarnych
> pojęć jak dopełniające się prawda/fałsz, które mogą stanowić
> podstawę każdego systemu i są właśnie tymi najbardziej
> elementarnymi pojęciami.

No, to można jeszcze mniej. Całą teorię mnogości (a więc i całą matematykę)
można zbudować zakładając WYŁĄCZNIE istnienie zbioru pustego. Oraz oczywiście
przewidziane w aksjomatyce Zermelo-Fraenkla operacje i relacje pierwotne
(mnogościowe a nie logiczne). Tych operacji i relacji pierwotnych i tak
potrzebujesz, żeby cokolwiek budować.

- Stefan

www.ipipan.gda.pl/~stefan/oswiadczenie_antylustracyjne.html

[grgkh]

Dla mnie podany przez Ciebie przykład indukcji mieści się pod:

> > > I były najprostsze reguły logiki, budowy, powstawania,
> > > konstrukcji.

I właśnie usiłuję Ci to powiedzieć. Ale nie warto dalej tego ciągnąć, bo przecież zgadzam się z Tobą. ;)

A przy okazji: indukcja to informatyczne wywołanie procedury przez siebie samą, ale dla naszego świata główna zasada działania. Świat jest programem... ale to inna "bajka".

[stefan4]

grgkh:
> A przy okazji: indukcja to informatyczne wywołanie procedury przez siebie samą,
> ale dla naszego świata główna zasada działania.

Jeśli świat jest dyskretny, to być może tak. Jeśli jest ciągły, to chyba nie
główna...

grgkh:
> Świat jest programem...

Śmiały jesteś... Ja bym się na taki wniosek nie odważył, bo nie mam pojęcia,
jak przystąpić do dowodu takiej tezy.

Roger Penrose w książce ,,Cienie umysłu'' argumentuje, że mózg NIE jest
komputerem i potrafi rozwiązywać problemy nierozstrzygalne, bo ograniczenia
maszyn Turinga go nie obejmują. Ja jestem sceptyczny co do szczegółów jego
argumentacji, ale ona jest wystarczająco silna, żebym przestał przyjmować jako
pewnik, że mózg jest rodzajem komputera. Teraz po prostu nie wiem.

- Stefan

www.ipipan.gda.pl/~stefan/oswiadczenie_antylustracyjne.html

[grgkh]

stefan4 napisał:

> grgkh:
> > A przy okazji: indukcja to informatyczne wywołanie procedury
> > przez siebie samą, ale dla naszego świata główna zasada
> > działania.
>
> Jeśli świat jest dyskretny, to być może tak.
> Jeśli jest ciągły, to chyba nie główna...

Nie mogę się domyślić, z czego miałby wynikać taki wniosek. I
podobnie nie wyobrażam sobie jak miałby wyglądać nie będący
dyskretnym świat.

> grgkh:
> > Świat jest programem...
>
> Śmiały jesteś...
> Ja bym się na taki wniosek nie odważył, bo nie mam pojęcia,
> jak przystąpić do dowodu takiej tezy.

To proste. Świat działa według zbioru niechaotycznych reguł, według
reguł, które nie zakłócają efektów swojego działania. Razem tworzą
widziany z naszego poziomu obserwacji rzeczywistości system, który
jest tym samym, czym jest program.
Świat to zbiór elementów powiązanych zależnościami (przestrzeń i
oddziaływania relatywnie względem niej przenoszone), a także
przypisywane tym elementom wartości (informacja o różnicach
wartości), które odpowiadają osi czasu. Czas (jego pomiar z naszej
perspektywy) jest dokładnym odpowiednikiem rozpoznawania wykonywania
się wciąż tych samych procedur przekazywania sobie wartości pomiędzy
elementarnymi składnikami świata.

Czy jest coś, co istotnie różni ten opis od typowego opisu programu
tworzonego przez nas na komputer?

> Roger Penrose w książce ,,Cienie umysłu'' argumentuje,
> że mózg NIE jest komputerem i potrafi rozwiązywać problemy
> nierozstrzygalne, bo ograniczenia maszyn Turinga go nie obejmują.
> Ja jestem sceptyczny co do szczegółów jego argumentacji,
> ale ona jest wystarczająco silna, żebym przestał przyjmować jako
> pewnik, że mózg jest rodzajem komputera.
> Teraz po prostu nie wiem.

Mózg jest jednym z rodzajów struktur występujacych we wszechświecie.
Część z nich gromadzi w sobie informację z otoczenia zakodowaną w
postaci uśpionej, która rozpakowywana stabilizuje istnienie takiej
struktury. To najbardziej ogólne zdanie dotyczy np. tworzenia się
galaktyk o typowych kształtach i podobnej historii zycia, układów
planetarnych, a na planetach środowisk o charakterystycznych
właściwościach, które podlegają stabilnemu istnieniu w długich
okresach czasu. Dotyczy to także życia organicznego na Ziemi z jego
zapisem informacyjnym w DNA i memach. Mózg jest odpowiedzią
wymuszoną przez nacisk środowiska i możliwość uzyskania przez pewną
strukturę zapisu i odtwarzania infromacji. Od swego wnętrza czujemy,
że jesteśmy niezależnie myślący, ale jest to ułuda ponieważ nigdy
nie będziemy niezależni od złożonej programowo i strukturalnie
interakcji z wszechświatem. Będąc myślącymi wciąż pozostajemy
atomami, które się na nas składają. To, co wiąże ze sobą te dwa
poziomy informacyjne jest natury wyłącznie programowej, a ten
program to wciąż to samo, zasady fizyki wszechświata, to wciąż te
same, spójne, współpracujace ze sobą elementy jednego programu.

[stefan4]

grgkh:
> A przy okazji: indukcja to informatyczne wywołanie procedury
> przez siebie samą, ale dla naszego świata główna zasada
> działania.

stefan4:
> Jeśli świat jest dyskretny, to być może tak.
> Jeśli jest ciągły, to chyba nie główna...

grgkh:
> Nie mogę się domyślić, z czego miałby wynikać taki wniosek. I
> podobnie nie wyobrażam sobie jak miałby wyglądać nie będący
> dyskretnym świat.

A jeszcze z pół wieku temu ludzie nie byli w stanie sobie wyobrazić, że
przestrzeń może być dykretna. ,,No to co się mieści MIĘDZY tymi oddzielnymi
kwantami przestrzeni? Jak to, nie ma nic?

[europitek]

stefan4 napisał:
> Nie wszystko w świecie działa jak komputer. Mózg ludzki być może
> tak, a może nie. Nie wiem.

Tego na razie nie wie nikt, pomimo usilnych prób wielu. Moim zdaniem powoli wyłania się odpowiedź w rodzaju "jestem za, a nawet przeciw". To zależy na jakim poziomie ogólności rozpatrywać problem. Z badań neurobiologicznych wynika niektórym, że mózg np. liczby przetwarza częściowo analogowo i niektóre prostsze operacje matematyczne taki mają charakter.
Ale ja chciałem słówko o czymś trochę innym, bardziej ogólnym. Porównując mózg biologiczny i komputer gubimy najczęściej z pola widzenia kwestię "przepisu na". Komputery są zorganizowane w taki sposób, żeby spełniać wymogi nałożone przez konkretną teorię matematyczną. Teoria ta nie musi wiernie oddawać niuansów przetwarzania informacji przez naturalne jej przetworniki, natomiast doskonale działa w odniesieniu do przetworników stworzonych zgodnie z jej wymogami.

[stefan4]

europitek:
> Komputery są zorganizowane w taki sposób, żeby spełniać wymogi nałożone przez
> konkretną teorię matematyczną.

Tak, takim teoretycznym komputerem jest abstrakcyjna ,,maszyna Turinga''.
Informatycy na ogół wierzą w t.zw. tezę Churcha, że cokolwiek da się obliczyć,
da się obliczyć na jakiejś maszynie Turinga. Ta teza ma oczywiście wartość
tylko psychologiczną, bo opiera się na niezdefiniowanych pojęciach. Ale
obrazuje bezsilność ludzi w wymyśleniu jakichś innych sposobów liczenia.

Wyłomem były kiedyś maszyny analogowe, nieoparte o model maszyny Turinga, ale
nie znaleziono żadnego problemu rozwiązywalnego przez maszyny analogowe a
nierozwiązywalnego przez maszyny Turinga. Teraz problem odżył w postaci
komputerów kwantowych, których zasadniczy element jest nieturingowski.
Najprawdopodobniej komputery kwantowe dadzą nam szalony skok w prędkości, uda
się przebić teoretycznie wyznaczone optima dla maszyn Turinga. Ale w samym
pojęciu obliczalności wg tezy Churcha nie zrobią luki. Jednak ludzie szukają,
bo ta teza jest nieudowodniona i nieudowodnialna.

europitek:
> Teoria ta nie musi wiernie oddawać niuansów przetwarzania
> informacji przez naturalne jej przetworniki

Na tym właśnie opiera się sugestia Penrose'a, że obliczenia prowadzone przez
organizmy żywe nie opierają się na modelu maszyny Turinga i sięgają dalej niż
turingowska obliczalność. Ale tu się zatrzymam, bo pozytywnej części jego
wywodów ja już nie rozumiem. Jakąś rolę mają w tym pełnić nanorurki...

- Stefan

www.ipipan.gda.pl/~stefan/oswiadczenie_antylustracyjne.html

[dr.niekoszerny]

Mam nadzieje, ze dozyje renesansu maszyn analogowych, oczywiscie nie
takich jakie pamietam z XX wieku...

[europitek]

Moje zastrzerzenia odnośnie identyczności sposobu przetwarzania informacji w obu wypadkach wynikają z pobudek natury ogólnej - nie znaleźliśmy naturalnego przetwornika informacji funkcjonującego jak komputer. Co więcej, w przypadku naszego mózgu wyłania się taki obraz, że przynajmniej część prostych funkcji obliczeniowych jest realizowana analogowo i prawdopodobnie jest to pierwotny sposób działania, "nad" którym jest cyfrowa nakładka.

[dr.niekoszerny]

Mysle, ze my myslimy analogowo na wszystkich poziomach poza tym
najnizszym, ktory jest jednak tak nisko, ze myslac nie zdajemy sobie
sprawy o tych 0 i 1 przekazywanych sobie przez komorki naszego
mozgu. Podobnie zreszta jak programujac komputer mamy dzis bardzo
zadko potrzebe uzywania jezyka maszynowego na poziomie zer i
jedynek...
Poza tym software naszego mozgu jest zupelnie inne niz to
komputerowe. Stad powinnismy odsunac matematykow jak najdalej od
informatyki (computer science)...

[europitek]

Odsuwanie matematyków od informatyki jest bez sensu, ponieważ metody matematyczne dobrze sprawdzają się w praktyce danej wersji przetwarzania informacji. Jeśli chcesz jakiejś "rewolucyjki" to należałoby zacząć od budowania konceptualnego opisu rozwiązania alternatywnego konsumującego naszą wiedzę o procesach naturalnych.

[dr.niekoszerny]

Odkad to "metody matematyczne dobrze sprawdzają się w praktyce danej
wersji przetwarzania informacji"? To czemu wiec Windows Vista jest o
wiele gorszy of Windows XP?

[europitek]

> To czemu wiec Windows Vista jest o wiele gorszy of Windows XP?

I pyta mnie o to ekonomista? No dobrze, rozumiem, że od dawna nie "siedziałeś" w firmie informatycznej, a tylko obserwowałeś je od zewnątrz. Robi się wielkie medialne halo i wypuszcza na rynek towar (OS, grę czy inne) niedopracowany, niedotestowany, często niedokończony i robiony w pośpiechu, a klienci finansują Ci dalszą pracę nad systemem (programem) - nie mają wyjścia, jeśli chcą korzystać z obsługi nowinek technicznych.
A wracając do "Microsoftu" to chyba wszystkie ich systemy operacyjne były niedopracowane w momencie premiery, a później wychodziło mnóstwo patchy i SP (dla XP chyba 3). Tak było od Windows95, które w pierwszej wersji były mocno zawodne. Właściwie tylko z DOS było inaczej, ale jego historia jest trochę inna - został kupiony przez Gatesa i Allena w wersji gotowej i później był rozwijany.
Kiedy znajomi pytają mnie o wybór systemu do ich kompa zawsze im radzę "kupuj tylko taki, do którego są już Service Packi". Ogólnie rzecz biorąc, to im starszy sytem, tym mniej zawodny, ale oczywisćie ma pewne ograniczenia w możliwościach (np. Win98 obsługuje poprawnie tylko do 512 MB RAM). Vista nie jest wyjątkiem - zewsząd słychać narzekania.
I jeszcze taka ciekawostka pokazująca sens polityki "Microsoftu" (też ekonomia): kilka lat temu duża grupa amerykańskich korporacji wystąpiła wspólnie do "Microsoftu", żeby produkował nowe SO w wolniejszym tempie, ponieważ koszty migracji na nowe systemy są dla nich zbyt duże i częste.

> Odkad to "metody matematyczne dobrze sprawdzają się w praktyce
> danej wersji przetwarzania informacji"?

Od bardzo dawna, ale tylko wtedy, gdy oprogramowanie jest solidnie zrobione i znamy sposób rozwiązania problemu. Brak sukcesów w ekonomii, to nie wina samego sposobu przetwarzania - ona leży znacznie "wyżej".

[dr.niekoszerny]

1. Zwalasz wszystko na zarzad Microsoftu. Ale to przeciez
matematycy, a nie ekonomisci produkuja ten szajs pod nazwa "MS
Windows"...
2. A co z kleska fizyki matematycznej? Ile lat fizycy spedzili na
matermatycznym opracowaniu licznych teorii superstrun, z ktorych
kazda okazala sie zwyklym, nic nie wartym smieciem? Przez te chora
fascynacje matematyka, fizyka praktycznie stoi w miejscu od kilku
dziesiatek lat...

[europitek]

1. Gdyby przy podobnych założeniach organizacyjnych Niemcy produkowali Mercedesy, to byłyby one tak dobre, jak kitajskie automobile. Ze świata komputerów masz następny przykład - tym razem sprzęt - roli ekonomistów. IBM sprzedał licencję na swoje notebooki Thinkpad firmie Lenovo (Kitajce). Ostre kanony jakości IBM zniknęły, jak za dotknięciem "niewidzialnej ręki rynku". Teraz Amerykanie odcinają się jak mogą od związku z Thinkpadami, a klienci wzdychają do dawnych dobrych czasów.
Wszystko, co się robi można zrobić dobrze, albo źle. Zależy co się bardziej opłaca. Wspólczesna gospodarka, to raj dla tandety.
2. A czy jest poezja matematyczna? I czy musi być?

[dr.niekoszerny]

1. Mam drugiego juz laptopa chinskiej marki ACER i jestem z niego
bardzo zadowolony. Najgorszy moj laptop to byl "brand new" IBM
(jeszcze 386), ktory sie rozlecial po miesiacu uzywania. A chinskie
ACERY zas bezawaryjnie mi sluza, i to latami...
2. Co tu ma pozezja do rzeczy? Mowa byla o zmarnowanych 20+ latach w
FIZYCE!

[stefan4]

europitek:
> w przypadku naszego mózgu wyłania się taki obraz, że przynajmniej
> część prostych funkcji obliczeniowych jest realizowana analogowo i
> prawdopodobnie jest to pierwotny sposób działania, "nad" którym
> jest cyfrowa nakładka.

Samoloty latają inaczej niż ptaki

[europitek]

stefan4 napisał:
> Maszyny analogowe liczą inaczej niż komputery, ale czy w związku z
> tym mogą się doliczyć czegoś wiecej? O ile wiem, nie znaleziono
> dotąd odpowiedzi na to pytanie.

Może to kwestia naszego sposobu podejścia do zagadnienia, czyli właśnie wyrokowanie o jakiś hipotezach (czy teoriach) na podstawie "weryfikacji wsobnej"? Może należy więcej uwagi poświęcić "podglądaniu" natury, co może dać jakieś niezleżne (od istniejącej teorii) wskazówki?
Na mój gust, w naszym sposobie widzenia procesów informacyjnych są jakieś istotne luki w warstwie opisowej (przyczynowo-skutkowej).

[dr.niekoszerny]

Masz na to dowod:
A jeszcze z pół wieku temu ludzie nie byli w stanie sobie wyobrazić,
że przestrzeń może być dykretna. ,,No to co się mieści MIĘDZY tymi
oddzielnymi kwantami przestrzeni? Jak to, nie ma nic?

[pozytonium]

grgkh napisał:

> Zawsze gdzieś jest początek. Każda aksjomat daje się wyprowadzić od
> pojedynczych, elementarnych cech. Jeśli tego nie widać, to znaczy,
> że jest popełniony błąd niedodefiniowania.
>
> Na początku była prawda i fałsz, tak i nie, zero i jedynka. Było coś
> i nic. I były najprostsze reguły logiki, budowy, powstawania,
> konstrukcji. I z tego się wzięło wszystko. I do tego można się
> zawsze odnieść.

A teoria nieoznaczoności i kot Schrödingera?
Jedyne co możesz zrobić to model wielkich liczb i prawdopodobieństwo.
Matematyka jest nauką zakładając pewność. Życie jest nauką zakładającą niepewność ± ileś tam.
Pomiędzy ideałem a życiem jest przepaść. Fizyk ci nigdy nie odpowie, że jest 0-1. Odpowie ci, że w danych warunkach i przy danych "aksjomatach" coś jest prawdopodobne z takim, a nie innym prawdopodobieństwem.

Wiesz, że elektrony z twojego ciała mogą krążyć w pasmie Kuipera? Mogą, ale prawdopodobieństwo tego jest znikome.

o matematyce

[stefan4]

dr.niekoszerny:
> Jeszcze raz powtarzam, ze matematyka (ta rzekoma "krolowa nauk") nie
> jest nauka

Dopóki tyle mówisz, to można to uznać za wniosek z jakiejś Twojej definicji
nauki. Masz prawo do takiego sądu.

Ale kiedy mówisz, że matematyka jest śmieszna i że mądrzy ludzie z niej wyrośli,
to porzucasz argumentację merytorycznej i wyrażasz emocję. Też masz do tego
prawo, ale powinieneś odróżniać wyrażanie opinii od odreagowywania frustracji.

Z taką wrogością do matematyki i zaprzeczeniem jej przydatności nawet jako
narzędzia spotykałem się czasem w kontaktach z ekonomistami. To nie znaczy,
broń Boże, że wszyscy ekonomiści; ale poza tym środowiskiem nie spotkałem dotąd
nikogo takiego. Ludzie znacznie częściej uważają własną nieznajomość matematyki
za swoją słabość, z którą jakoś da się żyć. Czy Ty jesteś ekonomistą?

dr.niekoszerny:
> a tylko (jednym z wielu mozliwych) systemem dedukcyjnym
> opartym, jak w religii, na aksjomatach, ktore sa przyjmowane
> arbitralnie

Mało wiesz o matematyce... Może tylko w skrócie: matematyka nie jest JEDNYM
systemem dedukcyjnym, tylko zbiorem RÓŻNYCH systemów dedukcyjnych. Nie można
matematyki zdefiniować przez wskazanie konkretnego systemu logicznego. Raczej
przez wskazanie stosowanego przez nią kryterium prawdy: jest nim istnienie dowodu.

Matematyka nie ma niczego wspólnego z religiami, dlatego że:
* nie ma jednego systemu dogmatów

[dr.niekoszerny]

1. Oczywiscie, ze jestem ekonomista, i wlasnie obserwujac te zalosne
proby matematycznego modelowania zjawisk spolecznych (w tym
ekonomicznych) doszedlem do wniosku o nedzy i ograniczonosci
matematyki.
2. W matematyce jak w religii:
* nie ma jednego systemu dogmatów

[stefan4]

dr.niekoszerny:
> 1. Oczywiscie, ze jestem ekonomista

Miałem nadzieję, że znajdę w końcu jakiś wyjątek od zasady ogólnej. Trudno, będę szukał gdzie indziej...

dr.niekoszerny:
> wlasnie obserwujac te zalosne proby matematycznego modelowania
> zjawisk spolecznych (w tym ekonomicznych) doszedlem do wniosku o
> nedzy i ograniczonosci matematyki.

Masz na myśli nędzę nie samej matematyki, tylko prób jej zastosowania przez ekonomistów do układów dręczących jeden z wielu gatunków żyjątek na którejś tam planetce zagubionej na peryferiach nieważnej galaktyki. Prawda? Bo przecież o problematyce i o metodach badawczych prawdziwej matematyki wiesz tylko tyle, ile nauczyli Cię dawno temu na studiach dotyczących całkiem czegoś innego.

dr.niekoszerny:
> 2. W matematyce jak w religii:
> * nie ma jednego systemu dogmatów

[europitek]

stefan4 napisał:
> Masz na myśli nędzę nie samej matematyki, tylko prób jej
> zastosowania przez ekonomistów do układów dręczących jeden z wielu
> gatunków żyjątek na którejś tam planetce zagubionej na peryferiach
> nieważnej galaktyki. Prawda? Bo przecież o problematyce i o
> metodach badawczych prawdziwej matematyki wiesz tylko tyle, ile
> nauczyli Cię dawno temu na studiach dotyczących całkiem czegoś
> innego.

Nie jestem ani ekonomistą, ani matematykiem, więc ten spór rasowy jest mi obojętny, ale warto tu zauważyć, że wina jest nie tylko po stronie ekonomistów. Ujmując to ogólnie, to mamy do czynienia z "przereklamowaniem" matematyki jako panaceum na wszelakie kłopoty poznawcze w różnistych dziedzinach. Oczekiwania co do ewentualnych udanych zastosowań w poszczególnych dziedzinach przekraczają aktualne możliwości. I potem jest rozgoryczenie i "poszukiwanie winnych".

[dr.niekoszerny]

Otoz to. Europitek dobrze to ujal: za duzo obiecywano sobie z tego
matematycznego redukcjonizmu calej zlozonosci naszego realnego
swiata do prymitwnych z definicji modeli komputerowych, czyli
inaczej cyfrowych, a wiec matematycznych... Tak wiec winni sa tu
glownie matematycy. A w ogole TO uwazam, ze nie powinno sie uczyc
matematyki jako przedmiotu obowiazkowego na poziomie
ponadpodstawowym. A tylko nauczac niezbednych narzedzi
matematycznych np. na lekcjach fizyki. ale traktowac te np. calki i
rozniczki nie jako jakies byty "same w sobie", a tylko jako
narzedzia, Informujac od razu uczniow i studentow o ograniczenaich
tychze narzedzi...

[europitek]

dr.niekoszerny napisał:
> traktowac te np. calki i rozniczki nie jako jakies byty "same w
> sobie"

Też tak kiedyś myślałem, ale okazuje się (są badania), że przeswajanie zaawansowanych pojęć matematyki abstrakcyjnej lepiej wychodzi, gdy odbywa się bez "przykładów z życia wziętych". Co ciekawe na wstępnym etapie zaznajamiania się z matematyką takie nawiązania do realnych sytuacji są pomocne, ponieważ pozwalają dokonać łatwiejszego przejścia od arytmetyki pierwotnej do abstrakcji.
Wydaje się to paradoksem, ale chyba nie jest - prawdopodobnie decyduje odpowiedniość poziomu ogólności "przykładu" i danego pojęcia. Ale to tylko mój domysł.

[dr.niekoszerny]

Ja pisalem glownie na poziomie filozoficznym (ontologicznym) a nie
dydaktycznym. Rozniczki sa wewnetrzenie sprzeczne (bazuja one bowiem
na dzieleniu przez zero, choc dobrze ukrtym za tzw. limesami), ale
sprawdzaja sie jako narzedzie w fizyce klasycznej (Newtonowskiej).
Moze ktos wymysli kiedys dla fizykow lepsze narzedzie niz rachunek
calkowy i rozniczkowy, ale na razie mamy takie jakie jest...
Zas nauczanie "na sile" rozniczek bez wyjasnienia ich watpliwych
filozoficznych podstaw i bez nawiazania do ich praktycznego,
narzedziowego, zastosowania w fizyce, jest zwyklym szalbierstwem...

[stefan4]

dr.niekoszerny:
> traktowac te np. calki i rozniczki nie jako jakies byty "same w
> sobie"

europitek:
> okazuje się (są badania), że przeswajanie zaawansowanych pojęć
> matematyki abstrakcyjnej lepiej wychodzi, gdy odbywa się bez
> "przykładów z życia wziętych".

Jakoś trudno mi potraktować całki i pochodne jako ,,zaawansowanych pojęć
matematyki abstrakcyjnej''. Przecież to jest samo życie i należy tak samo do
matematyki jak do zwykłego miernictwa...

europitek:
> Wydaje się to paradoksem, ale chyba nie jest

Ja myślę, że przy nauczaniu abstrakcji TRZEBA w miarę możności posiłkować się
przykładami konkretnymi, znanymi już studentom z życia z innej niematematycznej
strony. Ale to muszą być przykłady starannie dobrane bez tracenia z oczu faktu,
że uczymy abstrakcji.

To, żeby nauczać matematyki przy okazji fizyki czy statystyki, uważam za pomysł
całkiem poroniony. To tak, jakby nauczać czytania i pisania przy okazji
wypełniania formularzy podatkowych.

- Stefan

www.ipipan.gda.pl/~stefan/oswiadczenie_antylustracyjne.html

[dr.niekoszerny]

1. Dzis ci sie rozniczki i calki moga wydawac niczym specjalnym, ale
w XVIII wieku w Anglii byl na ten temat bardzo powazny dyskurs
miedzy dwoma wielkimi Anglikami: Newtonem i Berkeleyem.
2. Poza studiami na poziomie mgr i dr, nie ma sensu uczyc bez
odwolania sie do konkretnych przykladow.
3. Uwazam, ze takze jezyka polskiego nalezy uczyc na poziomie
ponadodstawowym tylko przy okazji nauczania historii, w tym historii
literatury. Znajomosc formalnej gramatyki jest bowiem calkowicie
nieprzydatna dla 99% populacji.

[europitek]

stefan4 napisał:
> Jakoś trudno mi potraktować całki i pochodne jako ,,zaawansowanych
> pojęć matematyki abstrakcyjnej''. Przecież to jest samo życie i
> należy tak samo do matematyki jak do zwykłego miernictwa...

Dla filozofa zajmującego się starożytną filozofią grecką pojęcie <trój-jednio-byt> to oczywistość, ale kiedy student pierwszego roku ma zdawać egzamin z tematów nafaszerowanych takimi "prostactwami", to brzuch go może rozboleć. Nie sądź tylko po sobie.
Ja podałem tylko fakt o wykonaniu badania, w którym testowano przyswajalność pojęć abstakcyjnych (chyba na poziomie studentów 1 roku) "podawanych" w sosie własnym i z przyprawionych jednoczsnymi przykładami "z życia". Okazało się, że "czysta" abstrakcja matematyczna jest przyswajana lepiej.
Z innych źródeł wiem, że kłopoty niektórych dzieci w nauczaniu początkowym matematyki można "przełamać" nawiązaniami do arytmetyki pierwotnej i doświadczenia.

[dr.niekoszerny]

1. Pojęcie "trój-jednio-byt" to typowy filozoficzny belkot i typowy
zbedny byt, ktory tniemy brzytwa Ockhama.
2. Kłopoty wiekszości ludzi w przyswajaniu matematyki polegaja na
tym, ze matematyka jest systemem obcym naturze czlowieka.

[europitek]

Nasz stosunek emocjonalny do bytów i golenia nie ma tu wielkiego znaczenia, gdyż nie oto chodziło.
W punkcie drugim warto zwrócić uwagę na ciekawa zależność zaobserwowaną empirycznie: matematyka abstrakcyjna "lokuje się" w tym samym miejscu mózgu, w którym są realizowane samoistne procedury obliczeniowe formujące się na wczesnym etapie życia jednostki. Tak więc Twoja teza wygląda dość wątpliwie.

[dr.niekoszerny]

A skd pochodza te twoje rewelacje o tym, ze 'matematyka
abstrakcyjna "lokuje się" w tym samym miejscu mózgu, w którym są
realizowane samoistne procedury obliczeniowe formujące się na
wczesnym etapie życia jednostki'?

P O D S U M O W A N I E

[dr.niekoszerny]

Matematyka nie jest nauka, a tylko jednym z mozliwych spekulacyjnych
systemow filozoficzno-religijnych, opartych na empirycznie
nieweryfikowalnych dogmatach/askjoamatch...

[pozytonium]

dr.niekoszerny napisała:

> Matematyka nie jest nauka, a tylko jednym z mozliwych spekulacyjnych
> systemow filozoficzno-religijnych, opartych na empirycznie
> nieweryfikowalnych dogmatach/askjoamatch...

Weryfikuje ją np. fizyka i chemia, biologia, geografia, etc. Sama, czysta matematyka jest językiem, za pomocą którego można w sposób klarowny i zdecydowany wyrażać myśli, zrozumiałe dla wszystkich na świecie.

scientia vs disciplina

[al.1]

pozytonium napisał:

> dr.niekoszerny napisała:
>
> > Matematyka nie jest nauka, a tylko jednym z mozliwych spekulacyjnych
> > systemow filozoficzno-religijnych, opartych na empirycznie
> > nieweryfikowalnych dogmatach/askjoamatch...
>
> Weryfikuje ją np. fizyka i chemia, biologia, geografia, etc. Sama, czysta matematyka
> jest językiem, za pomocą którego można w sposób klarowny i zdecydowany
> wyrażać myśli, zrozumiałe dla wszystkich na świecie.
>
Matma nie jest nauką w rozumieniu scientia lecz disciplina. W naszym języku to jeden worek.
Fizyka jest nauką i nie ma fizyki bez obiektów fizycznych! W fizyce wyjaśniamy zjawiska fizyczne i interakcje zachodzące między obiektami fizycznymi. Ani fizyka, ani wymienione wyżej nauki nie weryfikują matematyki. Matematyka w fizyce pełni rolę opisową, bo niczego nie wyjaśnia.

[neuroleptyk]

al.1 napisał:


> >
> > Weryfikuje ją np. fizyka i chemia, biologia, geografia, etc. Sama, czysta
> matematyka
> > jest językiem, za pomocą którego można w sposób klarowny i zdecydowany
> > wyrażać myśli, zrozumiałe dla wszystkich na świecie.
> >
> Matma nie jest nauką w rozumieniu scientia lecz disciplina. W na
> szym języku to jeden worek.
> Fizyka jest nauką i nie ma fizyki bez obiektów fizycznych! W fizyce wyjaśniamy
> zjawiska fizyczne i interakcje zachodzące między obiektami fizycznymi. Ani fizy
> ka, ani wymienione wyżej nauki nie weryfikują matematyki. Matematyka w fizyce p
> ełni rolę opisową, bo niczego nie wyjaśnia.

Właśnie matematyka wyjaśnia, F = d/dt(v)*m
Wszystkie mniej lub bardziej złożone zjawiska fizyczne opisane i wyjaśnione są matematycznymi modelami, matematyka to język nauki, bez matematyki zarówno nauka jak i zawansowana cywilizacja nie może istnieć. Jestem ciekaw co powie taki pacjent, co uważa, że matma to religia a będzie go boleć głowa i będzie konieczne badanie MRI żeby bezinwazyjnie zajrzeć do wnętrza. Nie pytam się co będzie jak to będzie akurat urządzenie firmy Siemens, a maszyna do znieczulenia ogólnego podczas operacji firmy Dräger :-)

[al.1]

neuroleptyk napisał:

> al.1 napisał:

> > > Weryfikuje ją np. fizyka i chemia, biologia, geografia, etc. Sama, czysta matematyka
> > > jest językiem, za pomocą którego można w sposób klarowny i zdecydowany wyrażać
> > > myśli, zrozumiałe dla wszystkich na świecie.

> > Matma nie jest nauką w rozumieniu scientia lecz disciplina. W naszym języku
> > to jeden worek. Fizyka jest nauką i nie ma fizyki bez obiektów fizycznych! W fizyce wyjaśniamy
> > zjawiska fizyczne i interakcje zachodzące między obiektami fizycznymi. Ani fizyka, ani
> > wymienione wyżej nauki nie weryfikują matematyki. Matematyka w fizyce pełni rolę opisową,
> > bo niczego nie wyjaśnia.

> Właśnie matematyka wyjaśnia, F = d/dt(v)*m
> Wszystkie mniej lub bardziej złożone zjawiska fizyczne opisane i wyjaśnione są
> matematycznymi modelami,

Nie zgadzam się. Matematyka niczego nie wyjaśnia. Opisywać może. Ten wzór, to nie fizyka, tylko technologia.

> matematyka to język nauki, bez matematyki zarówno nauk a jak i zawansowana cywilizacja nie może
> istnieć.

Nie ma czegoś takiego, jak język nauki.

> Jestem ciekaw co powie taki pacjent, co uważa, że matma to religia a będzie go boleć głowa i będzie
> konieczne badanie MRI żeby bezinwazyjnie zajrzeć do wnętrza.

To nie jest nauka. To jest technologia. Czy to coś wyjaśnia ((?))

> Nie pytam się co będzie jakto będzie akurat urządzenie firmy Siemens, a maszyna do znieczulenia
> ogólnegopodczas operacji firmy Dräger :-)

Z oboma firmami miałem kiedyś do czynienia, pracując w HZ. Czy ta ostatnia to czasem nie od respiratorów? :)

[neuroleptyk]

al.1 napisał:

> Nie zgadzam się. Matematyka niczego nie wyjaśnia. Opisywać może. Ten wzó
> r, to nie fizyka, tylko technologia.

Jeśli dokonasz pewnych obliczeń do rozwiązania pewnego problemu, to może zadasz sobie sprawę, że obliczenia uzasadniają i dają odpowiedź na pytanie. Dlaczego wartość wynosi akurat tyle? Jakiego wyjaśnienia bez matematyki oczekujesz na to pytanie? Rozstrzygnięcie może wymagać relatywnie dużej precyzji obliczeń, dużej złożoności, np. różnego rodzaju symulacje posługujące się metodami numerycznymi.


> > matematyka to język nauki, bez matematyki zarówno nauk a jak i zawansowan
> a cywilizacja nie może
> > istnieć.
>
> Nie ma czegoś takiego, jak język nauki.

Uważasz, że matematyka nie jest językiem, albo nie jest szeroko stosowana w nauce?

> > Jestem ciekaw co powie taki pacjent, co uważa, że matma to religia a będz
> ie go boleć głowa i będzie
> > konieczne badanie MRI żeby bezinwazyjnie zajrzeć do wnętrza.
>
> To nie jest nauka. To jest technologia. Czy to coś wyjaśnia ((?))

Technologia to konsekwencja osiągnąć naukowych, bez nauki nie masz ani urządzenia MRI ani komputera, który przekształca pomiary w obrazy, które możemy potem poddać analizie.

[al.1]

neuroleptyk napisał:

> al.1 napisał:
>
> > Nie zgadzam się. Matematyka niczego nie wyjaśnia. Opisywać może. Ten wzór,
> > to nie fizyka, tylko technologia.
>
> Jeśli dokonasz pewnych obliczeń do rozwiązania pewnego problemu, to może zadasz
> sobie sprawę, że obliczenia uzasadniają i dają odpowiedź na pytanie. Dlaczego
> wartość wynosi akurat tyle? Jakiego wyjaśnienia bez matematyki oczekujesz na to
> pytanie?

Tak, ale zadaniem nauki jaką jest fizyka to wyjaśnianie zjawisk fizycznych (dlaczego jest tak). Obliczenia dają tylko opis, ale niczego nie wyjaśniają.

> Rozstrzygnięcie może wymagać relatywnie dużej precyzji obliczeń, dużej
> złożoności, np. różnego rodzaju symulacje posługujące się metodami numerycznymi.

Niemniej, będą to dalej tylko obliczenia bez wyjaśnienia mechanizmów zachodzących zjawisk fizycznych między obiektami fizycznymi, a więc mniej lub bardziej dokładna opisówka.
>
> > > matematyka to język nauki, bez matematyki zarówno nauk a jak i zawansowana cywilizacja nie może
> > > istnieć.
> >
> > Nie ma czegoś takiego, jak język nauki.
>
> Uważasz, że matematyka nie jest językiem, albo nie jest szeroko stosowana w nauce?

Nie jest językiem, jest narzędziem.

> > > Jestem ciekaw co powie taki pacjent, co uważa, że matma to religia a będzie go boleć głowa i będzie
> > > konieczne badanie MRI żeby bezinwazyjnie zajrzeć do wnętrza.
> >
> > To nie jest nauka. To jest technologia. Czy to coś wyjaśnia ((?))
>
> Technologia to konsekwencja osiągnąć naukowych, bez nauki nie masz ani urządzenia MRI ani komputera,
> który przekształca pomiary w obrazy, które możemy potem poddać analizie.

Nauka, jak wcześniej wspomniałem, nie jest w j. polskim jednoznacznym terminem. My tu dyskutujemy - jak mi się wydaje - na płaszczyźnie nauki rozumianej jako fizyka (scientia, a nie disciplina).

--
kto za tym stoi

[neuroleptyk]

al.1 napisał:


> > Jeśli dokonasz pewnych obliczeń do rozwiązania pewnego problemu, to może
> zadasz
> > sobie sprawę, że obliczenia uzasadniają i dają odpowiedź na pytanie. Dla
> czego
> > wartość wynosi akurat tyle? Jakiego wyjaśnienia bez matematyki oczekujesz
> na to
> > pytanie?
>
> Tak, ale zadaniem nauki jaką jest fizyka to wyjaśnianie zjawisk fizycznych (dla
> czego jest tak). Obliczenia dają tylko opis, ale niczego nie wyjaśniają.

Zjawiska fizyczne są wszędzie. Spróbuj wyjaśnić bez matematyki dlaczego coś zachodzi w warunkach x,y,z..itd. - gdzie zmienna to wartość jakiegoś pomiaru. Czasami nie możemy zrobić eksperymentu, bo zadanie dotyczy np. przewidzenia zmian jakie dopiero zajdą.

> > Rozstrzygnięcie może wymagać relatywnie dużej precyzji obliczeń, dużej
> > złożoności, np. różnego rodzaju symulacje posługujące się metodami numery
> cznymi.
>
> Niemniej, będą to dalej tylko obliczenia bez wyjaśnienia mechanizmów zachodzący
> ch zjawisk fizycznych między obiektami fizycznymi, a więc mniej lub bardziej do
> kładna opisówka.

Jak to nie wyjaśniają jak możesz przewidywać?
Jak w ogóle możesz wyjaśnić wartość liczbową bez matematyki.


> > > > matematyka to język nauki, bez matematyki zarówno nauk a jak
> i zawansowana cywilizacja nie może
> > > > istnieć.
> > >
> > > Nie ma czegoś takiego, jak język nauki.
> >
> > Uważasz, że matematyka nie jest językiem, albo nie jest szeroko stosowana
> w nauce?
>
> Nie jest językiem, jest narzędziem.

Dlaczego nie jest?

> >
> > Technologia to konsekwencja osiągnąć naukowych, bez nauki nie masz ani ur
> ządzenia MRI ani komputera,
> > który przekształca pomiary w obrazy, które możemy potem poddać analizie.
>
> Nauka, jak wcześniej wspomniałem, nie jest w j. polskim jednoznacznym terminem.
> My tu dyskutujemy - jak mi się wydaje - na płaszczyźnie nauki rozumianej jako
> fizyka (scientia, a nie disciplina).

?

[al.1]

neuroleptyk napisał:

> Zjawiska fizyczne są wszędzie.

Ale próbujemy wyjaśniać niewyjaśnione.

> Spróbuj wyjaśnić bez matematyki dlaczego coś zachodzi w warunkach x,y,z..itd.
> - gdzie zmienna to wartość jakiegoś pomiaru. Czasami nie możemy zrobić
> eksperymentu, bo zadanie dotyczy np. przewidzenia zmian jakie dopiero zajdą.

Matematyka, jak mówiłem wcześniej, pełni rolę opisową (co też ma swoją wartość) lecz w żadnym wypadku nie wyjaśnia zjawisk fizycznych zachodzących między obiektami fizycznymi, inaczej mechanizmów.

> Jak to nie wyjaśniają jak możesz przewidywać?

Wyjaśnienia matematyczne ≠ wyjaśnienia zjawisk fizycznych.

> Jak w ogóle możesz wyjaśnić wartość liczbową bez matematyki.

Wartość liczbowa jest opisem, ale żadnego zjawiska fizycznego nie wyjaśnia.

> Dlaczego nie jest?

Matematyka nie jest językiem, bo nie zawiera wszystkich jego cech. Wymienić je?

> > My tu dyskutujemy - jak mi się wydaje - na płaszczyźnie nauki rozumianej
> > jako fizyka (scientia, a nie disciplina).

> ?

Rodzina nauk przyrodniczych.

[neuroleptyk]

al.1 napisał:


> > Zjawiska fizyczne są wszędzie.
>
> Ale próbujemy wyjaśniać niewyjaśnione.
>
Istnieją wyjaśnione, zgadzasz się z tym?
Jak są wyjaśnione?

> Matematyka, jak mówiłem wcześniej, pełni rolę opisową (co też ma swoją wartość)
> lecz w żadnym wypadku nie wyjaśnia zjawisk fizycznych zachodzących między obie
> ktami fizycznymi, inaczej mechanizmów.

Jak wyjaśnisz bez matematyki np. prawo odwrotności kwadratu ?
Jak wytłumaczysz bez matematyki, że podwojenie odległości zmniejszy strumień energii na jednostkę powierzchni czterokrotnie dla punktowego źródła izotropowego?

(P/A1) = strumień w odległości r1 od źródła
(P/A2) = strumień w odległości r2 od źródła
P = const

(P/A2)/(P/A1) = (P/(4*π*(r2)^2))/(P/(4*π*(r1)^2)) = (4*π*(r1)^2)/(4*π*(r2)^2) = (r1/r2)^2 = (1/(r2/r1))^2

Dla
r2/r1 = 2
(1/2)^2 = 1/4
(P/A2)/(P/A1) = 1/4

> > Jak to nie wyjaśniają jak możesz przewidywać?
>
> Wyjaśnienia matematyczne ≠ wyjaśnienia zjawisk fizycznych.

Podaj mi wyjaśnienia zjawisk fizycznych bez matematyki.

> > Jak w ogóle możesz wyjaśnić wartość liczbową bez matematyki.
>
> Wartość liczbowa jest opisem, ale żadnego zjawiska fizycznego nie wyjaśnia.

Jak wyjaśnisz, że jest akurat tyle a nie inaczej.
Nauka opiera się na pomiarach, jak chcesz weryfikować cokolwiek bez matematyki?

> > Dlaczego nie jest?
>
> Matematyka nie jest językiem, bo nie zawiera wszystkich jego cech. Wymienić je?

Wymieniaj.

> > > My tu dyskutujemy - jak mi się wydaje - na płaszczyźnie nauki rozu
> mianej
> > > jako fizyka (scientia, a nie disciplina).
>
> > ?
>
> Rodzina nauk przyrodniczych.

Dobrze

[neuroleptyk]

neuroleptyk napisał:


> P = const

Bez tego oczywiście, tj. energia jest zachowana , ale P jest zmienną.

[neuroleptyk]

Jeszcze dodam pewien komentarz.
Przez strumień rozumie się tu energię na jednostkę czasu na jednostkę powierzchni - W/m^2, czyli moc na jednostkę powierzchni.
P to moc całkowita źródła w W czyli J/s a A1 oraz A2 to po prostu powierzchnie sfer o odpowiednich promieniach r1 i r2 w m, które są wyrażone w m^2. Środek sfer to źródło, więc zarówno r1 jak i r2 to odległości od źródła dla dowolnego punktu na powierzchni sfer. Dlatego za A1 i A2 użyte są wzory na pole powierzchni sfery przez które przechodzi ta całkowita moc. Więc (P/A1) i (P/A2) to będą moce na jednostkę powierzchni w odległości r1 i r2. Prawo dotyczy ilorazów tych zmiennych a dowód jest już we wcześniejszym wpisie.

[al.1]

neuroleptyk napisał:

> neuroleptyk napisał:
>
> > P = const
>
> Bez tego oczywiście, tj. energia jest zachowana , ale P jest zmienną.

Ale jakie zjawisko fizyczne to wyjaśnia? Nie wspominając o definicji pojęcia "energia".

[neuroleptyk]

W sumie takie wytłumaczenia można przedstawić z różnym stopniem uproszczenia.
P to tak naprawdę w tym przypadku W/(4*π) albo inaczej S/Ω gdzie Ω to kąt bryłowy, tzn. gdy przyjmujemy, że strumień jest równomierny na całą powierzchnię sfery. Ta sama moc źródła może dać inną moc na jednostkę powierzchni jeżeli przypada na inny kąt bryłowy .

Ω - kąt bryłowy
Ω = A/r^2
A - pole powierzchni sfery ograniczonej powierzchnią stożkową o wierzchołku w środku sfery. Dla pola sfery A = 4*π*r^2.
Miarą kąta bryłowego jest steradian - sr = (m^2)/(m^2) = 1,
gdy A = r^2 to oczywiście Ω = 1, więc kąt bryłowy = sr

A(czasza kuli) = 2*π*r*h - według 3 ilustracji.

(r-h)/r = cosθ
r-h = r*cosθ
-h = r*cosθ - r
h = r - r*cosθ
h = r*(1-cosθ)
A(czaszy) = 2*π*r*r*(1-cosθ) = (2*π*r^2)*(1-cosθ)

Ω = (1-cosθ)*2*π
Ω /(2*π) = 1-cosθ
Ω /(2*π)-1 = -cosθ
1-(Ω /(2*π)) = cosθ
arccos(1-(Ω /(2*π))) = θ

czyli dla Ω = 1 otrzymamy kąt θ ≈ 32,77°

Dla przykładu wyobraźmy sobie źródło niczym latarka, o kącie θ = 5°
Dla kąta θ = 5° otrzymamy kąt bryłowy ≈ 0,0239 = k

P = S/Ω
S = J/s = W
P2/P1 = (S/k)/(S/4*π) = (4*π)/(k) ≈ 525,78

Z tego wynika około 526 razy większe natężenie strumienia na jednostkę powierzchni niż gdyby kąt był pełny.

[neuroleptyk]

>P to tak naprawdę w tym przypadku W/(4*π) albo inaczej S/Ω gdzie Ω to kąt bryłowy, tzn. gdy przyjmujemy, że strumień jest równomierny na całą powierzchnię sfery.

Powinno być, że dla danej mocy P oddawanej równomiernie we wszystkich kierunkach wynika P/(4*π) w watach/steradian, bo sfera ma 4*π steradiany. Oczywiście S/Ω = P/Ω
Przyjmijmy, że R = P/Ω = S/Ω

Dla przykładu dla P = 1W otrzymamy 1W/(4*π*sr) ≈ 0,0796 W/sr
Żeby nie było wątpliwości, to w poprzednim wpisie A(czasza kuli) = A(czaszy) tj. obydwie zmienne to powierzchnie czaszy kuli.

Konsekwentnie więc zamiast

>P = S/Ω
>S = J/s = W
>P2/P1 = (S/k)/(S/4*π) = (4*π)/(k) ≈ 525,78

Powinno być

R = P/Ω
P jest wyrażone w J/s czyli W
R1 = (P/(4*π))
R2 = (P/k)
R2/R1 = (P/k)/(P/(4*π)) = (4*π)/(k) ≈ 525,78

[al.1]

neuroleptyk napisał:

> W sumie takie wytłumaczenia można przedstawić z różnym stopniem uproszczenia.
> P to tak naprawdę w tym przypadku W/(4*π) albo inaczej S/Ω gdzie Ω to kąt bryło
> wy, tzn. gdy przyjmujemy, że strumień jest równomierny na całą powierzchnię sfe
> ry. Ta sama moc źródła może dać inną moc na jednostkę powierzchni jeżeli przypa
> da na inny kąt bryłowy .
...

Znowu poruszasz się na gruncie matematyki. Opis to nie jest wyjaśnienie. Jakie zjawisko fizyczne tu wyjaśniasz?

[al.1]

neuroleptyk napisał:

> Istnieją wyjaśnione, zgadzasz się z tym?
> Jak są wyjaśnione?

Parowanie wody, modne ostatnio kolory tęczy tworzone przez załamanie światła, rozpad pierwiastków radioaktywnych i wiele innych. Dla wyjaśnienia zjawisk fizycznych, których fizyka dać nie potrafi, tworzy się hipotezy i teorie.

> > Matematyka, jak mówiłem wcześniej, pełni rolę opisową (co też ma swoją wartość) lecz
> > w żadnym wypadku nie wyjaśnia zjawisk fizycznych zachodzących między obiektami
> > fizycznymi, inaczej mechanizmów.
>
> Jak wyjaśnisz bez matematyki np. prawo odwrotności kwadratu ?
> Jak wytłumaczysz bez matematyki, że podwojenie odległości zmniejszy strumień energii na
> jednostkę powierzchni czterokrotnie dla punktowego źródła izotropowego?

Matematyka opisuje, i, podtrzymuję co powiedziałem wcześniej, nie wyjaśnia zjawisk fizycznych. Gdzie tu jest odpowiedź dlaczego tak jest?

> > > Jak to nie wyjaśniają jak możesz przewidywać?
> >
> > Wyjaśnienia matematyczne ≠ wyjaśnienia zjawisk fizycznych.

> Podaj mi wyjaśnienia zjawisk fizycznych bez matematyki.

Np. Co jest przyczyną pływów morskich? Odp. Księżyc. Jak tłumaczy się zaćmienie Słońca, Księżyca, itd.
Oczywiście można podać obliczenia kiedy nastąpią, ale będą to opisy nie wyjaśniające istoty zjawisk fizycznych zachodzących między obiektami fizycznymi.

[neuroleptyk]

al.1 napisał:

> neuroleptyk napisał:
>
> > Istnieją wyjaśnione, zgadzasz się z tym?
> > Jak są wyjaśnione?
>
> Parowanie wody, modne ostatnio kolory tęczy tworzone przez załamanie światła, r
> ozpad pierwiastków radioaktywnych i wiele innych. Dla wyjaśnienia zjawisk fizyc
> znych, których fizyka dać nie potrafi, tworzy się hipotezy i teorie.

Pytałem o wyjaśnione zjawiska. Jak wyjaśnione są wyjaśnione zjawiska?
Chyba, że zakładasz, że wszystkie są bez wyjaśnienia.

> > Jak wyjaśnisz bez matematyki np. prawo odwrotności kwadratu ?
> > Jak wytłumaczysz bez matematyki, że podwojenie odległości zmniejszy strum
> ień energii na
> > jednostkę powierzchni czterokrotnie dla punktowego źródła izotropowego?
>
> Matematyka opisuje, i, podtrzymuję co powiedziałem wcześniej, nie wyjaśnia zjaw
> isk fizycznych. Gdzie tu jest odpowiedź dlaczego tak jest?

Podałem wytłumaczenie za pomocą matematyki tego zjawiska.
Jak, jak ktoś się będzie zastanawiał dlaczego zanikanie to (d1/d2)^2, gdzie d2 > d1, to uzasadnienie tego wynika ze wzorów na powierzchnie sfery. Czekam na lepsze wytłumaczenie.
Bez matematyki nawet nie jesteś w stanie takich rzeczy rozpatrywać, czy dokonać najprostszego pomiaru, nie mówiąc o praktycznych konsekwencjach.


> > Podaj mi wyjaśnienia zjawisk fizycznych bez matematyki.
>
> Np. Co jest przyczyną pływów morskich? Odp. Księżyc. Jak tłumaczy się zaćmienie
> Słońca, Księżyca, itd.
> Oczywiście można podać obliczenia kiedy nastąpią, ale będą to opisy nie wyjaśni
> ające istoty zjawisk fizycznych zachodzących między obiektami fizycznymi.

A może grawitacja? Może zmiany wzajemnego położenia Ziemi i Księżyca, przy czym pozycja Słońca względem pozycji Księżyca i Ziemi też odgrywa rolę. Teraz zastanówmy się, czy to nie będzie po prostu pewna nieprecyzyjna forma wytłumaczenia matematycznego. Jak to uzasadnisz bez matematyki.
oceanservice.noaa.gov/education/tutorial_tides/tides06_variations.html
Zaćmienia tłumaczy się między innymi geometrią. Ty masz podać te wytłumaczenia nie ja.
Jaką istotę zjawisk zachodzących między obiektami fizycznymi tu podałeś? Żadną na razie.

[stefan4]

neuroleptyk:
> Podałem wytłumaczenie za pomocą matematyki tego zjawiska.

Daj mu spokój. Jemu potrzebne jest jakieś przedszkolne wyjaśnienie; np. że ten miś jest lepiej oświetlony od tamtego, bo jest bliżej lampy — a ilokrotnie lepiej oświetlony, to już ,,nie należy do natury zjawiska i niczego nie wyjaśnia''.

To już lepiej zapytaj go, dlaczego z Ziemi widać cień Ziemi na Księżycu, a z wysokości oczu nie widać na chodniku cienia trzymanej w ręku szpilki? — bo tu dla wyjaśnienia nie trzeba niczego liczyć, wystarczy trochę geometrii, żeby narysować źródło światła, zasłaniający przedmiot i ekran w odpowiedniej skali. Ale wtedy może uprzeć się, że geometria nie należy do matematyki, i co mu zrobisz?

- Stefan

[al.1]

stefan4 napisał:

> neuroleptyk:
> > Podałem wytłumaczenie za pomocą matematyki tego zjawiska.
>
> Daj mu spokój. Jemu potrzebne jest jakieś przedszkolne wyjaśnienie; np. że ten
> miś jest lepiej oświetlony od tamtego, bo jest bliżej lampy — a ilokrotn
> ie lepiej oświetlony, to już ,,nie należy do natury zjawiska i niczego nie wyja
> śnia''.

Dawaj to przedszkolne wyjaśnienie. Twój przykład jest chybiony. Nie zauważyłeś tego? Nie dajesz wyjaśnienia dlaczego tak jest, tylko opis.

>
> To już lepiej zapytaj go, dlaczego z Ziemi widać cień Ziemi na Księżycu, a z wy
> sokości oczu nie widać na chodniku cienia trzymanej w ręku szpilki? — bo
> tu dla wyjaśnienia nie trzeba niczego liczyć, wystarczy trochę geometrii, żeby
> narysować źródło światła, zasłaniający przedmiot i ekran w odpowiedniej skali.
> Ale wtedy może uprzeć się, że geometria nie należy do matematyki, i co mu zrob
> isz?

Znowu to samo. Matematyka, może być geometria, opisuje, ale nie daje odpowiedzi dlaczego. Werbalnie/piśmienniczo można to wyjaśnić. A najlepiej, to pokaż rysunek niewidomemu.

[al.1]

neuroleptyk napisał:

> Pytałem o wyjaśnione zjawiska. Jak wyjaśnione są wyjaśnione zjawiska?

Werbalnie lub piśmienniczo.

> Chyba, że zakładasz, że wszystkie są bez wyjaśnienia.

Nie zakładam.

> > Matematyka opisuje, i, podtrzymuję co powiedziałem wcześniej, nie wyjaśnia
> > zjawisk fizycznych. Gdzie tu jest odpowiedź dlaczego tak jest?

> Podałem wytłumaczenie za pomocą matematyki tego zjawiska.
> Jak, jak ktoś się będzie zastanawiał dlaczego zanikanie to (d1/d2)^2, gdzie d2
> > d1, to uzasadnienie tego wynika ze wzorów na powierzchnie sfery. Czekam na
> lepsze wytłumaczenie.

W nauce jaką jest fizyka, nie mierzymy, nie obserwujemy tylko wyjaśniamy. Takie jest zadanie tej nauki. Nie ma fizyki bez obiektów fizycznych. Matematyka może być pomocna, ale nie wyjaśnia zjawisk zachodzących między obiektami fizycznymi, ani ich wzajemnych oddziaływań. Jeżeli potrafisz za pomocą matematyki wyjaśnić jakieś zjawisko fizyczne, to podaj dowolne. W fizyce pytanie „dlaczego” ma sens, w matematyce nie, np. daczego 7 + 3 = 10 lub dlaczego 10 :7 = 1,42857(142857).

> Bez matematyki nawet nie jesteś w stanie takich rzeczy rozpatrywać, czy dokonać
> najprostszego pomiaru, nie mówiąc o praktycznych konsekwencjach.

Ja nie powiedziałem, że matematyka dla fizyki jest bezużyteczna, tylko że nie wyjaśnia zjawisk fizycznych zachodzących między obiektami fizycznymi.
>
> A może grawitacja? Może zmiany wzajemnego położenia Ziemi i Księżyca, przy czym
> pozycja Słońca względem pozycji Księżyca i Ziemi też odgrywa rolę. Teraz zasta
> nówmy się, czy to nie będzie po prostu pewna nieprecyzyjna forma wytłumaczenia
> matematycznego. Jak to uzasadnisz bez matematyki.
> oceanservice.noaa.gov/education/tutorial_tides/tides06_variations.html
> Zaćmienia tłumaczy się między innymi geometrią. Ty masz podać te wytłumaczenia
> nie ja.

Jednym słowem i nie wchodząc w szczegóły: Słońce się ćmi, gdy tarcza Księżyca nałoży się na tarczę Słońca. Powiedz to zwięźle matematycznie.

> Jaką istotę zjawisk zachodzących między obiektami fizycznymi tu podałeś? Żadną
> na razie.

Naprawdę? Przykład wcześniejszy: fotony (obiekty fizyczne) przechodzące przez pryzmat (obiekt fizyczny).

[neuroleptyk]

al.1 napisał:

> neuroleptyk napisał:
>
> > Pytałem o wyjaśnione zjawiska. Jak wyjaśnione są wyjaśnione
> zjawiska?
>
> Werbalnie lub piśmienniczo.

Za pomocą ilustracji już nie?

>
> W nauce jaką jest fizyka, nie mierzymy, nie obserwujemy tylko wyjaśniamy. Takie
> jest zadanie tej nauki. Nie ma fizyki bez obiektów fizycznych.

Myślałem, że obserwacje i pomiary są bardzo istotne dla rozstrzygania problemów w fizyce.
Najwyraźniej nie miałem do tej pory nawet zielonego pojęcia na czym nawet polega ta nauka.

>Matematyka może
> być pomocna, ale nie wyjaśnia zjawisk zachodzących między obiektami fizycznymi
> , ani ich wzajemnych oddziaływań.

Pomocna w czym?

>Jeżeli potrafisz za pomocą matematyki wyjaśni
> ć jakieś zjawisko fizyczne, to podaj dowolne. W fizyce pytanie „dlaczego” ma se
> ns, w matematyce nie, np. daczego 7 + 3 = 10 lub dlaczego 10 :7 = 1,42857(14285
> 7).

Starałem się i nie wyszło.
Rozumiem, że przykłady w ilustracjach nie wymagają uzasadnienia.


> Jednym słowem i nie wchodząc w szczegóły: Słońce się ćmi, gdy tarcza Księżyca n
> ałoży się na tarczę Słońca. Powiedz to zwięźle matematycznie.

Po co mam to robić, jak Ty masz prawdziwe i w dodatku bardzo zwięzłe wytłumaczenie?
Jak wyjaśnisz, że nie wszyscy na Ziemi po stronie oświetlonej jakiekolwiek nałożenie tarczy mogą zaobserwować?

> > Jaką istotę zjawisk zachodzących między obiektami fizycznymi tu podałeś?
> Żadną
> > na razie.
>
> Naprawdę? Przykład wcześniejszy: fotony (obiekty fizyczne) przechodzące przez p
> ryzmat (obiekt fizyczny).

Czyli przechodzenie przez pryzmat fotonów wyjaśnia, że obserwujemy rozszczepienie światła, ale jak fotony przechodzą np. przez szybę, to wyjaśnia to, dlaczego nie obserwujemy rozszczepienia światła? Jak ktoś się zapyta, dlaczego jak fotony przechodzą przez szybę, to światło się nie rozszczepia, to odpowiesz, dlatego, że nie przechodzą przez pryzmat?

[al.1]

neuroleptyk napisał:

> al.1 napisał:

> > Werbalnie lub piśmienniczo.
>
> Za pomocą ilustracji już nie?

Owszem, ale czy wszystko da się wyjaśnić ilustracjami? Np. warunki?

> > W nauce jaką jest fizyka, nie mierzymy, nie obserwujemy tylko wyjaśniamy.
> > Takie jest zadanie tej nauki. Nie ma fizyki bez obiektów fizycznych.
>
> Myślałem, że obserwacje i pomiary są bardzo istotne dla rozstrzygania problemów
> w fizyce.
> Najwyraźniej nie miałem do tej pory nawet zielonego pojęcia na czym nawet polega ta nauka.

Może nie miałeś pojęcia o racjonalnej nauce? Pomiary nie wyjaśniają zjawisk fizycznych.
Otóż podtrzymuję, że metoda naukowa (oczywiście po postawieniu hipotezy) jest wolna od obserwatorów, a to oznacza, że teoria nie jest obserwacją ani opisem, tylko wyjaśnieniem. Ponadto, teorii nie można zaakceptować tylko dlatego, że można zaobserwować, że jest prawdziwa, bo w takim przypadku jest to oczywistość. Teoria jest akceptowalna, ponieważ daje racjonalne wyjaśnienie.

> >Matematyka może być pomocna, ale nie wyjaśnia zjawisk zachodzących między obiektami
> > fizycznymi, ani ich wzajemnych oddziaływań.
>
> Pomocna w czym?

W opisie zjawisk fizycznych.

> Rozumiem, że przykłady w ilustracjach nie wymagają uzasadnienia.

Krokiem pierwszym jest hipoteza, która składa się z:
- eksponatów (które są obiektami, gdyż musi się ilustrować to, o czym dalej mowa)
- definicji
- i zestawienia faktów/założeń.
Tak więc ilustruje się obiektami fizycznymi. Jak wyobrażasz sobie uzasadnienie obiektu fizycznego?

> > Jednym słowem i nie wchodząc w szczegóły: Słońce się ćmi, gdy tarcza Księżyca
> > nałoży się na tarczę Słońca. Powiedz to zwięźle matematycznie.
>
> Po co mam to robić, jak Ty masz prawdziwe i w dodatku bardzo zwięzłe wytłumaczenie?

Nie. Ja tylko dałem skrót. Chcesz, bym skopiował pełen opis zjawiska, by nie pominąć najdrobniejszych szczegółów?

> Jak wyjaśnisz, że nie wszyscy na Ziemi po stronie oświetlonej jakiekolwiek nałożenie tarczy mogą zaobserwować?

Mówiłem o obserwowalnym zaćmieniu.

> Czyli przechodzenie przez pryzmat fotonów wyjaśnia, że obserwujemy rozszczepienie
> światła, ale jak fotony przechodzą np. przez szybę, to wyjaśnia to, dlaczego
> nie obserwujemy rozszczepienia światła? Jak ktoś się zapyta, dlaczego jak fotony
> przechodzą przez szybę, to światło się nie rozszczepia, to odpowiesz, dlatego, że
> nie przechodzą przez pryzmat?

Przecież te rzeczy są wyjaśnione. Musi być kąt załamania światła przechodzącego do innego ośrodka. Szyba tego nie powoduje.

ad1) i ad2)
Podajesz równania matematyczne, które nie dość, że nie mówią nic czego dotyczą, to w najlepszym razie opisują, nie wyjaśniając szczegółów.

[neuroleptyk]

al.1 napisał:


> > Za pomocą ilustracji już nie?
>
> Owszem, ale czy wszystko da się wyjaśnić ilustracjami? Np. warunki?

Wystarczy, że są pomocne w wyjaśnieniach.

> > Najwyraźniej nie miałem do tej pory nawet zielonego pojęcia na czym nawet
> polega ta nauka.
>
> Może nie miałeś pojęcia o racjonalnej nauce? Pomiary nie wyjaśniają zjawisk fiz
> ycznych.

Najwidoczniej.

> Otóż podtrzymuję, że metoda naukowa (oczywiście po postawieniu hipotezy) jest w
> olna od obserwatorów, a to oznacza, że teoria nie jest obserwacją ani opisem, t
> ylko wyjaśnieniem. Ponadto, teorii nie można zaakceptować tylko dlatego, że moż
> na zaobserwować, że jest prawdziwa, bo w takim przypadku jest to oczywistość. T
> eoria jest akceptowalna, ponieważ daje racjonalne wyjaśnienie.

Teoria musi być zgodna z obserwacjami, gdy jest inaczej to odrzucamy hipotezę.

> > Pomocna w czym?
>
> W opisie zjawisk fizycznych.
>
> > Rozumiem, że przykłady w ilustracjach nie wymagają uzasadnienia.
>
> Krokiem pierwszym jest hipoteza, która składa się z:
> - eksponatów (które są obiektami, gdyż musi się ilustrować to, o czym dalej mo
> wa)
> - definicji
> - i zestawienia faktów/założeń.
> Tak więc ilustruje się obiektami fizycznymi. Jak wyobrażasz sobie uzasadnienie
> obiektu fizycznego?

Jak otrzymasz fakty bez obserwacji i pomiarów?

> > > Jednym słowem i nie wchodząc w szczegóły: Słońce się ćmi, gdy tarcz
> a Księżyca
> > > nałoży się na tarczę Słońca. Powiedz to zwięźle matematycznie.
> >
> > Po co mam to robić, jak Ty masz prawdziwe i w dodatku bardzo zwięzłe wytł
> umaczenie?
>
> Nie. Ja tylko dałem skrót. Chcesz, bym skopiował pełen opis zjawiska, by nie po
> minąć najdrobniejszych szczegółów?

Możesz, ale teraz piszesz o opisie a nie wyjaśnieniu.

> > Jak wyjaśnisz, że nie wszyscy na Ziemi po stronie oświetlonej jakiekolwie
> k nałożenie tarczy mogą zaobserwować?
>
> Mówiłem o obserwowalnym zaćmieniu.

Wytłumacz dlaczego jedni obserwatorzy na Ziemi mogą zaobserwować zaćmienie całkowite a inni obserwatorzy na Ziemi w ogóle nie mogą zaobserwować jakimikolwiek zaćmienia?
Pytanie dotyczy obserwatorów będących po oświetlonej stronie Ziemi.

> > Czyli przechodzenie przez pryzmat fotonów wyjaśnia, że obserwujemy rozszc
> zepienie
> > światła, ale jak fotony przechodzą np. przez szybę, to wyjaśnia to, dlacz
> ego
> > nie obserwujemy rozszczepienia światła? Jak ktoś się zapyta, dlaczego ja
> k fotony
> > przechodzą przez szybę, to światło się nie rozszczepia, to odpowiesz, dla
> tego, że
> > nie przechodzą przez pryzmat?
>
> Przecież te rzeczy są wyjaśnione. Musi być kąt załamania światła przechodzącego
> do innego ośrodka. Szyba tego nie powoduje.

Pryzmat w aparacie fotograficznym nie powinien znacząco rozszczepiać, dzięki niemu i lustrze można mieć widok w wizjerze z głównego obiektywu bez efektu paralaksy.
Słomka włożona do wody jest "złamana" pod kątem, ale rozszczepienia nie obserwuje się.
Szyba to inny ośrodek, w końcu to szkło a nie powietrze.

>
> ad1) i ad2)
> Podajesz równania matematyczne, które nie dość, że nie mówią nic czego dotyczą,
> to w najlepszym razie opisują, nie wyjaśniając szczegółów.

Twierdziłeś, że w matematyce nie ma sensu pytać dlaczego.
Podałem więc cztery matematyczne przykłady i rozumiem, że nie trzeba ich w żaden sposób wytłumaczyć oraz nie ma sensu pytać dlaczego tak jest.
W czwartym przykładzie powinienem sprecyzować, że x i y to liczby całkowite, więc poniżej podaje doprecyzowany przykład 4) .

[stefan4]

neuroleptyk:
> W czwartym przykładzie powinienem sprecyzować, że x i y to liczby całkowite,
> więc poniżej podaje doprecyzowany przykład 4) .



Proste. W pierścieniu reszt modulo 31 mamy 31= 0, więc
    10x+y = 0     stąd     y = −10x
więc
    b = x−3(−10x) = x+3·10x = x+30x = 31x


A w temacie głównym: nie da się zawyrokować, co stanowi ,,wyjaśnienie zjawiska'' bez dodania dla kogo.

Ja potrafię z czystym sumieniem powiedzieć, że rozumiem zjawisko fizyczne lub teorię fizyczną, kiedy potrafię obliczyć efekty. Na przykład rozumiem mechanikę klasyczną (newtonowską), rozumiem szczególną teorię względności, a ogólną teorię względności... potrafię powtórzyć różne typowe argumenty, ale nie potrafię niczego samodzielnie policzyć, więc muszę przyznać, że ją nie bardzo rozumiem. Al.1 jest widać inaczej skonstruowany i obliczenia nie dodają niczego do jego rozumienia.

Jeśli ktoś chce patrzeć na fizykę i zachwycać się jakąś jej teorią, to istotnie, matematyka nie jest mu potrzebna. Ale jeśli ktoś chce robić z nią coś nowego, twórczego, jeśli chce wyciągać nowatorskie wnioski, to bez matematyki oczywiście ani rusz.

Mamy po prostu różne potrzeby.

- Stefan

[al.1]

stefan4 napisał:

> A w temacie głównym: nie da się zawyrokować, co stanowi ,,wyjaśnienie zjawiska"
> bez dodania dla kogo.

Teorie wyjaśniająca zjawiska fizyczne są dla tych, którzy się tym interesują. Wniosek wypływający z danej teorii jest pozostawiony dla każdego.

> Ja potrafię z czystym sumieniem powiedzieć, że rozumiem zjawisko fizyczne lub
> teorię fizyczną, kiedy potrafię obliczyć efekty. Na przykład rozumiem mechanikę
> klasyczną (newtonowską),

Została poprawiona (oczywiście nie przez oficjalną naukę).

> rozumiem szczególną teorię względności, a ogólną teorię względności...

Ta tzw. teoria względności nie spełnia kryteriów racjonalnej teorii. Nie mówiąc już o takim "drobiazgu", że jest fałszywa.

> potrafię powtórzyć różne typowe argumenty, ale nie potrafię niczego
> samodzielnie policzyć, więc muszę przyznać, że ją nie bardzo rozumiem.
> Al.1 jest widać inaczej skonstruowany i obliczenia nie dodają niczego do jego
> rozumienia.

Inkryminowana teoria zawiera irracjonalizmy. Nie mam potrzeby zagłębiania się w obliczenia (choć sam wyliczyłem minimalny promień wszechświata). Wystarczają mi racjonalne wyjaśnienia.

> Jeśli ktoś chce patrzeć na fizykę i zachwycać się jakąś jej teorią, to istotnie,
> matematyka nie jest mu potrzebna. Ale jeśli ktoś chce robić z nią coś nowego,
> twórczego, jeśli chce wyciągać nowatorskie wnioski, to bez matematyki oczywiś
> cie ani rusz.

Teoria fizyczna powinna być racjonalna, a o tym nie decyduje matematyka.

[stefan4]

al.1:
> Ta tzw. teoria względności nie spełnia kryteriów racjonalnej teorii. Nie mówiąc
> już o takim "drobiazgu", że jest fałszywa.

Powtórzyłeś tą opinię laika już niezliczoną liczbę razy. Czy mógłbyś dla odmiany powiedzieć coś nowego?

al.1:
> Teoria fizyczna powinna być racjonalna

Pewnie, a miś o małym rozumku nie posiada dużego rozumu. Na co Ci takie pleonazmy/truizmy/tautologie (czy jak to sobie chcesz nazwać)?

- Stefan

[al.1]

stefan4 napisał:

> al.1:
> > Ta tzw. teoria względności nie spełnia kryteriów racjonalnej teorii. Nie
> > mówiąc już o takim "drobiazgu", że jest fałszywa.
>
> Powtórzyłeś tą opinię laika już niezliczoną liczbę razy.

Nie laika. Spytaj fizyka, który ma głowę między ramionami i też to potwierdzi. No i wypływa to z dyskusji.

Czy mógłbyś dla odmiany powiedzieć coś nowego?

Mógłbym od siebie wypunktować irracjonalizmy TW (innych też). Może byłoby to coś nowego.

> > al.1:
> > Teoria fizyczna powinna być racjonalna
>
> Pewnie, a miś o małym rozumku nie posiada dużego rozumu. Na co Ci
> takie pleonazmy/truizmy/tautologie (czy jak to sobie chcesz nazwać)?

Jakie pleonazmy? Przecież widać okiem nieuzbrojonym, że TW rozmija się ze zdrowym rozsądkiem.

--
Ci którzy twierdzą, że rozumieją relatywistykę, automatycznie przyznają, że rozumieją nonsensy

[al.1]

neuroleptyk napisał:

> Teoria musi być zgodna z obserwacjami, gdy jest inaczej to odrzucamy hipotezę.

Mowa jest o przyjętej hipotezie.

> Jak otrzymasz fakty bez obserwacji i pomiarów?

Obserwacja po hipotezie jest pozbawiona sensu, a teorię tworzy się wtedy, gdy już nic więcej nie daje się zaobserwować.

> Możesz, ale teraz piszesz o opisie a nie wyjaśnieniu.

Możemy użyć opisu obiektów fizycznych, modeli ich obrazujących, ale celem ostatecznym jest wyjaśnienie zjawiska fizycznego.

> Pryzmat w aparacie fotograficznym nie powinien znacząco rozszczepiać, dzięki niemu
> i lustrze można mieć widok w wizjerze z głównego obiektywu bez efektu paralaksy.
> Słomka włożona do wody jest "złamana" pod kątem, ale rozszczepienia nie obserwuje się.
> Szyba to inny ośrodek, w końcu to szkło a nie powietrze.

Nie wiem do czego zmierzasz. Szukasz wyjaśnienia? Czy kwestionujesz prawa fizyki?

> Twierdziłeś, że w matematyce nie ma sensu pytać dlaczego.

Tak, jeżeli wynik jest poprawny i podałem prosty przykład. Niemniej, stwierdzam, że dyskusja schodzi na matematykę, która nie wyjaśnia zjawisk fizycznych.

> Podałem więc cztery matematyczne przykłady i rozumiem, że nie trzeba ich w żaden
> sposób wytłumaczyć oraz nie ma sensu pytać dlaczego tak jest.
> W czwartym przykładzie powinienem sprecyzować, że x i y to liczby całkowite, więc
> poniżej podaje doprecyzowany przykład 4) .

Odpowiadam w temacie nie-fizyki. Matematyką się nie zajmuję od czasów kiedy miałem ją na studiach i wiele zapomniałem, ale skoro zaznaczyłeś zbiór ażurowym Z, to chyba z tego wynika, że "x" i "z" są liczbami całkowitymi? Wychodzi mi z tego, że 31/31 implikuje 31/0 ? :)

supersticio in situ veritatis

[stefan4]

al.1:
> Matematyką się nie zajmuję od czasów kiedy miałem ją na studiach
[...]
> Wychodzi mi z tego, że 31/31 implikuje 31/0 ? :)

Jeśli wyszła Ci implikacja między liczbami, zamiast między zdaniami, to niewiele z matematyki zrozumiałeś na tych studiach. To gorzej niż fałsz, to bezładne zestawienie znaczków graficznych.

Jasne jest, że nie masz zielonego pojęcia o tym, co to jest matematyka i jak się jej używa. To jest OK, nie każdy musi, ale w takim razie po co o niej piszesz? Ja nie mam pojęcia, na czym polega antropozofia astralna i dlatego nie wypowiadam się w jej sprawie.

- Stefan

[al.1]

stefan4 napisał:

> al.1:
> > Matematyką się nie zajmuję od czasów kiedy miałem ją na studiach
> [...]
> > Wychodzi mi z tego, że 31/31 implikuje 31/0 ? :)
>
> Jeśli wyszła Ci implikacja między liczbami, zamiast między zdaniami, to niewiele
> z matematyki zrozumiałeś na tych studiach.

To fakt. Uleciało. Ponadto, miałem do ogarnięcia algebrę liniową, analizę matematyczną, wstęp do logiki matematycznej, a dla studenta najważniejsze to pozaliczanie wszystkiego.

> Jasne jest, że nie masz zielonego pojęcia o tym, co to jest matematyka i jak się jej używa. To jest OK, nie
> każdy musi, ale w takim razie po co o niej piszesz?

Ja tylko próbowałem odpowiedzieć, bo zostało mi rzucone zadanie do rozwiązania, a o matematyce nie wyrażam się pejoratywnie i doceniam jej wagę w różnych naukach. Niemniej podtrzymuję, że ona nie wyjaśnia zjawisk fizycznych. Jest tylko pomocna/niezbędna w opisach. Jeżeli twierdzisz, że tłumaczy jakieś zjawisko fizyczne, to podaj przykład.

> Ja nie mam pojęcia, na czym polega antropozofia astralna i dlatego nie wypowiadam się w jej sprawie.

Ja również nie zabieram głosu w tematach, na których się nie znam.

[neuroleptyk]

al.1 napisał:


> > Teoria musi być zgodna z obserwacjami, gdy jest inaczej to odrzucamy hipo
> tezę.
>
> Mowa jest o przyjętej hipotezie.

A skąd wiesz czy jest prawidłowa?

> > Jak otrzymasz fakty bez obserwacji i pomiarów?
>
> Obserwacja po hipotezie jest pozbawiona sensu, a teorię tworzy się wtedy, gdy j
> uż nic więcej nie daje się zaobserwować.

W praktyce ciężko zaobserwować wszystko, mimo tego w dalszym ciągu jednak polegasz na danych, z którymi hipoteza powinna być zgodna.

> > Możesz, ale teraz piszesz o opisie a nie wyjaśnieniu.
>
> Możemy użyć opisu obiektów fizycznych, modeli ich obrazujących, ale celem ostat
> ecznym jest wyjaśnienie zjawiska fizycznego.

Można te "ćmienie" opisać dokładniej używając układu współrzędnych sferycznych dla danego punktu na Ziemi oraz dyskami odpowiednich rozmiarów kątowych.

> > Pryzmat w aparacie fotograficznym nie powinien znacząco rozszczepiać, dzi
> ęki niemu
> > i lustrze można mieć widok w wizjerze z głównego obiektywu bez efektu par
> alaksy.
> > Słomka włożona do wody jest "złamana" pod kątem, ale rozszczepienia nie o
> bserwuje się.
> > Szyba to inny ośrodek, w końcu to szkło a nie powietrze.
>
> Nie wiem do czego zmierzasz. Szukasz wyjaśnienia? Czy kwestionujesz prawa fizyk
> i?

Jeżeli mamy pryzmaty niedyspersyjne, to przechodzenie światła przez pryzmat nie jest dobrym wyjaśnieniem zjawiska rozszczepiania światła. Dodatkowo światło można rozczepić np. siatką dyfrakcyjną, efektu kolorów przy oglądaniu płyty CD nie wyjaśnisz pryzmatem.

en.wikipedia.org/wiki/Prism_(optics)
en.wikipedia.org/wiki/Pentaprism

> > Twierdziłeś, że w matematyce nie ma sensu pytać dlaczego.
>
> Tak, jeżeli wynik jest poprawny i podałem prosty przykład. Niemniej, stwierdzam
> , że dyskusja schodzi na matematykę, która nie wyjaśnia zjawisk fizycznych.

Ale możemy nie wiedzieć czy jest poprawny.

> > Podałem więc cztery matematyczne przykłady i rozumiem, że nie trzeba ich
> w żaden
> > sposób wytłumaczyć oraz nie ma sensu pytać dlaczego tak jest.
> > W czwartym przykładzie powinienem sprecyzować, że x i y to liczby całkow
> ite, więc
> > poniżej podaje doprecyzowany przykład 4) .
>
> Odpowiadam w temacie nie-fizyki. Matematyką się nie zajmuję od czasów kiedy mia
> łem ją na studiach i wiele zapomniałem, ale skoro zaznaczyłeś zbiór ażurowym Z,
> to chyba z tego wynika, że "x" i "z" są liczbami całkowitymi? Wychodzi mi z te
> go, że 31/31 implikuje 31/0 ? :)
>

Z podzielności przez 31 liczby 31 wynika podzielność 0 przez 31.

a = 31 = 10*3 + 1
x = 3, y = 1
b = 3 - 3*1 = 0

Nie myl zapisu z pionową kreską z zapisem ułamków albo znakiem dzielenia.

d | m czyta się d dzieli m
d | m <-> istnieje k należący do Z, że k*d = m

więc
31|0 czyta się 31 dzieli 0

d = 31
m = 0
k = 0
więc k*d = 0

31|31

d = 31
m = 31
k = 1
więc k*d = 31

[al.1]

neuroleptyk napisał:

> al.1 napisał:

> > Mowa jest o przyjętej hipotezie.

> A skąd wiesz czy jest prawidłowa?

Przecież hipoteza jest przypuszczeniem.

> > > Jak otrzymasz fakty bez obserwacji i pomiarów?

> > Obserwacja po hipotezie jest pozbawiona sensu, a teorię tworzy się wtedy,
> > gdy już nic więcej nie daje się zaobserwować.
>
> W praktyce ciężko zaobserwować wszystko, mimo tego w dalszym ciągu jednak
> polegasz na danych, z którymi hipoteza powinna być zgodna.

Ostateczny kształt hipotezy musi się jednak kiedyś wyłonić.

> > > Możesz, ale teraz piszesz o opisie a nie wyjaśnieniu.

> > Możemy użyć opisu obiektów fizycznych, modeli ich obrazujących, ale celem
> > ostatecznym jest wyjaśnienie zjawiska fizycznego.
>
> Można te "ćmienie" opisać dokładniej używając układu współrzędnych sferycznych
> dla danego punktu na Ziemi oraz dyskami odpowiednich rozmiarów kątowych.

> Jeżeli mamy pryzmaty niedyspersyjne, to przechodzenie światła przez pryzmat nie
> jest dobrym wyjaśnieniem zjawiska rozszczepiania światła. Dodatkowo światło można
> rozczepić np. siatką dyfrakcyjną, efektu kolorów przy oglądaniu płyty CD nie wyjaśnisz
> pryzmatem.

Ograniczyłem się do przykładu z pryzmatem rozszczepiającym światło jako przykład wyjaśnienia zjawiska fizycznego dającego kolory tęczy. Każde podobne/inne zjawisko fizyczne daje się wyjaśnić tak wyczerpująco, jak nauka go zgłębiła.

[neuroleptyk]

al.1 napisał:


> > A skąd wiesz czy jest prawidłowa?
>
> Przecież hipoteza jest przypuszczeniem.

Trzeba ją jednak zweryfikować.

> > W praktyce ciężko zaobserwować wszystko, mimo tego w dalszym ciągu jednak
>
> > polegasz na danych, z którymi hipoteza powinna być zgodna.
>
> Ostateczny kształt hipotezy musi się jednak kiedyś wyłonić.

Jeżeli hipoteza jest niezgodna z obserwacjami, to jest odrzucana, wtedy musisz albo dokonać modyfikacji starej hipotezy, lub sformatować zupełnie nową.

> > Jeżeli mamy pryzmaty niedyspersyjne, to przechodzenie światła przez pryzm
> at nie
> > jest dobrym wyjaśnieniem zjawiska rozszczepiania światła. Dodatkowo świat
> ło można
> > rozczepić np. siatką dyfrakcyjną, efektu kolorów przy oglądaniu płyty CD
> nie wyjaśnisz
> > pryzmatem.
>
> Ograniczyłem się do przykładu z pryzmatem rozszczepiającym światło jako przykła
> d wyjaśnienia zjawiska fizycznego dającego kolory tęczy. Każde podobne/inne zja
> wisko fizyczne daje się wyjaśnić tak wyczerpująco, jak nauka go zgłębiła.

Dałeś tylko opis obserwacji, że przechodzenie światła przez pryzmat dyspersyjny powoduje rozszczepienie światła.
Innymi słowy jest pewien rodzaj pryzmatów, czyli obiektów fizycznych, które rozszczepiają światło. Próbujesz wyjaśnić zjawisko rozszczepiania przez te pryzmaty tym, że światło przez nie przechodzi. Światło przechodzi też przez inne obiekty i obserwowane efekty są często inne, więc samo przechodzenie światła przez obiekt nic nie wyjaśnia tutaj. Dlaczego ten pryzmat rozszczepia światło? Odpowiesz dlatego, że światło przechodzące przez niego zostaje rozszczepione? Wyjaśniasz zjawisko właściwościami obiektu bez wyjaśniania tych właściwości.

[al.1]

neuroleptyk napisał:

> al.1 napisał:

> > Przecież hipoteza jest przypuszczeniem.

> Trzeba ją jednak zweryfikować.

A jak ją zweryfikujesz, to przestanie nią być? Czy będzie uaktualnioną hipotezą?

> > > W praktyce ciężko zaobserwować wszystko, mimo tego w dalszym ciągu
> > > jednak polegasz na danych, z którymi hipoteza powinna być zgodna.

> > Ostateczny kształt hipotezy musi się jednak kiedyś wyłonić.

> Jeżeli hipoteza jest niezgodna z obserwacjami, to jest odrzucana, wtedy musisz
> albo dokonać modyfikacji starej hipotezy, lub sformatować zupełnie nową.

Jeśli coś zaobserwujemy, co jest prawdziwe, nie tworzymy hipotezy. Hipoteza jest zawsze hipotezą - bez względu na to czy stara, czy nowa.

> Dałeś tylko opis obserwacji, że przechodzenie światła przez pryzmat dyspersyjny
> powoduje rozszczepienie światła.
> Innymi słowy jest pewien rodzaj pryzmatów, czyli obiektów fizycznych, które roz
> szczepiają światło. Próbujesz wyjaśnić zjawisko rozszczepiania przez te pryzmat
> y tym, że światło przez nie przechodzi. Światło przechodzi też przez inne obiek
> ty i obserwowane efekty są często inne, więc samo przechodzenie światła przez o
> biekt nic nie wyjaśnia tutaj. Dlaczego ten pryzmat rozszczepia światło? Odpowi
> esz dlatego, że światło przechodzące przez niego zostaje rozszczepione? Wyjaśni
> asz zjawisko właściwościami obiektu bez wyjaśniania tych właściwości.

Nie wyjaśnię tego lepiej: pl.wikipedia.org/wiki/Rozszczepienie_światła

--
9. min. →

[europitek]

To nie są rewelacje, bo mają już trochę latek. A wzięły się z badań neurobiologicznych naszych mózgów - jest tego sporo na dziś dzień. Jeśli Cię to interesuje, to mogę podać jakiś wstępny namiar, albo sam poszukaj czegoś o hipotezie recyklingu S. Dehaene.

[stefan4]

europitek:
> mamy do czynienia z "przereklamowaniem" matematyki jako panaceum
> na wszelakie kłopoty poznawcze w różnistych dziedzinach.

To prawda. Wielkie sukcesy kończą się zwykle powszechnym oczekiwaniem na
jeszcze większe sukcesy

[dr.niekoszerny]

W fizyce (mowa o tej stosowanej) przydal sie glownie rachunek
rozniczkowy i calkowy oraz teoria prawdopodobienstwa. A to raczej
mala czesc matematyki. Stad ma propozycja, aby tych uzytecznych
dzialow matematyki uczyc tylko przy okazji nauczania fizyki (ew.
chemii czy ekonomii), a nie osobno w ramach przedmiotu "matematyka",
ktory na poziomie ponadpodstawowym powinien byc nadobowiazkowy,
nawet dla tych, co chca w przyszlosci zostac inzynierami. Wtedy
latwiej jest zrozumiec zalety i ograniczenia np. rozniczek i calek,
niz gdy sa one nauczane "abstrakcyjnie", tak jakby byly obiektywnie
istniejacymi bytami...
I nie myl teoretycznej informatyki z informatyka stosowana - ta
ostatnia ma przed soba wielka przyszlosc, jesli tylko nie bedziemy
do niej dopuszczac matematykow i abolwentow uniwersyteckiej
informatyki.
Pozdr.

Rozczarowanie matematyca czy modelowaniem?

[kala.fior]

stefan4 napisał:

> europitek:
> > mamy do czynienia z "przereklamowaniem" matematyki jako panaceum
> > na wszelakie kłopoty poznawcze w różnistych dziedzinach.
>
> To prawda. Wielkie sukcesy kończą się zwykle powszechnym oczekiwaniem na
> jeszcze większe sukcesy

[dr.niekoszerny]

Rozczarowanie jest ogolnie mozliwosciami stosowania metod
ilosciowych w nauce, a szczegolnie juz w naakach spolecznych (a
ekonomia jest przeciez nauka w 100% spoleczna, "krolowa" tychze
nauk).
Matematyka, "jako taka" sie zas pieknie nam rozwija, podobnie jak
spekulatywna filozfia sie pieknie rozwijala w sredniowieczu, ale,
analogicznie do tej srednowiecznej scholastyki, wspolczena
matematyka, tak naprawde, nie ma nic do zaoferowania swiatu...

[dr.niekoszerny]

PS: Ekonomia jest zbyt zlozonym systemem (zjawiskiem, procesem), aby
sie dała modelowac "cyfrowo" czyli matematycznie. Niestety, poniewaz
wielu profesorow ekonomii (glownie w USA) zainwestowalo praktycznie
wszystko w te matematyczne modele, to nie chcac sie przyznac do
bledu, wciaz utrzymuja ten zbankrutowany mit ekonomii matematycznej
i ekonometrii...
Bowiem lepiej jest zrezygnowac z (fikcyjnej na ogol) dokladnosci
podejscia ilosciowego na rzecz nieco mniej precyzyjnego, ale za to
nie obarczonego ogromnym bledem redukcjonizmu podejscia jakosciowego.
Pozdr.

[stefan4]

kala.fior:
> Czy macie na myśli rozczarowanie matematyką (np. sformułowanie problemów nie
> dających się rozwiązać) czy nie raczej modelowaniem (np. brak dokładnych modeli
> w ekonomi). Mnie się raczej widzi to drugie. A może obydwie domeny maja problemy?

Każdy ma coś innego na myśli, jak zwykle...

Matematyka nie ma problemu z ekonomią. Powodzenie matematyki w małym stopniu
zależy od tak marginalnych zastosowań. W naukach społecznych działa dużo ludzi
próbujących wprowadzać do nich metody matematyczne. Czasem robią to sensownie,
ale nie zawsze. Jednak uruchomione przez nich kiedyś tuby propagandowe, że niby
matematyzacja wszystkiego jest nakazem współczesności, nadal działają, ze szkodą
dla tych sensownych zastosowań, a bez wpływu na matematykę.

Myślę, że matematyka miałaby problem, gdyby wypięła się na nią fizyka. Związki
między jedną a drugą są bardzo ścisłe: dla fizyków matematyka jest ważnym
narzędziem badawczym; dla matematyków fizyka jest wielkim źródłem motywacji i
pomysłów. Z fizyki pochodzą całe wielkie działy matematyki: rachunek
różniczkowy i całkowy, geometria rozmaitości, analiza funkcjonalna, równania
różniczkowe, matematyczna teoria pola, teoria grup...

Widziałem też próby matematycznego modelowania w biologii, np. w teorii ewolucji
(nie mówię o hamiltonowskim rachunku genów, tylko o naprawdę ambitnych
modelach). Myślę, że to są badania, które mogą ale nie muszą kiedyś przynieść
sukces. W każdym razie, gdyby ktoś zaczął trąbić, że trzeba na gwałt
matematyzować biologię, to ja bym był za tym, żeby odebrać mu trąbę.

- Stefan

www.ipipan.gda.pl/~stefan/oswiadczenie_antylustracyjne.html

[dr.niekoszerny]

Nie jest prawda, ze zastoswanie matematyki w ekonomii ma znaczenie
marginalne. Przez lata przeciez Nobla z ekonomii dostawali nie
ekonomisci, a matematycy, z wielka szkoda dla ekonomii.
I zgoda: zmatematyzowac da sie wlasciwie tylko fizyka (i tez nie do
konca) i moze troche tez chemia, ale juz na pewno nie biologia i na
100% nie nauki spoleczne...

[europitek]

Zmatematyzowanie fizyki jest koniecznością, ponieważ matematyka zajmuje się badaniem struktury rzeczywistości, a fizyka bada tą ostatnią aż do najniższych poziomów złożoności, gdzie aspekty strukturalne są wyraźnie "odczuwalne". Dzięki temu współpraca między tymi dziedzinami przekłada się na najlepsze efekty.

[dr.niekoszerny]

Matematyka nie ma nic wspolnego z badaniem struktury rzeczywistości.
Te strukture bada zas fizyka i inne nauki empiryczne.

[europitek]

Jak "nie ma", skoro ma.
Liczność jest jedną z podstawowych strukturalnych cech obiektów naszej rzeczywistości.
Z rzeczy bardziej przyziemnych, możesz przemyśleć podstawy rachunku prawdopodobieństwa, bo tam też jest to dobrze widoczne.

[dr.niekoszerny]

1. Liczebnosc NIE jest jedną z podstawowych strukturalnych cech
obiektów naszej rzeczywistości. Jak np. ocenisz "naturalnie" ilosc
wody w morzu czy nawet rzece? Jako matematyk, chcesz sprowadzic cala
skompliowana roznorodnosc naszej rzeczywistosci do prymitywnych
modeli ilosciowych...
2. Znmasz definicje parwdopodobienstwa? Nie ta prymitwna
(czyli 'klasyczna'), nauczana na I roku studiow, ale ta "oficjalna"
czyli "aksjomatyczna"? Co ona ma do naszej realnej rzeczywistosci?
www.math.uni.wroc.pl/~pms/files/15/Abstract/15.21.abs.pdf
www.math.uni.wroc.pl/~pms/files/15/Article/15.21.pdf

[europitek]

2. Co do prawdopodobieństwa, to mam na myśli "klasykę", bo ona jest punktem wyjścia całej koncepcji.
1. Nie próbuję wszystkiego sprowadzać do "modeli ilościowych", ponieważ one odtwarzają pewien aspekt rzeczywistości. Mówią wiele o strukturze, a nie o treści.
Ocenianie ilości czegokolwiek konkretnego jest w pewnym sensie kwestią względną, jeśli chodzi Ci o jednostki (liczność to cecha, a nie miara). Faktem jest natomiast, że nie istnieją obiekty bez cechy liczności.

[dr.niekoszerny]

1. Co to jest wiec to "prawdopodobienstwo"? Podejrzewam, jest z nim
podobnie jak z entropia - intuicyjnie to doskonale rozumiemy te
pojecia (mowa o osobach ksztalconych w naukach scislych), ale ich
formalne, "matematyczne", definicje sa tak zagmatwane, ze
praktycznie bezuzyteczne...
2. Wedlug mnie to obiektywnie istnieja tylko procesy (p. B. Russel,
hipoteza strun etc.) a ilosc jest, jak to sie mowi w fizyce,
wielkosci "emergentną"...
pl.wikipedia.org/wiki/Emergencja
Pozdr. :)

[dr.niekoszerny]

1. Akurat czytam sporo na temat wspolczesnej matematyki, a im
bardziej sie w nia wglebiam, tym bardziej widze jej pustke, nedze i
bezsens.
2. Slyszales np. o lwowskiej szkole matematyki?
3. Ja akurat te wszystkie modele rozumiem, bo skonczylem dosc
niedawno (niewiele ponad 10 lat temu) ekonometrie na The University
of Melbourne, a tylko krytykuje ten matematyczny redukcjonizm w
ekonomii...
Pozdr. :)

Musze przyznac ze jestes swietna, dzieki za nowy

[jola_z_dywit_2006a]

sposob spojrzenia na rzczywistosc.


dr.niekoszerny napisała:

> 1. Oczywiscie, ze jestem ekonomista, i wlasnie obserwujac te zalosne
> proby matematycznego modelowania zjawisk spolecznych (w tym
> ekonomicznych) doszedlem do wniosku o nedzy i ograniczonosci
> matematyki.
> 2. W matematyce jak w religii:
> * nie ma jednego systemu dogmatów

[dr.niekoszerny]

Dzieki za mile slowa.
Kagan czyli dr.niekoszerny: ekonomista (sex male, gender female).

[dr.niekoszerny]

Jest co najwyzej jej, bardzo niedoskonalym, jezykiem...

[xingxing]

Matematyka sama w sobie jest logiczna gdzieś do poziomu podstawówki. Potem zaczyna się robić co raz większa kombinatoryka i udziwnianie. Nigdy nie uważałem jej za logiczną. Jak coś jest logiczne, to powinno być zrozumiałe i wynikające z czegoś. Tymczasem wiele ludzi na świecie ma problem z tym przedmiotem, lecz to nie znaczy, że myślą nielogicznie. Są różne rodzaje logiki. Jedni zrozumieją logikę w matematyce, a inni nie.

[tbernard]

Odnośnie tych 'różnych rodzajów logiki' to przypomniał mi się pewien filmik o alternatywnej matematyce. Łatwo wyguglać więc linku wrzucał nie będę.

[meritumek]

tbernard napisał:

> Łatwo wyguglać więc linku wrzucał nie będę.

Ja znalazłem 172000 linków pod hasłem alternatywna matematyka.
To zbyt łatwe, żebym je tu wszystkie wrzucał

[europitek]

meritumek napisał:
> To zbyt łatwe, żebym je tu wszystkie wrzucał

Ale bvłoby ciekawie zobaczyć te wszystkie linki w jednym poście!
Miałbyś pewnie jakiś rekord... a Olimpiada już się zaczęła, więc byłoby to na czasie. Może nawet byłby to największy polski sukces sportowy tych dni.

[stefan4]

tbernard:
> Łatwo wyguglać więc linku wrzucał nie będę.

meritumek:
> Ja znalazłem 172000 linków pod hasłem alternatywna matematyka.

Tbernardowi na pewno chodziło o ten film. Matematycy takie rzeczy wiedzą.

- Stefan

[tbernard]

meritumek napisał:

> tbernard napisał:
>
> > Łatwo wyguglać więc linku wrzucał nie będę.
>
> Ja znalazłem 172000 linków pod hasłem alternatywna matematyka.
> To zbyt łatwe, żebym je tu wszystkie wrzucał

Jak z tych linków wybierze się tylko kategorię 'Video' oraz zignoruje wszystko oprócz pozycji na samej górze, to prawdopodobieństwo trafienia we właściwy film jest znacznie większe niż trafienia w coś o co mi nie chodziło.

[d25]

"Tymczasem wiele ludzi na świecie ma problem z tym przedmiotem, lecz to nie znaczy, że myślą nielogicznie."
Wręcz odwrotnie, to znaczy że myślą nielogicznie.

[d25]

Matematyka jest językiem opisu zjawisk rzeczywistości - jedynym i uniwersalnym.
Matematyka jest JEDNA (chociaż ma wiele dziedzin) i wiele z jej twierdzeń jest weryfikowalna empirycznie.
W całej tej rozmowie chyba nie brał udział matematyk.

[piotrek786]

Ten powyższy wpis jest właśnie efektem dominacji pseudohuma w Polsce. Najgorsza rzecz to nie wiedzieć, czego się nie wie. To ten przypadek.

[d25]

A konkretnie?

[abckontogazeta]

Propaganda nieuctwa. Bez matematyki nie dało by się odkryć wielu ciał niebieskich, skonstruować wynalazków , stworzyć lekarstw, zbudować mostów...
Zwykła zazdrość z powodu niezrozumienia problemów matematycznych przez nieuka.
Najlepiej by Polacy skończyli edukację na 3 kl szkoły podstawowej, przecież matematyka to nie nauka, geografia też nie, bo się wszystko wciąż zmienia...
Po co się uczyć, lepiej podpalać samochody jak Arabi na nowy rok we Francji ( 700 sztuk).

[stefan4]

abckontogazeta:
> Propaganda nieuctwa.

To jest wątek sprzed 15 lat. Aż dziw, że ktoś go odkopał, bo on nigdy nie był ani światły ani ciekawy. Myślę, że nie warto go dalej podbijać.

Jeśli po tych 15 latach jest tu jeszcze ktoś, kto uważa, że ,,matematyka nie jest nauką'' i chciałby o tym porozmawiać, to niech założy nowy wątek. Pomożemy.

- Stefan

[abckontogazeta]

Był pierwszy od góry. Jak poszukasz znajdziesz w tym wątku kilka wpisów z grudnia 2023.

[calto]

Do nauki matematyki można też podeść z humorem i inwencją, tak jak na tej stronce:

www.twierdzamatematyki.pl

Chyba zapominamy przy tym wszystkim, że matematyka i odkrywanie jej powinno sprawiać przyjemność, a przynajmniej dawać satysfakcję z jej zgłębienia. Nawet jak cała zbudowana jest na aksjomatach. Czy to przeczy zastanawianiu się, co by było gdyby? To nauka abstrakcyjna, niemal magiczna, a może gdzieś istnieje świat, że byty matematyczne żyją naprawdę?

Matematyka to poezja...

[stefan4]

calto:
> matematyka i odkrywanie jej powinno sprawiać przyjemność


Jako że stopu własności mi brak,
nie próbuj za mną udawać się w pościg.
Raz tylko zgódź się! Ja już twoje ,,Tak''
doindukuję do nieskończoności.

Fourierem złamię Ci pakiety fal na
proste sinusy (wyjaśnię na kartce).
I daj mi przestrzeń! Niech będzie normalna,
ja ją dla Ciebie już jakoś uzwarcę.

Hiperpowierzchnio bez osobliwości!
Z Tobą się w jedną rozmaitość stopię!
Poznaj dodatnią pochodną miłości
i zbliżającą czułą homotopię!

Ach, Twoje gładkie i wypukłe usta!
Jak oscylator serce mi się buja. . .
Nie żądam wiele: daj tylko zbiór pusty,
ja z niego całą hierarchię zbuduję!


- Stefan

[piotrgrsdm]

wynik wynikiem, zawsze można podejść do matury jeszcze raz! ja przygotowywałem się bardzo długi czas, i nigdy mi to jakoś nie wychodziło, ta matma i te wzory. znajoma poleciła kurs od copernicusacademy.pl, i bardzo sobie chwalę, jakoś tak łatwiej wszystko porozwiązywane, polecam!