Ruletka

[Gość: grzesiek]

Istnieje rozpowszechniony pogląd, że istnieje system gwarantujący wygranie
w ruletkę:

"Najpierw stawiasz 1, jak przegrasz to stawiasz 2, następnie 4, itd. aż
w końcu musisz wygrać. Wtedy suma wygranej i wszystkich przegranych zawsze
wynosi +1."

Pogląd ten umacnia fakt, że kasyna zabraniają grania takim systemem.

Przyjmijmy, że w ruletce prawdopodobieństwo wygranej w każdej kolejce wynosi
1/2 a wypłata w razie wygranej to podwójna stawka. Zdaje się, że w prawdziwej
ruletce jest trochę inaczej, ale przyjmijmy takie uproszczenie.

Czy ten system rzeczywiście działa? Ile wynosi wartość oczekiwana wygranej?
Trzeba oczywiście uwzględnić fakt, że nie mamy nieograniczonych środków.

[bigda]

Bez nieograniczonych środków trzeba sobie odpuścić. Trzeba mieć. O wartości
oczekiwanej wygranej już napisałeś: +1.
W rzeczywistości system nie ma szans z dwóch powodów: parwdopodobieństwo nigdy
nie wynosi 1/2 (jest przynajmniej jedno zero, któe nie zalicza się do koloru,
ani do parzystych/nieparzystych - to można ominąć, bo można powiększać stawkę
np. trzykrotnie), na każdym stole (przynajmniej w Polsce) jest góna granica
stawki, jaka możesz postawić.

[Gość: grzesiek]

bigda napisała:

> Bez nieograniczonych środków trzeba sobie odpuścić. Trzeba mieć. O wartości
> oczekiwanej wygranej już napisałeś: +1.

Ale ile wynosi wartość oczekiwana przy ograniczonych środkach? A przecież
środki zawsze są ograniczone.

[bigda]

Gość portalu: grzesiek napisał(a):
> Ale ile wynosi wartość oczekiwana przy ograniczonych środkach? A przecież
> środki zawsze są ograniczone.

To zależy, jaką część ograniczonych środków stawiasz. Jeśli stawiasz całość
zapirewszym razem, to przy nieprawdziwym założeniu, że p=1/2 watrość oczekiwana
wynosi twoja stawkax1/2. Jeśli stawiasz 1/3 za piwerwszym razem, to wartość
oczekiwana wynosi 1/2xS+2x1/2xS=3/2S czyli polowaq S(stawki pierwszej) na każde
postawienie czyli przy dwóch postawieniach 1S. Nie wiem,c zy się nie pomyliłem
w obliczeniach, ale się śpieszę. W każdym razie przy p=1/2 i podwajaniu stawki
po każdej przegarnej pzry nieskończonej ilości obstawień wyjdziesz wygrany
zaledwie o jedną stawkę pierwotną. Jeśli myślisz o zastosowaniu systemów w
kasynie, to ten nie zadziała. Idź do kasyna (na początke z lucky chipem) i
popatrz jak wiele rzay pod rząd podrafią wypaść np. czarne. Same widziałem
serię 14 czarnych. 2 do piętnastej to wysokość stawki, z jaką musisz się
liczyć, zeby nie starcić. Ale i tak takiej stawki nie postawisz, bo są
ograniczenia stołu.

[lookdawn]

a co jezeli w zasadach ruletki jest ze za tego typu zaklad dostaje sie 35x
postawiana sume? jak to sie odnosi do wartosci zakladu??

[Gość: grzesiek]

bigda napisała:

> To zależy, jaką część ograniczonych środków stawiasz. Jeśli stawiasz całość
> zapirewszym razem, to przy nieprawdziwym założeniu, że p=1/2 watrość oczekiwana
> wynosi twoja stawkax1/2. Jeśli stawiasz 1/3 za piwerwszym razem, to wartość
> oczekiwana wynosi 1/2xS+2x1/2xS=3/2S czyli polowaq S(stawki pierwszej) na każde

Moim zdaniem to się inaczej liczy. Po pierwsze co to jest wygrana - jeśli
postawiłeś S, a wygrałeś X to wygrana = X-S, a nie X. W pojedynczym
obstawianiu stawiasz S, jeśli przegrasz to tracisz to S, jeśli wygrasz to
dają Ci 2*S, czyli tak naprawdę oddają S, które miałeś i dodają +S. Oba
zdarzenia z prawdopodobieństwem 1/2. Wówczas średni zysk z jednego
obstawienia = 1/2 * (-S) + 1/2 * (+S) = 0.

Skoro z jednego obstawienia zysk jest średnio zerowy, to z serii obstawień,
niezależnie jakim systemem, zysk też będzie średnio zerowy.

Rzeczywiście prawdopodobieństwo wygranej przy grze na kolor nie jest 1/2, tylko
18/37, tak więc średni zysk jest ujemny
19/37*(-S) + 18/37*(+S) = -1/37*S
Ale czego innego można spodziewać się po grze hazardowej?

[w_r_e_d_n_y]

Gość portalu: grzesiek napisał(a):

> Moim zdaniem to się inaczej liczy. Po pierwsze co to jest wygrana - jeśli
> postawiłeś S, a wygrałeś X to wygrana = X-S, a nie X. W pojedynczym
> obstawianiu stawiasz S, jeśli przegrasz to tracisz to S, jeśli wygrasz to
> dają Ci 2*S, czyli tak naprawdę oddają S, które miałeś i dodają +S. Oba
> zdarzenia z prawdopodobieństwem 1/2. Wówczas średni zysk z jednego
> obstawienia = 1/2 * (-S) + 1/2 * (+S) = 0.

Poplatales i dlatego wyszla Ci nieprawda :
> Skoro z jednego obstawienia zysk jest średnio zerowy, to z serii obstawień,
> niezależnie jakim systemem, zysk też będzie średnio zerowy.

Nie potrzeba znac RP by wiedziec ,ze takie obstawianie da sr.wygrana :
stawka podstawowa * ilosc gier / 2 - (przy zalozeniu dla uproszczenia,ze
brak "o" )

[Gość: kazoo]

J.L. Kelly, opierając się na matematycznej teorii informacji i jej zastosowaniu
w telekomunikacji. Podał on wzór pozwalający obliczyć optymalny procent
posiadanej kwoty, którą należy przeznaczać na kolejne gry.

więcej na

serwisy.gazeta.pl/czasopisma/1,42478,2471354.html?as=2&ias=3