Srednia pensja

[cardemon]

Trzech panow pracujach w pewnej firmie spotkalo sie w pubie po pracy. Zaden z
nich nie znal dochodow pozostalych dwoch, ale kazdy z nich byl ciekaw, jaka
jest jego pensja na tle pensji pozostalych dwoch (by ewentualnie poprosic o
podwyzke :)). Problemem bylo tylko to, ze zaden z panow nie zamierzal
absolutnie nikomu ujawniac swoich zarobkow. Wreszcie - przelamujac impas -
jeden z nich wpadl na pomysl, by wyliczyc srednia z ich trzech pensji. W ten
sposob nikt nie bedzie znal niczyich dochodow, a jednoczesnie beda mogli sie
porownac. Jak postanowili tak zrobili. A czy Ty wiesz jak oni obliczyli
srednia ze swoich trzech pensji, nie ujawniwszy nikomu wysokosci swoich
zarobkow?

Miłej zabawy przy tej zagadce!

CdM

PS. Zagadka ma wiele rozwiazan. Sprobuj znalezc swoje. Rozstrzygniemy
wspolnie, ktore bedzie najoryginalniejsze, ktore najzgrabniejsze, a ktore po
prostu najlepsze. Zastrzegam, ze w kazdym rozwiazaniu bede szukal słabych
punktów (do czego i innych uczestnikow zabawy zapraszam).

[musztardek]

Rzucam pierwszy pomysł:

Panowie przygotowują sobie taką puszkę z otworkiem, jakie są używane podczas
różnych kwest (nieprzezroczystą!)
Każdy z panów wrzuca do puszki - na przykład - 1% swojej pensji. Potem
otwierają puszkę i:

1. Liczą pieniądze, dzielą przez 3, mnożą przez 100 - i mają średnią :)
2. Mają od razu składkę na posiedzenie w pubie :)

Może być?
Pozdrawiam,
Musztardek

[mesquaki]

musztardek napisał:

> Panowie przygotowują sobie taką puszkę z otworkiem, jakie są używane podczas
> różnych kwest (nieprzezroczystą!)

Chyba wiem, co to za puszka.

1. Pierwszy pan wymysla pewna sobie znana liczbe i dodaje do niej swoja pensje.
Sume zapisuje na serwetce i podaje drugiemu panowi, ktory dopisuje swoja
wyplate. Tak samo trzeci. Trzeci pan podaje wynik koncowy pierwszemu panu, a
ten stosujac znane sposoby matematyczne wyciaga srednia.
2. Panowie posiadaja kalkulator.
3. Panowie korzystaja z pomocy osoby czwartej, np barmana, (ktory juz nie
takich rzeczy wysluchiwal).

[marchewa4]

Ubieglas mnie ;-) Ale napisze mimo to:
Kazdy z panow wymysla jakas liczbe i dodaje do nie 1/3 swojej pensji.

A komunikuje (poufnie) swoja sume B, B dodaje swoja sume i komunikuje (poufnie)
wynik C, C dodaje swoja sume i komunikuje (poufnie) wynik A. A odejmuje
wymyslona przez siebie liczbe i komunikuje (poufnie) wynik B, B podobnie do C,
a C po odjeciu swojej liczby komunikuje wszystkim srednia.

M.

[zgryzik]

Wg mnie wystarczy, ze tylko pierwszy doda do swojej pensji sobie znana liczbe.
Sume poda B, oczywiscie w sposob uniemozliwiajacy C jej poznanie. Potem B
dodaje swoja pensje, podaje C, C dodaje i podaje A, A odejmuje wymylsona
liczbe, dzieli przez 3 i maja gotowa srednia.
W sumie caly czas mamy wariacje na temat jednego sposobu. Skoro tak, to
korzystne jest wymyslenie jak najprostszej procedury, gdzie nie ma zbyt wielu
obliczen -> okazji do pomylek. W tym przypadku mamy 4 dodawania i jedno
dzielenie - to chyba jest calkime proste.
Wg mnie rozwiazanie z podawaniem 1% pensji ma jedna zasadnicza wade: nie
spelnai postawionych warunkow. Skoro umawiamy sie, ze podajemy 1% a nastepnie
mowimy, ile on wynosi, to chyba kazdy jest w stanie pomnozyc to co uslyszy prez
100 i otrzymac w ten sposob pensje kolegi:).
Niepotrzebne tez wydaje mi sie dodawanie tylko 1/3 pensji - musimy w ten sposb
dzielic 3 razy, zamiast raz, na koncu.

Mit freundlichen Grüßen / Best regards
zgryzik

[musztardek]

zgryzik napisał:
> Wg mnie rozwiazanie z podawaniem 1% pensji ma jedna zasadnicza wade: nie
> spelnai postawionych warunkow. Skoro umawiamy sie, ze podajemy 1% a nastepnie
> mowimy, ile on wynosi, to chyba kazdy jest w stanie pomnozyc to co uslyszy
prez
>
> 100 i otrzymac w ten sposob pensje kolegi:).

Jeśli to komentarz do mojego sposobu, to nie czytałeś dokłdnie. Nie pisałem o
podawaniu, tylko WRZUCENIU do puszki. Pieniądze panowie obejrzą dopiero, gdy
każdy wrzuci swoją część. Postawię Ci piwo (za 1% moich zarobków), jeśli
wyłącznie na podstawie zawartości puszki wykombinujesz, kto ile zarabia :)

Pozdrawiam,
Musztardek

[zgryzik]

musztardek napisał:

> zgryzik napisał:
> > Wg mnie rozwiazanie z podawaniem 1% pensji ma jedna zasadnicza wade: nie
> > spelnai postawionych warunkow. Skoro umawiamy sie, ze podajemy 1% a nastep
> nie
> > mowimy, ile on wynosi, to chyba kazdy jest w stanie pomnozyc to co uslyszy
>
> prez
> >
> > 100 i otrzymac w ten sposob pensje kolegi:).
>
> Jeśli to komentarz do mojego sposobu, to nie czytałeś dokłdnie. Nie pisałem o
> podawaniu, tylko WRZUCENIU do puszki. Pieniądze panowie obejrzą dopiero, gdy
> każdy wrzuci swoją część. Postawię Ci piwo (za 1% moich zarobków), jeśli
> wyłącznie na podstawie zawartości puszki wykombinujesz, kto ile zarabia :)
>
> Pozdrawiam,
> Musztardek

[zgryzik]

zgryzik napisał:

> musztardek napisał:
>
> > zgryzik napisał:
> > > Wg mnie rozwiazanie z podawaniem 1% pensji ma jedna zasadnicza wade:
> nie
> > > spelnai postawionych warunkow. Skoro umawiamy sie, ze podajemy 1% a n
> astep
> > nie
> > > mowimy, ile on wynosi, to chyba kazdy jest w stanie pomnozyc to co us
> lyszy
> >
> > prez
> > >
> > > 100 i otrzymac w ten sposob pensje kolegi:).
> >
> > Jeśli to komentarz do mojego sposobu, to nie czytałeś dokłdnie. Nie pisałe
> m o
> > podawaniu, tylko WRZUCENIU do puszki. Pieniądze panowie obejrzą dopiero, g
> dy
> > każdy wrzuci swoją część. Postawię Ci piwo (za 1% moich zarobków), jeśli
> > wyłącznie na podstawie zawartości puszki wykombinujesz, kto ile zarabia :)
> >
> > Pozdrawiam,
> > Musztardek
Przepraszam - rzeczywiscie nie przeczytalem dokladnie.
Odnosnie piwa: hmmm, moze uda sie cos wymyslic, aby ten problem rozwiazac - z
pomoca lamiglowkowiczow tu spotykanych wszystko jest rozwiazywalne:)
Pozdrawiam wszystkich,
Z.

[Gość: pafcio]

niestety wydaje mi sie ze w tym przypadku A jest uprzywilejowany bo zna srednia
B i C dlatego jednak lepiej by jeszcze dodatkowo B dodal liczbe

pozdrawiam

[Gość: pafcio]

oj pafciu, najpierw pomysl potem sie wymadrzaj. oczywiscie ze kazdy bedzie znał
średnią pozostałych dwóch. poza tym:
- A powinien w miare dużą podać liczbę w celu "oszukania" jak najbardziej B,
gdyby ten próbował szacować górną granicę pensji A;
- a czy nie ma różnicy co do średnich? tj czy średnia geometryczna np nie
byłaby mniej mówiącym wskaźnikiem a zarazem dawałaby jakie takie pojęcie o
rozpiętości pensji

pozdrówka

[musztardek]

Gość portalu: pafcio napisał(a):

> niestety wydaje mi sie ze w tym przypadku A jest uprzywilejowany bo zna
srednia
>
> B i C dlatego jednak lepiej by jeszcze dodatkowo B dodal liczbe
>
> pozdrawiam

Czy chodzi o pomysł Zgryzika? Uprzywilejowanie pana A jest pozorne - Każdy z
panów, znając średnią, może wykonać działanie:
((średnia x 3)- (moja pensja))/2
- i średnia pozostałych gotowa :) Wszyscy wiedzą tyle samo. Pomysł Zgryzika
jest OK.

Pozdrawiam,
Musztardek

[Gość: Kris]

Więc jedno z rozwiązań byłoby takie:

1. Zadzwonić do szefa (najlepiej zrobić jakąs telekonferencje, zeby nie bylo
niedomowien), ktory i tak zna ich zarobki, aby podal konkretna liczbe bedaca
srednia zarobkow ich trzech.

Zaleta:
nikomu nie mowia ile zarabiaja

Wada:
Poza zaleta powyzej, to wlsciwie same wady. Trzeba miec akurat takiego szefa z
ktorym mozna sobie tak pogadac itd., telefony, moze byc zreszta zbyt pozno na
dzwonienie itd.
No i chyba nie o to chodzi w zagadce.

[mesquaki]

Gość portalu: Kris napisał(a):

> Wada:
> Poza zaleta powyzej, to wlsciwie same wady.

Ależ skąd! Są dwie bardzo ważne zalety:
-panowie nie muszą umieć liczyć
-nie muszą być uczciwi

Pierwsze podsumowanie - Re: Srednia pensja

[cardemon]

Duzo fajnych pomyslow. Wedlug metody uzytej w znalezieniu sredniej, mozna je
wszystkie podzielic na trzy grupy:

1) matematyczno-algebraiczną (panowie operuja tylko liczbami);
2) rekwizytową (niezbedne sa jakies dodatkowe przedmioty);
3) z udzialem osoby czwartej.

Niestety musze odrzucic odpowiedz Mesquaki z barmanem, jesli chodzi w tym
rozwiazaniu o to, ze kazdy pan ma podac barmanowi wysokosc swojej pensji, a ten
juz policzy srednia ("...zaden z panow nie zamierzal absolutnie nikomu ujawniac
swoich zarobkow"). Musze Cie tez, Mesquaki, poprosic, bys rozwinela swoja mysl
z kalkulatorem.

Podsumowujac: po pierwszym dniu juz cos mamy! :) Ja nawet mam swojego faworyta,
a ze swojej strony jakies dwa dodatkowe rozwiazania, jakie tu jeszcze nie padly.

pzdr. CdM

Pierwsze podsumowanie - Re: Srednia pensja

[mesquaki]

Służę uprzejmie.

1. Przechytra wersja kalkulatorowa.
Pan 1 zarzuca: (pensja1) M+ C
Pan 2: pensja2 M+ C
Pan 3: pensja3 M+ MR / 3 =

2. Wersja z barmanem, zmieniona na potrzeby warunków zadania.
Potrzebne rekwizyty: barman, mikser do drinków (nieprzezroczysty), dokładna
miarka, płyn spożywczy.

Pan 1 zapodaje w kierunku barmana i odmierza chyłkiem odpowiednio wyskalowaną
do dochodu ilość płynu spożywczego do miksera. Tak samo postępują panowie 2 i
3. Barman miącha i każdemu z panów odmierza jedną trzecią, a panowie już sobie
porównują to, co wlali z tym, co im nalano.
/kredyt dla Musztardka/

3. Barman II.
Każdy z panów wrzuca barmanowi do czapki swoje dochody do dodania, ale w
dowolnej ilości kawałków, np Pan 1 trzy kartki z sumami 13 PLN, 256 PLN, 563.67
PLN, pan 2 dwie kartki z sumami 2500 PLN itd. Barman liczy co trzeba.

4 i 5. Wersje z kelnerką oraz z nogami od stołu. Tych Wam oszczędzę.

pozdrawiam
m

Pierwsze podsumowanie - Re: Srednia pensja

[musztardek]

mesquaki napisała:
> 2. Wersja z barmanem, zmieniona na potrzeby warunków zadania.
> Potrzebne rekwizyty: barman, mikser do drinków (nieprzezroczysty), dokładna
> miarka, płyn spożywczy.
>
> Pan 1 zapodaje w kierunku barmana i odmierza chyłkiem odpowiednio wyskalowaną
> do dochodu ilość płynu spożywczego do miksera. Tak samo postępują panowie 2 i
> 3. Barman miącha i każdemu z panów odmierza jedną trzecią, a panowie już
sobie
> porównują to, co wlali z tym, co im nalano.

Mes, ta wersja mnie po porostu zwala z krzesła! Może nie najdokładniejsza, ale
bardzo piękna!! Brawo :)

Jeszcze jeden pomysł, dość prosty: Każdy z panów rozpisuje swoją pensję na
dwóch kartkach i daje po jednej karteczce pozostałym. Teraz każdy dodaje kwoty
otrzymane od kolegów i przedstawia sumę - po zliczeniu wszystkich trzech sum i
podzieleniu przez 3 mamy średnią.

Pozdrawiam,
Musztardek

Pierwsze podsumowanie - Re: Srednia pensja

[cardemon]

musztardek napisał:

> Mes, ta wersja mnie po porostu zwala z krzesła! Może nie najdokładniejsza,
> ale bardzo piękna!! Brawo :)

Tak, zgadzam sie! Wersja z barmanem wywoluje mimowolne tarzanie sie po podlodze
w konwulsjach śmiechu. :)))
Natomiast mam zastrzezenia (ostrzegalem, ze bede sie czepial), co do
rozwiazanie Mes z kalkulatorem. Pan nr 2, zamiast uczciwie wstukac swoja pensje
i dodac ja do pamieci, wcisnal sobie klawisz "wywolaj pamiec"... (ale jednak
mozna z kalkulatorem, tylko inaczej!)

> Jeszcze jeden pomysł, dość prosty: Każdy z panów rozpisuje swoją pensję na
> dwóch kartkach i daje po jednej karteczce pozostałym. Teraz każdy dodaje
> kwoty otrzymane od kolegów i przedstawia sumę - po zliczeniu wszystkich
> trzech sum i podzieleniu przez 3 mamy średnią.

Bardzo zgrabne. Moj pomysl byl prawie identyczny, choc nie tak dobry. U mnie
kazdy pan rozpisywalby swoja pensje na sume trzech dowolnych licz, z ktorych
dwie dawalby swoim dwom sasiadom. Potem by to wszystko sumowali i dzielili
przez 3.

Pzdr. CdM

Pierwsze podsumowanie - Re: Srednia pensja

[Gość: pafcio]

wersja z dzieleniem swojej pensji na 3 części jest lepsza niż na 2, ale i tak
wg mnie jest gorsza od wcześniej wymienionego sposobu z liczbą, gdyż daje
więcej informacji o Twojej pensji pozostałym pracownikom. Oprócz tego że znasz
średnią pensji ich obydwu to dodatkowo wiesz ile conajmniej zarabiają... jakby
nie było to jest dodatkowa dana, a chodziło chyba o to, żeby jak najmniej
powiedzieć sobie.