Kabel na działce Klapaucjusza

[cardemon]

Jak każdego lata Trurl przybył z odwiedzinami do Klapaucjusza na jego letnią
działkę. Działka była w kształcie kwadratu o boku równym jednej klorście.
Trurl bardzo się zdziwił zobaczywszy przyjaciela przemierzającego działkę z
łopatą pod pachą.
- Witaj przyjacielu! Gdzie zmierzasz z tą łopatą? - zapytał się Trurl.
- Witaj! Właśnie dowiedziałem się, że zimą szpiedzy króla Barberiusza
położyli gdzieś pod ziemią kabel mający służyć jako linia podsłuchowa.
Wiadomo, że kabel biegnie w linii prostej i gdzieś przecina moją działkę -
odparł smutny Klapaucjusz. - Teraz będę musiał przekopać wszystkie cztery
graniczne boki mej działki, by go znaleźć i wykopać.
- Oj, nie będziesz musiał przekopać aż czterech boków! - odparł Trurl.
- No tak! Masz rację, przyjacielu. Wystarczy przecież przekopać trzy boki. -
przyznał Klapaucjusz.
- Mój drogi Klapaucjuszu, możesz przekopać mniej niż trzy boki, czyli trzy
klorsty. Zaraz ci to wszystko naszkicuję i objaśnię.

I Trurl zabrał się za objaśnianie Klapacjuszowi jak kopać, by łączna długość
wykopu była jak nakrótsza.

A Twoim zdaniem jaka jest najkrótsza łączna długość wykopu, jaki musi zrobić
Klapaucjusz, by mieć pewność znalezienia kabla?

Uwaga! Zagadka jest trudna. Podwójnie więc życzę powodzenia! :)

CdM

PS. Dla łatwiejszego porównania podawajcie proszę odpowiedzi w postaci liczby
dziesiętnej przynajmniej do trzeciego miejsca po przecinku.

Ty masz kaca cardemon to pewne

[Gość: BeMBeN]

Kolejny banał ale tu jush odpowiem.Działke nalerzy skopac na krzyz po przekontnych kwadratu opisujacego ksztaut działki. długos to 4*2^(0,5)*kłokieć (czy jak sie tam nazywa ta twa jednostka). Daje to około 5,6568542494923801952067548968388 kłokcia

2^0,5 to jest pierwiatek z 2

[suzin]

Zgadza się, tyle, że trzeba wziąć 2 przekątne a nie 4 - Bemben ty chyba też
jesteś na kacu :).
2*sqrt(2)=2,828
pzdr

[cardemon]

Gość portalu: BeMBeN napisał(a):

> Kolejny banał ale tu jush odpowiem. (...)

Suzin już dobrze zauważył, że nie 4*sqrt(2) tylko 2*sqrt(2), ale rozumiem, że
to tylko przejęzyczenie, jako że kwadrat nie może mieć czterech przekątnych,
chyba że ma się podwójne widzenie. :) Tak czy siak nie jest to rozwiązanie
niniejszej zagadki.
A tak ogólnie to doradzałbym trochę więcej wstrzemięźliwości i mniej pychy, bo
jak sam widzisz, pomimo że ta zagadka to "kolejny banał", to nie potrafisz jej
rozwiązać.

CdM

[Gość: Obrońca]

Nie przejmuj się Cardemonie takimi jak on. Tacy kolesie niedość, że nie
potrafią nic sami wymyśleć, to potrafią tylko krytykować i spieprzyć każdą
zagadkę tak jak to kolega BeMBeN zrobił w jednej z nich pod tytułem "Gdzie jest
ojciec". Gratuluję wspaniałej fantazji w wymyślaniu zagadek. Oby takich jak
najwięcej.

Pozdrawiam

[Gość: BeMBeN]

Sorry ni kłokieć a Klorście

[marchewa4]

Wyszlo mi dokladnie 1+sqrt(3), czyli w przyblizeniu do dwoch miejsc 2,73.

Pozdrawiam
M.

[grzechoz]

Mi wyszlo 2+0.5*sqrt(2) to w przyblizeniu 2.707

Pozdr.
Grzechoz

[Gość: pafcio]

a mi wyszło w przybliżeniu 2,23607 klorścia... pozdrawiam

[grzechoz]

Gość portalu: pafcio napisał(a):

> a mi wyszło w przybliżeniu 2,23607 klorścia... pozdrawiam

Czy mógłbyś mi wysłać rozwiązanie na emaila ([e-mail]) Jestem
ciekawy, jak do tego doszedłeś - sqrt(5).

Pozdr.
Grzechoz

[Gość: pafcio]

e, upał jest to i mam wytłumaczenie na beznadziejne swoje myślenie:)

Do Cardemona i Obrońcy

[Gość: BeMBeN]

Do Cardemona i Obrońcy

1. Sorry za to ze cie obrazam ale od paru dni mam beznadziejny humor i musze sie gdzies wyrzyc
2. Od 6 rowarzam twoje dwie lamiglowki. Ta 88 nr.8 zostala wyjasniona (niektorzy moga powiedziec ze naokolo) jedyme do czego mozna sie doczpic to 8gr, ale zgodnie z zasadami matematyki 08 = 8 (oraz 888,00zł = 888zł etc.), tak wiec ten zapis jest poprawny.
3. Po wielu rusunkach i obliczeniach dochodze do wniosku ze przekotne sa jedynym rozwiazanim. Jezeli twoim zdaniem jest inaczej to przedstaw rozwiazanie na forum lub przeslij do mnie bem-ben@BEZ_SPAMU_PROSZE.gazeta.pl (oczywiscie musisz wyrzucic "BEZ_SPAMU_PROSZE.") i wtedy mozemy dyskutowac (co uczynie bardzo chetnie)
4. Moja zagadka z ojcem jest nie bardziej i nie mniej sensowna niz zagadka Cardemona na 1ego kwietania (ta ze sloniem i lodowka) ktora byla calkowicie nieprecyzyjna (nigdzie nie pisalo ze to ta sama lodowa). Mimo iz porownanie nie jest agumentem to juz wiecie jak fajno jest wyciagac czyjes brudy.

That all folks...

BeMBeN
---
Nemo mortalium omnibus horis sapit.
Pliniusz Starszy

[Gość: Obrońca]

Przepraszam wszystkich forumowiczów, za wypowiedzi nie związane bezpośrednio z
treścią zagadki.

Gość portalu: BeMBeN napisał(a):

> Do Cardemona i Obrońcy
>
> 1. Sorry za to ze cie obrazam ale od paru dni mam beznadziejny humor i musze
si
> e gdzies wyrzyc
Przepraszam Cie BeMBeN za nieco ostre słowa skierowane pod Twoim adresem, ale
ostre krytykowanie kogoś na tym forum jest nieprzyjemne nie tylko dla tej
osoby, której to bezpośrednio dotyczy, ale i dla całej reszty forumowiczów.
Przez to inne osoby boją się wystawiać swoich własnych zagadek, które
przeważnie nie są lepsze od zagadek Cardemona. Tym bardziej takie określenia
nie powinny być kierowane do niego, bez którego te forum stało by w miejscu.

> 4. Moja zagadka z ojcem jest nie bardziej i nie mniej sensowna niz zagadka
Card
> emona na 1ego kwietania (ta ze sloniem i lodowka) ktora byla calkowicie
nieprec
> yzyjna (nigdzie nie pisalo ze to ta sama lodowa). Mimo iz porownanie nie jest
a
> gumentem to juz wiecie jak fajno jest wyciagac czyjes brudy.
- Moim celem nie było krytykowaie twojej zagadki, tylko zmiana Twojego
nastawienia do zagadek innych.

Pozdrawiam

[cardemon]

Mamy jak do tej pory cztery odpowiedzi:

Dwie przekątne - 2*sqrt(2) = 2.828
Kwadratowy wycinek pszczelego plastra (czy taki jest Twoj szkic? - pytanie do
Marchewy) – 1+sqrt(3)=2.732
Dwa boki i pół przekątnej - 1+0.5*sqrt(2)=2.707

Oraz odpowiedź Pafcia – sqrt(5)=2.236

Szczerze mówiąc też nie mam pojęcia skąd wzięło sie te 2.236. Jest to
rozwiązanie lepsze niż optymalne, więc apel do Pafcia, by zechciał sprawdzić
rachunki.
Póki co natomiast nadal nie padło tu najlepsze rozwiązanie.

pzdr. CdM

Cardemon Zwracam Tobie Honor

[Gość: BeMBeN]

Przyznaje poliłem sie nie wpadlem na powyrzsze rozwiazania (a to takie oczywiste ;))). Ale ta z 888 to byl banal. Tego zdania nie zmienie

[marchewa4]

cardemon napisał:

> Kwadratowy wycinek pszczelego plastra (czy taki jest Twoj szkic? - pytanie do
> Marchewy) – 1+sqrt(3)=2.732
Owszem, taki byl moj szkic.
Zapomnialem o tym, ze kabel biegnie prostoliniowo :-(

> Póki co natomiast nadal nie padło tu najlepsze rozwiązanie.
Moze najlepsze nie jest, ale obecnie mam juz sqrt(2)+sqrt(6)/2, co po
zaokragleniu daje 2,64.

Pozdrowienia
M.

Paradoks ;)))

[rs232]

starczy wbic lopate na srodku ogrudka. eleminujemy wtedy nieskonczenie wiele mozliwych przebiegow kabla. A skoro zlikwidowalismy juz nieskoncznie wiele mozliwosci to poco sie meczyc ;)))

Jest rozwiązanie!!!

[cardemon]

marchewa4 napisał:

> (...)obecnie mam juz sqrt(2)+sqrt(6)/2, co po
> zaokragleniu daje 2,64.

To jest właśnie rozwiązanie jakie zaprezentował Trurl Klapaucjuszowi:
sqrt(2)+sqrt(6)/2=2.639. Brawo! Moje gratulacje!
Przydałoby się zaprezentować szkic do tego rozwiązania. Chętnie zrobię rysunek
i jeśli ktoś mógłby wrzucić go gdzieś na weba i dać do tego link, to proszę o
kontakt.
Tak swoją drogą to fajnie się to liczy, prawda? Szczególnie ten 1+sqrt(3) i te
sqrt(2)+sqrt(6)/2.

Pzdr., CdM

PS. Jeszcze drobna korekta. Napisałem w poprzednim poście, że dwa boki i pół
przekątnej to "1+0.5*sqrt(2)=2.707". Oczywiście chodziło o 2+0.5*sqrt(2)!

[the_ladybird]

uuu.... :( spóźniłam się widzę :(

[the_ladybird]

ale co sobie pomyślałam to moje :D

[cardemon]

the_ladybird napisała:

> uuu.... :( spóźniłam się widzę :(

======= oraz ========

> ale co sobie pomyślałam to moje :D

Dwie uwagi:
1) zawsze jest źle się spóźniać;
2) zawsze jest źle zachować tylko dla siebie wiedzę, jakim się jest dobrym.

Bowiem w tym drugim przypadku tylko małżonka/małżonek wie, że jest się
rzeczywiście dobrym! :) :) :)

Pozdrowienia i życzenia dobrego humoru,
CdM

Rozwiązanie?

[the_ladybird]

cardemon napisał:
> Dwie uwagi:
> 1) zawsze jest źle się spóźniać;

Ano :D

> 2) zawsze jest źle zachować tylko dla siebie wiedzę, jakim się jest dobrym.
> Bowiem w tym drugim przypadku tylko małżonka/małżonek wie, że jest się
> rzeczywiście dobrym! :) :) :)

pod warunkiem, że takowy istnieje :D

Podajemy rozwiązanie? własnymi słowy?

[cardemon]

the_ladybird napisała:

> Podajemy rozwiązanie? własnymi słowy?

Póki co mamy tylko suchy wynik-rozwiązanie tej zagadki: sqrt(2)+sqrt(6)/2.
Natomiast myślę sobie, że warto omówić skąd taka liczba się bierze i jak do
niej dojść. Po prostu całe zagadnienie jest warte szerszego komentarza niż
tylko "sqrt(2)+sqrt(6)/2", bowiem wystarczy zauważyć, że ostateczne rozwiązanie
jest kompilacją pierwotnego rozwiązania Marchewy "1+sqrt(3)" i Grzechoza "2+sqrt
(2)/2".
Bardzo Cię więc zachęcam do przedstawienia pełnego rozwiązania.

pzdr. CdM

rozwiązanie

[Gość: pafcio]

niestety nie mogę dojść skąd bierze się wynik 1+sgrt(3)...
do optymalnego wyniku doszedłem poprzez analizę stanów pośrednich pomiędzy
dwiema przekątnymi a dwoma bokami plus pół przekątnej. jak odczepimy trzy
odcinki łączących się w środku dwóch przekątnych i będziemy przesuwać je w
kierunku przeciwległego do pozostawionej połówki przekątnej rogu to pozostaje
nam znalezienie odpowiedzi na pytanie w którym punkcie suma długości odcinków
łączących ten punkt z wierzchołkami trójkąta powstałego z trzech narożników
kwadratu. intuicyjnie ten punkt umieściłem na przekątnej kwadratu bo moje
narzędzia matematyczne są za słabe żeby znaleźć rozwiązanie szersze, czyli dla
dowolnego punktu leżącego wewnątrz trójkąta:(

no nie mniej ten punkt znajduje się w odległości 1/2-sqrt(3)/6 licząc od
wierzchołka kwadratu. a suma trzech w/w odcinków plus połówka przekątnej daje
wynik sqrt(2) plus sqrt(6)/2

pozdrawiam

[suzin]

Jak by ktoś miał problemy z wyobrażeniem sobie rozwiązania to ponizej jest link
do rysunku:
www.highiqsociety.org/common/puzzles/solution05.htmPzdr

[the_ladybird]

Gość portalu: pafcio napisał(a):

> niestety nie mogę dojść skąd bierze się wynik 1+sgrt(3)...

to CDM już napisał - wycinek plastra miodu, taki że:

mamy kwadrat o narożnikach

A........B
.
.
C........D


z narożnika A prowadzimy prostą pod kątem (-30) stopni do miejsca przecięcia
się z taką samą prostą prowadzoną z narożnika B (210 stopni) - dostajemy jakby
trójkąt równoramienny skierowany w dół

tak samo łączymy narożniki C i D. po czym łączymy wierzchołki tych "trójkątów"
prostą. Łatwo pokazać (przez najzwyklejsze policzenie ekstremum), że to musi
być 30 stopni.

pozdrawiam :)

[cardemon]

Chyba wszystko dotyczące tej zagadki zostało już powiedziane i nawet link do
szkicu rozwiązania został podany. Ze swojej strony chciałbym tylko wyjaśnić
skąd myśl o kompilacji rozwiązania 1+sqrt(3) i 2+sqrt(2)/2. W pierwszym
przypadku mamy jakby dwie litery Y stykające się podstawą. Pisałem o wycinku
plastra miodu, bo w takim plastrze każde trzy zbiegające się w jednym punkcie
odcinki łączą się pod kątem 3x120 stopni. To samo dotyczy trzech odcinków
wychodzących z trzech wierzchołków kwadratu w ostatecznej odpowiedzi, no a
rozwiązanie 2+sqrt(2)/2 (dwa kolejne boki i pół 'naprzeciwległej' przekątnej),
to jakby 'połowa drogi' do optymalnego rozwiązania.

CdM