Zagadka o logikach

[Gość: lukiz]

Dookoła olbrzymiego stołu zgromadziło się 31 ludzi. Naprzeciw nich stał
Mówca, profesor z krótką białą brodą. Gestem uciszył on zebranych i wygłosił
najprzedziwniejszš mowę jaką kiedykolwiek zdarzyło się słyszeć.
- Koledzy logicy. My, najbardziej zdyscyplinowane i ścisłe umysły
zgromadziliśmy się tu dzisiaj na naszej 125-tej dorocznej konwencji. Wprzód
musimy upewnić się, że żaden intruz nie ukrywa się w naszym kręgu.
Po czym profesor ruszył dookoła stołu, każdemu mijanemu logikowi przylepiajac
do czoła niewielką kolorową kropkę. Powróciwszy do swego miejsca u szczytu
stołu, rozpoczął objśnianie zasad eksperymentu.
- Każdy z was widzi kropki na czołach wszystkich swych kolegów, ale byłem
ostrożny, aby nikt nie dostrzegł koloru swej własnej. Zadaniem każdego z was
jest odgadnšć kolor, jakim jest oznaczone jego czoło.
- Tylko jedna jest reguła i jest ona prosta. Każdej minuty ten dzwonek wyda
dźwięk. Jeśli w chwili dzwonka ktoś z was znał będzie kolor kropki, którą
nosi, niech wstanie od stołu i dołączy do mnie na sąsiedniej polanie, gdzie
konwencja będzie toczyć się dalej. Jeśli jednak jego kolor jest mu wciąż
nieznany, niech pozostanie przy stole.
- Ten, kto pozostanie przy stole, gdy powinien był wstać, albo też wstanie
gdy raczej powinien był siedzieć, nie może rzecz jasna tytułować się
logikiem. Ktoś taki usunięty będzie z tej konwencji, z nieodwołalnym zakazem
powrotu.
Profesor zamierzał już odejść, gdy jego uwagę zwróciło wyraźne zakłopotanie
najbystrzejszego z nowicjuszy. Jego wątpliwości rozproszył tymi słowy:
- Nie obawiaj się młodzieńcze. Jest możliwym rozwiązać to zadanie. Choć,
oczywiście, nie wolno wam w żaden sposób porozumiewać się ze sobą.
Nowicjusz uśmiechnął się, gdyż Mówca Zgromadzenia Najbardziej
Zdyscyplinowanych i ścisłych Umysłów Krainy Czarów nie może wygłaszać zdań
fałszywych.
Profesor opuścił zgromadzenie i eksperyment się rozpoczął. Na pierwszy
dzwonek opuściły stół cztery osoby. Na drugi, wszyscy z czerwonymi kropkami
wstali razem i wyszli. Przy trzecim nie poruszył się nikt, podczas gdy na
czwarty zareagowała przynajmniej jedna osoba. Wspomniany już nowicjusz oraz
jego obecna siostra, oboje z kropkami innego koloru, wstali krótko potem, ale
każde wcześniej, niż za ostatnim dzwonkiem.
Ile razy rozległ się dzwonek, zanim stół opustoszał?

Ja nie znam rozwiązania tej zagadki więc jak ktoś zna niech się pochwali.

Ps: Kiedyś ktoś mi po pijaku wyjaśniał rozwiązanie ale mnie nie przekonał
(pijani byliśmy obaj, ja może trochę bardziej bo nie mogę sobie przypomnieć
dokładnie rozwiązania)

[Gość: pafcio]

oj kilka razy na forum była już ta zagadka
pzdr

[Gość: lukiz]

Ja nie chcę zagadki tylko rozwiązanie!

[hetman_sloniowy]

Dobra zagadka. Należy do moich ulubionych. Doszedłem do jednego rozwiązania (7
dzwonków). Oto ono.

Przede wszystkim najważniejsza jest informacja, że zadanie jest do rozwiązania,
a skoro tak jest, to nie może być sytuacji, gdzie tylko jeden ludzik ma kolor
jednego rodzaju. Nie miałby wtedy szans na podanie właściwej jego nazwy, bo
barw jest przecież nieskończenie wiele! Zatem musi mieć naklejkę takiego koloru
jaki jest w stanie zobaczyć na czole innego ludzika. I na tej właśnie zasadzie
wychodzą pierwsze cztery ludziki. Wyobrażam sobie, że jestem takim ludzikiem i
widzę te wszystkie naklejki. I gdy się tak im przypratruję to widzę, że tylko
jeden ma naklejkę koloru np. żółtego. I wiem teraz, że ja też muszę mieć taką
naklejkę, bo jeśli ja nie mam żółtej, to on nigdy się nie domyśli, że ma żółtą
i wtedy zagadka będzie nierozwiązywalna, a przecież jest. I tak właśnie za
pierwszym dzwonkiem wyszły 4 ludziki (bo zobaczyły się tak po dwa, jedna para
jednego koloru i druga drugiego). Za drugim dzwonkiem wyszły wszystkie czerwone
i czerwonych musiało być trzech. Teraz znowu sobie wyobrażam, że jestem
ludzikiem: wcześniej widziałem jak wyszły dwie pary ludzików w dwóch kolorach,
a teraz widzę dwa ludziki w czerwonych kolorach, które nie wyszły. Dlaczego nie
wyszły? Przecież wcześniej dostrzegłyby siebie tak jak i tamte dwie pary?
Jedynym wytłumaczeniem dla którego nie wyszły wcześniej, jest to, że ja mam też
czerwony kolor. No i wiem, że każdy z tych czerwonych widzi teraz to samo co
ja, no i skoro jest doskonałym logikiem to wie, że właśnie my, czerwoni,
powinniśmy teraz wyjść. Tak się ma rzecz do drugiego dzwonka. Na trzeci nie
wychodzi nikt. Oznacza to zatem, że nie ma czterech jednakowych naklejek, bo
gdyby były to właśnie teraz cztery ludziki powinny wyjść. Gdyby były takie
cztery ludziki, to schemat ich myślenia powinien być taki sam jak wcześniej u
czerwonych (aha, wyszło trzech czerwonych, a trzech np. pomarańczowych zostało,
zatem i ja jestem pomarańczowy). Potem odzywa się 5 dzwonek i wychodzi 5
ludzików (minimum 1, czyli 5 spełnia ten warunek). Każdy z nich widział jakie
ludziki wychodziły wcześniej. Znowu wyobrażam sobie, że jestem ludzikiem:
poszło 3 czerwonych, potem nikt, czyli nie ma żadnej czwórki, ale widzę
przecież cztery ludziki z jednakowymi kolorami, dlaczego wcześniej nie wyszły?
aha, bo ja też mam taką samą naklejkę). Następnie rozbrzmiewa 6 dzwonek. I tu
się zatrzymajmy. Policzmy ile ludzików wyszło. Najpierw 4, potem 3, no i 5,
czyli razem 12. Wszystkich było 31, zatem przy szóstym dzwonku zostało już przy
stole 19. A 19 można rozbić na 6+6+7. Dlatego przy szóstym dzwonku wyszły dwie
grupy ludzików po 6 osób (sposób myślenia jak wcześniej), a przy siódmym wyszło
7 ludzików. Młody zdolny logik i jego siostra byli właśnie w grupach, które
wyszły przy 6 dzwonku. Dzwonek nr 7 był ostatni.

Wydaje mi się, że to jest prawidłowa odpowiedź. Oficjalnie nigdzie żadnej do
tej zagadki nie widziałem. Widzę jednak, że moja odpowiedź ma jeden mankament.
Otóż ta cała zabawa z dzwonkami miała WYŁONIĆ prawdziwych logików, a w
rozwiązaniu zakłada się, że każdy jest logikiem.

Pozdrawiam

[hetman_sloniowy]

Oj przepraszam, dzwonków jest oczywiście 6, a 7 jest grup ludzików z
jednakowymi kolorami. Gdzieś w rozważaniach musiałem źle podać numer dzwonka.

[Gość: lukiz]

Trochę to pokrętne ale trochę sensu ma. Podejrzewam że można tą metodą uzyskać
różne ilości dzwonków...

[hetman_sloniowy]

Gość portalu: lukiz napisał(a):

> Trochę to pokrętne ale trochę sensu ma. Podejrzewam że można tą metodą
uzyskać
> różne ilości dzwonków...

Hmm... Nie bardzo rozumiem jak.

[Gość: lukiz]

Te same kolory kropek mogły być zgrupowane np obok siebie. Siedzi sześć osób
obok siebie z np niebieskimi kropkami więc po pierwszsym dzwonku wyjdą 4
środkowe. W drugim orientują sie te boczne i inni z trzema czerwonymi którzy
siedzieli tak kolor czerw kolor czerw kolor czerw kolor. Potem tworzą się nowe
grupy kolorów obok siebie, albo też kombinacje pozwalające zorientować się o
kolorze własnej kropki. To oczywiście tylko nie doskonały przykład wymyślony na
poczekaniu.
Wydaje mi się że w tym rozwiązniu ci co mieli więcej kropek (np 6) po
przeprowadzeniu takiej anlizy jakiej wymaga rozwiąznie byli by w stanie
zorientować się (na podstawie braków w składzie) do której grupy kolorów należą

[cardemon]

Ta wspaniała zagadka była już kilka razy na forum. Polecam link:

forum.gazeta.pl/forum/72,2.html?f=514&w=4143835&v=2&s=0
i inne tamże podane linki.