zagadka, szklanka i kostka lodu

[mas22]

Już ta zagadka kiedyś była, ale nie uzyskałem odpowiedzi.

Do szklanki lodu wrzucono kostkę lodu. Poziom wody ustalił się na pewnym
poziomie. Czy po stopieniu lodu, poziom wody:
a) opadnie
b) podniesie się
c) pozostanie na tym samym poziomie

Opadnie!

[t0g]

Bo ja zawsze wypije wode, zanim lod sie stopi.

(oczywiscie odpowiedz znam, bo juz nuie wiem ile razy to zadanie dawalem na
roznych egzaminach i kolokwiach).

A jak w basenie plywa lodka, w ktorej jest w srodku ciezka zelazna kotwica, i te
kotwice sie wrzuci do wody, to woda opadnie, podniesie sie, czy poziom sie nie
zmieni?

A jak w basenie plywa drewniana lodz, ktora w pewnym momencie, za sprawa jakis
czarow, dajmy na to, rozpada sie na male drzazgi i wszystkie te drzazgi plywaja
po powierzchni - to poziom sie podniesie, opadnie, czy pozostanie bez zmian?

Inna wersja poprzednigo: w basenie plywa drewniana lodz z klapka w dnie. W
pewnym momencie otwieramy klapke i lodz wypelnia sie woda, ale nadal nie tonie,
bo jest z drewna. Co z poziomem wody w basenie?

[Gość: Marcinlet]

t0g napisał:

> A jak w basenie plywa lodka, w ktorej jest w srodku ciezka zelazna kotwica, i
t
> e
> kotwice sie wrzuci do wody, to woda opadnie, podniesie sie, czy poziom sie nie
> zmieni?
Chyba nie zmieni się, jest bez różnicy czy kotwica jest w łódce czy w wodzie.
Tak czy inaczej określona ilość wody jest wypierana.

[t0g]

Gość portalu: Marcinlet napisał(a):



> Chyba nie zmieni się, jest bez różnicy czy kotwica jest w łódce czy w wodzie.
> Tak czy inaczej określona ilość wody jest wypierana.
>

Nie. Zmieni się właśnie. Kiedy kotwica jest w łódce, to (łódka + kowica) wypiera
tyle wody, ile waży w sumie łodka i kotwica.

Po wyrzuceniu kowicy, łodka wypiera tyle wody, ile waży, a kotwica - leżąca
teraz na dnie - tylko tyle wody, ile wynosi jej objetośc. To jest ok. siedmiu
czy osmiu razy mniej, niż wynosi objętośc wody która ma wagę roówną wadze
kotwicy (nie pamiętam dokładnie, jaka jest gęstość stali). Zatem poziom wody w
basenie OPADNIE.

[devegas]

Z kotwicą jest ok ale z lodem w wodzie wg Ciebie poziom też opadnie?
IMO poziom wody się nie zmieni po rozpuszczeniu lodu (oczywiście nie uwzgędniamy rozszerzalności cieplnej wody).

[devegas]

Jak już chcemy być precycyjni to lód oziębi wodę a woda ma przecież też rozszerzalność cieplną i jeżeli przemiania dzieje się w temp. 4 - 0 st.C to poziom wody się podniesie a jak powyżej 4 to się obniży a i w między czasie trochę wyparuje :)

Devegasie:

[t0g]

Tafnie zauważyłeś, że w tym starym zadaniu egzaminacyjnym trzeba dodatkowo
sprecyzować warunki, bo inaczej nie ma jednoznacznej odpowiedzi!

Jesli sie powie: woda ma w chwili poczatkowej 0 stopni C, i nie zachodzi
parowanie, to wtedy zadanie jest sformułowane poprawnie. Bez takiego
sprecyzowania nie mozna podac krotkiej w pelni poprawnej odpowiedzi, trzeba by
przedyskutowac wszystkie mozliwe scenariusze: woda ma w chwili wrzucenia lodu
temperature pomiedzy 0 a 4 C, wyzsza niz 4 C, etc.

Niewykluczone, ze mi sie to kiedys przyda. Dziekuje za zwrocenie uwagi na te
dodatkowa okolicznosc!

Pozdrawiam, t0g

[devegas]

A, przypomniało mi się takie zadanie.
Klocek drewniany o gładko wypoleronanych ściankach wpychamy na siłę do szklanego słoja z wodą na dno aż powierzchnia klocka będzie gładko dotykała dna słoja z wodą. Woda przykrywa klocek całkowicie.
Co stanie się z klockiem gdy wyciągniemy rękę. Wypłynie natychmiast? Pozostanie na dnie?

[Gość: Marcinlet]

devegas napisał:

> A, przypomniało mi się takie zadanie.
> Klocek drewniany o gładko wypoleronanych ściankach wpychamy na siłę do
szklaneg
> o słoja z wodą na dno aż powierzchnia klocka będzie gładko dotykała dna słoja
> z wodą. Woda przykrywa klocek całkowicie.
> Co stanie się z klockiem gdy wyciągniemy rękę. Wypłynie natychmiast?
Pozostanie
> na dnie?
Nie wiem, ale to co opisałeś kojarzy mi się ze sceną gwałtu. ;)

[Gość: jast]

poziom pozostanie dokladnie taki sam w 1-ym przyblizeniu (nie wdajac sie w zadne
rozszerzalnosci wody). Wynik ten najszybciej sie uzyskuje rozwazajac cisnienie
wody na dno szklanki i prawo zachowania energii ...

[t0g]

Gość portalu: jast napisał(a):

> poziom pozostanie dokladnie taki sam w 1-ym przyblizeniu (nie wdajac sie w zadn
> e
> rozszerzalnosci wody). Wynik ten najszybciej sie uzyskuje rozwazajac cisnienie
> wody na dno szklanki i prawo zachowania energii ...

Tego tłumaczenia nie znam - ale przy pomocy Prawa Archimedesa się tę zagadkę też
rozwiązuje w try miga:

(1) lód wypiera tyle wody, ile sam waży;

(2) Po stopieniu lodu powstanie z niego woda o tej samej wadze, jaką on miał -
czyli tyle samo wody, ile on wypierał będąc lodem.