Rower

[republican]

Kola roweru o promieniu R tocza sie po idealnie prostej i plaskiej drodze.
W czasie t0 punkty dotykajace droge to P1 (przednie kolo) i P2(tylne).
W momencie gdy te punkty sa w najwyzszej pozycji przednie kolo traci
powietrze i promien zmniejsza sie do r.
Obliczyc dlugosc "garbow" opisanych przez P1 i P2 do momentu gdy P2 dotknie
drogi.

[Gość: kazoo]

hmm ... garbów ...

w sumie to nie rozumiem troszkę treści zagadki
moze własnie to jest ta łamigłówka

[republican]

Gość portalu: kazoo napisał(a):

> hmm ... garbów ...
>
> w sumie to nie rozumiem troszkę treści zagadki
> moze własnie to jest ta łamigłówka

Punkty P1 i P2 bedac na zewnetrznej stronie kola poruszaja sie po krzywych
ktore porownalem do "garbow" z braku innego slowa.
Ocywiscie centrum kola tylnego przesunie sie o 2piR

[Gość: kazoo]

8R dla pierwszego koła ?

[republican]

Gość portalu: kazoo napisał(a):

> 8R dla pierwszego koła ?
Tak, pierwszego od tylu...
Pozdr
R

[Gość: kazoo7]

a dla drugiego od tyłu to

(1/2*8R) + (R-r) + całka_od_pi_do_2pi_z_(pierwiastek(2+2*cos(t*R/r)))

a ten trzeci człon naprawdę wesoły :)

dla sprawdzenie poproszę może jakieś konkretne R/r

[republican]

Gość portalu: kazoo7 napisał(a):

> a dla drugiego od tyłu to
>
> (1/2*8R) + (R-r) + całka_od_pi_do_2pi_z_(pierwiastek(2+2*cos(t*R/r)))
>
> a ten trzeci człon naprawdę wesoły :)


>
> dla sprawdzenie poproszę może jakieś konkretne R/r

konkretnie moj Austro-Daimler ma R= 10 i pol cala r= 10 cali

Stradivarius klania sie nam z Cremony
vide
mathworld.wolfram.com/CurtateCycloid.html

[republican]

PS
A co ty Kazoo robisz o 3 nad ranem? Spac nie mozesz i na lamiglowki?

[Gość: kazoo]

> PS
> A co ty Kazoo robisz o 3 nad ranem? Spac nie mozesz i na lamiglowki?

i kto to mówi....
jak ty to pisałeś, to ja już pół godziny o kólkach śniłem :)

[Gość: kazoo]

(1/2*8R) + (R-r) + całka_od_pi_do_2pi_z_(pierwiastek(2+2*cos(t*R/r)))
to jednak poprawiam na (2 bedzie)
(1/2*8R) + 2*(R-r) + całka_od_pi_do_2pi_z_(pierwiastek(2+2*cos(t*R/r)))

> konkretnie moj Austro-Daimler ma R= 10 i pol cala r= 10 cali

no to
LpR=84 cali
a
Lpr=42+2*1+35.6=79.6 cala +/-

[Gość: taterki]

Przyjmuję na wiarę, że drugie koło 8R (możecie podpowiedzieć?)
A jeśli tak to proponuję takie rozwiązanie dla pierwszego:
(1/2*8R)+2*(R-r)+(1/2*8r)+[(R-r)/r]*8r
Trzy pierwsze człony pewnie dobrze, ale za ostatni nie dam głowy
Pozdrawiam

[Gość: kazoo]

parametryczny opis krzywej (jakiś link podał republican)

i wzór na długość krzywej - twierdzenie 7.2

uci.dydaktyka.agh.edu.pl/dydaktyka/matematyka/c_analiza_matematyczna/wyklady/Wyklad7.htm

[Gość: taterki]

G1=2piR
G2=2piR

Zakładam, że od t0 do dotknięcia przez P2 ziemi tylne koło obraca się raz.
Pozdrawiam

[Gość: taterki]

Co ja tu policzyłem?
Może ta blondynka która czekała wtedy na mnie wie ;)