sumy - na forum Gazeta.pl

Suma i iloczyn(9)

Wybrano dwie różne liczby z zakresu od 2 do 99. Jednemu z logików (oznaczmy go przez I) podano iloczyn tych liczb, a drugiemu (S) sumę. Oboje oczywiście o tym wiedzą. Teraz muszą odgadnąć wybrane liczby. Wywiązał się następujący dialog> I: Nie wiem, jakie to liczby. S: Wiedziałem, że nie będziesz wiedział. I: Tak? A to ja już wiem. S: Wiesz? To ja też już wiem. No właśnie. Jakie to były liczby? M.

Prostokąt sum(7)

Mamy prostokąt o szerokości czterech kratek i wysokości trzech kratek (w sumie składa się z 12). W kratce znajdującej się w lewym dolnym rogu wpisana jest liczba 1, a tuż obok niej po prawej stronie liczba 2. Dalsze liczby mogą być kolejno wpisywane w wolne kratki w taki sposób że są one sumą liczb wpisanych w sąsiednie kratki (sąsiednie kratki to takie które maja wspólną krawędź lub wierzchołek – w tym przypadku dwie kratki na środku maja aż 8 sąsiadów). Jaką największą lic...

Lech Poznań(9)

Ile goli strzelili poszczególni piłkarze pierwszej jedenastki Lecha Poznań w sezonie? Liczba ta jest liczbą pierwszą, podobnie jak liczba goli w sezonie przypadająca średnio na piłkarza. Każdy piłkarz strzelił inną liczbę goli, a żaden nie strzelił tylu goli, ile wynosi średnia. Nikt nie strzelił więcej niż 45 goli. Oczywiście w Lechu nawet bramkarz strzela bramki.

Suma = 12(6)

Czy potrafisz zakreslic dokladnie cztery sposrod nastepujacych dwudziestu liczb, tak by ich suma wyniosla 12? 1 6 1 6 6 1 6 1 1 6 1 6 6 1 6 1 1 6 1 6 Powodzenia! CdM

Strony encyklopedii(11)

Suma cyfr wszystkich stron w encyklopedii jest równa 6869. Ile stron ma ta encyklopedia ?

matematyk ma trzech synów(4)

Trzech Synów Po długiej rozłące spotkało się dwóch matematyków. Jeden z nich oznajmił, że ma 3 synów. Iloczyn wieku tych synów jest równy 36, a suma ich wieku jest równa liczbie okien domu, przy którym się spotkali. Wówczas drugi znajomy powiedział, że on nie może określić, ile lat ma każdy z synów. Wtedy pierwszy dodał, że jego najstarszy syn jest rudy. Ile lat miał każdy z synów ?

Pitagoras i Arystorteles(9)

Dwie liczby Uczen Platona i Sokratesa wybral takie dwie liczby naturalne wieksze od 1, ktorych suma jest mniejsza od od 20.Platon poznal sume tych liczb, a Sokrates ich iloczyn.Kazdy z nich zanal tylko swoja liczbe i obaj wiedzieli ze maja sume i iloczyn pewnych liczb.Potem Palaton i Sokrates przeprowadzili nastepujaca rozmowe: S:Nie wiem jakie to liczby. P:Wiedzialem ze nie bedziesz wiedzial. S:A teraz to juz wiem. P:A teraz to ja tez wiem.

Artlandia spy returns(33)

Artlandia i Zenodia byly w stanie wojny. Wywiad Artlandii odkryl, ze w pewnym miescie w Zenodii wielce prawdopodobnie produkowana jest smiercionosna bron. W miescie tym bylo 15 fabryk i wiadomo bylo, ze co najwyzej w trzech z nich moze byc wytwarzana ta bron. Artlandia wyslala wiec swojego szpiega do Zenodii z zadaniem, by ten zdobyl i przeslal szyfrem do centrali wywiadu informacje, w ktorych z tych 15 fabryk wytwarza sie te bron. Zawczasu uzgodniono, ze informacja ta zakodowana bed...

Kapelusze i logicy (znowu)(30)

Adam, Bogdan i Czeslaw to doskonali logicy. Kazdy ma kapelusz na glowie. Siedza oni twarzami do siebie tak ze widza pozostale kapelusze ale nie wlasne. Kazdy kapelusz ma niezerowa liczbe naturalna, taka ze numer na jednym kapeluszu jest suma pozostalych dwoch. Oto ich duskusja Adam : Nie znam numeru na moim kapeluszu Bogdan : Nie znam numeru na moim kapeluszu Czeslaw : Nie znam numeru na moim kapeluszu Adam : Nie znam numeru na moim kapeluszu Bogdan : Nie znam numeru na mo...

Pora na pierwiastki(9)

Kto, używając sumy dwóch pierwiatków kwadratowych z dowolnych liczb naturalnych, uzyska najlepsze przybliżenie sumy: \/164 + \/126, gdzie \/ jest symbolem pierwiatka kwadratowego?

Platon i Sokrates(21)

Uczeń Platona i Sokretesa wybrał takie dwie liczby naturalne większe od 1, których suma jest mniejsza od 20. Platon poznał sumę tych liczb, a Sokrates ich iloczyn. Każdy z nich znał tylko swoją liczbę i obaj wiedzieli, że mają sumę i iloczyn pewnych liczb. Potem Platon i Sokrates przeprowadzili następującą rozmowę: Sokrates - Nie wiem jakie to liczby. Platon - Wiedziałem, że nie będziesz wiedział. Sokrates - A teraz to już wiem. Platon - A teraz to ja też wiem. Czy jest możliwe w...

zagadka matematyczna(7)

kopiuję z innego forum, zdaje się jest to zadanie z poziomu szkoły podstawowej, ale pewna nie jestem. Bardzo Was proszę o rozwiazania z wyjaśnieniem. Jak liczyłam, korzystając z równań z niewiadomymi, to wyszło mi, ze nie ma rozwiązań :(, a "na piechotę" wychodzi to samo, co niżej pisze dziewczyna ""Bardzo mi zleży aby rozwiązać to zadanie, Licze i licze i wychodzi mi najczęściej 99 i 108. pomóżcie . zadanie wygląda tak: _ + _ + _ + _ + _ + _ + _ + _ = 100 w wolne miejsca należ...

zagadka (z przymrozeniem oka)(5)

Z podanych nizej dziewieciu cyfr nalezy wykreslic sześć w taki sposob aby suma pozostalych wyniosla 20 1 1 1 7 7 7 9 9 9

może ktoś zna odpowiedź na tą zagadkę?(6)

Trzej synowie Do pubu wszedł mężczyzna, usiadł przy barze i zaczął gawędzić z barmanem. Po pewnym czasie z rozmowy wynikło, że barman ma trzech synów. "Ile lat mają twoi synowie?" - zapytał mężczyzna. "Hmmm... - powiedział barman - jeśli pomnożysz przez siebię liczby ich lat otrzymasz 72.". Mężczyzna zamyślił się, po czym rzekł: "Musisz powiedzieć mi trochę więcej". "Reczywiście - odpowiedział barman - jeśli wyjdziesz na zewnątrz i sprawdzisz numer budynku naprzeciw, to zobaczysz...

Koła olimpijskie(19)

Koła olimpijskie to obecnie temat bardzo na czasie. :) Ciekaw jestem, kto z łamigłówkowiczów potrafi z pamięci powiedzieć, ile oddzielnych pól tworzą przecinające się koła olimpijskie... No dobrze, wróćmy może do zagadki. Zmodyfikujmy wpierw nieco ułożenie pięciu kół olimpijskich. Nałóżmy trzy kółka górnego szeregu na siebie tak, by każde sąsiednie dwa się przecinały (otrzymamy w ten sposób 5 oddzielnych pól). Nasuńmy teraz dwa dolne kółka na siebie, by się też przecinały i wprowadźm...

7.11(10)

Uwaga pana Johna Smith'a została przykuta przez neonowy napis na supermarkecie, który był raczej dość dziwny - bo było na nim tylko napisane "7.11". Zdziwiony pan Smith wszedł do tego sklepu i po chwili znalazł się wewnątrz wielkiej hali. - Co to oznacza? - wskazując palcem na napis, spytał się pana z obsługi, który podszedł, aby go przywitać. - Och, to proste. Jesteśmy otwarci w godzinach od 7 rano do 11 wieczorem - odpowiedział mu dobry człowiek. Rzeczywiście, proste. Pa...

przekładanie kart (7)

Witajcie Jak zwykle prosze osoby znające zadanie, o zaciągnięcie kilkudniowego hamulca :-) Na sali stoją dwa stoliki karciane, przy każdeym z nich stoi operator. Na pierwszym znajduje się 46 dowolnych kart, na drugim 45. Na obu stolikach układamy ze wszystkich kart dowolną ilość kupek, w każdej kupce może znajdować się dowolna liczba kart. Liczba kupek i liczba kart w kupkach na obu stolikach może być różna. Jeden ruch polega teraz na wzięciu prez operatora po jednej karcie z każdej ...

podział kwadratu(12)

przecinając kwadrat 4 cięciami (dwoma równoległymi do boków i dwoma do przekątnych), które to cięcia mają punkt wspólny w środku, moge podzielić posługując się powstałymi wielokątami sprawiedliwe (znaczy pod względem powierzchni) pomiędzy dwie osoby. i pytanie: czy istnieją jeszcze inne punkty w kwadracie, takie że 4 cięcia (2 równoległe ...itd) przecinają się w tym punkcie i można sprawiedliwie dokonac podziału? pozdrawiam

czy liczbę 1000 .....(4)

Czy liczbę 1000 można przedstawić jako sumę: a) sześciu kolejnych liczb naturalnych? b) szesnastu kolejnych liczb naturalnych? c) innej parzystej liczby kolejnych liczb naturalnych?

Wzór Herona a promień okręgu opisanego(7)

Jest zadanie: Wiedząc, że długości boków trójkąta ABC są równe 7, 8, 9, oblicz promień okręgu wpisanego i opisanego na trójkącie. Do tego podano wzór Herona na pole trójkąta: P = pierwiastek [ p * (p-a) * (p-b) * (p-c) ] gdzie p jest połową obwodu. Z okręgiem wpisanym sobie poradziłem, wykorzystując powyższy wzór Herona. Z okręgiem opisanym jest gorzej. Potrafię obliczyć jego promień, ale wykorzystując zupełnie inny dział matematyki, a mianowicie geometrię analityczną - ...